地鐵隧道土拱效應(yīng)及土壓力作用模式數(shù)值分析

曾 新 平

(中鐵四院集團西南勘察設(shè)計有限公司，云南 昆明 650200)

0 引言

地鐵隧道荷載計算的核心主要在于隧道頂部豎向土壓力的計算。現(xiàn)行《地鐵設(shè)計規(guī)范》[1]條文說明規(guī)定：“填土隧道及淺埋暗挖隧道一般按計算截面以上全部土柱重量考慮；深埋暗挖隧道按泰沙基公式、普氏公式或其它經(jīng)驗公式計算”。對于深埋地鐵隧道，一般設(shè)計中首先應(yīng)確定深淺埋劃分標準，地鐵規(guī)范未予以明確。宋玉香等[2]通過對常用的深埋隧道土壓力公式計算結(jié)果進行比較后發(fā)現(xiàn)：由于深淺埋界限不明確，設(shè)計者主觀隨意性較大，各種深埋公式計算結(jié)果相差較大，還有深淺埋交界處出現(xiàn)壓力突降等問題。因此，為提高深埋隧道土壓力計算合理性，有必要對深埋隧道的豎向土壓力作用模式繼續(xù)深入研究。

本文擬結(jié)合土拱效應(yīng)理論，采用數(shù)值分析方法，對深埋隧道土拱效應(yīng)機理以及豎向土壓力作用模式展開研究。

1 拱形暗挖洞室數(shù)值分析模型的建立

本文數(shù)值分析采用三維快速拉格朗日法(FLAC3D)作為計算軟件，選取一拱形暗挖隧道作為分析對象。

1.1 計算參數(shù)

計算參數(shù)如表1所示。

表1 計算材料參數(shù)表

1.2 計算模型

模型寬度取為1 m，長度為44.2 m，隧道底到模型底部15 m。隧道采用拱形結(jié)構(gòu)，隧道外輪廓高為3.6 m，寬為4.2 m。初始覆土厚度為5 m，然后以5 m為梯度逐級增加，直到埋深達30 m。

1.3 本構(gòu)模型

土體單元采用Mohr-Coulomb彈塑性模型。

初支、二襯結(jié)構(gòu)單元采用各向同性彈性模型。

土體、結(jié)構(gòu)之間的接觸面采用FLAC3D的無厚度接觸面單元。

2 隧道土拱效應(yīng)形成機理

土拱效應(yīng)最早源于1884年Roberts發(fā)現(xiàn)的“糧倉效應(yīng)”。太沙基[3,4]在分析活動門試驗結(jié)果時將土體表現(xiàn)出來的拱效應(yīng)解釋為應(yīng)力從屈服土體轉(zhuǎn)移至鄰近剛性邊界的現(xiàn)象。太沙基認為土拱效應(yīng)的產(chǎn)生須滿足兩個條件：土體介質(zhì)之間產(chǎn)生不均勻位移；土體附近有固定邊界的存在。

部分國內(nèi)學(xué)者[5,6]在前人的基礎(chǔ)上，對隧道土拱效應(yīng)的形成機理進一步闡述為：1)從土顆粒的微觀角度來講，土拱形成區(qū)域土拱相互擠壓、楔緊，形成密實區(qū)；2)從土體內(nèi)部應(yīng)力的角度來講，由于土體抗剪強度的發(fā)揮，壓力從移動土體轉(zhuǎn)移至不動土體以及固定邊界，土體應(yīng)力重新分布；3)從應(yīng)力偏轉(zhuǎn)的角度，土拱處土體相互擠壓，豎向應(yīng)力轉(zhuǎn)化為橫向應(yīng)力。

通過分析覆土厚度為30 m對應(yīng)的主應(yīng)力矢量圖(見圖1)，隧道上部、下部土體主應(yīng)力均出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)。上覆土壓力在隧道上部逐漸轉(zhuǎn)移至隧道兩側(cè)相對穩(wěn)定的土體中，從側(cè)面反映了隧道頂部土體的土拱效應(yīng)現(xiàn)象的存在。

隧道上部土體的水平方向應(yīng)力云圖，反映了隧道頂部豎向土壓力轉(zhuǎn)化為水平方向土體應(yīng)力的程度，從而從側(cè)面反映了土拱的發(fā)育程度。從各覆土厚度對應(yīng)的水平方向應(yīng)力云圖(如圖2所示)可以看出，覆土厚度為15 m時，隧道上部水平應(yīng)力明顯增加，說明覆土厚度為15 m時，隧道頂部土拱已經(jīng)形成。隨著覆土厚度增加，土拱效應(yīng)更為明顯。

3 隧道頂部豎向土壓力作用模式

3.1 隧道頂部豎向土壓力分布形式

對不同覆土厚度對應(yīng)的隧道頂部節(jié)點力進行分析，可得到不同覆土厚度對應(yīng)的隧道頂部豎向土壓力分布。圖3，圖4分別為施工初支、二襯工況下不同覆土厚度對應(yīng)的隧道頂部土壓力分布。

從圖3可以看出，當隧道施工初支后，隧道頂部荷載在5 m覆土?xí)r呈現(xiàn)中間大、兩邊小的拱形分布。從覆土厚度為10 m開始，土壓力分布形式發(fā)生改變，隧道拱頂土壓力變小，且隨著覆土厚度增加，土壓力分布形式大體一致，均存在一定離散性。

從圖4可以看出，當隧道施工二襯后，隧道頂部荷載在15 m～30 m覆土?xí)r均呈現(xiàn)中間大、兩邊小的拱形分布。由此可見，隧道二襯施工的工況可模擬隧道施工后頂部荷載的實際情況，隧道頂部實際受力分布為拱形分布，這也與隧道頂部土體形成的卸荷拱相對應(yīng)。

3.2 隧道頂部土壓力作用模式

國內(nèi)地鐵隧道土壓力計算，國內(nèi)學(xué)者已有深入研究[2]。對于土質(zhì)隧道，常用的理論計算方法主要有全土柱公式、太沙基公式和比爾鮑曼公式等。各公式在計算時均有一定的適用范圍及局限性。本文通過對比數(shù)值模擬值與理論計算值，可以對土壓力作用模式做出一定的驗證。

通過計算不同覆土厚度對應(yīng)的隧道豎向土壓力，可得到隧道豎向土壓力隨覆土厚度增加的曲線分布，并將數(shù)值模擬值分別與全土柱公式、太沙基公式和比爾鮑曼公式計算結(jié)果進行對比(如圖5所示)。

由圖5可知，隧道頂部豎向土壓力與全土柱理論計算結(jié)果相比，明顯偏小，說明隧道土壓力并非隨覆土厚度增加而線性增長。太沙基公式計算結(jié)果相對偏小，且隨著覆土厚度增加，其偏離的幅度越大。在覆土厚度10 m以下，隧道土壓力數(shù)值模擬值與比爾鮑曼公式計算結(jié)果幾乎一致，但隨著覆土增大，比爾鮑曼公式計算結(jié)果曲線出現(xiàn)明顯下凹。由上可知，對于淺埋隧道，采用全土柱理論計算可保證設(shè)計有一定的富余度，但對于深埋隧道，若再采用全土柱理論計算，則明顯偏于不經(jīng)濟。若采用太沙基公式計算隧道土壓力，則應(yīng)注意其荷載計算值通常偏小，此刻應(yīng)引起足夠重視。采用比爾鮑曼計算時，應(yīng)注意其荷載曲線下凹的現(xiàn)象。

4 結(jié)語

隧道頂部豎向土壓力的計算是地鐵隧道荷載計算的核心。目前規(guī)范對隧道頂部豎向土壓力計算的相關(guān)公式并未深入描述，各公式適用范圍不盡相同，計算結(jié)果具有一定的局限性。

本文通過分析土拱效應(yīng)機理，并結(jié)合隧道頂部土體在不同覆土厚度下的水平應(yīng)力云圖，可觀察隧道頂部土體卸荷拱隨荷載加大而逐漸明顯。

通過分析施工初支、二襯工況下不同覆土厚度對應(yīng)的隧道頂部豎向土壓力分布，得到隧道頂部實際受力分布為拱形分布，這也與隧道頂部土體形成的卸荷拱相對應(yīng)。通過對比數(shù)值模擬值與理論計算值對應(yīng)的荷載隨埋深分布曲線，得到隧道頂部土壓力作用模式，并對理論計算公式結(jié)果進行驗證。