考慮水流滯時影響的梯級水電站群短期優化調度研究

肖貴友，陳仕軍，李基棟，鄒祖建，馬光文

(1.四川大學水利水電學院，四川成都610065；2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川成都610065；3.四川農業大學 水利水電學院，四川雅安625014；4.國電大渡河流域水電開發有限公司，四川成都610041)

隨著新一輪電力體制改革的不斷推進，市場在資源配置中的決定性作用開始發揮，這給流域梯級水電站群中長期和短期優化調度運行帶來了新的挑戰。特別是對于梯級水電站群短期統一優化調度而言，各水電站間水力、電力聯系緊密，考慮水流滯時的影響進一步加劇了系統的復雜性，使其成為一個有后效性的大型、多維、多約束的非線性系統優化問題，處理起來比較復雜，相關的成熟研究成果也比較匱乏[1～3]。

為了適應電力市場改革的要求，充分發揮梯級水電站調節潛力，以減少梯級棄水，最大限度地利用流域水能資源，提高梯級水電站群聯合運行效益。本文建立了考慮水流滯時影響的梯級水電站群短期統一優化模型，并采用基于POA的分塊求解方法對所建立的模型進行求解，該方法不但能夠很好地處理水流滯時所帶來的計算困難，而且能較好地體現受水流滯時影響的調度期發電效益，對提高短期優化調度成果的實用性具有重要意義。

1 水流滯時影響分析

水流滯時造成梯級水電站間水能輸移的異步性直接影響了其短期運行方式，具體表現為對梯級電站間調度期水量平衡和優化目標函數的影響。梯級水電站間，從第一級存在滯時的電站開始，至最末一級存在滯時的電站，其上游梯級均不受前一調度期水量影響，同時其下游梯級亦不影響下一調度期。圖1為梯級間水力電力聯系示意圖，圖中τk為k級水電站出流傳播至k+1級水電站的滯時；0為調度期起始時刻，T為調度期終止時刻；區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示梯級受前一調度期水量影響部分、本調度期水量影響部分及影響下一調度期部分。

1.1 對水量平衡的影響

本調度期的水量平衡有相鄰調度期參與，表現為：第k-1級梯級上一調度期最后τk-1時段的水量參與第k梯級本調度期的水量平衡；同時第k梯級本調度期的最后τk時段的水量又參與第k+1梯級下一調度期的水量平衡；且第k梯級的水流滯時影響時段在該庫以下梯級電站中逐級累加。

1.2 對優化調度目標函數的影響

水流滯時導致梯級水電站群調度期的發電效益不單包含本調度期水量的發電效益，還包含前一調度期水量影響部分的效益，同時又影響下一調度期的效益。因此，在梯級水電站短期優化調度方案編制時，如果不考慮相鄰調度期的影響，勢必導致所編制的優化調度方案偏離實際，難以實施。

圖1 梯級水力電力聯系示意

2 滯時影響的優化調度模型

2.1 目標函數

本文梯級水電站群調度期發電量最大為目標函數

E=max(Eq+Eb+Ex)

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

2.2 約束條件

(1)水量平衡約束

Vi,t+1=Vi,t+(Ri,t-Qi,t)×Δt×0.36

(5)

Ri,t=ri,t+Qi-1,t-Δτi-1

(6)

Qi,t=qi,t+qoi,t+Si,t

(7)

(2)水庫水位約束

Zi,tmin≤Zi,t≤Zi,tmax

(8)

(3)期末水位約束

Zi,T=Zi,end

(9)

(4)出庫流量約束

Qi,tmin≤Qi,t

(10)

(5)各梯級機組總過水能力約束

qi,tmin≤qi,t≤qi,tmax

(11)

(6)各梯級出力約束

Ni,tmin≤Ni,t≤Ni,tmax

(12)

式中,所有變量均為非負變量,?t∈T,Vi,t、Vi,t+1為第i級水庫t時段初末的蓄水量,104m3；Ri,t為第i級水庫t時段的平均入庫流量,m3/s；Qi,t為第i級水庫t時段的平均出庫流量,m3/s；ri,t為第i級水庫t時段的區間平均入流,m3/s；Δτi-1為第i-1級水庫到第i級水庫的水流滯時對應的時段數；qoi,t為第i級水庫t時段額外需要的灌溉、生態等其他的平均供水流量,m3/s；Si,t為第i級水庫t時段的平均棄水流量,m3/s；Zi,tmax、Zi,tmin為第i級水庫t時段的水位上下限,m；Zi,end為第i級水庫期末控制水位,m；Qi,tmin為第i級水庫t時段允許的出庫流量下限,m3/s；qi,tmin、qi,tmax分別為第i級水庫t時段所允許的最小、最大總過機流量,m3/s；Ni,t為第i級水庫t時段內的平均出力,MW；Ni,tmax、Ni,tmin第i級水庫t時段內的出力上下限,MW。

3 優化模型求解

短期優化調度研究往往面臨多個調節性水庫的情形，考慮水流滯時影響進一步加劇了優化模型求解的復雜度。目前，對于梯級水庫群優化模型的求解，常采用動態規劃法(DP)、逐步優化算法(POA)、粒子群算法(PSO)、及遺傳算法(GA)等[4～7]。但在實際運用中，這些方法都存在一定的局限性[4，8，9]。綜合考慮水流滯時的影響及模型求解方法的實用性，本研究采用POA算法對模型進行分塊求解。

逐步優化算法(POA)是H.R.Howson和N.G.F.Sancho根據貝爾曼最優化思想提出來的[10]，其實質是將多階段問題分解為多個兩階段問題進行搜索尋優，該算法具有較好的全局收斂性，能保證收斂到真正的最優解[11]。

以梯級各庫上游水位Zi，t為狀態變量，出庫流量Qi，t為決策變量，調度期內初始時刻水位Zi，0和終止時刻水位Zi，T為定值。則優化模型求解的主要步驟如下：

(1)確定初始軌跡。設定梯級電站各調節水庫初始水位過程Zi，t=(Zi，0，Zi，1，…，Zi，T)。初始水位過程的優劣直接影響算法的收斂性和收斂速度，本文根據梯級各庫水位約束，按照等水位蓄水與消落的方式，確定梯級各調節水庫的初始水位過程。

(2)選定優化搜索步長和計算終止條件。梯級各水庫調節性能的差異使其對水位變動敏感性不一致，故采用梯級水庫異步長進行搜索，同時為了更好的收斂于全局最優解，求解過程中采用變動步長的方式進行計算，以達到預先指定的計算迭代次數作為計算終止條件。

(3)計算前一調度期影響時段效益。從受前一調度期影響的最末一級水庫i開始，保持其上游梯級水位過程不變，按照電站順序，逆序依次對第i梯級及以下電站尋優，直至受前一調度期影響的第一級水庫為止，for(t=0；t<τi-1；t++)。

(6)以前一次求得的梯級各庫水位過程作為新一輪迭代的初始軌跡，返回步驟(3)，繼續迭代直至滿足終止條件。

步驟中具體尋優實現過程為：① 從第i梯級開始，固定i庫t時刻和t+2時刻的水位Zi，t、Zi，t+2不變，調整t+1時刻的水位Zi，t+1(分別取-1步長水位、原水位、+1步長水位)，計算對應狀態下t時段及t+1時段的決策變量Qi，t、Qi，t+1，并求取相應的時段出力及發電量，若i

4 實例研究

大渡河瀑布溝以下河段長213.5 km，自然落差328.01 m，規劃分10級開發，從上到下現已建成瀑布溝(3 600 MW)、深溪溝(660 MW)、枕頭壩一級(720 MW)、沙坪二級(345 MW)(部分投產)、龔嘴(770 MW)、銅街子(625 MW)、沙灣(480 MW)、安谷(772 MW)8個水電站組成的梯級水電站群。其中，瀑布溝具有季調節能力，為該河段控制性水庫，沙灣和安谷兩梯級具有不完全日調節能力，其余梯級均具有日調節能力。以瀑布溝水庫為代表的梯級水電站群，電站間水力電力聯系緊密，且供四川主網，具有實施梯級統一調度的有利條件。

表1 大渡河瀑布溝以下梯級電站約束條件

為了驗證模型的有效性，提高梯級水電站群聯合運行效益，本文選取枯水期某一典型日為例，開展大渡河瀑布溝及以下梯級電站群日優化調度研究。以0：00為初始時刻，24：00為終止時刻，將一天離散為T=24個時段。梯級電站中，考慮到瀑布溝-深溪溝-枕頭壩一級三站間滯時較短，影響較小，可忽略其影響，枕頭壩一級-沙坪二級區間水流滯時約為2 h，其余區間水流滯時均約為1 h。區間流量采用定值考慮，梯級各庫初始時刻及期末水位等主要約束條件見表1。

根據本文所建立的優化模型和基于POA的模型分塊求解方法，于VS2010平臺采用c#語言編程實現，迭代5 000次，得到大渡河下游梯級水電站群短期統一優化調度結果，其中梯級總出力過程及梯級各庫出力過程與水位過程見圖2～10。

圖2 梯級總出力過程

圖3 瀑布溝出力過程及水位過程線

圖4 深溪溝出力過程及水位過程線

圖5 枕頭壩一級出力過程及水位過程線

圖6 沙坪二級出力過程及水位過程線

圖7 龔嘴出力過程及水位過程線

圖8 銅街子出力過程及水位過程線

圖9 沙灣出力過程及水位過程線

圖10 安谷出力過程及水位過程線

由圖2～10可知，梯級各電站優化結果均符合日末水位控制要求，水位變化過程及出力過程均滿足約束條件，調度結果合理，驗證了模型的有效性。進一步分析可知，梯級各庫水位變化過程較平穩，無陡漲陡落現象發生，除瀑布溝、銅街子、安谷3站外，其余梯級均能較長時間保持較高水位運行，有利于梯級電站群的安全穩定運行。此外，由于水流滯時的影響，下游梯級出力略微向后段集中；由于沙灣、安谷兩水庫庫容小，調節能力弱，受銅街子出庫流量影響明顯，使得沙灣、安谷兩站出力過程與銅街子出力過程表現出較好的出力一致性，這也較為符合實際電站運行情況。上述結果進一步驗證了本文模型的有效性。

5 結 論

水流滯時的存在，造成梯級水電站群短期統一優化調度中調度期水量不平衡，加劇了水電調度系統的復雜性，增加了優化模型的求解難度。針對上述問題，本文提出了考慮水流滯時影響的梯級水電站群短期統一優化模型，將調度期分為受前一調度期影響時段、本調度期影響時段和影響下一調度期時段三部分，采用基于POA的模型分塊求解方法進行求解，并選取大渡河瀑布溝以下梯級水電站群為例展開了實例研究，取得了比較合理的調度結果，得出結論如下：

(1)采用本文所建立的考慮水流滯時影響的短期統一優化模型可以得到較合理的日內統一優化調度結果，有利于梯級電站群的安全穩定運行。模型可以充分發揮各梯級電站調節潛能，最大程度的利用大渡河下游豐富的水能資源，更好的發揮梯級水電站群聯合運行效益。

(2)本文所建立的模型充分考慮了水流滯時的影響，有效避免了因水流滯時造成上游水庫預泄而使梯級總出力向調度期前段聚集而后期出力較小的問題。文中采用的方法能夠很好地處理水流滯時所造成的調度期水量不平衡問題，方法簡單，便于計算，有較好的通用性，對提高梯級水電站群短期統一優化調度成果的實用性具有重要意義。