空間運動目標實時引導數據解算探討

胡豪 柳建光 馬留洋

摘 要 空間運動目標跟蹤技術在空中飛行器偵察、情報獲取、空中攔截等領域應用廣泛，根據相關偵察系統獲得高空目標的經緯度坐標、姿態等信息，利用旋轉矩陣計算出空間目標在地面固定平臺坐標系的坐標值，并實時解算出空間目標相對地面固定平臺的方位、俯仰角和斜距作為引導數據，引導地面跟蹤器對被測目標進行實時跟蹤。文章介紹了空間目標坐標系的轉換和目標引導數據計算過程，建立自主引導測量方程，將得到的實時引導數據在跟蹤平臺上進行了模擬跟蹤驗證，均能很好地實現對空間運動目標的捕獲、跟蹤。

關鍵詞 目標引導；旋轉矩陣；方位角；俯仰角；距離

中圖分類號 TP3 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2018）213-0093-05

1 概述

針對空間運動目標跟蹤技術，傳統的目標跟蹤平臺只能捕獲跟蹤目標，不具備實時計算目標具體位置的能力，因此在如何獲取目標位置和提高目標位置計算精度研究方面仍需進行深入研究。

伴隨空間運動目標跟蹤技術的發展，其應用領域日益廣泛。依據空間目標的經緯度高度信息，完成對其的高精位置解算和跟蹤，相關跟蹤平臺根據解算后的引導數據，實時快速調整平臺方位，搜索并鎖定空間目標，并使其保持在視場中心[1]。目前的跟蹤技術逐步引入了空間定位、掃描等要素，有針對性的建立了引導模型，同時對高精度引導提出了更高的要求。

空間運動目標實時引導數據的解算問題可以描述為：將己知的空間目標的經緯度高度信息、地面跟蹤平臺的經緯度高度等信息分別轉化為坐標位置信息，根據坐標旋轉矩陣求解空間運動目標相對于跟蹤平臺的球坐標，引導跟蹤平臺實現對目標的高精跟蹤[2]。本文闡述了目標位置與跟蹤平臺位置坐標的轉化，利用旋轉矩陣計算目標引導數據，通過在現有跟蹤平臺的試驗和誤差分析，驗證本文引導數據解算的正確性。

2 跟蹤系統目標引導過程

空間運動目標實時引導過程是根據目標的大地坐標，求解目標相對于跟蹤平臺的坐標位置的過程，如圖1所示。

具體計算過程如下所示[1-4]：

1）數據中心接收來自相關偵察系統（或機載GPS定位系統）獲取的空間運動目標在大地坐標系中的地理位置（B，L，H）（緯度，經度，高度）信息并傳輸給控制中心。

2）控制中心對接收到的數據首先通過坐標轉化將目標點從大地坐標系（地理位置坐標系或GPS坐標系）轉換到大地直角坐標系（Xg，Yg，Zg）。然后經由轉換矩陣進行坐標轉換至跟蹤平臺所在的直角坐標系（Xa，Ya，Za）。

3）利用直角坐標系坐標計算目標點在跟蹤平臺坐標系的方位角α、俯仰角β和斜距R如圖2所示。

4）跟蹤系統根據計算得到的引導數據（方位、俯仰和斜距信息）調整執行機構，實現目標的捕獲跟蹤。

2.1 坐標系定義及坐標轉換

由于跟蹤系統、GPS定位和空間運動目標通過測量得到的姿態數據分別處于各自的坐標系，無法進行相關計算，所以計算之前必須進行對應的坐標轉換。轉換前需要對各個坐標系進行定義，約定不同坐標系下角度的度量方式[2，5-7]。

1）地球固定坐標系（簡稱地固坐標系或大地直角坐標系）。如圖3所示。該坐標系坐標原點位于地球橢圓的中點O，赤道面為XOY面，其中，X軸指向起始子午線與赤道的交叉點，Y軸與X軸符合右手坐標系，指向與X軸成90°夾角的經線，Z軸指向地球橢圓的北極。

2）跟蹤平臺所處的類地固直角坐標系。坐標系原點與平臺質心重合，X、Y、Z軸分別與地固坐標系相應坐標軸同向且平行。

3）跟蹤平臺處的地平直角坐標系。原點在平臺質心，基本面為平臺所在的點的地球同心球的切面，正東為X 軸指向，正北為Y 軸指向，Z軸指向平臺處地面向上。

4）跟蹤平臺所處的球坐標系。通過方位、俯仰和斜距來確定目標位置。方位為X軸正向逆時針旋轉，從0°到360°；俯仰以平臺基本面為基準，上正下負，變化區間為-90°到90°；斜距為跟蹤平臺距目標的距離。

5）GPS坐標系（又稱地理坐標系）。通過經度、緯度和海拔確定目標位置。

6）空間運動目標姿態。主要含航向角、橫滾角、俯仰角。通常定義正方向為正北，前進方向與正北方向的夾角叫航向角，正北為0°，由正北方向順時針旋轉從0°到360°遞增；目標縱軸線所處的豎平面同其對稱面的夾角叫橫滾角，變化區間為-180°到180°，對稱面居右值為正，反之為負；目標所在的地平面與前進方向的夾角即俯仰角，0°平面為地平面，向上為正，向下為負，取值范圍為-90°到90°。

2.2 旋轉矩陣T的定義

其中，在進行坐標轉換時，繞不同坐標旋轉所求的旋轉矩陣不同，根據上述內容可知旋轉矩陣T有3種不同形式[7]，如下所述。

1）繞X軸旋轉角時，坐標系轉換矩陣為：

在進行空間運動目標跟蹤時，地面跟蹤平臺根據指控中心實時解算的目標引導數據，驅動跟蹤平臺對目標進行持續精確跟蹤。

3 解算程序

根據上述計算過程本文利用C#語言實現引導數據解算過程，通過WinForm窗體程序設計實現可視化人機交互界面，如圖4所示，根據跟蹤平臺的位置信息和目標的位置信息，即可直接解算引導數據。

為驗證上述解算過程及設計目標引導數據解算程序的有效性和正確性，本文給出一組目標位置的經緯度和高度信息以及地面跟蹤平臺的位置信息如表1和表2所示，解算出的引導數據結果如表3所示。本文將得到的引導數據結果通過局域網發送給目標跟蹤系統，可準確捕捉到目標，并進行實時跟蹤。

根據跟蹤系統實時跟蹤效果，可以驗證本文解算過程的正確性，同時驗證了本文設計的可視化引導數據計算軟件的有效性，使整個計算過程簡單清晰，便于驗證。

4 結論

本文闡述的空間運動目標實時引導解算模型是通過坐標轉換建立的，在此基礎上利用C#對解算過程進行了實現，并設計了一個用于目標引導數據解算的可視化程序，通過在現有跟蹤平臺下進行試驗，驗證了本文設計解算過程的正確性和有效性。借助本文設計解算過程可以實現地面跟蹤系統對空間運動目標的精準跟蹤，為目標跟蹤提供參考。

參考文獻

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