簡支蜂窩梁側向屈曲的工程應用研究

吳力平

（杭州科技職業技術學院 浙江杭州 311402）

對于蜂窩梁側向屈曲的研究，目前來說基于兩種理論方法：一種是基于能量法，基于最小勢能駐能原理，瑞利－里茲法，找到滿足變形要求的位移公式，推導側向屈曲臨界荷載的解析解；另外一種就是基于實腹梁的鋼梁的臨界彎矩通用公式進行系數修正，來得到蜂窩梁的臨界彎矩公式。

1 基于能量法計算的蜂窩梁的側向屈曲臨界彎矩

運用能量法，基于最小勢能駐值原理、瑞利－里茲法，找到滿足變形要求的位移公式，推導側向屈曲臨界荷載的解析解。此時的應變能由側向彎曲應變能、自由扭轉的應變和由于翹曲引起的應變能三部分組成。根據不同的位移邊屆條件，找到合適的位移函數，即可得到不同邊界條件下的側向臨界彎矩荷載。

圖1 簡支蜂窩梁承受純彎矩示意圖

由圖1可得兩端簡支蜂窩梁在純彎狀態下臨界彎矩表達式為：

其中：bi和ti分別為第i個狹長板件的寬度和厚度；n為組成截面的狹長矩形的數目；k為截面形狀系數，對于雙軸對稱的工字鋼截面，k=1.31。

雖然此理論公式不適宜在高跨比大的蜂窩梁中應用，但是在實際工程中，高跨比很大的梁也很少見，故此公式可以運用到實際工程計算中。

2 基于實腹梁臨界彎矩通用公式進行修正得到蜂窩梁的臨界彎矩

實腹式簡支型鋼梁的臨界彎矩通用公式（y軸為弱軸）：

表1 穩定臨界彎矩計算公式參數表

E=2.06×103N/mm2

Iy-梁強軸截面慣性矩；It-梁橫截面扭轉慣性矩；Iw-梁橫截面慣性矩；βy-0；l為梁長；

式中：

對于橫向荷載為集中荷載的簡支蜂窩梁，圓孔型蜂窩鋼梁的整體穩定性驗算公式為：

式子中：Mx——當量實腹梁最大彎矩；

φb——當量實腹梁整體穩定性系數；

Wx——當量實腹梁受壓毛截面模量；

f——鋼材強度設計值；

k——修正系數，當11≤D≤13，K=0.8664+0.0007D；當13≤D≤27，K=0.9269-0.0039D。

對于橫向荷載為均布荷載的簡支蜂窩梁，圓孔型蜂窩鋼梁的整體穩定性驗算公式為：

k——修正系數，當11≤D≤13，K=0.8664+0.0007D；當13≤D≤27，K=0.9269-0.0039D。

3 對于工程中的簡支蜂窩梁，為滿足經濟性和安全性的要求，對于蜂窩梁會有經驗的尺寸要求

純彎狀態下，除了蜂窩梁腹板高厚比是影響開孔板屈曲臨界應力的主要因素外，通過分析孔高比γ和距高比β為變量的開孔板屈曲應力，建議以受彎屈曲為主的蜂窩梁腹板取0.6＜γ＜0.7，0.7＜β＜0.8，容易實現穩定性和經濟性要求。

純剪狀態下，分析孔高比和距高比為變量的開孔板屈曲應力可知，隨著孔高比增加，屈曲臨界應力均有大幅度降低，建議以受剪屈曲為主的開孔構件取孔高比γ＜0.5，0.4＜β＜0.5，這樣能同時滿足較高穩定性和經濟性要求。

孔高比為0.390時蜂窩梁的彈性屈曲驗算公式為：

此公式能較好的滿足經濟性和安全性的要求。

蜂窩梁孔高比為0.606時的彈性屈曲驗算公式：

說明蜂窩梁腹板在彎剪共同作用下，當剪力較大時，曲線更加經濟，較其他情況稍偏于安全。

橫向荷載下蜂窩梁的受力狀態更接近實際工程，建議在有集中力作用下的蜂窩梁設計時，采取設置橫向加勁肋的方式提高蜂窩梁腹板的抗屈曲承載力。對于均布荷載作用下的蜂窩梁設計，建議在開孔數較多情況下設置橫向加勁肋來提高蜂窩梁腹板的抗屈曲承載力。