光譜域光纖白光干涉測量技術

江毅,高紅春,賈景善

(北京理工大學 光電學院，北京 100081)

0　引言

光纖傳感技術已經發展了40年，其中各種技術已經相繼成熟并走向工程應用。點式的光纖傳感器按照調制方式的不同分為：強度型、干涉型、波長型和偏振型[1]。強度調制型的光纖傳感器抗干擾能力差，需要采取其它輔助技術來克服外界環境干擾；而干涉型、波長型和偏振型的光纖傳感器并不直接調制光功率，所以，幾乎所有的光纖傳感器都需要對信號進行解調。因此，光纖傳感技術的研究分為兩大類：傳感器技術和信號解調技術。點式的光纖傳感器以光纖光柵傳感器(FBG)和外腔式法珀干涉型傳感器(EFPI)最具代表意義，也獲得了最廣泛的工程應用。對這兩類傳感器的信號解調又可以大致分為相對測量信號解調和絕對測量信號解調。一般認為相對測量適合測量高頻動態信號，絕對測量適合測量低頻靜態信號，但隨著最新應用需求和技術的發展，高速絕對測量技術已經成為技術發展的前沿。對于FBG傳感器而言，相對測量是獲得FBG波長的變化量，適用于測量振動信號、聲信號一類動態信號，并不關心FBG的絕對波長；絕對測量需要測量出FBG的波長，通過FBG的波長，就可以得到被測緩變或靜態物理量，如溫度、應變、壓力、位移等。對于EFPI，相對測量使用激光干涉測量技術獲取法珀(FP)腔長的變化量，一般用于測量振動、聲，或者從一個時間到另一個時間內光程差的連續變化；絕對測量使用白光干涉測量獲取的是干涉儀的絕對光程差，可以測量緩變或靜止變化的物理量，如距離、溫度、應變、折射率等參數。光纖中的FBG和EFPI(有點像電路里面的電阻和電容的對應關系)，雖然一個是波長調制型、一個是相位調制型，但在絕對測量時均可以具有相同的解調硬件系統，即通過掃描傳感器的光譜獲得被測物理量。對于FBG來說，掃描光譜后可以直接得到FBG的反射波長；對于EFPI來說，掃描光譜后還需要根據干涉儀的白光光譜獲得干涉儀的光程差，即EFPI的腔長，才能真正得到被測物理量。因此通過白光光譜來獲得被測EFPI的腔長成為一項重要的技術，即光纖白光干涉測量術(WLI)[2]。由于EFPI既可以由兩根光纖的端面對準后形成傳感器，又可以由一根光纖端面與另一個反射面組成傳感器，測量光纖出光端面與反射面之間的距離，因此光纖白光干涉測量技術除了應用于光纖傳感領域，還可以應用于微小距離的測量，結合掃描裝置，就可以構成納米精度的三維面形測量系統，能夠用于微納器件的面型測量中。

1　相關技術介紹及其技術進展

1.1　光譜獲取技術

光纖光譜域白光干涉測量技術的第一步是要獲取干涉儀的光譜。用商用的光譜儀測量光譜是一種最直接的方法，但一般商用的光譜儀體積大、價格昂貴，并且波長測量分辨力不夠高，也不便于儀器化，一般只用于實驗室中。目前光纖白光干涉測量技術中，獲取干涉儀光譜的技術手段與FBG解調儀完全一樣，主要包括3個主流的技術手段：CCD光譜儀法、掃描可調諧光纖法珀濾波器法和掃描半導體激光二極管法。

第一種獲取光譜的技術是用CCD光譜儀，即用平面光柵衍射后投射到CCD線陣來采集光譜[3]。由于CCD的響應波長一般小于1.1 μm，與目前主流光纖系統的工作波長(1.55 μm,1.31 μm)不合，因此1.55 μm的紅外CCD像元數較少，一般只有256或者512個點。對于40 nm的光譜范圍，即使是512個像素，每個像素對應約80 pm的波長范圍，也遠大于光譜測量中對1 pm波長測量分辨力的要求。一個解決的方法是采用插值細分的方法，可以得到大約1 pm的波長測量分辨力，但這樣測得的波長受光譜本身的特性影響大，可能經常會出現數個甚至數十個pm的波長跳變。基于CCD光譜儀的另外一個缺點是不便于復用，實際中采用光開關來切換不同的光纖。基于CCD光譜儀的光譜采集技術的優點是采樣速度快，甚至可以高達幾十KHz的掃描速度。CCD的背景噪音低，可以做到比較大的動態范圍。此外CCD光譜儀構成的解調系統非常容易實現，對技術人員的要求低。且基于CCD陣列的光譜儀可以放入測量儀器內部，便于工程化應用。

第二種獲取光譜的方法是基于可調諧法珀濾波器(FFP-TF)的技術。可以在寬帶光源的輸出后接FFP-TF，形成波長掃描光，也可以將FFP-TF做到激光器里面，形成波長掃描激光器。例如使用我們自己研制的FFP-TF的線寬0.12 nm，FSR=80 nm，損耗1.5 dB，在1550 nm上對應的相干長度為20 mm，即能夠測量干涉儀的最大光程差為20 mm。以之為基礎開發的可調諧光纖激光器的輸出功率超過10 mW，線寬小于1 pm，對應的相干長度超過2.4 m，不僅可以測量非常大的光程差，而且由于輸出功率高還便于空分復用多路傳感光纖。圖1是用FFP-TF獲取白光光譜的原理圖，由于FFP-TF存在非常大的非線性，且重復性差，因此部分波長掃描光經耦合器分光后進入由標準具和光纖光柵(FBG)組成的波長校正器，對光源的輸出波長進行校正。文獻[4]詳細介紹了這種波長獲取技術。這種波長獲取技術不僅小巧、便于儀器化、便于多路空分復用，而且能夠獲得等時間間隔(采樣間隔)、等波長間隔的光譜，這樣的一維數據組對于后續的數據處理(如傅里葉變換)非常方便。圖2比較了用光譜儀和用圖1所示方法采集到同一只EFPI干涉儀的光譜?？梢妰蓚€光譜在同一波長范圍內有相似的光譜形狀。

圖1　測量EFPI光纖白光干涉測量系統

圖2　白光干涉光譜

第三種獲取光譜的方法是使用可調諧DBR半導體激光器，通過改變激光器的注入電流實現波長調諧，將此波長調諧的光注入干涉儀來獲取干涉儀的白光光譜?？烧{諧激光器一般需要做成模塊的形式，使用時由FPGA控制電流源給到激光器，通過串口與外部通訊，可以設定波長掃描起點、終點、步進量，兩個觸發信號分別為點觸發和周期觸發,每完成一個波長輸出(比如1 GHz)則點觸發輸出一個上升沿,每完成一個周期波長掃描(比如40 nm)則觸發輸出一個上升沿，通過統計一段時間內脈沖的個數就知道當前激光器的輸出波長。此類激光器波長調諧速度快(可達2 kHz)，波長調諧范圍寬(可達40 nm)，輸出光功率高(可達20 mW)，線寬小于10 MHz，并且調諧波長的位置固定，不需要進行波長校正。缺點是波長調諧不連續，如波長掃描范圍為40 nm，最小步進1 GHz，則每個周期對應5100個點，每個點對應8 pm，大于光譜測量中對1 pm波長測量分辨力的要求；另外，目前還不能滿足更寬調諧范圍的應用需要。

1.2　WLI測量技術的原理及問題

光纖WLI技術又分為光程掃描WLI和光譜掃描WLI。傳統上的光程掃描WLI需要一套機械裝置來掃描光程，在一個干涉儀(傳感干涉儀)的光程差為零，或兩個干涉儀(傳感干涉儀和補償干涉儀)的光程差相等時出現干涉條紋最大值[6]。但這種技術的缺點是精度低、測量速度慢、體積大、穩定性差。這種測量手段一般分辨力是幾個μm，最好能夠達到零點幾個μm的分辨力，這主要是因為受機械掃描裝置的分辨力和機械掃描時振動影響的限制。如文獻[6]中使用機械掃描來完成掃描鏡的位移技術，位移掃描的分辨力達到0.54 μm。

相比機械式掃描的本地接收干涉儀，基于Fizeau干涉儀和線性CCD陣列的電掃描白光干涉測量系統不需要機械式的移動掃描部件，但也是基于光程補償原理，結構更加緊湊，工作穩定且掃描速度快[7]。基于菲佐(Fizeau)干涉儀的白光干涉測量系統原理如圖3所示。

圖3　基于Fizeau干涉儀的白光干涉測量系統原理圖

其中,Fizeau腔由兩個玻璃平面或者楔塊構成，使得Fizeau干涉儀中不同位置處的光程差不同。透鏡組由準直透鏡和匯聚鏡構成：準直透鏡對光纖傳感器調制后的光信號進行準直，以形成等厚干涉的平行光入射條件；匯聚鏡把平行光轉換為匯聚光線以獲得足夠的光強度。用光電探測器陣列(如線陣CCD)接收Fizeau干涉儀對應點的輸出光強，就可以獲得本地接收干涉儀不同光程差位置處的干涉條紋信號，從而形成對傳感干涉儀光程差的空間掃描。為了實現高精度的信號解調,對電掃描白光干涉儀系統中光學器件的加工和裝配精度提出了極高的要求。而且測量范圍比機械式掃描光纖白光干涉測量系統的測量范圍小。

光譜域白光干涉術，即通過測量干涉儀的輸出光譜就可以測量出干涉儀的光程差，最顯著的優點是系統中沒有機械掃描裝置，穩定性、可靠性有了極大的提高。測量所用的標準公式如式(1)。

(1)

式中：n為介質的折射率；λ1和λ2分別為光譜中的2個波長；Δφ為光波長從λ1變化到λ2時，干涉條紋的相位變化。

(2)

這種方法最大的問題是，由于光譜的波形成接近正弦分布，在波峰或波谷的位置光強變化率為0，而信號中的噪音也使波峰或波谷的位置波動大，使得不能精確測量出相位相差2的波峰或波谷的波長，波長測量存在著很大的隨機性，從而大大降低了波長測量的分辨力，因此在測量干涉儀的光程差時，測量精度較低。必須清楚，分辨力為1 pm的光譜測量并不意味著條紋峰位置測量的分辨力也是1 pm。這是兩個完全不同的概念。波長測量變化8 pm，對于3000 μm的腔長，測量誤差就高達25 μm[4]。

在式(1)原理的基礎上，提出了基于相位測量技術的光纖白光干涉測量技術。其基本思路是在式(1)中，如果能夠精確地知道光譜中一段信號的起始和終止波長，則測量出這段信號的相位變化Δφ，就可以利用式(1)測量出干涉儀的光程差，這樣就把光纖白光干涉測量的問題轉換為了一段信號的相位測量問題。而在獲取光譜的過程中，使用光纖標準具來校準光譜，標準具的峰呈尖銳狀，因此，能夠精確的確定標準具峰的位置，即能夠精確確定光譜掃描的起始和終止波長。在此思路上，我們發展出系列基于相位測量技術的光譜域光纖白光干涉測量技術。

1.3　基于相位測量技術的光譜域光纖干涉測量技術(WLI)

1.3.1傅里葉變換白光干涉測量術

傅里葉變換光纖白光干涉測量術[8]是其中最具有代表性的WLI。其工作原理是：先將采集到的光譜數據做等波長或等波數處理，再快速傅里葉變換(FFT)，濾波，提取主頻再反FFT變換，做對數運算，取虛部，并進行相位反包裹運算擴展相位范圍，最后獲得相位，再由式(1)求得干涉儀的光程差。由于可以精確地確定掃描的初始波長1和終止波長2，因而能夠達到很高的測量分辨力。這一技術另一個優勢是不需要人工干預，對信號質量要求也不高。

傅里葉變換光纖白光干涉測量術的數學描述如下。干涉儀的白光光譜可以寫為

g(λ)=a(λ)+b(λ)cos(2πf0λ+π)

(3)

(4)

式中：f0為信號的主頻；l為干涉儀的光程差。做傅里葉變換后，式(3)的頻譜寫為

G(f)=A(f)+C(f-f0)+C*(f+f0)

(5)

對頻譜中的主頻濾波，相當于提取出式(5)中的C(f-f0)項，再對C(f-f0)做反傅里葉變換，得到

(6)

對式(6)求對數，再取虛部，就可以獲得相位信息

(7)

式(7)中，光程差l攜帶在相位中，因此解調出相位φ(λ)后，可以直接求出l。圖4是實際測量中，波長從1525.139 nm掃描到1565.491 nm時，一只腔長為2298.7μm的EFPI輸出光譜的相位變化。

能夠空頻分復用干涉型的光纖傳感器是傅里葉變換光纖白光干涉測量術一個很大的優勢[9]。將各個傳感器的光程差之間的間距設置得足夠大，如大于280 μm，傅里葉變換后的每個光譜的頻譜就可以分得足夠開，用濾波器能夠將它們分別濾出，再分別計算出每個干涉儀由于波長掃描所產生的相位變化，就可以分別求出每個干涉儀的絕對光程差。2只腔長分別為1007 μm和3000 μm的EFPI傳感器，通過一只耦合器并聯連接到圖1中，所采集到的復合白光光譜如圖5(a)所示，圖中的橫坐標實際上是波長，因為采樣間隔為1 pm，即一個pm采樣一個點。傅里葉變換后得到的白光光譜的頻譜如圖5(b)，圖中兩個頻率位置分別由兩個EFPI的光程差所決定，腔長越長空間頻率越高。分別濾波出各個頻率分量后，再計算相位，即可解調出每個干涉儀由于波長掃描所產生的相位變化，進而求出每個干涉儀的光程差。

圖4　相位隨采樣順序(即波長)變化曲線

圖5　兩個EFPI傳感器的空頻分復用

1.3.2傅里葉變換白光干涉相對測量法

對傅里葉變換白光干涉測量術做一個變化，通過測量一個干涉儀光譜信號的相位變化，可以得到在兩個不同狀態下干涉儀的相位差，從而測得干涉儀光程差的變化量。例如在傳感器的初始狀態采集一次光譜，以此作為參考信號，再次采集傳感器的光譜，測量出再次采集光譜與初始光譜的相位差，就可以得到從初始狀態開始后被測量的變化量[11]。

利用相位測量技術還可以直接獲得兩個傳感器之間的相位差。將其中一個傳感器作為參考傳感器，用于感受被測環境的隨機波動(如溫度和測量系統抖動)，另一個傳感器做為測量傳感器，在外界擾動相同的條件下同時感受被測物理量，用光纖白光干涉相對測量的方法計算出兩個傳感器之間的相位差，就可以在測量出被測量的同時，去除其它外界擾動對測量的影響[12]。

傅里葉變換白光干涉相對測量法還可以用于測量光纖器件的相位關系，例如直接測量出光纖耦合器每兩個輸出端的相位差。理論上2×2耦合器的兩個輸出端之間相位相差180°，3×3耦合器的3個輸出端之間互成120°相位差。但實際值會偏離理想值，在做干涉儀時，相位的偏差可能會引入測量的誤差。用傅里葉變換光纖白光干涉相對測量法可以直接測量出任意兩個輸出腳之間的相位關系[13]。由于是基于波長掃描的技術，還可以直接顯示出相位差與波長之間的關系。

1.3.3波長掃描白光干涉測量術

應用3×3耦合器及其解調技術，可以直接解調出相位的變化，結合光纖白光干涉測量技術，發展出波長掃描光纖白光干涉測量技術[14]。其測量系統如圖6所示，與傅里葉變換白光干涉測量術不同的是，這個系統中同時采集干涉儀的3路白光干涉光譜，利用3路信號互成120°的相位差關系，直接解調出由于波長掃描所引起的相位變化。圖7是其中2路信號的李薩如圖，該圖顯示，兩路輸出信號間存在120°的相位關系?？紤]到光源的不平坦和對比度的變化，3路干涉白光光譜可以寫為

(8)

圖6　波長掃描光纖白光干涉測量技術測量原理

信號解調的方法采用對稱解調技術[15]，這一解調不需要做傅里葉變換，而且可以用硬件實現，因此可以滿足高頻率測量的要求。圖8是傅里葉變換光纖白光干涉測量術與波長掃描白光干涉測量術測量結果的比較，兩種解調方法的獲得了完全相同的測量結果。

圖7　波長掃描光纖白光干涉測量技術的李薩如圖

圖8　傅里葉變換光纖干涉術與波長掃描白光干涉術測量結果的比較

1.3.4相移光纖白光干涉測量術

利用相移的概念，將干涉儀的多路輸出信號間具有不同的相位差理解為多次移相的結果，形成相移光纖白光干涉測量術。例如3×3耦合器的3路相位相差120°的信號，可以看成是第1路信號移相120°得到第2路信號，再移相120°得到第3路信號，因此波長變化引起的相位變化可以由式(9)解調出

(9)

另外，還可以由式(8)構筑出2路正交的信號

(10)

(11)

再用正交相位解調法就可以解調出相位[16]。圖9是由3路白光光譜構造出的2路正交信號的李薩如圖，可見兩路信號的相位差是90°。圖10是兩種相移白光干涉測量術解調得到的相位變化與傅里葉變換白光干涉測量法得到結果的比較，三種方法的測量結果完全重疊在了一起，說明得到了完全相同的結果。

圖9　由3路白光光譜構造出的2路正交信號的李薩如圖

圖10　　　　兩種相移白光干涉測量術解調得到的相位變化　　　與傅里葉變換白光干涉測量法所得結果的比較

1.3.5波數域傅里葉變換白光干涉測量術

對于白光干涉光譜，φ(λ)=2πl/λ+π，其中l為干涉儀的光程差，相位φ與波長λ成反比。波數k=1/λ，波數與相位是線性關系，因此可以對白光干涉光譜進行等波數重采樣[17]。波數域白光干涉光譜可以表示為

g(k)=a(k)+b(k)cos(2πlk+π)

(12)

在波數域，白光干涉光譜的周期T=1/l，只與干涉儀的光程差有關，不隨波數改變。當干涉儀的光程差一定時，光譜周期為定值，因此波數域的白光干涉光譜信號是一個固定周期信號，沒有啁啾，傅立葉頻譜不會展寬。利用傅里葉白光干涉測量法,對白光干涉光譜做快速傅里葉變換(FFT)，自適應帶通濾波提取FFT主頻，反FFT變換，做復對數運算，再取虛部，就得到干涉條紋的相位信息。然后進行相位反包裹運算，得到相位信息φ(k)。在波數域中白光干涉光譜的相位φ(k)與波數k成線性關系，如圖11所示。

圖11　相位展開運算后的沿波數分布的干涉光譜相位φ(k)

干涉儀的光程差l可以由起止波數k1，k2及其對應的相位變化量Δφ(k)計算得到。

(13)

1.3.6互相關白光干涉測量術

解調光纖干涉儀的光程差還可以采用互相關方法[18]，利用數值模擬的方法生成一個白光干涉光譜信號，并將之與實測的白光干涉信號進行互相關運算，得到互相關系數。改變模擬光程差的值，模擬生成的白光干涉光譜隨之變化，因此互相關系數也隨之改變。當設定的模擬光程差與被測干涉信號的光程差相等時，互相關系數最大。這種方法近似于機械掃描式的白光干涉測量系統，通過數值模擬不同的光程差，起到了對傳感干涉儀的光程差進行掃描的作用?？梢酝ㄟ^縮小數值模擬光程差的變化步長來提高測量的分辨力。這種互相關測量法需要大量的數值計算，效率低，在實際測量時應用較少。

經過小波降噪和平坦化的白光干涉光譜信號可以表示為

(14)

根據公式(14)利用數值模擬生成一個白光干涉光譜Sv，Sv中的模擬光程差用lv表示，Sv隨著lv變化。

對白光干涉的實測光譜S(λ)與模擬光譜Sv做互相關計算，與模擬光程差lv對應的互相關系數C用式(15)表示

(15)

圖12　三級互相關計算得到的互相關系數沿模擬腔長Δlv/2的分布

式中：S(n)和Sv(n)分別是白光干涉光譜信號的實測采樣序列和模擬采樣序列;N為采樣點數;λn是與Sv(n)對應的采樣波長序列?；ハ嚓P系數C為對S(n)和Sv(n)做內積，即實測序列與模擬序列對應相乘后再相加求和。當模擬光程差lv與被測光程差l相等時，模擬干涉光譜Sv與實測干涉光譜S相位分布相同，互相關系數C最大。為了計算出實際的光程差l，不斷改變模擬白光干涉光譜信號的光程差lv，計算互相關系數及其最大值Cmax，與Cmax對應的模擬光程差lv就等于實際的被測光程差l。

為了減小運算量，同時保證高的測量分辨力，引入多級分層的概念，對模擬光程差lv的取值半徑和間隔步長Δlv分多級賦予不同的值。圖12所示為三級互相關計算得到的互相關系數沿模擬腔長Δlv/2的分布。

1.3.7步進相移白光干涉測量術

為了解決微型傳感器小光程差的測量需求，我們提出一種步進相移光纖白光干涉測量方法，無需頻率分析，避免了在測量小光程差時引入較大誤差的問題，擴大了測量范圍,能夠滿足不同光程差(50～10000 μm)的法珀光纖干涉儀絕對測量的要求，尤其是解決目前微型傳感器光程差100 μm以內不能精確測量的問題。步進相移測量法無需探測峰值、波長追蹤，避免操作人員實時觀察，實現系統高精度自動測量。

白光光譜信號的相位φ與波數k成線性關系，按照等波數間隔重采樣得到新的白光光譜I(k)=a(k)+b(k)cos(kl+π)，相鄰采樣點間的波數間隔為Δk0，相位差為Δφ0。對白光光譜進行歸一化處理，去除直流分量和光源輪廓的影響，獲得歸一化的白光光譜為

I(k)=cos(lk+π)

(16)

在歸一化的白光光譜上截取長度相等、步進相等的五段信號，如圖13，可以表示為I1=cos(φ+2δ)，I2=cos(φ+δ)，I3=cos(φ)，I4=cos(φ-δ)，I5=cos(φ-2δ)。利用這五段信號得到相位φ的正切值

(17)

然后取反正切并進行相位解包裹運算，得到原始相位φ，根據φ與k的線性關系φ=kl+π，干涉儀的光程差l=Δφ/Δk=Δφ/(W-1)k0。

圖13　步進相移測量

2　WLI在光纖傳感器中的應用

光譜域光纖WLI的提出為干涉型光纖傳感器的絕對光程差測量打開了一扇門，使得絕對測量干涉儀的光程差變得簡單、可靠、且精度高，基于干涉儀結構的靜態物理量如距離、位移、溫度、壓力、折射率、應變等參數都可以簡便且高精度地測量出來。

1)光纖MEMS壓力傳感器

光纖MEMSF-P壓力傳感器結構如圖14所示。傳感器由傳感頭、光纖準直器和光纖三部分構成，其中傳感頭由硅、F-P腔體、玻璃三部分組成。硅與玻璃之間形成F-P腔，傳感頭與光纖準直器用UV膠粘合構成F-P壓力傳感器。光源發出入射光通過光纖耦合進入到傳感器中，從傳感器F-P腔的硅、玻璃表面反射來形成雙光束干涉。當壓力作用在硅膜表面使其發生形變時，F-P腔的空氣間隙發生變化，即腔長L變化，導致干涉信號發生變化，通過光纖白光干涉解調技術可獲得導出腔長，從而得到壓力值。

圖14　光纖MEMS壓力傳感器結構圖

制作完成后的光纖F-P壓力傳感器干涉光譜如圖15所示，可以看出，干涉條紋平滑，條紋對比度為5 dB。室溫標準大氣壓下，對傳感器進行了穩定性測試，該光纖F-P壓力傳感器的初始腔長測量結果如圖16所示，可以看出腔長最小值為163.2395 μm，最大值為163.2423 μm，密集分布在163.2410 μm，故認定初始腔長為163.2410 μm。多次測量數據表明，腔長變化只有1.5 nm，測量腔長分辨力約為0.4 nm。

對該傳感器進行壓力特性測試實驗，該壓力傳感器的測量范圍為5 MPa,由于測試設備的原因只測試了1 MPa以內的壓力，壓力由0 MPa逐次增壓至0.956 MPa過程中，每次增壓約0.1 MPa記錄一次數據，實驗結果如圖17所示，腔長隨壓力增加呈線性遞減關系，壓力由0 MPa到0.95 MPa范圍內，腔長減小了4.9001 μm，傳感器的靈敏度為5.14 μm/MPa，擬合直線表達式為y=-5.14x+163.31，線性度為99.97%。壓力由0.873 MPa逐次減壓至0 MPa過程中，

圖15　光纖MEMS壓力傳感器光譜圖

圖16　光纖MEMS壓力傳感器初始腔長

每減壓約0.1 MPa記錄一次數據，腔長隨壓力減小呈線性遞增關系，壓力由0 MPa增加到0.873 MPa，腔長減小了4.4754 μm，硅膜的靈敏度為5.14 μm/MPa，擬合直線表達式為y=-5.14x+163.29，線性度為99.92%。增壓和減壓實驗中，由實驗數據擬合的直線斜率相同，即靈敏度相同，由于實驗壓力腔有輕微泄露導致腔長讀取有誤差，使得正反兩次讀數的截距存在稍微差距。考慮腔長的測量分辨力為0.4 nm,因此該壓力傳感器在5 MPa的測量范圍內的壓力測量分辨力為78 Pa。

圖17　腔長與壓力關系擬合曲線

2)光纖白光干涉高溫溫度測量系統

光纖白光干涉高溫溫度測量系統包括光纖白光干涉溫度解調儀和EFPI光纖高溫傳感器。光纖白光干涉溫度解調儀基于光纖白光干涉測量技術，通過測量光學腔長，經過腔長/溫度轉化，得到待測溫度[20-21]。EFPI光纖高溫傳感器結構如圖18所示。高溫光纖EFPI溫度傳感器由光子晶體光纖與無芯純石英光纖構成。用飛秒激光在光子晶體光纖的端面打出一個凹槽，再與無芯光纖焊接，入射光在其焊接處形成第一次反射，透射光在無芯光纖與空氣間的界面形成第二次反射，兩次反射在后向形成雙光束干涉。當溫度變化時，無芯光纖的熱膨脹和熱光效應分別引起EFPI的腔長d和折射率n發生變化，從而使光學腔長D發生變化，D=nd。

圖18　EFPI光纖傳感器結構圖

圖19　27℃恒定溫度下，光學腔長100次測量結果

對光纖白光干涉高溫溫度測量系統進行測試，在27℃恒定溫度環境下連續測量100次，每次測量時間1 s,以測試光纖白光干涉測量系統的腔長測量分辨力。用光纖白光干涉溫度解調儀對EFPI光纖溫度傳感器的腔長進行測量，得到的光學腔長連續測量結果如圖19。可以看出光學腔長測量的波動范圍在0.4 nm內，即測量分辨力可達0.2 nm。在全溫度測量范圍內，我們認為解調儀的分辨力只有0.5 nm，達不到0.2 nm。

使用馬弗爐提供高溫環境，從300℃開始測量，每隔約100℃記錄一組數據，直至1200℃為止。測試數據表明，光纖傳感器的測量數與標準溫度的一致性很高。測量溫度與標準溫度的對比如圖20所示。實驗證明該光纖白光干涉高溫溫度測量系統能夠在1200℃的沖擊高溫下進行重復測試。其精度達1%，測量分辨力可達1℃。同時，該傳感器具有結構簡單、體積小、穩定性高、響應快、抗電磁干擾等優勢，可為航空航天、材料、化工、能源等領域的高溫溫度的測量提供關鍵的技術支撐。

圖20　測量溫度與標準溫度的對比

3)光纖白光干涉高溫壓力測量系統

光纖白光干涉高溫壓力測量系統包括光纖白光干涉壓力解調儀和微納光纖FP高溫壓力傳感器。光纖白光干涉壓力解調儀是基于光纖白光干涉測量技術，通過測量FP傳感器的腔長，經過腔長/壓力轉化，得到待測壓力值[22]。微納光纖FP高溫壓力傳感器采用低精細度光纖Fabry-Perot干涉儀結構。壓力傳感器由經過飛秒激光加工微孔后的單模光纖和無芯光纖熔接在一起構成FP 腔；將無芯光纖切割、打磨至所需的厚度形成對壓力敏感的薄膜，使用飛秒激光粗糙化處理薄膜外表面，去除端面反射，并微調膜片厚度。微納光纖FP高溫壓力傳感器結構如圖21(a)所示，圖21(b)為傳感器顯微照片。

圖21　光纖微納高溫壓力傳感器的制作過程

首先，在室溫下對壓力測量系統進行加壓測試，從0 MPa一直到10 MPa為止，每次升高1 MPa，待實驗裝置內的壓力穩定后，記錄下光纖壓力測試系統和標準壓力計的壓力讀數。升高溫度，從室溫開始至800℃，每次升高100℃，重復壓力測量操作，記錄相關數據。對微納光纖FP高溫壓力傳感器在各溫度點下的腔長/壓力特性進行了研究。

圖22為微納光纖FP高溫壓力傳感器在各溫度點下的腔長差/壓力特性擬合直線，其中，腔長差是指在某溫度點待測壓力下FP腔長與該溫度點下0 MPa時FP腔長的差值。從圖22可知，傳感器的靈敏度約為70 nm/MPa，隨著測試環境溫度的變化而略有不同。測量了800℃以下壓力測試系統在0～10 MPa范圍內的壓力響應，實驗證明該測試系統在各溫度點下的壓力測量誤差都在0.2 MPa以下。在測試過程中，對測試系統的壓力分辨力進行了考察，對幾個溫度點下的不同壓力值進行了連續的測量，測量值的波動范圍小于±0.02 MPa，測試系統的分辨力小于0.02 MPa。在室溫、360℃和800℃溫度點下的壓力測試結果如圖23所示。從圖23可以看出，測試系統在不同溫度點下都具有良好的線性和精確度，測試壓力與標準壓力吻合的非常好。實驗證明，光纖白光干涉高溫壓力測量系統能夠滿足室溫到800℃的溫度環境下測量10 MPa及以下壓力的要求，傳感器具有承受1200℃高溫沖擊的能力。系統的測量誤差小于0.2 MPa，測量分辨力小于0.02 MPa，同時具有體積小、響應速度快、抗電磁干擾、可靠性高等特性。在航空航天、油氣開采冶煉、軍事工業等領域具有良好的應用前景。

圖22　各溫度點下壓力傳感器的腔長差/壓力特性

圖23　35.7，362.3，802.9℃時壓力測量情況

4)光纖白光干涉高溫應變測量系統

光纖白光干涉高溫應變測量系統包括光纖白光干涉應變解調儀和高溫EFPI應變傳感器。光纖白光干涉應變解調儀基于光纖白光干涉測量技術，通過測量EFPI傳感器的腔長，經過腔長/應變轉化，得到應變值[23]。高溫EFPI應變傳感器的基本結構是在兩段切割平整的單模光纖之間熔接一段空心光纖，由此形成兩個平行的空氣-玻璃界面，從而形成FP腔。兩個界面的后向反射光發生干涉。其基本結構如圖24(a)所示，圖24(b)是顯微鏡拍攝的傳感器實物照片。這種高溫EFPI應變傳感器是一種雙光束干涉儀，通過光纖白光干涉測量技術可以測得其腔長。

圖24　高溫EFPI應變傳感器

將高溫EFPI應變傳感器固定在被測物體表面，當被測物體發生形變時，該傳感器的腔長d也隨之發生相同的形變，根據腔長的改變量即可得到被測物體的應變值ε。

(18)

式中：d為原始腔長；d′ 為形變后的腔長。可見該應變測量系統通過測量EFPI的腔長，直接獲得應變量，不需要做事先的標定。

對貼有傳感器的梁施加不同的力，使其發生形變，隨著所施加的力不斷增大，梁的形變也不斷增大，直至應變儀顯示的應變量達到約1500 με時停止，同時記錄下白光干涉應變解調儀與電阻應變儀的讀數。實驗結果如圖25所示,腔長的變化已經轉換為應變。光纖高溫應變測量系統表現出非常好的線性，R2達到0.99998，靈敏度為0.17 nm/με。

圖25　EFPI應變傳感器與電阻應變片測量結果對比曲線

為了考查測量系統的測量分辨力，在應變量為48 με時，連續測量的腔長數據顯示其腔長的波動幅度為1.7 nm。光纖白光干涉高溫應變測量系統的腔長測量誤差可達±1 nm，測量靈敏度為0.2 nm。根據前文所得到的應變靈敏度，可知光纖白光干涉高溫應變測量系統的測量靈敏度為1 με。實驗結果表明，光纖白光干涉高溫應變測量系統的腔長變化靈敏度為0.17 nm/με，測量靈敏度為1 με，應變線性度可達0.99998，應變測量范圍在20000 με以上，溫度的交叉影響靈敏度為0.1 nm/℃。此測量系統具有耐高溫、低成本、精度高、重復性好、測量范圍大、線性度高、對溫度不敏感等優勢，能夠滿足在1000 ℃以下，精確測量應變的需求，在國防軍工、航空航天領域具有很大的應用潛力。目前，應用該傳感器已經完成某重大項目外殼的高溫環境下的應變測試工作。

3　小結

光譜域光纖白光干涉測量技術具有精度高、動態范圍大、工程實用性強等優點，在光纖傳感技術和精密測量領域有廣泛的應用價值。不僅可以用于光纖干涉型傳感器的絕對光程差測量，還可以用于微小距離的測量，與掃描系統結合就可以形成高精度的二維表面面型測量儀器。本文回顧了光纖光譜域白光干涉測量技術的發展歷程，主要聚焦本研究小組在此領域所做的工作，并展示了該技術在光纖高精度壓力傳感器、光纖高溫溫度傳感器、光纖高溫壓力傳感器及光纖高溫應變傳感器中的應用。目前，這一技術已經能夠達到優于nm級的測量分辨力。重點研究的方向有兩個：一是研究更長和更短光程差的光纖WLI；另一個是高速WLI。隨著這一技術的發展和成熟，將會出現更多新的應用。