基于云模型的配電網綜合評價方法

張文秀，王 林，宋人杰，丁江林+

(1.國網吉林供電公司，吉林 吉林 132000；2.東北電力大學 信息工程學院，吉林 吉林 132012)

0 引 言

隨著配電網改造工作的全面展開，對現有的配電網進行綜合評價是配電網改造工作的前提。配電網綜合評價方法是配電網評價工作中的關鍵之一，目前評價的方法主要有模糊綜合評價法、主成分分析法、層次分析法、灰關聯法等。一般都是從安全性、經濟性、電能質量等方面對配電網進行評價[1-4]，已不能滿足對多維配電網的評價工作。而計算權重的方法主要有客觀權重法如熵權法、反熵權法等從數據出發過于客觀；和主觀權重法如德爾菲法、層次分析法等為因素影響嚴重[2-5]。常用的評價方法對配電網指標數據的隨機性和模糊性的考慮不充分，且模糊綜合評價中隸屬度函數主觀性較強；由于云模型能充分體現模糊性和隨機性的內在關聯性，被廣泛引用于數據挖掘、決策分析、變壓器狀態評估等領域[6,7]。

云模型能充分體現隨機性和模糊性之間的關聯性，并且能夠處理定性概念與定量描述的不確定；在已有研究的基礎上，充分考慮配電網評價指標數據的隨機性和模糊性，本文將云模型運用到配電網綜合評價中，解決評價等級區間劃分邊界過硬的問題；本文利用相容矩陣分析法和熵權法的組合賦權法確定常權重，避免單一賦權對賦權結果的影響；在此基礎上，為了避免出現關鍵指標的數據出現異常但未能充分體現在評價結果的情況，本文利用懲罰機制的變權公式對常權重進行修正；于是，結合以上三方面的情況，提出了基于組合賦權法和云模型的配電網綜合評價方法。

1 配電網綜合評價指標體系

為了科學、合理的綜合評價配電網，需要選取具有代表性的指標。滿足配電網的供電可靠性、安全性和電能質量要求是配電網正常運行的前提，于是對這三者進行評價是必不可少的；隨著互聯網+、配電網改造的進行，對配電網智能化發展是非常迫切的；隨著售電方式、配電網投資形式、經濟效益的多元化，對配電網進行經濟性評價是非常有必要的；面對全球環境污染逐漸加劇的情形，對配電網提出了低碳發展、發展清潔能源，實現可再生能源的充分利用，使配電網的發展能夠充分體現環境友好型，因此對配電網進行環保性和可持續性評價是十分必要的。

本文從安全性、優質性、經濟性、智能性、環保性和可持續性6個方面出發，利用層次分析法構建配電網綜合評價指標體系。下面以智能化及其下屬指標為例說明各個指標含義。

(1)自動化終端覆蓋率

(2)故障自愈速度

故障自愈速度即發生故障停電時間在3 min之內的恢復的時間。

(3)智能調度中心比例

(4)通信可用率

(5)配電信息采集率

評價指標的評分標準，見表1。

表1 評價指標的評分標準

2 配電網指標權重的計算方法

合適的配電網指標權重的計算方法是配電網綜合評價中的關鍵之一，目前指標權重主要有主觀和客觀兩個方面的權重，其計算方法主要有主觀方面的層次分析法[8]、德爾菲法和客觀方面的熵權法、反熵權法[1,4]以及主客觀相結合的組合賦權法[5]等。層次分析法是通過專家經驗確定指標之間的相對重要度，易受到專家經驗的影響主觀性強。熵權法是根據指標數據差異性的大小來計算權重，其對指標數據的差異性敏感。由于單一方法確定的定權重容易受其賦權方法本身的影響而造成偏倚，故本文利用組合賦權法；由于層次分析法中要對判斷矩陣進行一致性檢驗，若不滿足一致性檢驗則得重新構造判斷矩陣，不利于權重的計算，故利用相容矩陣分析法來計算主觀權重，從而避免在計算權重的過程中多次進行重新構造判斷矩陣。當個別關鍵的配電網指標數值出現異常時，定權重模式下無法反映此時異常數據對對配電網狀態帶來的影響，因此本文采用懲罰機制的變權公式對定權重進行修正。

2.1 相容矩陣分析法

相容矩陣分析法是針對層次分析中出現構造的判斷矩陣不滿足一致性檢驗的情況提出的，主要是為避免層次分析法決定權重時多次重新構造判斷矩陣的情況。配電網專家在配電網綜合評價指標體系的基礎上，對各評價指標相對重要程度打分，得到判斷矩陣A，其打分標準見文獻[9]中。相容矩陣分析法的主要原理是將構造的判斷矩陣進行修正使其成為滿足一致性條件的判斷矩陣。其計算步驟為：

(1)構造判斷矩陣A=(aij)n×n，aii=1，aij=1/aji；

(3)求指標權重wi

(1)

2.2 熵權法

熵權法是通過熵值所提供的信息量的大小來決定權重的方法，若指標的信息熵越小，則該指標提供的信息量越大，在綜合評價中所起作用也越大，權重也越高。用熵權法確定的指標權重步驟如下：

(1)對指標樣本數據X=(xij)m×n規范化處理，去除量綱的影響。根據配電網指標數據的特點有將指標分為極大型指標(指標值越大越好)、中間型指標(指標數據為中間值或中間區域時處于最佳狀態)、極小型指標(指標值越小越好)。對于不同指標類型的歸一化方式不一樣。具體的方式如下：

極大型指標類型的規范化處理

(2)

中間型指標類型的規范化處理分為點型和域型指標規范化。

點型：其中rj是理想值

(3)

域型：其中理想值為[rj1,rj2]

(4)

極小型指標類型的規范化處理

(5)

進行上述規范化處理后得到標準矩陣Y=(yij)m×n。

(2)計算各指標的熵值,若設ej為指標j的熵值，則計算公式如下

(6)

(7)

其中，m為樣本數據組數。

(3)熵的冗余度

dj=1-ej

(8)

(4)計算指標的信熵權重

(9)

2.3 組合賦權法

組合賦權法是將主觀權重和客觀權重進行組合以求取最優權重的方法，主觀權重較多受到決策者的經驗和專業知識的影響；客觀權重反映的是指標之間的聯系程度以及各指標所提供的信息量的大小；利用組合賦權法即兼顧了專家對指標偏好，又減少了主觀隨意性。本文利用主客觀權重的加權線性組合來確定組合權重。具體賦權公式如下

wi=βwAi+(1-β)wBi

(10)

其中，wAi為主觀權重，wBi為客觀權重，β為賦權法的偏好系數，如果0≤β≤0.5時，說明決策者偏好客觀權重，客觀權重占主要比例。若0.5≤β時，說明決策者偏向主觀權重，主觀權重占主要比例；本文取β=0.2。

2.4 變權重

變權重能反映綜合評價中各個評價等級的均衡性，在定權重模式下，由于配電網指標數據出現異常，又且其權重較小，其評價結果中未能充分體現數據異常對配電網的運行狀態評價結果的影響，故常權重不適合用于配電網綜合評價。因此采用懲罰機制的變權公式，對常權重進行修正，得到最終的變權重來體現指標數據出現異常對配電網評價過的影響。其變權公式為

(11)

其公式的具體含義見文獻[10]，為了充分考慮配電網各個評價等級之間的均衡度本文取α=0。

3 基于云模型的配電網綜合評價模型

云模型是一種實現定性概念與定量數值之間的轉換的不確定性模型[11]，正態云模型是常用的云模型之一，正態云有3個數字特征期望Ex、熵En、超熵He，通常用SC(Ex,En,He)來表示，其中期望表示云的重心位置；熵反映屬性概念的模糊性；超熵反映云滴的分布的離散度即隨機性。基于云模型的配電網綜合評價方法步驟如下：

(1)建立配電網指標集：U={U1,U2,…,Un}，n為配電網指標個數。

(2)建立評價集云模型

根據構建的配電網指標體系的指標集，建立評價集V，本文根據現有配電網與配電網改造目標之間的相對差距將評價等級劃分為5個等級即評語集為：V={差,一般,中等,良好,優秀}={v1,v2,v3,v4,v5}。各等級的云模型特征值見表2，對應的評價云圖為圖1所示。

(3)確定指標的權重

本文利用2.3節中計算的變權重為最終權重。

(4)將指標樣本值轉化為指標得分值，計算指標得分值的數字特征值并建立基本云模型。

計算各指標云模型的數字特征值Ex，En，He，計算公式如下

表2 配電網綜合評價云模型特征值

圖1 云模型隸屬度

(12)

其中，Exj為指標j的統計平均值，m為指標數據采集的組數

(13)

(14)

(5)計算綜合云SC

本文利用文獻[11]中虛擬云綜合云的算法計算綜合云

(15)

式中：wi為指標i的權重。

評價集云模型對應的云向量為Ci(Exi,Eni,Hei),綜合云SC(Ex,En,He)，兩者之間的相似度用兩向量余弦角表示，計算公式如下

(16)

式(16)中可以看出，兩個云之間的越相似，其相似度越大。利用相似度最大原則判別綜合云屬于哪一個等級，并且利用云發生器算法，產生評價集云和綜合云，用Matlab仿真實現云圖來表示綜合云與評價集云之間的關系。

4 實例分析

以安全性指標權重的計算為例說明其計算過程，利用專家對安全性的下級指標進行兩兩比較得到判斷矩陣A

配電網5個評價等級的云模型對應的云向量為：C1=(0,23,0.5)；C2=(65,3,0.2)；C3=(75,3,0.2)；C4=(85,3,0.2)；C5=(100,5,0.1)。利用綜合云算法和式(15)分別計算常權重下的綜合云SCC和變權重下的綜合云SC。SCC=(66.2414,1.9405,2.0626)，SC=(0,2.2828,2.2391)

根據云發生器算法生成各等級云圖和綜合云圖，如圖2和圖3所示。從圖3可知變權重下此配電網的評價結果為差等級，而從圖2可知常權重下此配電網評價結果為一般，根據云相似度計算得到常權中下的綜合云與各評價等級云之間的相似度，其中綜合云與一般等級的相似度最大，故利用相似度最大原則得到此配電網在常權重下的評價結果等級為一般；變權重下的綜合云與差等級的相似度最大，故此配電網在變權重下的評價結果等級為差；可得知變權下的評價結果和常權下的評價結果差異較大，經過分析可知此配電網中智能化和環保性較差，故導致此配電網的評價等級為差。

圖2 常權重下綜合云的云滴分布

在變權模式下利用文獻[12]模糊綜合評價法對此地區的配電網進行評價，評價結果見表3，將兩者的評價結果進行對比分析，見表3，評價結果兩者都處于差等級，即評價結果一致，于此同時表明基于云模型的配電網綜合評價方法是合理可行的。云模型的評價結果為云模型參數，它反映的配電網運行狀態發展的一種趨勢；在評價結果的云模型參數為(0,2.2828,2.2391)中，he=2.2391，此值反映隨機性，此值較大，故此地配電網的運行狀態相對不太穩定，通過對此地區的配電網調研，發現是由于階段性的配電網改造引起的,而模糊綜合評價不能反映配電網發展中的一些趨勢。在調研時發現此地區的火力發電站占主要的一部分，而風力發電站較少，仍然有部分用戶使用非智能電表，與分析結果相符合，故變權可以很好的反映個別關鍵指標數值偏離正常值時對配電網狀態帶來的影響。

此地區的配電網狀態為差等級，與實際的配電網情況相符合。根據評價結果分析可以明確此配電網下一步建設改造的重點：加大投資建設智能配電網調度中心以及自動化終端，提高配電網故障自愈速度，提高此地區配電網的智能化水平，大力推廣網絡售電平臺；大力發展太陽能光伏產業、新能源汽車、生物制產業、地熱利用產業、沼氣發電產業等提高此地區配電網的環保水平。

圖3 變權重下綜合云的云滴分布

評價等級差一般中等良好優秀評價結果等級區間[0,60][60,70][70,80][80,90][90,100]云模型右半云(0,23,0.5)(65,3,0.2)(75,3,0.2)(85,3,0.2)(100,5,0.1)綜合云(0,2.2828,2.2391)云模型相似度0.72900.03510.03040.02680.0364差模糊綜合評價結果的隸屬度0.61320.34710.039700差

5 結束語

(1)利用相容矩陣分析法確定主觀權重，避免了傳統的層次分析的要進行的多次一致性檢驗的缺陷。

(2)利用主、客觀相結合的組合賦權法確定權重，兼顧了計算權重時的主觀因素和客觀因素。同時利用懲罰機制的變權來反映配電網指標數值偏離正常值時對配電網評價結果的影響。

(3)利用云模型進行綜合評價，避免了配電網指標數據的隨機性和模糊性對綜合評價造成的影響，兼顧了配電網指標數據的不確定性和隨機性。

(4)用云圖來表示評價等級云與綜合云之間的關系，可更加清楚的看到綜合云的云滴落于哪個評價等級的范圍，從而定性說明評價的配電網所屬等級。