一道新穎獨特的函數圖像題
——兼談原創試題的命制藝術

湖北 楊國富

函數圖像題是近年高考的常考題型，在平時的練習中也是屢見不鮮。這類試題具有直觀性強、信息量大、靈活多變等特點，不僅能較好地考查考生對經濟學基礎知識的掌握情況，還能考查考生運用數學知識分析和解決問題的能力，因而受到了很多老師和命題者的青睞。其圖像的繪制一般以供給曲線和需求曲線為理論基礎，主要考查商品價格與供求量之間的相互關系，內容豐富，形式多樣。近年來，隨著教學教研的日益深入，函數圖像題的內容和形式也在不斷豐富和發展，下面，筆者給大家介紹一道不一樣的圖像題。表的商品組合，都是消費者所沒有能力購買的。假設X商品的價格下降，Y商品的價格上漲，預算線A1B1會旋轉至A2B2。下列能夠正確反映這一變化的是 （ ）

一、原題再現

例題：預算線是表示在既定收入和價格條件下，消費者可以購買的兩種商品的各種可能的最大數量組合。在預算線與橫軸和縱軸所構成的三角形區域中的任何一點所代表的商品組合，都是消費者所能購買的。在預算外面的任何一點所代

二、方法指導

這是清華大學2017年11月中學生標準學術能力診斷性測試文科綜合試卷中的一道試題。該題并不按照傳統的供給曲線和需求曲線的方法繪制圖像，而是純粹以數學的方法表達經濟學的基本觀點和原理，設計新穎、獨特，很有創意。試題從介紹預算線入手，以圖文并茂的方式，綜合考查考生獲取和解讀信息、調動和運用知識、理解和分析問題的能力，看似復雜，實則比較簡單。

解答該題的關鍵在于準確理解題意，看懂圖示，并善于運用學科知識分析和解決問題。

第一，要準確理解題意，看懂圖示，有效提取材料信息。本題并沒有直接告訴我們X軸和Y軸以及其上的A點和B點各代表什么，但還是提供了比較明確的信息：“預算線是表示在既定收入和價格條件下，消費者可以購買的兩種商品的各種可能的最大數量組合。在預算線與橫軸和縱軸所構成的三角形區域中的任何一點所代表的商品組合，都是消費者所能購買的。”從對預算線的解釋中我們不難看出，橫軸和縱軸都是表示消費者購買商品的數量，即商品的需求量。緊接著，材料提到了X商品和Y商品，以及預算線的旋轉。結合圖示可知，橫軸（X）表示的是X商品，縱軸（Y）表示的是Y商品；“預算線A1B1會旋轉至A2B2”，表明A1、B1點在前，A2、B2點在后，即需求量從A1、B1點向 A2、B2點移動。

第二，要調動和運用學科知識，把試題材料與所學知識結合起來進行分析。根據所學經濟生活知識，一般情況下，當某種商品的價格上升時，人們會減少對它的購買，即需求量減少；當這種商品的價格下降時，人們會增加對它的購買，即需求量增加。本題的題干信息表明，X商品的價格下降，故其需求量增加，Y商品的價格上漲，故其需求量下降，簡而言之就是：X商品的需求量增加，Y商品的需求量減少。圖A中，X商品的需求量從左向右移動（B1→B2），表示需求量增加，Y商品的需求量由上往下移動（A1→A2），表示需求量減少，故A符合題意。圖B中，X商品的需求量從右向左移動，表示需求量減少，Y商品的需求量由下往上移動，表示需求量增加，故B不符合題意。圖C中，X商品的需求量從左向右移動，表示需求量增加，Y商品的需求量由下往上移動，表示需求量增加，故C不符合題意。圖D中，X商品的需求量從右向左移動，表示需求量減少，Y商品的需求量由上往下移動，表示需求量減少，故D不符合題意。答案為A。

該題告訴我們，在高考復習備考中，不僅要掌握常規的函數圖像題，也要對其他類型的試題有所了解，多角度對函數圖像題進行思考、挖掘，拓寬思維的廣度和深度，開闊視野，重視積累，真正做到胸有成竹，以不變應萬變。

三、命題啟示

從命題的角度看，該題也給我們以諸多啟示，即試題的命制要做到立意高遠、情境新穎、設計巧妙。這也是一道好題成功的關鍵要素和秘訣。

（一）立意高遠。所謂立意，是指試題所確立的主題，即試題圍繞哪個主題展開，引導學生關注何種現象，體現怎樣的能力考查主旨等。試題立意是試題設計的核心和靈魂，統率著試題設計的各個步驟，對命題的成敗起著至關重要的作用。在試題命制過程中，立意一定要高，只有這樣，才能真正實現學科的考查功能和教育功能。本題結合對預算線的描述和闡釋，著重考查“價格變動對生活消費的影響”這一重點知識，要求考生在明確概念、準確讀圖和掌握教材基本觀點、原理的基礎上進行判斷分析，體現了知識與能力的有機統一，有助于提高考生解讀即時信息，調動和運用知識、分析和解決問題的能力，凸顯了能力立意的命題特點和價值取向。

（二）情境新穎。情境是實現立意的材料和介質，關系著立意表達的程度。一般來說，情境的設置要服從立意，要根據立意的要求剪裁、選擇相關信息，做到科學、合理、新穎。本題通過設計新的情境材料，考查供求曲線這一教材的重點知識和高考的高頻考點，但圖示的繪制另辟蹊徑，給人以耳目一新的感覺，是一道體現創新精神的好題。

（三）設計巧妙。問題設計是試題的呈現形式，關系著立意的實現程度。一般來說，命題要求圍繞立意、依據情境設置問題，這是命題成功與否的主要標志。從設計角度看，本題突出基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求，結合學科特點加強關鍵能力、學科素養的考查。從知識考查看，本題緊扣教材主干知識或基礎知識，做到了問題與教材知識的有機對接。從思維品質看，本題引導考生綜合運用數學思維和學科方法深入探究問題，從而為其展現解決問題的思維過程、思維品質和思維成果提供必要空間。總之，該題的設計匠心獨運，充滿了魅力與活力。

命制一道好題，是許多教師孜孜以求的目標，但好題的出現決非易事，需要虛心學習、潛心積累、精心耕耘、細心打磨。命題是一門學問，也是一門藝術。只要廣大教師加強學習和研究，善于思考與借鑒，一定能提高自己的命題能力和素養，命制出一道道新意盎然、創意無限的好題。