做一套數(shù)學(xué)玩具華容道

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華容道（Klotski）是一種滑塊類游戲，是有限空間里的圖形調(diào)動(dòng)。一個(gè)4×5的方形盤里放有10塊方片，要求只通過平行或垂直滑動(dòng)方塊（不允許拿起木塊）將最大的一塊移到指定的底部出口。常見的玩法是移動(dòng)最少次數(shù)，或者用最少的時(shí)間來完成游戲。

目前一般的觀點(diǎn)認(rèn)為，華容道是由英國人John Harold Fleming在1932年發(fā)明的，中國的華容道游戲是之后本土化的，并加上了三國背景。也有觀點(diǎn)認(rèn)為，華容道來自洛書。

《三國演義》第五十回“諸葛亮智算華容 關(guān)云長義釋曹操”，孫劉聯(lián)盟在赤壁之戰(zhàn)大敗曹軍，諸葛亮料定曹操會(huì)走華容道，于是讓關(guān)羽立下軍令狀去守此要道，但關(guān)羽念及曹操之恩，最后讓曹操走了。歷史上曹軍確實(shí)敗走華容道，不過并沒有關(guān)羽放走曹操的相關(guān)記載，小說里應(yīng)該是藝術(shù)虛構(gòu)的。

一、材料和工具清單

CorelDraw或其他設(shè)計(jì)軟件；

激光切割機(jī)及板材（3MM板材或三聚氰胺板）；

螺釘螺母4組；

華容道激光切割源文件（關(guān)注公眾號“石斧創(chuàng)客”即可直接下載源文件）。

▲中、美、日不同版本的華容道游戲

二、知識(shí)補(bǔ)充

上圖左為“橫刀立馬”布局。1943年，新四軍文化教員梁青接觸到華容道，之后他收集了不同布局，給每一個(gè)布局都起了一個(gè)相應(yīng)的名字。如果把關(guān)羽滑塊豎起來，會(huì)形成右邊的“走投無路”布局，這個(gè)已經(jīng)被證明是無解的。

“橫刀立馬”布局最少的步數(shù)為81步，經(jīng)電腦驗(yàn)證是最少的步數(shù)。第一次有記錄的81步走法是1964年《科學(xué)美國人》上給出的窮舉法，即在現(xiàn)有游戲局面下，用計(jì)算機(jī)來列舉每走一步后可能出現(xiàn)的所有情況，直至成功移出，或者沒有新局面出現(xiàn)（即無解）為止。在計(jì)算機(jī)介入之前，最少的走法大約是100步，后來逐步減少到80多步。

我們設(shè)計(jì)游戲的話，可以把代表“曹操”的大方塊從出口反推回去，“反推”后就是一個(gè)自己設(shè)計(jì)的“開局”形式了。

三、制作過程

1．在CorelDraw軟件中制作設(shè)計(jì)圖；

2．激光切割板材并組裝，四個(gè)角的孔是擰螺絲釘固定用的；

3．大功告成嘍！

看懂了，不會(huì)設(shè)計(jì)？沒關(guān)系！

掃描下方二維碼關(guān)注公眾號：石斧創(chuàng)客，即可下載華容道激光切割源文件（僅供參考），并了解詳細(xì)制作過程。