計及時序特性的孤島微電網運行模擬方法

廖進賢　楊家豪　王紫瑤　吳秦瑛

（廈門大學嘉庚學院，福建 漳州　363105）

微電網（microgrid, MG）為綜合利用可再生能源提供了新的技術手段[1-2]，對于在海島或偏遠地區建設的微電網或者與主網斷開后轉入孤島模式的微電網都可歸類為孤島微電網。此類微電網缺乏主網或主電源的功率支撐，通常令分布式電源（distributed generator, DG）與儲能裝置（energy storage, ES）等采取下垂控制策略，共同參與微電網的頻率與電壓的調節。

對于孤島微電網的規劃設計[3]、可靠性評估[4]、優化調度[5]問題，需要涉及對孤島微電網在一定時期內的運行狀態進行連續模擬。而孤島微電網在運行過程中，系統頻率、電壓均會變化，電能質量問題較為復雜，因此在模擬過程中充分考慮頻率與電壓的影響具有現實意義。此外，光伏、風電等 DG出力以及負荷功率具有明顯的時序特性，ES的荷電狀態（state of charge, SOC）也存在時間耦合性[6]，因此，在計及時序特性的情況下對孤島微電網的運行狀態進行模擬顯得尤為必要。

孤島微電網的連續運行模擬依賴于單一時段的穩態分析，而孤島微電網潮流計算是求解孤島微電網穩態時運行狀態的基礎。文獻[7-9]建立了孤島微電網的潮流模型，其中文獻[9]基于信賴域算法提高潮流計算收斂性。文獻[10]提出類奔德斯分解方法較好地提升潮流收斂速度。文獻[11-12]基于時序模擬對離網型微網進行可靠性分析，但其設定的調節策略均默認為在額定頻率下的功率平衡，與孤島微電網實際運行特性存在偏差。

本文針對孤島微電網的運行模擬問題，提出計及時序特性的運行模擬方法，基于孤島微電網的潮流模型，考慮儲能的充放電以及微電網的棄發電與切負荷，形成計及時序特性的孤島微電網運行模擬方法，文中采用Benchmark 0.4kV低電壓微電網作為算例，利用廣東某供電局實際的配電網光伏、風電出力數據以及負荷曲線進行仿真，驗證所提方法的有效性。

1　孤島微電網潮流計算

1.1　潮流方程

PQ節點需列寫有功與無功平衡方程，PV節點僅需列寫有功平衡方程，方程形式為

式中，PCi和 QCi分別為節點 i恒功率電源注入的有功和無功，例如光伏、風電等采取MPPT控制方式的DG屬于此類電源；PDi和QDi分別為節點i具有下垂控制特性的設備注入的有功和無功，例如柴油發電機、燃氣輪機、儲能等均屬于此類電源；PLi和 QLi分別為節點 i的有功與無功負荷；Pi和 Qi分別為節點i注入的總有功功率和無功功率。

節點注入的有功與無功功率為

式中，n為節點數目；Gij與Bij分別為節點導納矩陣的實部與虛部；δij為節點i和節點j的相角差。

1.2　下垂控制設備建模

采取下垂控制策略的設備注入功率可表示為

式中，PDimax、PDimin、QDimax、QDimin分別為節點 i具有下垂控制特性的設備注入的有功和無功上下限，若無此類設備則均取為0；fmax、fmin、Umax、Umin分別為系統頻率、電壓允許上下限；KDfi、KDUi分別為對應的P-f、Q-U下垂系數；f0、f、U0、Ui分別為系統頻率、電壓的空載值與實際值。

其中儲能可以工作在充放電兩種工況，在不考慮荷電狀態的情況下，其PDimin、PDimax取決于儲能的最大充放電功率。

1.3　負荷建模

對負荷進行建模時計及負荷的電壓和頻率靜特性，負荷使用恒阻抗、恒電流和恒功率的組合模型來描述，可表示為

式中，PLNi和 QLNi分別為節點 i在額定工況下的有功與無功負荷；UNi和 fN分別為額定電壓與頻率，取 UNi=1p.u.，fN=1p.u.；Api、Bpi、Cpi、Aqi、Bqi、Cqi分別為負荷有功與無功功率中恒阻抗型、恒電流型、恒功率型的百分比系數，各滿足總和為1；kLpi、kLqi分別為負荷的有功和無功功率的靜態頻率調節系數。

1.4　潮流求解

假定孤島微電網中PQ節點與PV節點的數目分別為nPQ與nPV，則總計列寫2nPQ+nPV個方程，待求解變量包含系統頻率、電壓幅值、相位，具體包括穩態頻率1個，nPQ個節點的電壓幅值，指定一個參考節點的相位后，還有余下 nPQ+nPV-1節點的相位待求，因此總變量數也為2nPQ+nPV個，與方程數相同。本文采用牛頓拉夫遜法求解潮流方程組，修正方程簡寫為

式中，ΔP、ΔQ 為節點有功與無功不平衡量；Δf、Δδ、ΔU為分別為頻率、相角、電壓的修正量；J為雅克比矩陣，其分塊矩陣分別為

2　計及時序特性的孤島微電網運行模擬

孤島微電網運行狀態與微電網功率平衡情況緊密相關，不論是具有間歇性的 DG，還是負荷都存在波動性以及特定的時序特性，同時儲能在不同時間段的工作狀態都存在時間耦合性。因此，計及時序特性進行運行模擬更能反映系統的實際運行狀態以及對儲能裝置的使用情況。

2.1　儲能充放電模型

考慮過度充放對儲能壽命的影響，在運行過程中SOC達到限值應閉鎖，本文設定其上下限為90%與10%，SOC處于此區間內為儲能的正常工作區域。當SOC已達到上限90%則不再充電，當SOC達到下限 10%則不再放電，相應的潮流計算中 ES的功率調節范圍應改變。ES的SOC變化量在運行模擬過程中滿足

式中，Δt為仿真的時間間隔，本文取0.25h；SOC(t)與 SOC(t-Δt)分別表示當前 SOC以及上一時間點的SOC；CES為ES的容量；Pch和Pdch表示儲能系統的充電功率和放電功率；ηch和ηdch表示儲能系統的充電效率和放電效率。

2.2　低頻減載模型

在孤島微電網中負荷過重且可控電源的調節容量已經達到極限的情況下，將造成頻率越下限，當功率缺額較大時，若不采取必要的措施，則將進一步導致系統頻率崩潰。在孤島微電網潮流計算中直接表現為潮流無法收斂。

目前關于孤島微電網的切負荷分析中，通常都采取最小負荷點切除方式或根據源荷差值直接切除。由于微電網的低頻減載裝置通常能夠根據頻率變化對裝置所帶負載進行分級切除，以逼近真實的功率缺額，且避免不必要的過量切除，所以上述處理方式都未能考慮孤島微電網及低頻減載裝置的實際運行特性。

本文認為只要能滿足潮流收斂的條件，且頻率在允許范圍附近，就可認為切負荷的數值已符合要求，因此采取定步長迭代的方法逼近負荷的合理切除值，每步更新公式如下

式中，PLi(k)、QLi(k)及 PLi(k+1)、QLi(k+1)分別為第k次與第k+1次迭代時負荷的有功與無功功率，ΔPshd為切負荷的調整步長，? 為負荷的功率因數角。低頻減載調節的流程圖如圖1（a）所示。

圖1　低頻減載及削減出力流程圖

2.3　DG削減出力模型

同理，當微電網頻率高于允許值，且儲能已無法通過充電進行調節的情況下，則需要主動削減DG出力來控制頻率。本文認為只要能滿足潮流收斂的條件，且頻率在允許范圍附近，就可認為削減出力的數值已符合要求，因此同樣采取定步長迭代的方法逼近削減出力的合理值，每步更新公式如下

式中，PCi(k)及PCi(k+1)分別為第k次與第k+1次迭代時DG的有功出力，ΔPabd為削減出力的調整步長。DG削減出力的流程圖如圖1（b）所示。

2.4　本文方法流程

本文提出的計及時序特性的孤島微電網運行模擬方法的具體流程如下：

1）設定仿真起始時刻，令t=0，輸入微電網網架數據及仿真參數，給定ES的初始SOC。

2）根據SOC確定當前ES的調節范圍。

3）對于每個時段進行潮流計算，若不收斂，則在系統頻率偏低的情況下根據 2.2節低頻減載模型更新負荷功率，若系統頻率偏高，則根據2.3節DG削減出力策略減少出力，再度進行潮流計算，若收斂則轉至步驟4）。

4）根據當前時段潮流結果更新ES的SOC。

5）判斷是否達到仿真周期，若已完成全過程運行模擬，則結束；否則，則進入下一時段的計算，轉入步驟2）。

流程圖如圖2所示。

圖2　本文方法流程圖

3　算例分析

3.1　算例系統

采用了西門子的Benchmark 0.4kV低電壓微電網[13]作為算例系統，如圖3所示。

圖3　Benchmark 0.4kV算例系統圖

基準容量取100kVA，在主饋線上包含兩個聯絡開關分別為S1、S2，當S1、S2同時閉合時，整個微電網并網運行，當S1斷開時，轉為孤島運行，各節點接入的設備參數見表 1。其中在節點L13處接有蓄電池儲能系統，CES取200kWh，SOC初值取為60%，ηch=ηdch=90%。另外，節點 L15配置了低頻減載裝置，同時也作為優先控制DG削減出力的節點，節點 L14、L17接入電容器作無功補償，屬于離散補償。

表1　接入裝置參數

各節點的負荷峰值見表 2，負荷曲線變化規律來自于廣東某市供電局用戶的實際負荷曲線數據，光伏、風電出力數據同樣來自于該供電局配網 DG的實測數據。

表2　負荷參數

3.2　結果分析

基于 Matlab2014a實現本文方法，在算例系統上進行仿真，取連續7天的實際數據進行計算，風光出力及負荷曲線如圖4所示。可見在仿真周期內負荷每天的變化趨勢較為平穩，具有相似性，而在給定的配置方案下，風光出力受天氣因素影響，因此表現出差異性。

圖4　風光出力及負荷曲線

孤島微電網頻率及節點L15的電壓變化曲線分別如圖5及圖6所示。

圖6　節點L15電壓變化曲線

由圖可知，通過本文方法對孤島微電網運行狀態進行連續模擬，由于計及下垂控制策略的調節特性，各DG能夠根據頻率與電壓調整輸出，同時負荷也存在頻率/電壓靜特性，因此能夠反映出孤島微電網頻率及電壓隨時間的變化情況。相比之下，傳統模擬方法僅考慮功率在額定頻率下平衡與實際情況必然存在偏差。因此本文方法對孤島微電網實際運行特性的刻畫更為準確。

模擬過程的SOC變化曲線如圖7所示，由圖可知，天氣狀況不同，SOC的變化規律也存在差異性。

圖7　儲能SOC變化曲線

模擬過程并未出現低頻減載現象，而削減出力導致的棄發電量達到 232.5kW·h。由風光出力曲線與負荷曲線上可以看出，風光配置較為充足，且與負荷較為匹配，因此較少出現頻率偏低的情況，而中午時段由于光伏出力大，在 ES無足夠容量參與調節的情況下則無法消納全部光伏，僅能通過削減出力來避免頻率偏高。

為進一步體現本文方法的應用價值，下面對本文方法用于指導孤島微電網的規劃或運行進行舉例說明。例如，在設計階段調整儲能逆變器容量及電池容量再度仿真，使得儲能輸出功率最大值達到100kW，電池容量為 400kW·h，同樣以上述一周數據進行模擬，得到該微電網的頻率變化曲線以及儲能SOC變化曲線分別如圖8及圖9所示。

圖8　孤島微電網頻率變化曲線

圖9　儲能SOC變化曲線

由圖可知，相比之下當增大了配置的儲能容量以及逆變器容量后，ES能夠參與調頻的能力增強，系統的頻率越限以及偏差較大的情況減少，模擬過程并未出現低頻減載及 DG削減出力的情況。但不同天氣下儲能使用情況不盡相同，有些時段出現儲能利用率低的情況，具體在設計儲能參數時還需要獲取各種天氣出現的概率，并基于本文方法進行論證和綜合評價。

4　結論

本文針對孤島微電網在一定時間內的運行狀態連續模擬問題，提出一種計及時序特性的孤島微電網運行模擬方法，運用 Matlab編程實現并以Benchmark 0.4kV低電壓微電網作為算例，仿真分析獲得以下結論：

1）本文運行模擬方法中計及了對等控制下DG的下垂控制特性、負荷的頻率/電壓靜特性，充分反映以上調節因素對孤島微電網頻率與電壓的影響作用，使得對運行狀態的模擬更接近實際。

2）針對無平衡節點孤島微電網潮流在源荷出現較大不匹配情況時難以收斂的情況，采取根據一定步長減載或削減 DG出力的方式，逐步迭代求解潮流，逼近合理的功率調整值。

3）相比于傳統不考慮頻率、電壓變化的簡單功率平衡仿真，本文方法能夠較為準確地反映孤島微電網實際運行狀態，在孤島微電網規劃設計、優化調度等領域具有一定應用前景。