小學四年級簡便運算教學策略初探

滕敏

簡便運算是小學數學教學中“數與代數”的重要內容之一，是在四則運算的基礎上的一種高級混合運算。它能使學生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學生的計算能力、應用能力起著重要的作用。小學四年級初步接觸簡便運算，要讓學生靈活運用加法、乘法的交換律與結合律、乘法分配律，減法的性質、除法的性質、商不變的性質，還要掌握一些特殊數據的變化規律，才能提高學生的運算速度，并更好地培養學生思維靈活性。教師如何采取一定的教學策略幫助學生培養簡算能力，筆者通過教學實踐整理了以下一些心得。

一、由淺入深，循序漸進

教師在教學簡便運算時，應該把學生認知規律和教材編排特點結合起來，例題給出李叔叔鍛煉的行程圖，從具體的情境中抽象出數學信息和數學問題，列式可能是相同的，但是計算的過程中，教師要抓住不同算法，請學生講一講自己的想法，其他學生對比幾種算法，更愿意選擇哪一種算法，學生自然是要選擇簡單的算法。當學生講到交換加數位置時候，不要在這里直接去灌輸“交換加數位置”的思想，而是應該結合具體情境，用“先算前兩天的加上第三天”和“先算后兩天的加上第一天的”思路都是正確的。等到用計算結果驗證思路時候，發現結果是相同的，才可以去引導“交換加數的位置，和不變”，此時才是水到渠成了。

二、對比教學，區分異同

在學習簡便計算時，不能教學生死套公式，如果在理解的基礎上學習這些定律，應用起來會比較靈活。特別是乘法的結合律和乘法的分配律，教學上一定要從本質上區分開，切忌概念混淆。

如：

125×25×4×8 125×88

=（125×8）+（25×4） =（125×80）×8

=1000+100 =10000×8

=1100 =80000

以上錯題就是混淆了乘法結合律和乘法的分配律的概念，亂用運算定律。乘法的結合律是在“幾個因數相乘”的前提下，只有二級運算。而乘法分配律是兩個數的和與一個因數相乘，出現了乘、加混合運算。很顯然第一題應該運用乘法結合律，第二題應該運用乘法分配律。

125×25×4×8 125×88

=（125×8）×（25×4） =125×（80+8）

=1000×100 =125×80+125×8

=100000 =10000+1000

=11000

其實計算第二題除了概念混淆，學生做錯還有個原因，沒有考慮88的組成，是8個十和8個一組成的，而不是80個8組成的。

三、以錯為模，訂正分析

學生在學習乘法分配律時，還會經常出現不分別與括號外因數相乘的現象：

22×（100+4）

=22×100+4

出現這種計算錯誤的原因是學生以前計算的都是按正常算理進行四則運算的，現在要求運用有關知識進行簡便運算，學生一時不能習慣運用，認為乘了括號內一個加數就可以了。

糾正學生錯誤時，我先問學生：“原算式里一共有多少個22相加？”學生知道是104個22相加。再看等號后面的算式里一共有多少個22，還差幾個22，所以應該加4個22，而不是加4，一邊教學生說算理，一邊寫過程，這樣可以幫助那些對乘法分配律不太清晰的同學弄清楚算式的來龍去脈。

找到規律后，在逆運算的過程中也能靈活運用。如135×24-35×24，表示135個24減去35個24等于多少個24，結果一共是（135-35）個24，寫成算式便是

135×24-35×24

=（135-35）×24

=100×24

=2400

這樣學生就可以避免錯誤，靈活運用乘法分配律了。

學生還容易錯的題目，如下：

210÷42

=210÷7×6

=30×6

=180

很顯然，學生知道把42改寫成7×6，但是沒有寫上小括號，導致運算順序的改變。

學生對除法的性質逆轉使用也是不熟悉的，“一個數連續除以2個數，可以除以這兩個數的乘積。”那么反過來，“一個數除以兩個數的乘積，可以連續除以這兩個數。”是連續除以，而不是除以其中一個因數，乘以另一個因數。

可以結合具體的情景來講，比如，有210個練習本，平均分給7個小組，每個小組有6人，每個人得到幾個練習本？很顯然，可以平均先分給7個組，再用每個組分得的練習本平均分給每個人，這就明確了必須是連續除，而不會出現以上錯誤。

四、精練梳理，抓住典型

1.抓特殊組合

簡便運算中，經常出現的特殊組合有25和4、125和8、25和8等。這樣兩個數之間的關系密切，我們在計算過程中就要充分運用它們這種“好朋友”的關系，將計算簡單化。在一些乘法算式中，特別是連乘，通常是運用乘法交換律和乘法結合律將兩個相乘得整十、整百、整千的數先相乘，如：25×125×4×8=（25×4）×（125×8）。甚至可以在計算過程中見到其中一個，找出另一個，沒有時，盡量“變”出一個來，例如72×125，可以將72看成8×9，這樣很快可以用125先乘以8得到1000，最后乘以9輕松口算出答案。

2.抓隱形數字“1”

學生經常會遇到一些類似這樣的題：

99×22+22、45×101-45，學生遇到這種題容易和22×99、45×101這樣的題混淆不清，比較一下就能發現它們的異同點。我們要善于觀察：99×22+22表示99個22加一個22，寫成算式剛好是：

99×22+22

=22×99+22×1

=（99+1）×22

=100×22

=2200

遇到這樣的題，先將隱形“1”“抓”出來，在不會改變原算式的意義和大小前提下，利用改寫幫助我們快速解決問題。

3.抓湊整特性

比如計算379-185-179時候，要敏銳地發現379與179，先減去179就能得到整數200，再去減185就簡便多了。還有867+98，98接近100，可以改寫成867+100-2，因為加多了2，最后減去2，學生也容易理解這樣的湊整的確好算多了。

加法的交換律和結合律基本也是運用了“湊整”思維。如： 315+218+586+185+14+282=（315+185）+（218+282）+（586+14）

除法也是如此：600÷24=600÷6÷4，改寫時候就要考慮到600÷6得到100，100÷4就很好算了，因為4和25是特殊組合。

小學四年級下冊的簡便運算教學是四年級的教學重點和難點，這些運算定律在今后進一步的數學學習中，還會繼續不斷發揮不可或缺的作用。上好簡便方法，讓學生學得扎實又靈活，考驗的是我們老師的教育功底和教育責任心，希望我的幾點心得能對讀者有一定幫助。

編輯 馬曉榮