基于粒子群算法和BP神經網絡的桑黃液體發酵實驗環境優化①

孫貝貝, 何 旭, 夏盛瑜

(中國石油大學(華東) 計算機與通信工程學院, 青島 266580)

桑黃是一種古老的中藥, 具有很高的藥用價值, 研究證實, 黃酮是桑黃液體發酵的二級代謝產物, 黃酮可以改善人體免疫系統, 減少抗癌藥物的副作用, 緩解患者放療或化療的反應[1]. 如今對黃酮的生產有很大的要求, 但天然的桑黃很少見, 由于缺乏相關的技術經驗以及桑黃生長周期較長, 桑黃人工培養難以實施.2008年, NK Zeng等人通過原生質體融合引入了桑黃的育種方法[2]. 發酵通常用于產生真菌的次級代謝物,如海藻內生真菌次生代謝產物[3]. 應注意, 不同的發酵方法可以產生具有不同生物活性的次級代謝物, 目前,黃酮主要是通過桑黃的液體發酵培養獲得.

為了提高黃酮的產量, 需要仔細考慮桑黃液體發酵培的養條件, 如發酵溫度, PH 值, 離心機轉速, 接種量和種子年齡. 同時也應考慮培養基的組成, 發酵條件和培養基的多個變量使得生物實驗的優化成為一個難題. 朱虎等人將發酵溫度, 接種量, 離心機轉速和裝瓶能力作為自變量, 發酵產量作為因變量[4], 采用二次回歸正交旋轉組合設計方法獲得了桑黃發酵過程的模型,得到以下最佳發酵條件: 裝瓶量為120 mL, 接種量為17 mL, 溫度為 26℃, 離心機轉速為 135 r/min. 此時發酵菌絲體生產的理論極值為24.51 mg/mL. 其他研究重點是發酵底物的數量, 如碳源和氮源的用量. 2010年,朱虎等人使用響應面方法, 發現最佳液體發酵條件如下: 玉米淀粉濃度為 0.5%, 酵母提取物濃度為 2%, 維生素 B1濃度為 0.1%, 發酵時間為6天, 菌絲體 (干重)的產量為 18.43 g/L[5,6]. 應該注意的是, 這些研究是基于單因素實驗, 結果依賴于一些自己確定的經驗參數. 另外, 一些機器學習的策略[7,8]已被應用于解決多個變量的優化問題, 而且對生物實驗的數據量要求不高[9,10].

在本文的工作中, 我們專注于發酵條件中底物濃度的優化, 其中包括葡萄糖, 麥芽糖, 甘露醇, 玉米粉,酵母提取物, 硫酸銅, 氯化鈉, 硫酸亞鐵和維生素 B1這九種底物的濃度. 本文通過將粒子群算法(PSO)和人工神經網絡(ANN)算法相結合得到一個智能混合模型, 該模型具有智能學習能力, 可以克服大規模生物實驗的局限性. 通過模擬, 獲得了桑黃液體發酵的最佳培養條件, 黃酮的產量增加至 1896.4 μg/mL.

1 桑黃液體發酵環境模型改進

目前, 針對桑黃液體發酵底物濃度優化的方法主要有兩種: 正交實驗法和響應面法.

正交實驗法就是利用排列整齊的表-正交表來對實驗進行整體設計、綜合比較、統計分析, 實現通過少數的實驗次數找到較好的生產條件, 以達到最高生產工藝效果[11,12], 這種試驗設計法是從大量的試驗點中挑選適量的具有代表性的點, 利用已經造好的表格-正交表來安排實驗并進行數據分析的方法. 正交實驗法需要進行大量的單因素實驗, 即只改變一種因素變量值, 其他因素的變量值保持不變, 找出每個因素中最佳的取值, 遍歷所有的因素, 將每個因素最好的取值進行組合, 通過實驗找出最佳的培養條件[13,14]. 正交實驗法的操作步驟決定了它本身存在了局限性, 一方面, 生物實驗是非常復雜和耗費時間的, 正交實驗法需要進行大量的單因素實驗作為支撐, 而進行的單因素實驗也無法囊括所有可能的實驗取值, 另一方面, 本方法缺少具體的模型, 只能通過條件的組合與真實的實驗確定最優的培養方案, 這存在巨大的風險性, 因為不同的因素之間是相互影響的, 兩個較好的因素值組合真實情況下可能會相互影響導致產量下降, 而正交實驗法忽略了這個方面的影響.

響應面分析法, 即響應曲面設計方法(Response Surface Methodology, RSM), 是利用合理的試驗設計方法并通過實驗得到一定數據, 采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數關系, 通過對回歸方程的分析來尋求最優工藝參數, 解決多變量問題的一種統計方法[15–17]. 響應面分析法相比于正交實驗法, 多了一個多元二次回歸方程建模的步驟, 建模最常用和最有效的方法之一就是多元線性回歸方法, 對于非線性體系可作適當處理化為線性形式. 在這里, 響應面分析法將指標與因素之間的關系默認為是線性關系, 通過建立多元回歸方程結合數學方法求解最大(或最小)值后默認為最優值, 這忽略了指標與因素之間的實際關系[18,19], 所建立的模型很難符合真實的關系, 這導致所求解的最優值缺乏足夠的理論支撐, 因為這個求值本身就建立在一個無法符合真實狀況的模型之上.

1.1 BP神經網絡模型建模

Rumelhart[20]提出的反向傳播(BP)神經網絡是一種前置的多路傳播網絡, 具有輸入層, 中間層(隱層)和輸出層三層. 該模型現在是在實踐中應用最廣泛的神經網絡模型之一, 來自輸入層的每個神經元與隱藏層中每個神經元是連接關系, 而隱藏層中的每個神經元都與輸出層的神經元也是全連接關系. 同一層中每對神經元之間沒有連接[21]. BP網絡可用于學習和存儲輸入和輸出之間的關系, 在學習過程中, 通過反向傳播算法不斷更新網絡的權重和閾值, 以獲得實際輸出和模型輸出最小的平方誤差和[22]. 當一對學習樣本被輸入到網絡中時, 神經元激活函數被從輸出層調節到輸入層, 以實現在輸出層神經元中獲得輸入響應. 隨著訓練數據的輸入, 網絡模型的正確率隨著反饋過程的進行不斷提高, 得到一個最能反映真實關系的網絡模型.

桑黃的液體發酵實驗是很復雜的, 不同的實驗條件可以相互影響, 整個實驗過程中各種產物的化學變化過程在生物領域還沒有一個清晰的認知, 現在生物實驗只能實現對發酵之后發酵罐中各種底物濃度的測量, 現在可以將整個桑黃液體發酵實驗過程看做是一個未知的非線性的復雜模型. BP神經網絡模型的建立和訓練并不需要了解桑黃液體發酵過程的本質原理,只需要提供具體的輸入和輸出數據, 利用反饋調節算法得到一個最貼近訓練數據的預測模型, 模型本身就是復雜的非線性模型, 所以可以確定BP網絡模型可以作為黃酮產量的預測模型.

BP神經網絡模型在本文中是擬合發酵條件和黃酮產量關系的的數學模型, 所建立的BP神經網絡模型具體如下:

(1) 輸入層有9個神經元, 用于輸入發酵條件的9 個相關因素的值: 葡萄糖, 麥芽糖, 甘露醇, 玉米粉, 酵母, 硫酸銅, 硫酸亞鐵, 氯化鈉和維生素 B1.

(2) 隱藏層具有11個神經元. 隱藏層神經元的數量分別實驗了3到13之間的整數, 最后決定為11, 因為當隱藏層神經元數為11時, 模型輸出值和實際值之間的均方誤差最小.

(3) 使用一個神經元的輸出層來輸出黃酮的產量.

輸入和輸出值的范圍通過下面的公式被歸一化到[–1, 1]之間:

其中,xmax是訓練數據集中相同類別數據中的最大值,xmin是訓練數據集中相同類別數據中的最小值,x是訓練數據集中的真實值,U是歸一化之后網絡的實際輸入或輸出值, BP神經網絡的前向運算公式如下:

其中,xi是輸入值,wij是權值,bj是偏倚,f(x)是激活函數,xj是節點輸出值.

BP神經網絡模型的拓撲結構如圖1所示.

Levenberg-Marquardt算法和共軛梯度算法是本文中BP網絡模型的訓練算法. 這種訓練策略將會使用目標函數的一階導數的信息和目標函數的二階導數的信息, 其描述如下:

其中是網絡模型中所有權值和閾值組成的向量,S(Xk)是由X的每個分量構成的向量空間的搜索方向,αk是在f(Xk+1)上的最小步長.

圖1 BP 神經網絡模型

2 粒子群算法優化發酵條件

粒子群算法可以設定多組可能的初始值, 通過在一定范圍內不斷迭代優化, 每一次迭代都可以得到不同的條件組合, 直到得到一個最大(或最小)的適應度函數值, 同時輸出相對應的輸入值. 桑黃液體發酵的環境優化需要嘗試不同的條件組合, 通過實驗確定最好的一組實驗條件, 但是在實際操作中由于實驗周期和實驗代價等因素的制約, 是無法窮舉所有的實驗組合條件的, 粒子群算法可以有效的解決這個問題.

PSO算法屬于進化算法的一種, 它從隨機解出發,通過迭代尋找最優解, 并且通過適應度來評價解的品質, 通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優[23–25]. PSO 算法的計算與公式如下:

式中,i=1,2,…,m; 學習因子c1和c2是非負常數;r1和r2是介于0–1之間的隨機數;w為慣性常數;k為迭代次數;xi為第i個粒子的位置向量,vi為速度向量.

為了尋找最好的發酵條件, 我們結合粒子群算法和BP神經網絡模型設計了如算法1.

算法1. BP神經網絡結合粒子群算法1) 編碼初始種群中個體結構; 因為有9個變量作為優化條件, 所以確定每個變量有 9 個屬性. 編碼葡萄糖, 麥芽糖, 甘露醇, 玉米粉, 酵母,硫酸銅, 氯化鈉, 硫酸亞鐵, 維生素 B1 為 g1, g2, g3, g4, g5, g6, g7, g8,g9, 其中 g1∈[0, 40], g2∈[0, 40], g3∈[0, 40], g4∈[0, 100], g5∈[0,100], g6∈[0, 0.5], g7∈[0, 10], g8∈[0, 0.5], g9∈[0, 0.1], 使用的單位是g/L; 初始化m個粒子的位置并利用公式(1)將其歸一化, 初始化速度, 設定學習因子, 慣性權重的最大及最小值, 最大迭代次數及目標誤差值, 并置此時的迭代次數為1.2) 計算目標適應度值. 對于每個粒子, 利用BP神經網絡的前向計算公式, 公式(2)和公式(3)計算網絡的實際輸出作為其適應度值, 排序取出最大的適應度值fitness_max.3) 粒子位置和速度更新. 利用公式(5)和公式(6)更新每一個粒子的速度和位置, 并以一定概率重新初始化粒子.4) 檢驗是否符合結束條件. 若當前的迭代次數達到了預先設定的最大次數(或達到最小誤差要求), 則停止迭代, 輸出最優解, 否則轉到2).

在迭代分析中, 迭代次數分別被設置為100, 150,200 和 500, 種群規模為 300, 粒子大小為 9, 葡萄糖, 麥芽糖, 甘露糖醇, 玉米漿粉, 酵母, 氯化鈉, 硫酸亞鐵, 硫酸銅和維生素B1染色體的編碼策略是浮點(實)編碼.底物的濃度范圍如下: 葡萄糖: 0–40 g/L, 麥芽糖: 0–40 g/L, 甘露醇: 0–40 g/L, 玉米漿粉: 0–100 g/L, 酵母:0–100 g/L, 硫酸銅: 0–0.5 g/L, 鈉氯化物: 0–10 g/L, 硫酸亞鐵: 0–0.5 g/L, 維生素 B1: 0–0.1 g/L.

在本文的方法中, 第1.1節建立的BP神經網絡模型將作為粒子群算法的評價函數, 用來評估個體的好壞.

3 實驗分析

為了建立訓練集, 一共進行了5000多組實驗: 將桑黃菌株接種在PDA傾斜培養基上, 在28℃的溫度下培養 7 天; 在 500 mL 燒瓶中加入 200 mL PDA 液體培養基, 保持溫度在 28℃, 離心機速度為 150 rpm, 接種后培養 7 天; 250 mL 搖瓶培養, 接種后 7 天, 種子液接種量為 10%, 培養基容量為 100 mL, 溫度為 28℃, 速度為150 rpm. 選取了上述實驗中25組桑黃最佳生產數據作為訓練集, 在表1中, 我們列舉了10個實驗數據.

表1 10 組發酵實驗的最佳發酵條件

在建立和訓練BP神經網絡模型時, 需要確定隱藏層神經元的數量和迭代次數, 再確定隱藏層節點數目時, 分別實驗了3到13之間的整數結果如表2所示;在確定迭代次數時, 選擇 300、800、1000 和 1500, 結果如表3所示.

觀察表2可知, 隱藏層節點數為11時, 預測值與真實值的均方誤差最小.

觀察表3可知, 迭代次數為800時, 預測值與真實值的均方誤差最小.

在利用PSO進行實驗條件尋優的時候需要確定迭代次數, 我們選擇了迭代次數為100、150、200和500進行對比實驗, 結果如表4所示.

表2 不同隱藏層節點數預測值均方誤差

表3 不同迭代次數預測值均方誤差

表4 PSO 算法中不同迭代次數黃酮產量預測值 (單位: μg/mL)

觀察表4可知, PSO算法迭代次數為200時, 黃酮的可能產量值較高。

BP網絡模型作為黃酮產量的預測模型, 通過表2和表3可以確定它能夠較為準確地預測黃酮產量,PSO算法生成的粒子作為BP神經網絡前向計算公式的輸入值, 輸出值即為預測的黃酮產量, 輸出值越高則證明輸入值為更好的液體發酵條件.

三個參數用于描述BP網絡模型的精度和速度, 具體來說, 獲得的目標誤差 (MSE)為 0.018 999, 操作時間為3 s, 迭代次數為577次. 神經網絡的收斂性質如圖2所示.

如圖2所示, 很容易發現總體趨勢是收斂的,收斂速度較快, 當均方誤差接近目標值的時候, 神經網絡收斂會變緩慢, 最終收斂到最佳狀態值. 模型的覆蓋范圍如圖3所示, 由于PSO從某些隨機選擇的個體開始,為了驗證算法的可行性, 我們做了60組實驗來驗正和說明, 在表5中, 列出了10個桑黃發酵條件的優化值和黃酮的產量值, 其中, 達到最高產量時葡萄糖的濃度為 40 g/mL; 麥芽糖的濃度為 16.23 g/mL; 甘露醇的濃度為 15.9 g/mL; 玉米漿粉的濃度為 9.25 g/mL; 酵母的濃度為 9.63 g/mL; 硫酸銅的濃度為 0.5 g/mL; 氯化鈉的濃度為 6.21 g/mL; 硫酸亞鐵的濃度為 0.5 g/mL; 維生素B1的濃度為0.1 g/mL.

圖2 神經網絡的收斂性

圖3 模型的覆蓋范圍

桑黃的平均產量為1866.97 μg/mL, 我們的方法具有智能學習能力(BP神經網絡), 可以克服生物實驗無法大規模進行的限制. 通過模擬仿真, 獲得了最優的培養條件, 黃酮的產量從已知的 1532.83 μg/mL[6]最好增加到 1896.4 μg/mL.

表5 10組優化后的最佳發酵條件以及黃酮產量

4 結論與展望

在本文的工作中, 我們致力于優化桑黃液體發酵的底物濃度, 包括葡萄糖, 麥芽糖, 甘露糖醇, 玉米粉,酵母提取物, 硫酸銅, 氯化鈉, 硫酸亞鐵和維生素 B1的濃度. 針對這個問題, 我們提出了一種結合粒子群算法和BP神經網絡模型的混合算法, 其中, 由25組實驗數據訓練所得的BP神經網絡作為混合算法的適應度函數, 用于衡量黃酮的產量. 仿真結果表明, 我們的方法有能力克服限制大規模生物實驗的局限性, 通過仿真實驗, 我們獲得了最優的桑黃液體發酵實驗環境, 黃酮的產量提高至1896.4 μg/mL.

在我們的研究中, 使用了一種經典神經網絡計算模型, BP 神經網絡模型. 另外, 我們是否可以引入其他的智能模型, 比如支持向量機作為新的訓練模型; 關于優化算法, 我們可以考慮加入并行的運算方法, 相信能夠有效的提高效率和準確率.