培養邏輯思維是提升數學素養的直通車

楊宏

摘 要：邏輯思維是人們在認識過程中借助概念、運用判斷、結合推理等思維方式生動地反映客觀現實的理性認知過程。六至十二歲是孩子各個方面發展的關鍵時期，也是孩子邏輯思維發展的一個重大轉折期。

關鍵詞：數學素養；邏輯思維；語言表達；技術手段

一、邏輯思維

邏輯思維又稱為抽象思維，是思維的一種高級表現形式。其特點是以抽象的概念、嚴謹的判斷和合理的推理為思維的基本形式，以分解、綜合、比較、運用、抽象和具體作為思維的基本過程，從而揭露事物的本質特點和一般規律。

小學階段，是兒童思維發展的一個重大轉折期。學生進入小學就要開始系統地學習人類目前已經掌握的自然知識和社會常識。在學習的過程中，兒童心理過程的有意性和抽象概括性也隨之獲得發展。

二、小學兒童思維發展的特征

（一）小學兒童的思維仍表現出很大的具體性

低年級兒童所掌握的概念大都是具體的、可以直接感知的。中高年級的學生才逐步學會分出概念中本質的東西和非本質的東西，他們的思維活動仍然具有很大的具體形象性。

如：“什么是三角形？”低年級學生回答：“粽子是三角形。”中高年級學生回答：“是由三條首尾連接的線段組成的閉合圖形。”

（二）小學兒童的思維存在著不均衡性

在整個小學階段兒童思維中的具體形象成分和抽象成分的關系在不斷發生變化，但這個變化存在不均衡性。

同一年齡的學生思維發展是不一樣的，學習了有關路程的數量關系，少部分學生能夠舉一反三，大部分只能接受消化一種數量關系。

三、培養兒童思維發展的方法

培養學生的邏輯思考能力，促進學生邏輯思維的發展，是小學數學教育的核心之一。

（一）借用語言表述，有助于調節自己的思維活動，使之逐漸完善

首先說讀題，就是要求學生先讀題再審題。讀題時學生初步完成對文字的閱讀，審題時就要抓住關鍵信息進行解讀。訓練時可以去掉情景性描述，只留下一些具體的數學信息，還可以將題目中的問題和已知條件互換，使其更加符合學生的思維方式。

如：大米和面粉各買18袋，共需多少錢？

可以復述成大米每袋68元，買18袋，面粉每袋51元，買18袋，大米和面粉共需多少錢？

其次說思路，就是訓練學生用完整的語言清晰準確地把自己的解題思路說出來，使學生的思維方法得到鞏固。

如：甲乙兩地相距440千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了140千米，剩下的路程每小時行60千米，還要行幾小時？可以從已知條件入手，兩地相距440千米，已經行了140千米，剩下的路程是300千米，每小時行60千米，可以得出幾小時行完。

再次說算式，就是訓練學生說出列式理由，可以講解算式中每個數字具體表示的含義是什么，還可以說每個算式所隱含的計算道理，如：學生列式440-140=300（千米），300÷60=5（小時）要求學生說出每個算式表示什么。

說算式的過程能反映學生理解問題和解決問題的能力，能反映學生是否明白問題中的算理。諸如此類的解題，能促進學生對題意的理解，提升學生的邏輯思維能力。

（二）借助信息技術手段，改變學生思維方式

兒童思維的基本特征是以具體形象思維為主，逐步過渡到以邏輯思維為主。在這種情況下，多媒體可以幫助學生初步理解知識，完成思維的轉變。

在相遇問題的解決過程中，首先讓學生復習行程問題數量關系（路程=時間×速度，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間）為知識遷移做好準備。如：王叔叔從王莊拉了一車化肥去縣城賣，汽車每小時行40千米，3小時后到達縣城，返回王莊時用了2小時，王叔叔返回時的速度是多少？

先利用多媒體制成課件，演示情景，幫助學生理解來回的路程是一樣的。最后學生經過思考，提出如下解法：

40×3=120（千米）

120÷2=60（千米/時）

40×3÷2=120÷2=60（千米/時）

經過學生的討論和比較，理清了算理。這樣使學生逐步從感性認知跨越到理性認知，又從理性認知回歸感性認知，經過這樣多層次、多階段的思維過程，加深了學生對新知識的理解。

（三）借助示意圖，使思維更明了

通過畫示意圖將要解決的問題和已知條件形象地表示出來，使學生直觀地獲取感性材料和豐富的表象，使學生由感性認識上升到理性認識階段，從而使其分析、比較能力得到提高。

如：有一堆煤，第一天運走了總數的1/4，第二天運走了余下的3/7，這時剩下120噸，求這堆煤的總噸數？

學生可以理解為，第一天運了1/4，余了3/4，第二天運了余下的3/7，也就是3/4的3/7，3/4×3/7=9/28。這時剩下1-1/4-9/28=6/14，剩下的占全部的6/14，也就是120噸，則全部的為120÷6/14=280（噸）。也可以理解為，第一天運了1/4，余3/4，第二天運了余下的3/7，現在剩下余下的4/7，也就是3/4×4/7=6/14剩下的有120噸，則全部的有120÷6/14=280（噸）。

在解決問題的教學中，培養學生的思維能力是小學數學研究工作中的一項重要課題。只要我們注意尋找適當的教學方法，通過一定形式的訓練，就可以使學生具備一定的邏輯思維能力，提升學生的數學素養。

編輯 郭小琴