基于GIS的煤層厚度數據插值研究

廖世芳 葉滿珠 陳玲霞

摘要： 了解煤層分布是礦區規劃和煤礦開采的首要前提。本文利用GIS的數據探索性空間分析功能對某礦5#煤層厚度原始數據進行分析，確定數據服從正態分布、存在很明顯的一階趨勢、無離群值；存在較好的空間相關性，因此可采用地統計方法對煤層厚度進行插值。通過對普通克里金、泛克里金和簡單克里金這三種插值方法從參數選擇、模型模擬進行比較，普通克里金的指數模型的平均標準誤差是0.7418，并與反距離權重插值方法對比，普通克里金插值方法是最優的。所以選擇普通克里金對煤層厚度進行了插值，預測圖與5#煤層厚度分布基本一致。研究結果表明，利用克里金插值方法對5#煤層進行插值是可靠的。

Abstract： Understanding coal seam distribution is the primary premise of mine planning and coal mining. This paper makes use of the data exploratory spatial analysis function of GIS to analyze the original data of 5# coal seam thickness of a mine， and confirms that the data obeys the normal distribution， there is a clear first-order trend， and there is no outlier value； there is a good spatial correlation. Therefore， geostatistical methods can be used to interpolate coal seam thickness. Through the comparison of three interpolation methods of ordinary Kriging， Pan Kriging and simple Kriging from parameter selection and model simulation， the average standard error of ordinary Kriging's index model is 0.7418， and in contrast to the inverse distance weight interpolation method， the ordinary Kriging interpolation method is optimal. Therefore， ordinary Kriging is chosen to interpolate the thickness of the coal seam， and the predicted map is basically consistent with the thickness distribution of 5# coal seam. The research results show that the interpolation of the 5# seam by using the Kriging interpolation method is reliable.

關鍵詞： GIS；煤層厚度；插值方法

Key words： GIS；coal seam thickness；interpolation method

中圖分類號：TD177 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）16-0234-03

0 引言

一般而言，對于地下煤層的了解通常是通過進行大量的鉆探勘察，但這種方法需要花費大量的人力、物力以及財力。因此，就需要一種利用少量的鉆孔數據，來了解地下煤層的分布情況。其中最簡單的一種方法就是空間插值方法，這種方法能夠利用已有的鉆孔資料進行預測，從而得到更多的為人們所需要的鉆孔數據資料，這種方法雖然會存在一定的誤差，但是該方法較其他方法而言投資比較少，而且符合研究和生產的要求。通過空間插值方法，將會構造出更接近于真實情況的應用模型。本文擬利用地統計分析方法對某礦5#煤層厚度進行插值研究。

1 地統計分析方法

地統計分析研究的地理現象是具有結構性與隨機性雙重屬性，這些地理事物總體上呈一定的趨勢分布，但在實際分布中又具有隨機性。因此，在地統計分析中，其核心是對采樣數據進行分析研究，依據已知數據中某一變量隨空間位置變化的發展規律來推算未知數據中該變量的特征，進而分析估算整個區域的情況，為區域的研究提供有效的資料[1]。地統計分析方法包括反距離權重法、普通克里金插值、泛克里金、簡單克里金方法等。

2 煤層厚度插值

2.1 數據采集

采集某礦的5#煤層厚度的勘探原始數據。

2.2 數據探索性分析

通過對數據進行探索性分析，從而更深入地了解數據，認識研究對象，就可以選擇更合適的插值方法，提高研究成果的精確性。數據探索性分析主要分析數據的分布、數據的趨勢性和相關性等。

從圖1可以看出，平均值為4.2912，中值為4.265，平均值與中值基本上相近，也就是說數據服從正態分布，所以就不需要為了使數據服從正態分布而再對數據做任何變換。而且在圖2中，可以看出采樣點基本都分布在標準直線的兩旁，基本沒有很大的偏差，所以5#煤層數據基本服從正態分布。

圖3和圖4反映的是煤層厚度數據的相關程度，在地統計分析中只有數據相關，才可以進行空間插值，否則插值就沒有意義。上面兩圖橫坐標表示的是任意兩點的距離，圖3中縱坐標為半變異函數值，形成半變異函數圖；圖4中縱坐標為協方差值，表示的為協方差云。圖中的點代表一對測量點的變異程度。圖中的半變異函數值大部分小于4.5，半協方差值數據基本上分布在正負3.5之間，具有一定的相關性。

如圖5所示，走向為南北方向的藍線由北向南呈下降趨勢，走向為東西方向的綠線大致呈“一”字型，由此可知該地區由北向南煤儲量逐漸減少，該地區煤層厚度在東西方向上的變化趨勢相對較小。

通過數據探索性分析，證明可以利用地統計分析方法進行煤層厚度插值。

2.3 數據插值

2.3.1 克里金插值

本文應用ArcGIS 9.3 軟件，通過對普通克里金插值、簡單克里金插值方法和泛克里金插值的不同模型交叉驗證對比，如表1、表2、表3所示，確定了指數模型是最優的[2][3]。

若模型符合以下標準，那么就說明該模型是最優：即均方根預測誤差最小，標準平均值最接近0，標準平方根預測誤差最接近于1，另外，均方根預測誤差與平均標準誤差最接近[4]。

觀察表1、表2和表3中的數據，最符合最優模型的條件的就是指數模型，因指數模型的均方根預測誤差是最小的，標準平均值最接近0，標準平方根預測誤差最接近于1，另外，均方根預測誤差與平均標準誤差也是最接近的，因此可采用指數模型對5#煤層厚度進行預測。

同樣利用交叉驗證的方法選擇最優方法，如表4、表5所示。

從表4可以看出，由于泛克里金的平均標準誤差過大，因此首先去除該插值法。在表5中，可以看出，簡單克里金的塊金值最大，因為當塊金值增大時，誤差也會相應增大，因此不選擇簡單克里金插值法。所以最后選擇普通克里金的指數模型對5#煤層厚度進行預測。

2.3.2 反距離權重插值

運用反距離權重法進行空間插值，要確定的參數較少，只需輸入源數據集，選擇要進行插值的數據字段和權重字段[5]。對煤層厚度數據進行反距離權重法插值時；選擇5#煤層厚度同時作為數據字段和權重字段。（圖7）

2.4 克里金插值方法和反距離權重插值方法對比

從表6可以看出，普通克里金插值方法的平均值和均方根誤差都比反距離權重插值方法值小，因此利用普通克里金插值對煤礦預測是可靠的。

3 結論

利用有限的鉆孔對5#煤層厚度進行插值研究。首先通過數據探索性分析發現數據服從正態分布、沒有離群值、存在很明顯的一階趨勢而且具有較好的相關性。然后通過對比普通克里金、泛克里金和簡單克里金插值方法的各種模型以及該方法，選擇普通克里金插值方法進行插值，并且與反距離權重方法對比，確定利用普通克里金插值方法進行煤層厚度插值是可靠的。插值結果較好地對某礦5#煤層厚度的分布有了綜合性的了解，5#煤層在整個區域內呈現出規律性，從西北向東南煤層厚度呈現出明顯的遞減趨勢。這些分析結果有利于充分認識該地區的煤層分布，為以后規劃建設和煤礦開采提供了有用的資料。

參考文獻：

[1]牟乃夏，劉文寶，王海銀，等.ArcGIS 10地理信息系統教程：從初學到精通[M].北京：測繪出版社，2012.

[2]李俊曉，李朝奎，殷智慧.基于ArcGIS克里金插值法及其應用[J].測繪通報，2013（9）：87.

[3]谷雙喜，楊海燕，劉先印.基于ArcGIS的煤厚空間分布預測方法研究[J].山西建筑，2008：350.

[4]湯國安，楊昕，等.ArcGis地理信息系統空間分析實驗教程[M].二版.科學出版社，2012：448-450.

[5]余小東，武瑩，何臘梅.反距離加權網格化插值算法的改進及比較[J].工程物理地球學報，2013，10（6）：900-904.