森林生態(tài)功能區(qū)森林保險(xiǎn)最優(yōu)策略選擇

宋靜波,王永清

（1.黑龍江省社會(huì)科學(xué)院 應(yīng)用經(jīng)濟(jì)研究所，哈爾濱 150018；2.東北林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，哈爾濱 150040）

1 基于博弈論的生態(tài)功能區(qū)森林保險(xiǎn)發(fā)展策略

1.1 模型描述

博弈論研究策略形勢(shì)，也就是不完全競(jìng)爭(zhēng)情況下的策略選擇，認(rèn)為行為影響結(jié)果，而結(jié)果不僅取決于自身的行為，還取決于其他人的行為，它適用范圍較廣，不僅適用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，而且適用于政治學(xué)、法學(xué)、生物學(xué)等。獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特曾給博弈定義為：“博弈即為策略性的互動(dòng)決策”。簡(jiǎn)而言之，博弈是以數(shù)學(xué)語言對(duì)某個(gè)存在利益沖突和行為依存關(guān)系的故事進(jìn)行規(guī)范描述。策略博弈是博弈各方基于交叉效應(yīng)意識(shí)的行為互動(dòng)。在現(xiàn)實(shí)生活中，往往存在多種分支結(jié)合起來才能完成某一整體事項(xiàng)的情形，例如停車場(chǎng)提供停車服務(wù)，不僅要提供具體的車輛停放，而且要對(duì)車輛的安全提供服務(wù)，兩種服務(wù)互相補(bǔ)充完成停車這一主體服務(wù)。國外最早研究這種服務(wù)的學(xué)者是Veltman和Hassin[1]。

博弈參與者是指在一個(gè)博弈中能夠?qū)?duì)手的行為納入到自身行為選擇過程中的主體，也就是策略主體。在森林生態(tài)功能區(qū)森林保險(xiǎn)各方主體行為博弈建構(gòu)中，有權(quán)決定自己行動(dòng)方案的主體即為參與者。參與者可為自然人，也可為法人或者其他利益團(tuán)體，此博弈中，參與者分別為：森林保險(xiǎn)投保人（森林經(jīng)營者），政府，森林保險(xiǎn)保險(xiǎn)人（森林保險(xiǎn)經(jīng)營者）。

本文考慮在森林生態(tài)功能區(qū)，森林保險(xiǎn)人在對(duì)生態(tài)林木進(jìn)行承保時(shí)，因森林提供的生態(tài)產(chǎn)品占森林產(chǎn)品較大比重，因此森林保險(xiǎn)人在提供保險(xiǎn)服務(wù)時(shí)，在風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生情況下，除了要向投保人提供林木直接損失的賠償給付外，還要對(duì)森林災(zāi)害引發(fā)的森林生態(tài)產(chǎn)品的損失——林木間接損失進(jìn)行給付才能滿足最終的賠償需求。所以保險(xiǎn)行為一旦發(fā)生，保險(xiǎn)人即必須面臨支付兩種費(fèi)用：直接和間接賠付。

假定森林風(fēng)險(xiǎn)會(huì)發(fā)生，為了分析具體的模型，首先進(jìn)行以下假設(shè)：

①森林保險(xiǎn)保險(xiǎn)人服務(wù)潛在服務(wù)量服從參數(shù)為A的泊松分布，則A為保險(xiǎn)人最大潛在服務(wù)率，而并非實(shí)際服務(wù)率λ。如果保險(xiǎn)人數(shù)量ξ是一個(gè)離散型時(shí)間隨機(jī)變量，且滿足P{ξ≥1}=1，一階矩（隨機(jī)變量的期望）為γ，二階矩（隨機(jī)變量平方的期望）為 γ（2），則實(shí)際服務(wù)率為 λ γ，假定服務(wù)時(shí)間獨(dú)立同分布，且服從參數(shù)為μ的指數(shù)分布。

②在任一森林保險(xiǎn)服務(wù)完成之后，森林保險(xiǎn)人將獲得回報(bào)R，保險(xiǎn)存續(xù)期內(nèi)保險(xiǎn)人將承擔(dān)管理損耗C。

③為使分析有意義，假設(shè)當(dāng)投保人有投保需求時(shí)一定會(huì)有保險(xiǎn)人進(jìn)入系統(tǒng)選擇投保，保險(xiǎn)人在等待投保及服務(wù)期間發(fā)生管理損耗，因此假設(shè)[2]：

④保險(xiǎn)人一旦選擇投保則不允許中途退出。

⑤ω為保險(xiǎn)人平均服務(wù)時(shí)間，則結(jié)合1983年Chaudhry與其合作者的研究[3]，設(shè)

⑥在生態(tài)功能區(qū)，森林保險(xiǎn)的服務(wù)對(duì)象既有林木立地價(jià)值，又有林木生態(tài)產(chǎn)品的價(jià)值，保險(xiǎn)賠付一旦發(fā)生，保險(xiǎn)人支付的賠償費(fèi)用可分為兩個(gè)部分：林木間接損失與林木自身損失。

這里將投保人獲取的林木直接損失補(bǔ)償收益視為IS，林木間接損失補(bǔ)償收益視為IN，則有：

U：保險(xiǎn)人平均收益，U=R-[IS+(IN+C)]ω

Τs：投保人直接損失收益，Τs=λ γIs

ΤN：投保人間接損失收益，ΤN=λγIΝω

Τw：?jiǎn)挝粫r(shí)間保險(xiǎn)人福利：Τw=λγ（R-Cω）

TM：?jiǎn)挝粫r(shí)間社會(huì)平均福利：TM=λγ(IS+IN)ω

假定基于承保林木森林風(fēng)險(xiǎn)的承受能力，森林保險(xiǎn)人在進(jìn)行收取保險(xiǎn)費(fèi)后，將會(huì)提取一部分基于林木直接損失部分賠償準(zhǔn)備，那么森林保險(xiǎn)人對(duì)所有有需求承保森林所作出的理賠決策，一般存在兩種情況的納什均衡[4，5]。

1.2 競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制情況

當(dāng)A足夠大時(shí)，通常情況下λ≤A，基于在均衡狀態(tài)下保險(xiǎn)人的平均收益=邊際收益的原理，為使保險(xiǎn)人的平均收益達(dá)到均衡，則有：

于是，可知：

由 Τs=λγIsω及ΤN=λγIΝω ，有：

和IN的凹函數(shù)。

解式(1)至式(4)這個(gè)關(guān)于IS與IN的方程組，可解得：

將其分別代入式(2)及式(3)，則得到λ≤A時(shí)存在的唯一納什均衡結(jié)果，即：

其中：

為了形象地說明這個(gè)納什均衡結(jié)果，這里假設(shè)保險(xiǎn)人的管理損耗C是確定的，觀察此時(shí)保單服務(wù)率對(duì)保險(xiǎn)人行為的影響。首先假定森林保險(xiǎn)人數(shù)量ξ服從參數(shù)為0.5的幾何分布，則可知此分布的一階矩為 γ=2，二階矩 γ（2）=6。為了保證前文假設(shè)③成立，這里假設(shè)C=0.1，R=2，μ=2，則Rμ=4＞C（γ(2)+γ）/2γ=0.2成立，每一個(gè)森林保險(xiǎn)人在進(jìn)入系統(tǒng)前均會(huì)衡量各種影響因素，由于一旦承保即不允許退出，因此這里可設(shè)進(jìn)行投保的森林保險(xiǎn)保險(xiǎn)人將得到的純收益為 P(λ),則:

也一定會(huì)付出一定的耗費(fèi)Q(λ)，則:

在競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)下，令PP(λ)為所有提供森林保險(xiǎn)服務(wù)的保險(xiǎn)人的總收益，則：

同理，設(shè)QQ(λ）為所有進(jìn)入系統(tǒng)的森林保險(xiǎn)人的總耗費(fèi)，則有，

圖1 競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制下保險(xiǎn)人均衡服務(wù)率與最優(yōu)選擇比較

圖1展示了競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制下保險(xiǎn)人的均衡服務(wù)率與社會(huì)最優(yōu)服務(wù)率比較曲線圖，可以看到整個(gè)系統(tǒng)在處達(dá)到均衡，此時(shí)PP(λ)=2.18351。

而當(dāng)λ=0.77639時(shí)，PP(λ)有一個(gè)頂點(diǎn)（最大值點(diǎn)），即峰值點(diǎn)，也就是最優(yōu)服務(wù)率點(diǎn)，此時(shí)PP(λ)w=2.41115＞2.18351，這是由于競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制下森林生態(tài)功能區(qū)直接與間接兩種給付的金額過高，使森林保險(xiǎn)人不愿承保所引起的，因此競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制下源于兩種不同的關(guān)于森林產(chǎn)品的保險(xiǎn)不能達(dá)到政府期待的社會(huì)最優(yōu)。

1.3 壟斷機(jī)制情況

根據(jù)前文的假設(shè)，整個(gè)社會(huì)目標(biāo)函數(shù)為TM(IS，IN)=λγ(IS+IN)ω ，保險(xiǎn)人的目標(biāo)函數(shù)為 Τw(IS，IN)=λγ(R-Cω)。

此時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)提供服務(wù)的保險(xiǎn)人的平均總收益為：U=λγ[R-(IS+IN-C)ω],當(dāng)保險(xiǎn)服務(wù)率不受限制時(shí)，保險(xiǎn)人的平均總收益為零，因此，有：

此時(shí)整個(gè)社會(huì)的目標(biāo)函數(shù)與保險(xiǎn)人的目標(biāo)函數(shù)一致，而政府追求的最終目的與整個(gè)社會(huì)是一致的，也就是說，壟斷者，也就是政府，其施行的壟斷決策能夠使得生態(tài)功能區(qū)森林保險(xiǎn)發(fā)展實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，社會(huì)福利達(dá)到最大化。因此在森林生態(tài)功能區(qū)應(yīng)該施行強(qiáng)制性森林保險(xiǎn)形式。

2 強(qiáng)制保險(xiǎn)方式選擇

強(qiáng)制保險(xiǎn)與我國在某些領(lǐng)域?qū)嵤?qiáng)制保險(xiǎn)的問題，已經(jīng)逐步引起我國從事保險(xiǎn)研究人員的重視。游春等（2008）[6]認(rèn)為強(qiáng)制保險(xiǎn)所特有的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償功能，對(duì)消除和減輕自然災(zāi)害造成的巨大損失,具有不可替代的作用。譚湘渝等（2009）[7]從制度經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，提出在保險(xiǎn)供給不足，保險(xiǎn)市場(chǎng)不健全的前提下，應(yīng)該實(shí)行強(qiáng)制性制度變遷。肖亞駒（2014）[8]認(rèn)為,針對(duì)巨大災(zāi)害及其造成的后果，推行半強(qiáng)制半自愿制度應(yīng)是我國的必然選擇。針對(duì)往往會(huì)造成巨大損失的森林災(zāi)害，該選擇何種強(qiáng)制保險(xiǎn)方式則沒有專門的論述，本文擬在森林生態(tài)功能區(qū)框架內(nèi)，從福利經(jīng)濟(jì)學(xué)角度進(jìn)行強(qiáng)制保險(xiǎn)方式的選擇。

2.1 消費(fèi)者剩余與支付意愿

消費(fèi)者剩余又稱為消費(fèi)者的凈收益，在資源經(jīng)濟(jì)學(xué)中定義為消費(fèi)者在消費(fèi)一定數(shù)量的資源產(chǎn)品時(shí)愿意支付的最高價(jià)格與實(shí)際支付的價(jià)格之差。也就是消費(fèi)者為取得一種商品所愿意支付的價(jià)格與他取得該商品而支付的實(shí)際價(jià)格之間的差額。紐約大學(xué)教授Marshall 1974年在《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》一書首次用需求曲線與供給曲線導(dǎo)出消費(fèi)者剩余的理念，由此消費(fèi)者剩余才被廣泛應(yīng)用于各種研究。Marshall認(rèn)為買者賣者都希望從市場(chǎng)活動(dòng)中獲得收益：一個(gè)叫“消費(fèi)者剩余“；一個(gè)叫”生產(chǎn)者剩余”。兩者相加，叫“市場(chǎng)總剩余”（見圖2）。因而馬歇爾的理論只單獨(dú)考慮了價(jià)格變動(dòng)時(shí)商品需求和供給的變化。這里，消費(fèi)者愿意支付的最高價(jià)格通常也就是消費(fèi)者的支付意愿。而生產(chǎn)者愿意接受的價(jià)格也就是愿受價(jià)格，即為補(bǔ)償意愿。

圖2 消費(fèi)者剩余

如圖2，D為需求曲線，S為供給曲線，二者相交于點(diǎn)E，那么消費(fèi)者剩余為△APEE所示部分，生產(chǎn)者剩余為△BPEE所示部分，那么需求曲線上的所有點(diǎn)可表示為不同價(jià)格水平下消費(fèi)者的邊際支付意愿，而供給曲線上的所有點(diǎn)也表示為不同價(jià)格水平上生產(chǎn)者的愿受價(jià)格（邊際補(bǔ)償意愿）。也就是消費(fèi)者剩余與支付意愿相互對(duì)應(yīng)，生產(chǎn)者剩余與補(bǔ)償意愿相互對(duì)應(yīng)。通過以上理論，可以佐證，本文能夠運(yùn)用消費(fèi)者剩余、生產(chǎn)者剩余、支付意愿與補(bǔ)償意愿等這些概念來衡量福利，進(jìn)而分析政府干預(yù)的影響。

2.2 完全強(qiáng)制性森林保險(xiǎn)

假如東北重要森林生態(tài)功能區(qū)森林保險(xiǎn)的需求曲線為AD，供給曲線為BS，如果政府不強(qiáng)制，那么市場(chǎng)整體參與率如圖3。如果政府強(qiáng)制，保險(xiǎn)公司高于保費(fèi)P0的那部分都要按照P0的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行承保，森林經(jīng)營者低于保費(fèi)P0的部分也都要按照P0的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行投保，那么此時(shí)，在E點(diǎn)處，需求曲線與供給曲線同時(shí)發(fā)生拐折，二者重合為一條直線，與P0重合。此時(shí)整個(gè)強(qiáng)制森林保險(xiǎn)市場(chǎng)的需求曲線與供給曲線為一條水平線，在拐點(diǎn)E處之前，需求與供給仍然保持原有的傾斜特點(diǎn)，此時(shí)消費(fèi)者剩余為△APE，而那部分不愿購買森林保險(xiǎn)的森林經(jīng)營者被迫購買了森林保險(xiǎn)，造成消費(fèi)者剩余的損失，損失部分為△MEN。同理，此時(shí)生產(chǎn)者剩余為△OPE，生產(chǎn)者剩余的損失為△MEN/，則此時(shí)，市場(chǎng)總剩余=△APE+△OPE=△AOE，市場(chǎng)總損失=△MEN+MEN/=△N/EN。即此時(shí)社會(huì)總福利為△AOE-△N/EN部分面積。

圖3 完全強(qiáng)制下各方利益示意圖

如果△AOE＞△N/EN，則表明，雖然損失使一部分人受損，但總福利呈上升態(tài)勢(shì)，反之，則會(huì)造成社會(huì)福利凈損失，從圖中可以看到，森林保險(xiǎn)需求量越大，受損的森林經(jīng)營者越多，政府實(shí)行強(qiáng)制森林保險(xiǎn)的代價(jià)越高，損失越大。

如果政府想要達(dá)到100%投保率，對(duì)投保人進(jìn)行補(bǔ)貼，則此時(shí)政府補(bǔ)貼需要的成本為四邊形OPMN部分所占面積，消費(fèi)者剩余為△AON的面積。此時(shí)社會(huì)福利為△AON減去四邊形OPMN的面積，等同于完全強(qiáng)制情況下消費(fèi)者剩余。同理，生產(chǎn)者剩余也如此，與完全強(qiáng)制險(xiǎn)相同，當(dāng)然，完全強(qiáng)制險(xiǎn)尚需要一部分行政執(zhí)行成本，于是，在同等條件下，政府要達(dá)到保險(xiǎn)期望，補(bǔ)貼要比強(qiáng)制節(jié)約一部分行政成本。

2.3 限制條件的強(qiáng)制森林保險(xiǎn)

假設(shè)同前文，如果政府施行有條件的強(qiáng)制森林保險(xiǎn)，所有符合條件的森林經(jīng)營者不得不必須購買森林保險(xiǎn)，那么，必然造成不愿參加保險(xiǎn)的森林經(jīng)營者的群體損失，如圖，需求曲線為AD0，供給曲線為S0，部分強(qiáng)制后，參保率提高，此時(shí)需求曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，發(fā)生拐折，供給曲線同樣如此。一部分森林保險(xiǎn)經(jīng)營者被強(qiáng)制為保費(fèi)價(jià)格上的水平需求曲線，而保險(xiǎn)人此時(shí)也必須提供相應(yīng)價(jià)格上的保險(xiǎn)產(chǎn)品，余下部分仍然按照原發(fā)展趨勢(shì)變化，那么，需求曲線與供給曲線均會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)拐點(diǎn)，曲線共有三個(gè)組成部分。

從圖4（見下頁）中可以看到，強(qiáng)制后消費(fèi)者剩余為△AP0E部分面積，生產(chǎn)者剩余為△S0P0E部分面積，被強(qiáng)制森林經(jīng)營者損失為四邊形ED0HM部分面積，保險(xiǎn)人損失為四邊形EMKR。未被強(qiáng)制部分森林經(jīng)營者福利損失為三角形HMF，保險(xiǎn)人福利損失為△RMF。如果被完全強(qiáng)制，那么森林經(jīng)營者的福利損失為△D0EF，保險(xiǎn)人福利損失為△KEF，可知未被強(qiáng)制部分森林經(jīng)營者（保險(xiǎn)人）的福利損失為完全強(qiáng)制福利損失與部分被強(qiáng)制部分福利損失之差。很顯然，在限制強(qiáng)制條件下，如果政府強(qiáng)制的那部分森林經(jīng)營者的支付意愿較低，社會(huì)福利損失就會(huì)越大。

圖4 限制條線下各方利益示意圖

如果政府提供補(bǔ)貼，則森林保險(xiǎn)參保率由Q1上升至Q2，政府補(bǔ)貼金額為P0與P1部分金額之差額，補(bǔ)貼成本為P0P1MN部分面積，此時(shí)消費(fèi)者剩余為△AP1N，政府福利為△AP1N與四邊形P0P1MN部分之差，即為△AP0E與△EMN之差，而△EMN作為強(qiáng)制部分森林經(jīng)營者福利損失的一部分，顯然，在同等條件下，政府補(bǔ)貼的森林經(jīng)營者的福利損失要低于限制條件的森林經(jīng)營者的福利損失，同理，政府補(bǔ)貼的森林保險(xiǎn)人的福利損失要低于有限制條件的森林保險(xiǎn)人的福利損失。

2.4 強(qiáng)制與補(bǔ)貼相結(jié)合的森林保險(xiǎn)

現(xiàn)行的集體林區(qū)森林保險(xiǎn)的統(tǒng)一做法是通常對(duì)公益林與商品林施行不同比例保費(fèi)補(bǔ)貼，但是否參保并未在政策中加以強(qiáng)制。這又不同于一般的強(qiáng)制保險(xiǎn)，通常情況下政府為了強(qiáng)制保險(xiǎn)的難度降低，都會(huì)將補(bǔ)貼與強(qiáng)制結(jié)合而用。強(qiáng)制保險(xiǎn)是強(qiáng)權(quán)政治的集中體現(xiàn)，是為了投保率服務(wù)的，補(bǔ)貼則體現(xiàn)了政府的人性化與親民化，是政府財(cái)政的轉(zhuǎn)移支付。生態(tài)功能區(qū)的森林災(zāi)害一旦發(fā)生，損害的不僅僅是林木本身，還有由林而衍生的生態(tài)效益等，甚至?xí)皣业纳鷳B(tài)安全。縱觀國家歷次發(fā)生的森林事故，政府無不殫精竭慮傾全心而為救災(zāi)服務(wù)，如果從社會(huì)福利的角度來講，政府所做的是單純的付出，是單層面上的社會(huì)福利的凈損失，如果政府能夠把這種災(zāi)后補(bǔ)助轉(zhuǎn)嫁，那么無疑是減少社會(huì)福利損失的行為。在這一轉(zhuǎn)嫁過程中，森林經(jīng)營者與保險(xiǎn)公司都負(fù)擔(dān)著重要的角色任務(wù)。政府需要在財(cái)政約束及保險(xiǎn)人和森林經(jīng)營者之間找到平衡點(diǎn)，由于強(qiáng)制范圍越大，政府行政成本越高，越容易引起保險(xiǎn)人和投保人的反感。因此從前文的考慮可知，補(bǔ)貼會(huì)促使?jié)撛诟＠膶?shí)現(xiàn)，從社會(huì)福利的角度考慮，如果既增加一部分需求，又增加一部分供給，除了這部分供給需求包含的成本外，還包括投保人和保險(xiǎn)人因被強(qiáng)制而遭受的福利損失。

強(qiáng)制保險(xiǎn)的福利體現(xiàn)前文已經(jīng)進(jìn)行了描述，從圖5中可以看到，為社會(huì)總福利為△ASE-△N/EN部分面積，如果政府在強(qiáng)制之初先進(jìn)行補(bǔ)貼，則森林保險(xiǎn)人的供給曲線將下移至S/，相交需求曲線與N點(diǎn)，此時(shí)消費(fèi)者剩余為△ASN部分，生產(chǎn)者剩余為△SS/N部分，政府對(duì)森林保險(xiǎn)人的補(bǔ)貼成本為四邊形PFG/P2，對(duì)森林經(jīng)營者的補(bǔ)貼為四邊形PSGF。支付意愿低于P1的森林經(jīng)營者的福利損失為△GND0，完全強(qiáng)制下基于森林經(jīng)營者部分的福利為△APE-△ED0F。補(bǔ)貼后，基于森林經(jīng)營者部分的社會(huì)福利為△ASN-四邊形PSFG-△GND0=△APE-△ED0F，仍為強(qiáng)制情況下的福利，森林保險(xiǎn)人的福利變化同理也如此。也就是說，補(bǔ)貼強(qiáng)制相結(jié)合的森林保險(xiǎn)與完全強(qiáng)制森林保險(xiǎn)的福利變化是相同的。政府出資，一方面彌補(bǔ)森林經(jīng)營者的福利損失，一方面彌補(bǔ)了森林保險(xiǎn)人的福利損失，既提高了森林經(jīng)營者的投保需求，又鼓舞了森林保險(xiǎn)人的承保欲望。而且，從實(shí)施的難度上看，補(bǔ)貼強(qiáng)制與完全強(qiáng)制相比，顯然補(bǔ)貼強(qiáng)制更加易于政府施政，保險(xiǎn)難度也會(huì)更低。

圖5 強(qiáng)制與補(bǔ)貼結(jié)合下各方利益示意圖

3 總結(jié)

本文研究了森林生態(tài)功能區(qū)究竟該采取什么樣的保險(xiǎn)方式發(fā)展森林保險(xiǎn)的問題。首先比較了兩種不同發(fā)展機(jī)制下的森林生態(tài)功能區(qū)森林保險(xiǎn)策略定位，分別就競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制和壟斷機(jī)制情況下的納什均衡進(jìn)行分析，結(jié)果表明壟斷策略是森林生態(tài)功能區(qū)森林保險(xiǎn)的最優(yōu)選擇。進(jìn)而就壟斷情況下的幾種強(qiáng)制保險(xiǎn)方式進(jìn)行福利分析，結(jié)果表明，強(qiáng)制與補(bǔ)貼相結(jié)合的保險(xiǎn)形式能夠使各方福利最優(yōu)，也就是說，國家壟斷下強(qiáng)制與補(bǔ)貼的森林保險(xiǎn)方式應(yīng)為森林生態(tài)功能區(qū)的森林保險(xiǎn)策略選擇。