對沖基金的下行風險管理理論與實證

盧 強，胡 銳

（上海財經大學 金融學院，上海 200433）

0 引言

源于風險對沖理念而設計的對沖基金，依托強大的理論支持，運用風險套利原則和現代科技手段馳騁資本市場，但仍然有產生巨額損失的可能性。究其原因本文認為主要是對沖基金理念發生了變化，早先對沖基金主要通過賣空股票對沖風險，并依靠經理人高超的能力獲得超額收益，其核心就是“賣空對沖”，而今對沖基金的基本理念已由“對沖”轉變為“套利”，捕捉市場混亂產生的套利機會，這種擯棄風險對沖理念的操作行為，為對沖基金遭遇巨大風險埋下禍根。

對沖基金風險主要體現在投資方式和投資產品復雜性兩個方面：第一，對沖基金投資方式多樣與風險透明度不高、投資手段多樣與投資策略專有、充分發揮經理人聰明才智與市場監管等矛盾客觀上加大了對沖基金風險管理的難度；第二，對沖基金大眾化和多元化發展趨勢必將增加對沖基金在金融市場中所占份額，對沖基金對金融市場穩定性的影響增加也引發了投資者對對沖基金風險是否會導致金融危機的疑問。而對普通投資者來說，減少投資損失，規避下行風險，獲得預期收益才關乎切身利益。因此加強對沖基金風險管理就顯得尤為必要。

1 對沖基金下行風險度量與管理

1.1 下行風險度量方法評價

由于風險存在的客觀性和風險量化的主觀性，由此衍生出不同類型的風險測度模型和方法，在各類風險測度模型和方法中，有兩類比較重要風險測度類，即離差風險測度和風險暴露測度。離差風險測度隨著對下行風險認識的逐步加深，先后衍生出方差、半方差和下偏距等風險測度方法。半方差改進了方差的雙邊風險，認為向下波動才構成風險，而目標半方差改進了期望水平，認為低于預期的波動構成風險。下偏矩風險測度應用了收益分布的高階矩，從更一般的角度反映投資者的風險偏好，更有普遍的意義，方差和半方差測度成為其低階特例，但也存在不易計算的缺點。風險暴露的測度則從投資者風險可接受程度的角度衡量下行風險，比較實用的模型是VaR和CVaR模型。相對于離差風險測度，VaR和CVaR模型容易計算而且意義也更加明確。當然，隨著對下行風險認識的不斷深入和視角的不同，產生了很多其他風險測度方法。

1.2 對沖基金下行風險管理

高收益必然伴隨著高風險，而且對沖基金的私募性和投機性，以及復雜金融工具的應用加大了對對沖基金進行風險管理的難度。但是對沖基金風險發生的對金融體系和宏觀經濟的巨大破壞性又決定了對對沖基金進行風險管理的必要性和緊迫性。2007年爆發的美國次貸危機和之后一直持續的歐債危機對我國金融機構的風險管理具有重要的借鑒價值。

對沖基金下行風險管理是對對沖基金下行風險的特征及因素進行識別和測定，并設計和選擇防止或者減少損失發生的處理方案，以最小成本達到風險處理的最佳效果。對沖基金下行風險管理是一個過程，基本程序包括：

（1）下行風險預測。對沖基金風險預測最重要的是對對沖基金收益和風險特征的認識和預測，比如對沖基金收益的非正態性、非線性性和厚尾特征等。對沖基金下行風險預測是風險測定的基礎，也為設計和實施風險防范措施提供了必要的條件。

（2）下行風險測定。下行風險測定是選擇合適的下行風險測度模型，其形式和精度依風險管理的目標而定。Andrew w.Lo(2001)認為風險管理工具：M-V模型、β值都不能完全捕捉到對沖基金的所有風險，但是下偏距和VaR是有力的下行風險管理工具。不同類型的對沖基金面對著不同的風險，甚至同一類型的對沖基金采用不同的投資策略所要面對的風險類型也不相同，選擇下行風險的測度模型也不一樣。

（3）設計和實施下行風險防范措施。設計和實施下行風險防范措施，即建立風險預警系統，即當下行風險達到關鍵風險指標時，系統自動向風險管理者發出風險預警信息，根據相應規則采取與風險預警等級相對應的風險控制措施，并實時監控各類風險指標的數值變化，實現動態實時全面的系統監控體系。

由于對沖基金經理具有很大的投資決策權，基金經理的從業經驗和對市場的敏感程度影響著對沖基金的收益和風險大小，由此引申出的操作風險和道德風險也必須考慮。但本文研究對沖基金的下行風險，更加強調的是對沖基金面對金融市場變化所導致的風險。基于對沖基金歷史數據和下行風險管理模型來實現對沖基金下行風險管理。在實際應用中，對下行風險的管理更多的是通過資產組合模型選擇方差、下偏矩、VaR等來實現對下行風險的刻畫，由此得到以下幾種下行風險模型：均值方差模型、均值-下偏矩模型、VaR和CVaR模型。

大量實證研究表明，金融資產的收益率序列不服從正態分布，往往呈現尖峰、厚尾、波動集聚等特性，均值模型已不能客觀的刻畫這一特征。在非正態分布的情況下，VaR和CVaR模型相互補充可以滿足對對沖基金風險一致風險度量。同時考慮到對沖基金收益率會與其風險存在關聯，具有金融資產收益率分布特征，因此對沖基金收益率采用ARCH族擬合，從中選出精度最高的模型。因此，本文從ARCH族模型中選擇最優模型擬合對沖基金收益率，同時使用VaR和CVaR模型度量下行風險并做出比較分析。

2 對沖基金下行風險管理的實證分析

2.1 對沖基金下行風險管理模型構建與數據選取

(1)下行風險管理模型構建

金融市場的統計方法是基于弱穩定性假定：無論出現什么演變，它的發生都是充分地慢。弱穩定性在大多數情況下是合理的，至少在描述風險方面。然而，基于歷史收益率來預測未來收益率的假設還沒有得到嚴格證明。未來收益率是投資者最為關心的，它描述了資產未來價格的表動，但其難以精確預測。如今普遍認同金融資產收益率的風險和相關性是時變且具有記憶性的動態機制，基于此一般利用歷史數據或者通過歷史數據預測值來估計風險與收益。針對對沖基金的收益率和下行風險特征，本文認為對沖基金下行風險的測度模型應該刻畫以下幾個特征：時變性、波動聚集性、非線性性和不對稱性。本文首先描述對沖基金收益率的基本特征，然后從收益的波動性與分布出發，建立起基于GED-EGARCH模型，之后采用蒙特卡羅模擬法生成資產收益率的預測數據，并在此基礎上求解對沖基金VaR和CVaR值。GED-EGARCH模型的數學表達式如下：

(2)對沖基金樣本數據的選取

本文使用的對沖基金樣本為Global IPO Plus Aftermarket（IPOSX），IPOSX 是 Renaissance Capital Greenwich Funds中的一只對沖基金，其80%以上的資產凈值投放于由全球普通股的IPOs和售后二級市場交易以及IPO套利和套期保值，通過譬如期權、期貨等投資工具尋求套利或者對沖其IPO投資組合的風險暴露。數據區間為1997年12月至2012年7月，本文取月收益率進行分析，數據來源于Barclay’s Hedge Fund Database。

圖1 IPOSX對沖基金月走勢圖和分布直方圖

2.2 對沖基金收益率特征分析

IPOSX對沖基金收益率采用自然對數收益率形式，即rt=lnpt-lnpt-1。IPOSX對沖基金的月收益率用rm表示。圖1左圖IPOSX對沖基金從成立至今的月走勢圖，右圖是IPOSX對沖基金月收益率分布直方圖，虛線是標準正態分布密度函數，表2是對收益率序列的描述性統計。IPOSX對沖基金從成立到2001年波動較大，基本呈現為先升后降的走勢，到2000年3月達到最大的46.28。2001之后波動趨于平穩，取值在5～15之間。從圖1和表1中收益率分布圖和收益率的各種統計量可以看出，對沖基金收益率序列存在明顯的尖峰厚尾和非正態性分布的特征。對沖基金無論采用的是那種投資策略，投資組合主要面臨利率、匯率、波動率以及證券價格相關性等各類市場風險，而這些金融工具大都容易遭受金融市場系統性風險的沖擊，加之對沖基金投資策略的專業性，使得對沖基金的收益率呈現典型的非線性特征，統計表征比標準正態分布峰度更尖尾部更厚并且右偏，說明對沖基金所承擔的風險和收益并不一致，遭受巨大虧損的情況可能性較大。

表1 IPOSX對沖基金的基本統計特征

2.3 對沖基金下行風險實證分析

VaR和CVaR方法作為使用最廣泛的度量下行風險的工具，理論上講可以用于非線性風險的度量,但計算VaR和CVaR值時，需要假定收益率序列服從一個概率分布。本文以上研究已發現IPOSX對沖基金的月收益率具有尖峰厚尾特征，正態分布不足以反映收益率序列的尾部特性；而EGARCH類模型能比較好的收益率波動的動態變化特征，捕捉收益率波動聚集效應和非對稱性效應。VaR和CVaR計算風險值是從尾部的損益角度考慮的，GED分布能較好的反映收益率回報序列的尾部特征，因此本文基于GED-EGARCH模型計算對沖基金具有時變特征的下行風險風險VaR和CVaR值。

（1）對沖基金收益率平穩性檢驗

GED-GARCH模型應用的前提條件是變量序列平穩，因此首先檢驗IPOSX對沖基金月收益率序列的平穩性，本文采用ADF檢驗，檢驗結果見表3。ADF檢驗的結果表明IPOSX對沖基金月收益率序列是平穩的時間序列。

表2 IPOSX對沖基金收益率序列的ADF單位根檢驗結果

（2）對沖基金收益率GED-EGARCH模型

從IPOSX對沖基金收益率序列的相關圖和偏相關圖看，收益率序列的自相關性很弱。估計的自回歸方程如下：

月收益率自回歸方程：

各自回歸方程的系數是顯著的，DW取值在2附近也說明對沖基金收益率序列的自相關性較弱。自回歸方程的擬合優度較小，而且由收益率圖表明收益率波動存在集聚效應，因此，本文檢驗方程誤差項是否存在ARCH效應。ARCH LM檢驗結果見表3，檢驗結果表明：誤差項序列存在ARCH效應。

表3 POSX對沖基金收益率序列的ARCH效應檢驗

本文根據AIC和SC準則選取GED-EGARCH模型的滯后階數，即選擇AIC和SC的取值最小時建立GED-EGARCH(1，1)模型得到最佳的擬合結果。IPOSX對沖基金月收益率的GED-EGARCH(1，1)模型參數的估計結果如表4所示：

從表4可以看出ARCH的系數顯著，AIC和SC的值比較小。再對方程進行ARCH效應檢驗表明：模型不再存在ARCH效應。

表4 IPOSX對沖基金收益率的GED-EGARCH(1，1)模型參數估計結果

綜上所述，GED-EGARCH(1，1)模型很好的描述了IPOSX對沖基金月收益率的波動特征。EGARCH模型中條件方差采用了自然對數，這意味著杠桿影響是指數非線性的。參數δ≠0表明沖擊的影響存在非對稱性，β都小于并接近1，表示波動具有較強的記憶性，且是前期的波動對本期波動的影響成衰減態勢。

表5 基于GED-EGARCH(1，1)模型的月收益率VaR和CVaR實證結果

(3)VaR和CVaR實證結果分析

根據表4的GED-EGARCH(1，1)模型的參數估計結果分別計算IPOSX對沖基金月收益率的VaR和CVaR值。表5列出了GED-EGARCH(1，1)模型的VaR和CVaR值的基本統計特征。由于VaR和CVaR是基于歷史數據建模得出的下行風險價值，這樣就需要對其擬合結果的有效性與準確性進行檢驗。模型的準確性檢驗是指模型的測量結果對實際損失的覆蓋程度，本文我們采用Kupiec提出的LR統計量檢驗法來進一步判斷兩種方法的優劣。

其中，實際考察天數為T，失敗天數為N，失敗頻率為p。

圖2 IPOSX對沖基金月收益率的在95%顯著性水平下VaR和CVaR值

從表5可知，在不同顯著性水平下VaR和CVaR的值都能通過LR統計量檢驗，說明基于GED-EGARCH模型的VaR和CVaR值能比較準確的捕捉到IPOSX對沖基金下行風險，特別是在高置信水平下，其預測結果都能覆蓋實際的損失。在五種顯著性水平下，CVaR模型得出的各項統計指標都表明，CVaR是比VaR更保守的一種下行風險估計方法，有高對沖基金風險的傾向。而VaR模型對對沖基金可能出現的極端風險的估計無能為力，CVaR正好可以測度極端市場情況下的風險。綜上，采用VaR和CVaR“雙限”風險控制可以規避對沖基金可能出現的極端風險。

3 結論

本文總結了對沖基金的特點，強調了對對沖基金下行風險進行管理的重要性。對普通投資者來說，減少投資損失，規避下行風險，獲得預期收益關乎自身利益。下行風險管理就是對對沖基金下行風險的特征和影響因素進行識別和測定，并設計和選擇防止或者減少損失發生的處理方案，以最小成本達到風險處理的最佳效能。對沖基金下行風險管理是一個過程，最重要的部分是能夠建立起適用于對沖基金下行風險測度指標。本文從對沖基金下行風險的時變性、波動聚集性和不對稱性角度出發，建立了GED-EGARCH模型討論對沖基金下行風險測度指標VaR和CVaR的度量方法，并應用模型對IPOSX對沖基金的實際數據進行了實證研究。研究結果表明，IPOSX對沖基金月收益率序列呈現尖峰厚尾的特征，并呈現出波動集聚性，市場存在明顯的杠桿效應，波動存在明顯的非對稱性；GED-EGARCH模型很好的模擬了對沖基金收益率這一風險特征。同時，本文計算本文計算在五種顯著性水平下，CVaR模型得出的各項統計指標都表明，CVaR是比VaR更保守的一種下行風險估計方法，有高對沖基金風險的傾向。而VaR模型對對沖基金可能出現的極端風險的估計無能為力，CVaR正好可以測度極端市場情況下的風險。綜上，采用VaR和CVaR“雙限”風險控制可以規避對沖基金可能出現的極端風險。

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