小學生計算題常識性錯誤情況分析

李怡

摘 要：小學生常常出現一些令人不可思議的錯誤，而且都是智力、思維正常的情況下出現的。這種情況往往令人抓狂、無所適從。但仔細分析卻有深層次的原因，其中大有文章。許多家長、老師對此只是抱怨、指責，卻無法拿出行之有效的措施。

關鍵詞：常識性；低級；錯誤；原因；對策

常識，指普通的知識，一般的知識，眾所周知的、無需解釋的知識，只可意會，不可言傳；智力正常的人都應該有的或會有的知識，即“普遍知識”，如生活常識、數學常識、文學常識、科學常識等等。

低級，指與高級相對的，較簡單、原始的。什么是低級錯誤？是指非智力因素，出于失誤，違反了一些常識性的、人人都心知肚明的、常人在正常的狀態下不可能犯的錯誤，不該犯的錯誤。

我們的工作、生活、學習離不開數學。可以這樣講，我們每個人的一生，一直就沒有離開過數學，或者說我們根本無法離開數學。

計算能力是一項基本的數學能力，是學習數學的基礎，要求學生既要掌握、理解算理，會算，又要求學生算得對，還要選擇合適的方法，算得快。在小學數學中，計算占比很大，特別是低中年級。據統計，在一份小學四年級數學試卷中，單純的計算分值就占30%，如果再加上隱形的分值，計算的分值至少達到50%。由此可見，計算在小學數學中的重要性。

小學四年級數學中簡便運算方法比較多，要達到簡便運算的目的，學生不僅要靈活運用加法、乘法的運算定律，減法、除法的性質，還要掌握一些特殊的數據的變化規律才能提高運算速度，并能更好地培養學生靈活性。可是，在實際教學中，學生經常會犯一些讓人無法理解的常識性、低級錯誤。

實際上，我們在一年級的時候就學過10以內的數的組成和分解，特別是10的組成和分解，在某種程度上就是為今天的簡便運算做了一定的鋪墊。

在教學這種類型的簡便運算時就需要用加法交換律和加法結合律把加數中能湊成整十或整百的數湊在一起。這樣算起來就會更加簡便。很顯然，出現這樣的錯誤，說明學生對這方面的知識掌握得不是很理想，缺乏必要的訓練和強化。

如上圖所示，學生沒有意識到352和48，135和65可以湊成整百數，而是按照一般方法去計算。學生對數的敏感性不強或者還沒有簡算意識，沒有自覺自發去尋求算法的優化。另外，還可能是學生對加法的認識和理解不到位，進而在連加運算中只是機械、按部就班地進行程序化的規定動作，不敢多想多做。湊整訓練始終貫穿于整個簡便算法的教學中，不管是現在的整數的簡便計算，還是后面將要學到的小數、分數簡便計算。

學生簡便意識的培養、優化思想不是一朝一夕可以完成的，而應靠平時的日積月累。平時增強“化整”“湊整”的訓練，為學好簡便算法做必要的準備。在教學簡便方法之前經常讓學生做加數中含有整十、整百的加法口算題，讓學生明白這樣的題目很好算，又容易做得正確。

接下來的事就順理成章了。如568-74-26，讓學生觀察這道題連續減兩次不簡便，但題目中的兩位減數能湊成一百，我們不如把它們合起來一次減掉。我們可以總結出這樣一句，減兩次不簡便，不如把兩個數“和”起來減一次。相反在遇到一個數減去兩個數的和時，我們也可以說，和起來減一次不簡便，不如分開減兩次，如359-（159+230）。

有的學生由于沒有真正理解加、減、乘、除的算理而且計算熟練程度不夠，往往就會弄巧成拙。例如，103×12=100×15。退一步講，即就是不會運用乘法分配律，也可以直接列豎式計算，學生完全有理由認為列豎式計算比用乘法分配律計算更省事。但是，無論如何也不能出現這種情況：

540-299 202+99

=540-300-1 =200+99-2

=240-1 =299-2

=239 =297

在簡便計算教學中，可以把單純的計算題和生活實際聯系起來，幫助學生理解和運用合適的運算定律，同時也是檢驗的過程。例如，385-85+15，385+15-85，引導學生這樣想，我原有385元錢，花掉了85元，后來又收入15元。這樣，學生很容易判斷出這兩個算式實際是一回事。進一步分析，花掉得多，收入得少，最后自己手里的錢肯定比原來要少，而且少很多。如果自己的計算結果大于385，肯定錯了，趕快找原因。這樣，把純粹的數學問題與生活實際結合起來，降低難度，易于判斷，不至于出現一些讓人啼笑皆非的情況。

人的本性，是追求好，不是追求差。任何一個學生都希望看到自己的作業本上是紅紅的對號，如果看到刺眼的差號時，心里肯定不好受。特別是認識到自己的錯誤是如此可笑、不可理喻時，那種感受我們也曾體驗過。出現一些常識性、低級性的錯誤不是他們的初衷，有意無意之中就發生了。我們每個人都會在學習、工作、生活中出現一些不可能出現的錯誤。

“人非圣賢，孰能無過。”小學生數學中出錯是很正常的事情，所以，我們應該客觀、理性、科學地分析這種情況。

小學生在做簡便運算題時，容易憑直覺來解題，想當然，認為就是這樣，不考慮結果的合理性。學生常犯低級錯誤，不是一件簡單的事情。低級錯誤頻繁出現的背后，隱藏著孩子不良的學習心態和不良的學習習慣等原因。任何一個人從事任何一項有意義的活動，盡管事前考慮得很全面、很細致，也可能會產生某種失誤，而尚未成熟的小學生更是如此。孩子由于受生理和心理條件的限制，在從事某種活動時難免會出現顧此失彼，只注意一個方面的現象。

幫助學生分析錯誤原因，追尋錯誤的合理性是一個非常好的舉措。作為一名數學老師，在課堂要多指出學生的錯誤和問題，引導學生進行自我反思，同時也能讓教師增加對學生的了解，在下一次教學設計時有效地避免類似情況的出現。教師要有把發掘錯誤轉化為一種教學資源的意識，而不能把其轉變為一種負擔，尤其是在有人聽課的時候，怕學生說錯，擔心學生犯錯的思想不能有。當然，處理錯誤資源確實是有挑戰性，我們老師應該認真對待。

編輯 李琴芳