利用多目標PSO優化的累積時延和信道容量聯合優化的頻譜切換算法

張煜培，趙知勁，鄭仕鏈

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利用多目標PSO優化的累積時延和信道容量聯合優化的頻譜切換算法

張煜培1，趙知勁1,2，鄭仕鏈2

（1. 杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018;2. 中國電子科技集團第36研究所通信系統信息控制技術國家級重點實驗室，浙江 嘉興 314001）

目前頻譜切換中多以單目標優化設計目標信道，為了滿足大容量實時傳輸要求，需要綜合考慮累積切換時延和有效信道容量。對此構建了目標信道設計的多目標函數，提出了求解離散多目標優化問題的粒子群算法（DMOPSO），給出了種群編碼、更新方式離散化設計。仿真結果表明，所提出的頻譜切換算法得到的最優信道訪問解集能夠兼顧網絡的實時性和高吞吐率，算法復雜度較低。

多目標優化；頻譜切換；累積時延；信道容量；粒子群優化

1 引言

無線設備的快速增長導致頻帶接入需求急劇增加，而美國聯邦通信委員會（Federal Communications Commission，FCC）的調查表明，高達85%授權頻譜未被充分利用[1]。認知無線電（cognitive radio，CR）是一種解決頻譜利用率低下和日益增長的頻譜接入需求之間矛盾的技術，認知用戶（secondary user，SU）在空時變化的無線電環境中尋找頻譜空穴，自適應調整自身參數，機會式接入未被主用戶使用的授權頻帶[2]。為了不影響主用戶（primary user，PU）通信，當認知用戶使用的信道中突然出現優先級高的PU時，認知用戶必須離開當前信道，尋找新的空閑信道，以保證通信的連續性，這一過程即頻譜切換[3]。頻譜切換是認知無線網絡的關鍵技術之一[4]。

目標信道對頻譜切換來說至關重要，因為目標信道是通信得以維持的希望。目前，按照目標信道序列的長度，可以將其分為3類：1個目標信道、2個目標信道和2個以上目標信道。參考文獻[5]基于動態規劃選擇剩余空閑時間最長的一個信道作為目標信道。參考文獻[6]提出一種混合主被動頻譜切換的頻譜切換算法，考慮非理想檢測對切換的影響，選擇累積切換時延最小的一個信道。參考文獻[7]提出將保護信道作為備用信道，頻譜切換時，如果有空閑信道就切換到空閑信道，否則切換到保護信道，以切換時延最短為衡量標準。參考文獻[8]提出一種基于搶占式續傳優先權//排隊理論的頻譜切換模型，以傳輸時間為評價標準。可是這些算法目標信道只有1個或2個，存在很大的切換失敗風險。參考文獻[9-10]選擇多個目標信道，其中，參考文獻[9]提出一種結合動態規劃與二分法（DPB）算法，以降低能耗為衡量標準；參考文獻[10]仿真了目標信道長度分別為5、6、7和8時的切換時延，提出按信道空閑時間排序，使得累積切換時延最小。

以上參考文獻主要從單個角度衡量頻譜切換性能，然而實際切換過程中，信道容量也是一個很重要的參考因素，即使切換次數很少，如果信道容量較小，也無法滿足認知用戶的通信需求。目前只有少數文獻涉及這方面工作，參考文獻[11-12]以最大化系統吞吐量為衡量標準，參考文獻[11]只有1個目標信道和1個備用信道，仍存在較大的切換失敗概率。參考文獻[12]提出分組傳輸思想以最大化吞吐量，但未考慮平均累積時延的影響。參考文獻[13]提出利用加權方式將信道容量和切換失敗概率同時優化，但是它們對于權重或目標給定次序較敏感，并且權重并不能準確反映用戶優化需求。

針對上述問題，本文在先應式感知頻譜切換環境[12]中引入累積切換時延和有效信道容量作為頻譜切換的評價標準，選擇目標信道序列，以降低切換失敗概率。這是一個多目標優化問題，傳統窮舉算法搜索所有目標信道排列，導致復雜度高。MOPSO[14]是一種經典的解決多目標優化的進化算法，但這種算法用于解決連續域優化問題，而本文的自變量是信道訪問順序，是離散的。因此本文提出離散多目標粒子群優化（discrete multi-objective particle swarm optimization，DMOPSO）算法解決本文構建的多目標優化問題，得到頻譜切換算法。該算法復雜度低，能夠兼顧網絡的實時性和高吞吐率。

2 頻譜切換優化模型

2.1 問題描述

2.2 頻譜切換失敗概率

假設信道空閑時間服從指數分布[10]，信道空閑時間概率密度函數為：

圖1 頻譜切換示意

則本次頻譜切換失敗的概率為：

2.3 累積切換時延

由第2.1節和第2.2節的分析可知，累積切換時延（ACHD）由兩部分構成，一部分是切換成功時產生的時延，另一部分是切換失敗時產生的時延，其衡量本次切換過程中平均消耗時間，累積切換時延[6,10]為：

2.4 有效信道容量

2.5 目標函數設計

定義2 Pareto前沿（Pareto front，PF）：所有互不支配的信道解集構成Pareto最優解，這些最優解集在目標空間形成Pareto前沿。

3 頻譜切換算法

3.1 MOPSO算法

Coello于2004年提出了經典的求解多目標問題的粒子群優化算法MOPSO，該算法引入外部檔案Archive并應用自適應網格法維護Archive中的非支配解[14]，算法主要步驟描述如下。

步驟4 計算每個粒子的目標函數值實現的更新。

步驟5 更新。根據粒子飛行過程中獲得的當前解和上次的比較，若當前解支配，令當前解為；若二者互不支配，則從二者之間隨機選擇一個作為。

步驟6 如果終止條件成立，輸出Archive集，否則轉步驟2。

3.2 DMOPSO算法

由于MOPSO主要應用于連續域情況，本文自變量是信道訪問順序，是離散的，因此需要對編碼方式和位置更新式離散化，以適用于頻譜切換優化問題。

3.2.1 編碼

3.2.2 離散位置更新

由式（11）可知，在連續域中，位置更新是通過本次的速度值加上次的位置值實現的，但在本文中，位置值只能在“0”或“1”中選取，參考文獻[16]提出利用Sigmoid函數進行位置更新，如式（13）所示，思想是將粒子速度作為其位置更新的概率，該函數表達式及圖形如式（12）和圖2（a）所示。

該函數雖然將位置值約束到[0,1]上，但當速度負向增大時，其位置改變的概率趨近于0，這不合常理，本文引入“V”型函數[18]，如圖2（b）所示，該函數不僅將速度值約束到[0,1]上，而且滿足當速度的絕對值較小時，其位置改變概率小，當速度絕對值較大時，其位置改變概率也較大。因此本文使用式（15）進行位置更新。

圖2 Sigmoid函數和V型函數圖像

3.2.3 最優值更新

3.3 頻譜切換算法主要步驟

將上述離散多目標優化算法應用于本文切換優化模型，就得到本文提出的頻譜切換算法，仍記為DMOPSO，主要步驟描述如下。

步驟6 輸出Archive集中的非支配解集（PF前沿）作為結果集。

4 算法仿真與性能分析

4.1 參數設置

圖3 和隨迭代次數變換曲線

圖4 和隨種群大小變換曲線

4.2 頻譜切換性能分析

4.2.1 尋優性能

2種算法求解得到的Pareto前沿（PF）分別如圖5和圖6所示。標有“□”的表示錯誤的Pareto最優解。由于本文中目標函數不連續、不可微也不可導，因此得到的最優解集是零散的點，但是可以看出，2種算法能較好地逼近理論的Pareto前沿，說明2種算法應用于本文切換模型都是有效的。同時可以看出“V”型函數相較于Sigmod函數，增大了位置變化的概率，搜索能力更強。

圖5 DMOPSO算法求得的PF

圖6 DMOPSO-S算法求得的PF

表1 兩種算法的錯誤率

4.2.2 頻譜切換性能

下面分析DMOPSO算法的頻譜切換性能，并與最小切換時延算法[10]、基于最大信道容量算法[13]和隨機順序訪問算法[17]進行比較。

圖7給出了初始化的粒子群和DMOPSO算法得到的最優信道解集在目標空間的分布。由圖7可以看出，初始化的粒子種群能夠在目標空間內近似均勻地分布，這為尋找最優信道解集提供了保證。經過30次迭代后，本文算法最終得到的最優信道解集在圖7的左下方，其中每個點代表了一種信道訪問序列，任意的兩個點都在一個目標函數上優于另一個點，而在另一個目標函數上劣于另一個點。為了方便以下討論，將本文算法得到的最優信道解集依次編號為1～10。

表2 DMOPSO相較于參考文獻[10]在信道容量增加量和時延減少量百分比

表3 DMOPSO相較于參考文獻[13]在信道容量增加量和時延減少量百分比

表4 DMOPSO相較于參考文獻[17]在信道容量增加量和時延減少量百分比

圖7 Pareto最優解及初始化種群在目標空間的分布

為了衡量DMOPSO算法和隨機順序訪問算法[17]性能，隨機選取各信道空閑時間（）和信噪比（SNR），以參考文獻[17]算法得到的結果為參考，圖7中各個編號的結果與之對比，得到的目標函數值增減量見表4。隨機順序訪問算法雖然時間復雜度很低，但是本文DMOPSO算法的信道容量高于其24%以上，時延降低8%以上。

分析DMOPSO、參考文獻[10]、參考文獻[13]和參考文獻[17]4種算法的切換失敗概率[15]。計算得到參考文獻[10]、參考文獻[13]和參考文獻[17]的切換失敗概率分別為0.004 7、0.005和0.011 8，DMOPSO算法的10個最優信道解集所對應的切換失敗概率如圖8所示，表5給出了參考文獻[10]、參考文獻[13]和參考文獻[17]相對DMOPSO算法的10個最優信道解集的切換失敗概率減小百分比（0表示二者切換失敗概率相同）。

圖8 最優信道解集對應的切換失敗概率

由表5可知，參考文獻[10]、參考文獻[13]和DMOPSO算法的失敗概率均較小，說明3種算法的有效性；參考文獻[17]的隨機順序訪問算法的失敗概率較高；參考文獻[10]算法雖然能達到最小的失敗概率，但是該算法未考慮切換時延，而本文算法編號3以后的最優信道解集的訪問順序能達到和參考文獻[10]同樣低的失敗概率；本文算法編號2以后的最優信道解集的訪問順序的失敗概率都比參考文獻[13]算法的小，而且參考文獻[13]算法未考慮切換時延。所以相比較而言，本文算法能同時兼顧較小切換時延、較高信道容量和較低切換失敗概率。

表5 DMOPSO算法的切換失敗概率相對參考文獻[10]、參考文獻[13]和參考文獻[17]減小百分比

5 結束語

頻譜切換是主用戶和認知用戶維持自身通信質量的關鍵技術之一。目前頻譜切換中目標信道的設計方法大多只引入單個切換性能度量，難以滿足實際需求，為此，本文綜合考慮信道容量和切換時延兩個性能指標要求；同時為了降低復雜度，提出離散多目標粒子群算法。仿真表明所提算法能夠很好地求解離散多目標優化的頻譜切換問題，同時兼顧了網絡的實時性和高吞吐率。

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Spectrum handoff method by using joint optimization of cumulative delay and channel capacity based on multi-objective PSO

ZHANG Yupei1, ZHAO Zhijin1,2, ZHENG Shilian2

1. School of Telecommunication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China 2. State Key Lab of Information Control Technology in Communication System of No.36 Research Institute, China Electronic Technology Corporation, Jiaxing 314001, China

At present, a single target optimization function is often used in channel design. While in order to meet the large capacity real-time transmission, it is necessary to consider the cumulative delay and channel capacity simultaneously. The multi-objective function of the target channel design was constructed, and discrete multi-objective particle swarm optimization algorithm(DMOPSO) was proposed to solve it. The discretization design of the population coding and updating was given. The simulation results show that the optimal channel set obtained by proposed spectrum handoff algorithm can take into account the real-time and high throughput of the network, while needing the low complexity.

multi-objective optimization, spectrum handoff, cumulative delay, channel capacity, particle swarm optimization

TN911

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2018114

2017?10?09；

2018?02?27

趙知勁，Zhaozj03@hdu.edu.cn

“十二五”國防預研項目（No.41001010401）

12th Five-Year National Defense Advanced Research Program (No.41001010401)

張煜培（1995?），男，杭州電子科技大學碩士生，主要研究方向為認知無線電、頻譜感知、頻譜切換算法。

趙知勁（1959?），女，杭州電子科技大學教授、博士生導師，主要研究方向為認知無線電、通信信號處理、自適應信號處理等。

鄭仕鏈（1984?），男，中國電子科技集團第36研究所通信系統信息控制技術國家級重點實驗室博士生，主要研究方向為認知無線電、進化算法、壓縮感知。