再議鋼龍骨剛度對薄板間壁隔聲的影響

顧檣國，王季卿

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再議鋼龍骨剛度對薄板間壁隔聲的影響

顧檣國1，王季卿2

(1. 上海建工設計研究總院，上海 200235；2. 同濟大學聲學研究所，上海 200092)

輕鋼龍骨在雙層薄板間壁隔聲中起著固體聲傳遞作用，它較之經由空腔的空氣聲傳遞復雜得多，對間壁的中頻隔聲更為重要。自上世紀80年代該文作者提出以輕鋼龍骨側向剛度作為預計間壁隔聲的參量以來，許多研究工作者在這方面積累了不少理論分析和實驗資料，使得龍骨剛度對間壁隔聲的影響有了更多認識。文章對此作了評述，并指出雙層間壁中間聯系構件(鋼龍骨)的力學特性這一關鍵性參量該如何確定，還需作進一步探索。

房屋隔聲；輕墻隔聲；輕質隔斷；龍骨剛度

0 引言

輕鋼龍骨薄板間壁是建筑中最常用的構件，其隔聲性能主要由板材、龍骨和腔體三方面決定。其中以龍骨傳聲較為復雜，使間壁隔聲效果不易準確地預計。1978年Sharp[1 ]對雙層間壁龍骨傳聲做了開創性研究，提出了此類間壁隔聲量(dB)的預計公式。當年他的工作是以木龍骨間壁為主。在我國和許多其他國家較多采用冷軋成型的薄鋼皮(常稱輕鋼)龍骨，由此組成的間壁隔聲性能與木龍骨間壁不同，并使同樣薄板組合的間壁隔聲量會有很大提高。這是因為輕鋼龍骨在傳聲時，因龍骨變形而起到彈性聲橋作用的緣故。1983年顧檣國等[2 ]提出以輕鋼龍骨的側向等效剛度，作為表征此類間壁隔聲特性的重要參量。30多年來國外文獻中常以顧王公式[3 ]來引述。隨著各方面研究工作的深入，人們對此有了更多的認識，但還有一些尚待探索的問題。

1 簡單回顧

式中，

線狀聲橋：

點狀聲橋：

式中，

線聲橋時：

點聲橋時：

圖1 按剛性聲橋(木龍骨)與彈性聲橋(鋼龍骨)預計的隔聲量比較 [2 ]

圖2 雙層間壁按彈性聲橋的預計隔聲量曲線與實驗結果(取自NRCC) [4 ]相比較的兩例，圖中e為龍骨的鋼板厚度

2 近年進展

圖3 輕鋼龍骨、13 mm石膏板和腔內有吸聲材料的墻體隔聲量實測值與Davy理論估算的比較[5 ]

Fig.3 Comparison of the measured and Davy’s predicted sound reduction index R (dB) of lightweight steel stud and 13 mm gypsum board walls with cavity absorption[5 ]

2000年Craik和Smith[10 ]曾用統計能量分析法(Statistical Energy Analysis, SEA)模擬雙層輕質間壁的聲透射，并按若干個相互有關聯的分系統來處理。根據連接板與龍骨的釘距，按一系列獨立的點狀連接或線狀連接分別考慮。于是可對此類結構耦合的間壁隔聲量作出預計，并與實驗結果作比較(見圖4)。這里值得一提的是，其預計模式中對板與龍骨連接條件分別按點狀(釘距300 mm)和線狀(釘距30 mm)考慮，并與相關構件隔聲實驗數據相對照，說明預計結果很有效，尤其對于線狀連接而言。這個結果與早年Sharp[1 ]和顧檣國[2 ]通常按線狀連接的考慮相左。查英、美建筑構造規范規定[11 ]：螺釘中距為300 mm。在我國則規定[12 ]板邊和板中的螺釘中距分別不大于200 mm和300 mm，都與圖4中按點狀的實驗安排更接近。唯上述實驗結果是對木龍骨間壁進行的，至于輕鋼龍骨的情況是否可以參照，尚待驗證。

圖4 木龍骨雙層墻在不同釘子間距情況下的隔聲量測定值與預計值的比較 [10 ]

2010年Vigran[14 ]利用Poblet-Puig的C型鋼龍骨隨頻率而變的有效剛度值，作為修訂Sharp剛性聲橋間壁隔聲量預計的參量。他據此與實驗結果作比較時，采用石膏板和鋁板以及腔內有和無吸聲材料兩種情況下，將頻率擴大到臨界頻率以上，其預計值在臨界頻率以上也比較相符(見圖6)。

圖5 四種不同剛度Kt的輕鋼龍骨在不同頻率下對隔聲量(用SEA算得)估值的比較 [13 ]

圖6 輕鋼龍骨雙層墻隔聲量測定值與預計值比較 [14 ]

2015年Nguyen等[15 ]對兩種不同斷面形狀鋼龍骨組成的間壁，進行隔聲實驗比較(見圖7)。顯見龍骨A的剛度比龍骨B的小，使間壁隔聲量有所提高。又與有限元法的結果作了比較，其符合情況雖不理想，但兩者都表明龍骨斷面形狀明顯影響到間壁的隔聲性能。他們利用有限元法計算了7種不同斷面形狀的龍骨剛度，結果表明不同形狀鋼龍骨間壁隔聲性能出現的差異，主要是由龍骨的剛度所決定。龍骨彈性大，剛度變小，間壁隔聲性能就提高。這與一般對鋼龍骨間壁隔聲量的表達式所得結論是一致的。

圖7 輕鋼龍骨剛度因形狀不同而異，對間壁隔聲量影響的實驗結果 [15 ]

圖8 Hirakawa等人按點聲橋和線聲橋分別估算出雙層薄板間壁隔聲量的比較 [6 ]

2010年Betit[16 ]通過實驗研究表明，在相同寬度龍骨(92 mm×30 mm，中距分別為406 mm和610 mm兩種)和石膏板(板厚16 mm，分別為兩層、三層和四層(即1+1、1+2和2+2三種條件)構造下，僅改變龍骨鋼板的厚度使龍骨剛度有所不同，從而使間壁隔聲量可有4～5 dB的變化。其部分結果如圖9和表1所示。實驗所用龍骨厚度分別為0.53 mm、0.91 mm和1.52 mm三種作比較。系統地考慮龍骨厚度對間壁隔聲量影響的實驗研究，還屬首次。

總的來說，不同研究者得出的龍骨側向等效剛度會有差異，甚至達到10倍以上。其原因是多方面的。除隔聲測量方面引起剛度推算結果存在著不小的誤差之外，不同頻率段的剛度不同，是早年未曾估計到的。至于構造上的差異，如龍骨截面尺寸(龍骨寬度)和厚度不同，均會造成隔聲量差別很大，如圖9和10所示之數例。甚至面板與龍骨之間固定方式的不同，也對隔聲有影響(見圖11)。

圖9 龍骨剛度因鋼皮厚度e不同(分別為0.5 mm, 0.75 mm和1.37 mm)(龍骨間距406 mm)對1+1石膏板間壁隔聲量的影響 [16 ]

表1 不同鋼皮厚度下的計權隔聲量*(Rw)比較 [16 ]

*原文為美制STC等級，與國內常用的ISOW相當

3 龍骨剛度的確定

龍骨剛度對間壁隔聲的重要性己如上所述，有關剛度如何確定己成為一個熱點問題。長期以來，龍骨剛度是由間壁隔聲量實驗結果反向推算得出的。正由于推算中存在一些不確定因素，使所得剛度不夠精確，甚至不能互比。于是，如何直接測定龍骨剛度成為大家關心的另一問題。

3.1 間接估算

自從輕鋼龍骨可按彈性元件的側向剛度來估算輕板間壁隔聲量[2 ]以來，有了很大的發展。對此研究討論最多的是Davy的工作。他在1990年根據其剛度理論值推算出的間壁隔聲量與實測值作比較時，在中頻(800～2 500 Hz)相差即有3～6 dB之多(見圖3)[5 ]。可見，按龍骨剛度理論值估算出的隔聲量，與實際情況相差還是不小的。Davy[19 ]曾把加拿大NRCC實驗室積累的大量石膏板輕鋼龍骨不同組合間壁的隔聲量實測資料，換算得出各種常用輕鋼龍骨剛度隨頻率而變化的情況，如圖12所示。可見，各種常用輕鋼龍骨之剛度變化范圍是很大的。

圖10 輕鋼龍骨寬度變化對間壁隔聲量影響之三例

圖11 墻板與鋼龍骨固定方式不同對隔聲量的影響 [18 ]

圖12 Davy根據加拿大NRCC實驗室大量間壁隔聲量測定值估算出輕鋼龍骨的力順CM(即1/K)隨頻率變化的極大和極小范圍 [19 ]

鑒于龍骨的側向等效剛度是按聲學實驗結果推算而得，這里就包含了構造方面的其它因素。例如：輕鋼龍骨不僅因寬度不同引起剛度變化，鋼皮厚度也會改變其剛度，后者對間壁隔聲量的影響也不容忽略。可是在Davy[20 ]的工作中從未考慮及此。再說，作為龍骨剛度估值依據的間壁隔聲量測量結果本身，就存在著不小的誤差。這是由于不同實驗室的容積、試件尺寸、洞口深度等不同，發聲室和接收室的旁路傳聲情況，以及安裝測試人員的操作方式差異等等因素引起的。即使同樣構造的輕鋼龍骨間壁墻，實驗所得的隔聲量也會有很大差別。一個突出例子如圖13所示，同樣構造間壁在北美13個實驗室測得的隔聲量，競然出現如此之大的差異[21 ]，超出一般意料。如據此反算出的剛度出現成倍差異，也就不足為怪了。

圖13 相同構造間壁在北美13個實驗室測得的隔聲量比較 [7 ]

按ISO 140/2[21 ]附錄的要求來看，同一實驗室內對同一間壁構件重復裝置后的隔聲量重復率(見圖14)，一般可以做到。至于相同構造間壁在不同實驗室之間的隔聲量實驗結果，其再現率即使達到ISO 140/2附錄要求(見圖14)，在中頻段也允許有3～4 dB之差。可見從間壁隔聲量反推龍骨剛度，本身有其局限性。

圖14 按ISO140/2 要求實驗室隔聲測量值的再現率和重復率耍求的限值范圍 [21 ]

3.2 直接測量

由于從實測隔聲量推算龍骨剛度存在如上問題，因此人們尋求直接測量剛度的方法，既便于互比、優選和改進龍骨的設計，也可節省間壁隔聲實驗工作的大量費用和時間。如：2002年Hongisto 等[22 ]借用測試浮筑樓板彈性墊層方法(ISO 9052[23 ])，2009年Puig等[13 ]借用測試機座隔振彈簧(ISO 10846[24 ])的方法來測定龍骨進行的剛度。但因使用條件和被測材料的性質不同，這些標準在此并不適用，即使作為不同龍骨進行剛度對比也不妥當。如ISO 9052規定被測彈性材抖是整片式的墊層，在預加靜態荷載下測得其以單位面積計的動態剛度，顯然不適于間壁中的龍骨。又ISO 10846適用于一側為固定面的隔振特性，對于間壁隔聲則考慮雙側均是處于空氣聲場的。因此，到目前為止尚未有確切測試龍骨剛度的力學方法可循。

2015年Nguyen等[15 ]利用有限元方法分析雙層間壁處于兩混響場中的不同輕鋼龍骨的聲-振特性，從而對龍骨剛度作出判據。這為研究龍骨剛度另辟了蹊徑。他們用二維模型進行估算，比較了七種寬度相同、斷面形狀不同的龍骨剛度。并選其中的兩種形狀的龍骨進行估算，與實際間壁構件在隔聲實驗室所作的隔聲量測試結果進行對比。兩者隔聲量-頻率特性趨勢基本一致，但在不少頻率下，估算與實驗隔聲量相差達10 dB之多。他們認為如改用三維模型，會有所改進。而目前按二維模型的每次計算時間己達60 h，工作量很大，這是有待改進的另外方面。

4 結語

己知不同厚度、寬度和形狀的龍骨剛度對雙層薄板間壁的中頻隔聲量，起著很關鍵的作用。因此如何確定龍骨的剛度問題，引起許多研究者的關注。大量間壁隔聲的實驗資料積累和各種理論分析的提出均有了不小的進步。但作為該工作基本的龍骨剛度確定問題，仍有待進一步研究。

就這項研究工作而言，也有一些值得注意的問題。誠如2006年Hongisto所指出那樣：一是研究者的建筑技術知識太差，考慮問題時往往會與實際間壁構造脫節；二是研究者常有一種不良傾向，當提出自已的新估算模型時，會過份強調于己有利的旁證資料，因而往往缺乏普適性意義。

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Re-examination of the metal-stud stiffness on the soundinsulation of gypsum-board partitions

GU Qiang-guo1, WANG Ji-qing2

(1. Shanghai Construction Design and Research Institute, Shanghai 200235, China; 2. Institute of Acoustics, Tongji University, Shanghai 200092, China)

For the sound insulation of a double-leaf partition, stud creates a vibration transmission path between leaves that can often be more critical and also more important in mid-frequency range than the airborne path through the cavity. As partitions with light-weight steel stud are more commonly used in the building construction, therefore studies on the sound insulation effect of such stud have been conducted. A model of considering the steel stud as an elastic spring and its lateral stiffness as a parameter in the sound insulation index prediction of such partition initialed by Gu and Wang (1983) has been widely studied during past decades. Experimental results of different stud profiles have been reported from different testing laboratories and give more information to understand the stiffness effect of the stud on the sound insulation of the partition. After a review of this subject in the paper, it has been pointed out that a critical problem on the determination of the stiffness of the connecting elements in the double panel partitions needs to be investigated further.

building acoustics; sound insulation in buildings; light-weight partition; steel stud stiffness;

TU112.2

A

1000-3630(2018)-03-0261-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.03.012

2018-01-05;

2018-03-20

顧檣國(1946－), 男, 上海人, 教授級高級工程師, 研究方向為建筑聲學。

顧檣國, E-mail:gqg124@139.com