強度試驗中立柱的防滑研究與分析

岳寶成，胡 豪，王征宇，李 鴻，胡揚坡

（航空工業洪都，江西南昌，330024）

0 引言

地面強度試驗是驗證飛機結構設計與制造最重要的手段之一，早期設施與試驗條件非常簡陋，工程師們總是想方設法用試驗驗證飛機的結構設計及其極限強度。其主要采用的是在試驗件結構上站人，堆沙袋等方法。隨著現代試驗技術的不斷發展和進步，液壓操控技術的引進，結合加載卡板和杠桿系統等載荷引入方法，實現了加載方式的突破。

地面強度試驗的通常做法是將試驗件與夾具對接連接，夾具安裝在立柱上，立柱通過地腳螺栓固定在試驗場地的地軌上。在整個試驗的加載過程中，要保證立柱的強度安全系數滿足要求，剛度變形不影響試驗數據測量且不能滑動。由于試驗室的立柱根據不同載荷大小設計了幾種不同的規格，通過結合摩擦力理論和試驗手段對測試數據進行分析，對不同規格的立柱進行了比對，并結合有限元軟件對立柱的強度和剛度進行計算和分析，為后續試驗提供參考依據。

1 摩擦原理

1.1 摩擦的概念

摩擦力是指兩個相互接觸的物體在外力作用下發生相對運動(或具有相對運動的趨勢)時在接觸面間產生的切向運動阻力，這種現象稱為摩擦現象。摩擦力方向沿接觸面的切線方向，與物體間的相對運動趨勢相反，阻礙物體間的相對運動。“摩擦”與其他事物一樣具有兩重性，其有害的一面是指摩擦帶來的機械磨損和效率降低，強度試驗中利用摩擦力有利的一面，起到摩擦緊固防滑的作用。

庫侖摩擦定律的主要內容為摩擦力的大小與名義接觸面積大小無關，如圖1所示，摩擦力只與兩物體接觸面積間的法向載荷的大小成正比，即：

式中：F為摩擦力；W為法向載荷；f為摩擦系數。

圖1 摩擦系數與法向載荷和摩擦力的關系示意

1.2 螺栓預緊力分析

將立柱防滑簡化為螺栓預緊力分析單位面積的螺紋面上受到的壓力為σ1，摩擦力為τ1。我們考察實際的三維情況，首先需要建立一個坐標系。整體坐標系為笛卡爾直角坐標系和螺栓的軸線重合，如圖2所示。在任意齒端面中間點建立局部標架：徑向單位矢量，為環向單位矢量。為面P′A′B′的法向單位矢量，其中嚙合面在橫截面投影如圖3所示，底面接觸面如圖4所示。

圖2 笛卡爾坐標系

圖3 嚙合面在橫截面投影

圖4 底面接觸面示意

面積的投影

沿著軸向的投影為：

沿著環向的投影為：

記FN為螺母底面軸向的合力=螺紋軸向的合力于是：

扭矩T為螺紋嚙合面的和底面的和，于是：

記m為嚙合螺紋的圈數，對嚙合面積分可以簡化為：

將（14）式帶入（11）式，于是：

由（12）式得：

將（15）式帶入（13）式，得到：

化簡計算可以得到：

1.3 立柱的摩擦分析

1.3.1 地腳螺栓和橫梁之間無相對滑動

如果地腳螺栓和橫梁之間無相對滑動，見圖5所示，于是：

其中：Fs為摩擦合力，μ為橫梁和地面之間的摩擦系數，μ′為地腳螺栓和地軌之間的摩擦系數。

圖5 地腳螺栓和橫梁之間無相對滑動受力簡圖

1.3.2 地腳螺栓底面和地軌之間無相對滑動

地腳螺栓底面和地軌之間無相對滑動，見圖6所示，于是由因螺桿的傾斜而產生的附加力為：

其中：γ為螺桿傾斜的角度。

過程分析：

1）橫梁底面和地面開始相對滑動

2）地腳螺栓產生傾角

地腳螺栓上部和橫梁保持相對靜止，且地腳螺栓底部和地軌保持相對靜止，于是：

于是，水平方向的合力為：

其中：Fs表示水平方向的摩擦合力。如果，角度γ不是很大，那么：

3）極限情況

地腳螺栓上部和橫梁頂面產生相對滑動，此時記β=μ″，μ″為地腳螺栓和橫梁之間的動摩擦系數，于是：

圖6 地腳螺栓和地軌之間無相對滑動受力簡圖

2 強度分析

2.1 有限元分析

通過MSC.Patran2005軟件的導入接口導入由Catia軟件生成的Model模型，其中單位采用mm單位制，即力的單位為N，應力單位為MPa。以2M立柱加載30000N，加載高度為離地面1M處為例分析立柱強度。

根據實際裝配關系，對模型進行了簡化，通過幾何模型編輯中的布爾運算，默認接觸部位為一體。使用網格生成器對立柱進行網格劃分，網格單元為4個結點的四面體單元格。假件材料為steel，將設置好的材料的彈性模型及泊松比附給所有的零部件，約束其邊界條件及施加試驗載荷。

材料選用A3鋼板和[NO.20ad7槽鋼焊接。彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3。在試驗室中，一般通過壓梁或地腳螺栓將立柱兩端的腳固定在地軌中。在離地面1M處施加30000N載荷，通過MSC.Nastran2015軟件分析得出，結構的最大應力水平為126MPa，發生在立柱的前撐腳部位。應力云圖如圖7所示。

圖7 應力云圖

根據立柱的選材，其淬火后的強度σb=380MPa。故轉軸假件的安全系數為：

按照應力云圖對各個零部件進行選取材料，使其滿足安全系數大于等于3即可。

2.2 焊縫強度計算

對于焊接面Ⅰ，可以采用典型焊縫公式1的計算：

對于焊接面Ⅱ，可以采用典型焊縫公式3的計算：

針對Ⅰ和Ⅱ部位的焊板進行強度計算，經計算，各部位焊板安全系數均大于3。

圖8 焊接面強度計算示意

圖9 典型焊縫一

圖10 典型焊縫二

圖11 典型焊縫三

3 立柱防滑試驗

3.1 試驗設備（表1）

表1 加載系統及測力儀

儀器、儀表按規定定期送檢，均在合格有效期內使用，精度符合試驗要求。

3.2 試驗安裝形式（圖12）

圖12 立柱防滑安裝簡圖

表2 試驗參數表

3.3 結果分析

圖13為地腳螺栓與地軌連接方式示意圖，對表3附注1中的情況進行分析，分析結果如下：

1）當在立柱上加載荷P時，滑動形式有兩種：一種是錯動，即地腳螺栓上端和下端一起滑動，這時候，加載機瞬間保護卸載，不能再加更大的載荷。如附注1中的2m、4m立柱的滑動形式；而另一種是緩慢滑動，即地腳螺栓上端滑動很小的距離（一般肉眼不能很明顯看到），但下端沒有滑動，這時候地腳螺栓將會斜偏一個角度，由于地腳螺栓長度的固定，將增大地腳螺栓與立柱底座、地軌間的壓力，根據1.1中即摩擦的正壓力變大，最大摩擦力也隨之增大，故P載荷能繼續增大；

表3 試驗結果

圖13 地腳螺栓與地軌連接方式示意

2）根據表3中的試驗情況看，地腳螺栓的數量能有效提高最大滑動載荷；

3）根據試驗情況3、4、5、6看，垂直地軌比順地軌能更好的防滑；

4）根據6m立柱試驗情況看，加載高度并不能提高防滑效果；

5）根據2m和4m立柱的比較看，大立柱并不能明顯的提高防滑效果，但在實際運用中，因為大立柱能使用更多的地腳螺栓，所以高載荷一般使用大立柱。

根據試驗數據和試驗分析，可得到以下防滑形式：

1）1t和3t的防滑形式是：2個地腳螺栓，順地軌和垂直地軌都可以，如圖14所示。

2）5t的防滑形式是：4個地腳螺栓，最好選用垂直地軌方式，如圖15所示。

圖14 順地軌安裝示意

3）在實際運用中，5t以上的防滑形式一般選用7m立柱，加4個以上的地腳螺栓，同時反向還要拉反向保險，以提高其承載能力。

4 結語

本文將摩擦力理論與試驗數據結合，針對不同噸位的立柱，提供了不同的安裝方向和地腳螺栓數量參考，通過有限元計算方法對立柱的合理使用進行判斷，在利用有限元軟件對試驗件假件進行分析時，可做適當的簡化，如可先將其整體化進行分析，焊接處再另行計算。