一階高通濾波在發(fā)電機(jī)低頻時(shí)轉(zhuǎn)子位置檢測角中的應(yīng)用

胡　靜　簡優(yōu)宗　楊合民

（國電南瑞科技股份有限公司，南京　210003）

靜止變頻起動(dòng)裝置是根據(jù)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)和轉(zhuǎn)速來控制晶閘管變頻裝置，已實(shí)現(xiàn)對發(fā)電機(jī)組進(jìn)行變頻調(diào)速，將發(fā)電機(jī)組同步拖動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速。SFC裝置可以滿足多臺(tái)機(jī)組相繼起動(dòng)的要求，使發(fā)電機(jī)組平滑沖擊的投切到電網(wǎng)運(yùn)行，具有軟起動(dòng)功能。

以往采用光電碼盤傳感器來測位，會(huì)造成系統(tǒng)成本增加、特殊環(huán)境下難于使用等問題。利用無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置檢測技術(shù)[1]，可以實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)中、高速度范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)子位置角的檢測[2]。但轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于0.3%額定值時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的幅值很低，此類方法不適合低轉(zhuǎn)速下使用。但利用一階高通濾波系統(tǒng)，通過數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換，對轉(zhuǎn)子位置角和磁通進(jìn)行修正，得到狀態(tài)變量的最優(yōu)補(bǔ)償值。一階高通濾波是一種在低頻轉(zhuǎn)速情況下的非線性系統(tǒng)的隨機(jī)觀測器，及時(shí)補(bǔ)償轉(zhuǎn)子位置角和磁通幅值，抑制系統(tǒng)存在的直流偏移和隨機(jī)干擾分量[3]，能準(zhǔn)確觀測出低速甚至靜止情況下無位置傳感器控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置角。本文將一階高通濾波和基于磁鏈函數(shù)的無位置傳感器控制技術(shù)[4]相結(jié)合，基于數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型，通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能快速精確地測量出轉(zhuǎn)子位置角。

1　轉(zhuǎn)子位置檢測的原理及實(shí)現(xiàn)

控制系統(tǒng)根據(jù)轉(zhuǎn)子位置確定該通電導(dǎo)通的橋臂，為轉(zhuǎn)子獲得最大的轉(zhuǎn)矩[5]。在轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)下，轉(zhuǎn)子位置不能通過定轉(zhuǎn)子相對運(yùn)動(dòng)的機(jī)理來判斷[6]。但是勵(lì)磁電流瞬時(shí)加在轉(zhuǎn)子繞組，會(huì)在三相定子繞組感應(yīng)出電動(dòng)勢，利用這個(gè)電動(dòng)勢可以推算出轉(zhuǎn)子初始位置[7]。

利用三相線電壓經(jīng)過PARK變換，轉(zhuǎn)換成靜止坐標(biāo)系下的α、β 電壓，兩電壓積分求出靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子矢量的α、β 分量，反正切求解得到轉(zhuǎn)子位置角[8]。

式中，Rs為定子電阻。

在發(fā)電機(jī)靜止情況下，定子電流i=0，有

式中，θ 為轉(zhuǎn)子位置角。

圖1　轉(zhuǎn)子位置角受干擾的對比圖

但電壓、電流測量會(huì)引入直流偏移或干擾分量，會(huì)影響轉(zhuǎn)子位置角的計(jì)算結(jié)果，如圖 1所示。圖 1是在電壓測量中加入了 0.007p.u.的直流分量干擾時(shí)計(jì)算出的轉(zhuǎn)子位置角，與無干擾的轉(zhuǎn)子位置角相比，明顯由于直流偏移的干擾影響轉(zhuǎn)子位置角的測量。為了可靠提取轉(zhuǎn)子位置角必須采用一階高通濾波器對直流干擾進(jìn)行處理，然而當(dāng)發(fā)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，由于一階高通濾波幅頻特性將有效的信號(hào)量濾去[9]，因此需要通過數(shù)學(xué)模型還原原始信號(hào)量。

2　一階高通濾波器的設(shè)計(jì)

一階高通濾波器幅頻響應(yīng)在零頻率處及其附近等于或接近于零，隨著頻率的增加，這個(gè)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)逐漸平滑地增加到趨近于 1。也就是說，較低的頻率通過該系統(tǒng)時(shí)，沒有或幾乎沒有什么輸出，而當(dāng)較高的頻率通過該系統(tǒng)時(shí)，將會(huì)受到較小的衰減。但一個(gè)使高頻率比較容易通過而阻止低頻率通過的系統(tǒng)，去掉了信號(hào)中有效的低頻成分。通過其特性在時(shí)域及頻域中的函數(shù)關(guān)系，對輸入信號(hào)的檢測量進(jìn)行修正，得出對檢測量在幅值和頻率的補(bǔ)償值。

一階高通濾波器其特性在時(shí)域及頻域中可分別用沖激響應(yīng)及頻率響應(yīng)描述。后者是用以頻率為自變量的函數(shù)表示，一般情況下它是一個(gè)以復(fù)變量jω為自變量的的復(fù)變函數(shù)，以 G(jω)表示。它的幅值H(ω)和角度? (ω)為角頻率ω 的函數(shù)，分別稱為系統(tǒng)的“幅頻響應(yīng)”和“相頻響應(yīng)”，它分別代表激勵(lì)源中不同頻率的信號(hào)成分通過該系統(tǒng)時(shí)所遇到的幅度變化和相位變化。一階高通濾波器的幅頻特性如圖2所示。

圖2　一階高通濾波器的幅頻特性

一階高通濾波函數(shù)描述為

其中，將s=jω 帶入公式求得

得出

通過一階高通濾波器的設(shè)計(jì)，對直流分量的干擾進(jìn)行有效的濾除，并且在低頻以及靜止情況下都可以精確地測量出轉(zhuǎn)子位置角。

3　仿真和試驗(yàn)結(jié)果

3.1　發(fā)電機(jī)低轉(zhuǎn)速情況下的轉(zhuǎn)子位置測量

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的可行性，利用PSCAD建立了系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真研究，并結(jié)合扎魯特?fù)Q流站1臺(tái)容量為300MVA的調(diào)相機(jī)為例。調(diào)相機(jī)的一次參數(shù)如下：定子額定電壓 20kV、額定電流為8660A、定子電阻為 0.95×10-3Ω/phase、轉(zhuǎn)子電阻為0.116Ω、額定轉(zhuǎn)速為3000r/min，發(fā)電機(jī)的內(nèi)部實(shí)際參數(shù)見表1，按照此參數(shù)設(shè)定PSCAD的發(fā)電機(jī)模型。

表1　300MVA調(diào)相機(jī)參數(shù)

以下試驗(yàn)結(jié)果是發(fā)電機(jī)在低頻轉(zhuǎn)速情況下的轉(zhuǎn)子位置角的檢測，通過檢測發(fā)電機(jī)在0.05Hz、0.1Hz頻率時(shí)驗(yàn)證轉(zhuǎn)子位置角的檢測結(jié)果。

圖3為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁突加后，初始給定0.05Hz轉(zhuǎn)子頻率情況下，發(fā)電機(jī)在自身阻力情況下的轉(zhuǎn)子頻率變化波形。圖4表明通過一階高通濾波的補(bǔ)償計(jì)算得到轉(zhuǎn)子位置補(bǔ)償角，從波形可以看出，隨著發(fā)電機(jī)頻率的不斷變化，對轉(zhuǎn)子位置角進(jìn)行同步補(bǔ)償。圖5得出通過補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)子位置角與實(shí)際的的結(jié)果相一致。圖6至圖8是初始給定0.1Hz轉(zhuǎn)子頻率情況下的轉(zhuǎn)子頻率、轉(zhuǎn)子位置補(bǔ)償角和轉(zhuǎn)子位置角，說明本文算法能夠精確計(jì)算出發(fā)電機(jī)低頻運(yùn)行下的轉(zhuǎn)子位置角。

圖3　初始給定0.05Hz的轉(zhuǎn)子頻率

圖4　初始給定0.05Hz的轉(zhuǎn)子位置補(bǔ)償角

圖5　初始給定0.05Hz的轉(zhuǎn)子位置角

圖6　初始給定0.1Hz的轉(zhuǎn)子頻率

圖7　初始給定0.1Hz的轉(zhuǎn)子位置補(bǔ)償角

圖8　初始給定0.1Hz的轉(zhuǎn)子頻率

3.2　發(fā)電機(jī)靜止情況下的轉(zhuǎn)子位置測量

以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果是在發(fā)電機(jī)靜止情況下針對不同初始轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行的仿真試驗(yàn)，在給定初始位置下通過實(shí)際測量計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置角。

表2的仿真結(jié)果是給定初始轉(zhuǎn)子位置與計(jì)算出的轉(zhuǎn)子位置之間的誤差均在0.1°之內(nèi)，通過動(dòng)模仿真試驗(yàn)表明本文采用計(jì)算轉(zhuǎn)子位置角的測量算法具有較高的精度。

表2　初始轉(zhuǎn)子位置測量結(jié)果

4　結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一階高通濾波觀測器，將一階高通濾波的數(shù)學(xué)模型和基于磁鏈函數(shù)的無位置傳感器控制技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)在低轉(zhuǎn)速和靜止下精確測量轉(zhuǎn)子位置角[10]。利用一階高通濾波器的特性，能有效抑制直流分量的干擾，但考慮一階高通濾波器對有效的低頻信號(hào)存在衰減，對低頻信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析后，修正低頻信號(hào)中的幅值分量和頻率分量。通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了一階高通濾波器能有效去除直流分量的干擾，準(zhǔn)確計(jì)算出了轉(zhuǎn)子位置。