有限方向檢測法在高程點線矛盾檢查中的應(yīng)用

王會然，劉學(xué)民

(河北省地質(zhì)測繪院，河北 廊坊　065000)

1　引　言

地面的高程信息，反映了地形起伏的狀態(tài)，一個區(qū)域的高程信息同實際地形的接近程度與采樣點的密度成正比。用高程點和等高線描述高程信息，是地形圖中表示地形的主要方法，高程點表示所在地形處局部的平均高程，具有離散性，等高線表示地形在某高度的地面點連續(xù)狀態(tài)，在一定程度上顯現(xiàn)了地形的形態(tài)特征。由于實際地面的復(fù)雜性和偶然性，無法用高程點、等高線以抽樣的離散數(shù)據(jù)來無差別地表示連續(xù)的地形起伏。為了能夠科學(xué)地描述地形，對復(fù)雜的地形高程信息進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠交⒕C合，剔除零星的異常凸凹點，去除次要的、非地形的高程信息，構(gòu)成了與真實地面接近由具體點線表達(dá)的幾何地形表面，在后續(xù)地形圖應(yīng)用中高程處理如高程內(nèi)插、工程土石方量計算、通視分析、線路規(guī)劃等工作，都是在這個幾何面上進(jìn)行的。對高程數(shù)據(jù)中與實際地形存在的不一致，稱之為地形高程誤差，顯然此差異不應(yīng)超過地形圖精度要求的規(guī)定。在每兩個相鄰等高線之間，所有采集的地面點的高程值，均應(yīng)落在此兩等高線所代表的高程以內(nèi)，否則就稱之為矛盾。在實際地形圖生產(chǎn)中，經(jīng)常因地形破碎、人為原因而采集了某些不具有代表性、不符合所描述的地面主體特征的高程點，與圖內(nèi)相鄰等高線產(chǎn)生矛盾，需要我們找到這些點進(jìn)行調(diào)整修改。在計算機制圖以前，這些工作都是有人工檢查的，現(xiàn)在制圖方法已基本都是計算機制圖，對于高程檢查，也產(chǎn)生了一些相關(guān)的軟件工具，其檢查方法主要有：DEM套合檢查法、地面三角網(wǎng)TIN法、相鄰等高線查找比較法，這些方法有些不足，本文提出了依據(jù)相鄰比較法按一定數(shù)量多個方向在計算機上快速查找的方法，并編寫了相應(yīng)的程序，通過實際生產(chǎn)驗證表明：該方法檢查結(jié)果完全正確，并且適應(yīng)性強，很少發(fā)現(xiàn)漏判，沒有發(fā)現(xiàn)誤判。檢查速度快，100 M左右文件查找時間不到 30 s。目前，國內(nèi)地圖生產(chǎn)單位技術(shù)參差不齊，使用的軟件也多種多樣，包括采集、編圖、GIS管理、遙感，但在高程點線矛盾檢查方面能與自己單位實際情況高度適應(yīng)的工具很少，大都需要二次開發(fā)，本文詳盡說明了此方法的原理和步驟，對需要從事此開發(fā)任務(wù)的人員有一定的幫助。

2　常規(guī)高程點線矛盾檢查方法

2.1　DEM套合檢查法

根據(jù)等高線利用一定方法生成區(qū)域內(nèi)的數(shù)字高程模型DEM，對采集的高程點高程與DEM擬合出的該高程點處的高程值比較，當(dāng)差值大于一個等高距時，則認(rèn)為發(fā)生了矛盾。DEM套合方法只能檢查高程點與等高線所表示的地面高程符合性，而不能檢查相鄰等高線與高程點間是否缺少等高線，也不能檢查出山頂處出現(xiàn)平三角時的正負(fù)地貌矛盾，如圖1所示，高程點A的北側(cè)缺少等高線15，高程點B處應(yīng)為正向地貌。

圖1　等高線缺少及山頂處情況

2.2　地面三角網(wǎng)TIN法

利用等高線構(gòu)造地面三角網(wǎng)TIN，根據(jù)其內(nèi)插出的高程點處高程值與采集的該點高程值比較。此方法需要構(gòu)造三角網(wǎng)，內(nèi)插運算和坡度計算復(fù)雜，對于有特征線如道路、溝渠、坡坎時，要求這些線上的點必須有被高程并參與構(gòu)網(wǎng)，否則在這些線附近的高程點是無法正確檢查的。

2.3　相鄰等高線查找比較法

通過相鄰等高線與高程點之間的高程值直接對比判斷是否矛盾，該方法主要問題是如何確定哪些點和線構(gòu)成相鄰關(guān)系。實際數(shù)據(jù)中，點和線、線和線的相鄰關(guān)系均不是一一對應(yīng)關(guān)系而是一對多關(guān)系，找到某高程點所相鄰的所有等高線是消除漏查率的關(guān)鍵。射線法是一種很好的查找方法，但是由于地形的復(fù)雜性，該方法檢查方向數(shù)量的多少是影響漏查率的主要因素，方向多漏查率低，但速度慢。對于一般地形如平原、丘陵、山地等地形完整地區(qū)，因等高線比較長，每個高程點相鄰的等高線基本是兩條，按四方向查找時均可達(dá)到1%以下的漏查率，對于較破碎的蜂窩狀地形如內(nèi)蒙古地區(qū)的沙丘地，則漏查率會高些，可能達(dá)到5%或更高，通過增加檢查方向，很容易將漏查率降低到1%以下。實際生產(chǎn)中所使用的軟件尚無準(zhǔn)確可靠和全面的檢查能力，主要是檢查工具與實際數(shù)據(jù)情況不適應(yīng)，錯報漏報嚴(yán)重，很多單位仍主要靠人工方法檢查，使得工作效率和質(zhì)量都受到很大影響。

3　有限方向檢測法

3.1　有限方向檢測法原理

有限方向檢測法原理是對于一個高程點，從該點出發(fā)沿一個方向查找與其相交的所有等高線，選擇交點到該高程點最近的等高線作為相鄰等高線，選擇第二近的等高線為次臨等高線。同樣，按另一個方向查找，找到對應(yīng)的相鄰等高線和次臨等高線。盡可能按所有方向，查找各自對應(yīng)的相鄰線和次臨等高線。比較該點的高程與所有找到的相鄰線的高程，如果其差值大于等于一個等高距時，則認(rèn)為該點與對應(yīng)的相鄰等高線存在點線矛盾，對沒發(fā)現(xiàn)相鄰等高線的方向，按無矛盾處理。當(dāng)該點的高程與相鄰等高線高程差在一個等高距內(nèi)時，在一檢查方向上，從該高程點到相鄰等高線，再到次相鄰等高線，三者代表的高程值是否依次遞增或遞減，如不是則認(rèn)為此檢查方向發(fā)生矛盾。對沒發(fā)現(xiàn)次臨等高線的方向，只考慮上一條。對所有高程點進(jìn)行同樣的操作，找出所有存在矛盾的點。在存在矛盾的點處做出標(biāo)記，標(biāo)記內(nèi)容應(yīng)包含矛盾類型和出現(xiàn)矛盾的有關(guān)信息描述，以便于作業(yè)員修改。

3.2　檢查方向的確定

有限方向檢測法關(guān)鍵需要確定檢查方向。為了檢查方便簡單，可沿垂直的上、下，水平的左、右4個方向進(jìn)行，如圖2所示。

圖2　南北東西四方向查找示意圖

圖2中的1、2、3、4號點是對G1高程點找到的臨近等高線的交點。當(dāng)沿垂直方向查找時，可判斷被判斷線兩連續(xù)點的水平坐標(biāo)分別在G1點的東西兩側(cè)，不滿足此關(guān)系的直接跳過。對滿足此條件的線段，按G1的水平坐標(biāo)代入該線段的直線方程求得垂直坐標(biāo)，該垂直坐標(biāo)與G1點的縱坐標(biāo)之差的絕對值即為兩點的距離。當(dāng)縱坐標(biāo)差為正值時，交點在高程點上方，為負(fù)值時，在高程點的下方。分別按正負(fù)兩種情況，求得1點和2點。同樣道理，求得水平方向兩交點3和4。

為了提升對處理破碎地區(qū)檢查的適應(yīng)性，降低漏查率，可根據(jù)地形破碎情況增加檢查方向數(shù)量，一般情況下，采用8個方向時漏查率均可達(dá)到1%以下，本文中提出增加方向為東北、西南、西北、東南4個方向。

3.3　提高方法運行速度的措施

考慮到為了減少漏查率增加查找方向，因為增加的方向不是原來的垂直和水平方向，對于求相鄰線的判別無法按上述坐標(biāo)跨越該高程點坐標(biāo)的方式定位交點所在的線段，如果對每條等高線的所有線段都探測與該方向有無實交點，然后根據(jù)實交點求距離，并且判斷是哪個方向的交點等，那么計算工作量會非常巨大，當(dāng)?shù)雀呔€上點數(shù)密集時檢查速度大大降低。為此，本文采取下面方法提高執(zhí)行速度：

(1)讀入數(shù)據(jù)時，同時確定線對象的極值，每條等高線的縱橫坐標(biāo)極大值和極小值將會構(gòu)成一個矩形范圍，記錄此極值時要與線數(shù)據(jù)記錄順序一致，便于對應(yīng)。同時對旋轉(zhuǎn)備用的數(shù)據(jù)也確定相應(yīng)的極值。當(dāng)對一個高程點查找相鄰等高線時，首先判斷該點與線的極值關(guān)系，只有高程點落在兩坐標(biāo)軸分別沿該極值矩形一極值到另一極值掃過的區(qū)域內(nèi)時，按垂直(水平)檢查法時才會有實交點，當(dāng)落在范圍外時是不存在實交點的，故可以跳過，如圖3所示。經(jīng)過此方法，可以大大加快檢查速度，特別是當(dāng)?shù)匦纹扑椋雀呔€數(shù)量大普遍節(jié)點較少時對速度提升更顯著。

圖3　等高線極值與判定相鄰區(qū)域關(guān)系的示意圖

(2)讀入數(shù)據(jù)后，除了按原始情況記錄各點線數(shù)據(jù)作為垂直、水平4方向檢查外，對新增檢查方向再根據(jù)圖形數(shù)據(jù)確定圖件的中心，將圖形以此中心按逆時針(或順時針)沿檢查方向旋轉(zhuǎn)至垂直(水平)方向，本文中是旋轉(zhuǎn)45°。將新計算得到的點線數(shù)據(jù)作為一個備份，后續(xù)按此數(shù)據(jù)檢查時仍然按垂直、水平四方向檢查，提高檢查速度。當(dāng)發(fā)現(xiàn)有矛盾時，通過逆旋轉(zhuǎn)計算出該高程點旋轉(zhuǎn)前的坐標(biāo)并以此坐標(biāo)位置標(biāo)注矛盾信息，因為發(fā)生問題概率不會是大量存在，相對來說有矛盾的點不會太多，因此在后續(xù)標(biāo)注問題說明時，只需對這些矛盾的點進(jìn)行一次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)計算，計算量不大。

3.4　節(jié)約方法占有內(nèi)存的措施

在地形圖生產(chǎn)中，一個圖形文件的高程點和等高線數(shù)量往往是很大的，線條達(dá)到幾萬、幾十萬是經(jīng)常的。同時由于地形特點、作業(yè)要求、數(shù)據(jù)采集方法以及作業(yè)員手法等存在差異，使得圖中各條等高線長度、密度相差甚大，每條等高線上的結(jié)點數(shù)量往往從幾個到幾千個不等，對于編好的線連續(xù)性好的地形圖，有的等高線節(jié)點數(shù)可達(dá)1萬個以上。基于上述原因，線數(shù)據(jù)記錄時不宜采用固定數(shù)組的方式，應(yīng)當(dāng)采用動態(tài)數(shù)組，根據(jù)數(shù)據(jù)實際大小使用內(nèi)存。對于線上點坐標(biāo)的記錄方式，不能采用線序+點序的二維數(shù)組表示，如：利用x(i，j)表示第i條線的第j個點的x坐標(biāo)。因為這樣使用，為了讀入某點數(shù)最多的線，定義線數(shù)據(jù)數(shù)組時j的值必須足夠大，同時由于地形圖中線數(shù)量很多，i的取值也會非常大。當(dāng)線地物達(dá)到幾千(實際中還要大得多)，線上最多點達(dá)到幾千時，目前計算機內(nèi)存大都已無法保證甚至無法運行，而實際上，對圖中眾多的短小線，絕大多數(shù)數(shù)據(jù)部分是空的，使得內(nèi)存浪費嚴(yán)重。為了節(jié)約內(nèi)存，可采用下面手段：

(1)對文件中的線文件讀入時采用預(yù)讀入以記錄線的個數(shù)、每條線的點數(shù)、所有線總點數(shù)，讀入時，線個數(shù)和所有線總點數(shù)各用1個變量記錄，每條線的節(jié)點數(shù)用一維動態(tài)數(shù)組記錄，隨著線數(shù)的增加動態(tài)增長。

(2)按所有線的總節(jié)點數(shù)n設(shè)計1個1*n維動態(tài)數(shù)組放置所有線的某坐標(biāo)如xn坐標(biāo)并重新讀入線數(shù)據(jù)，按此數(shù)組記錄坐標(biāo)數(shù)據(jù)。y和z同樣處理。

(3)按線的條數(shù)m設(shè)計1個m*2動態(tài)維數(shù)組放置第i條線的坐標(biāo)起始地址和個數(shù)如L(i，0)=n1，L(i，1)=n2。訪問線時，第i條線各點對應(yīng)的x坐標(biāo)為xn1，xn1+1，……，xn1+n2-1，y和z坐標(biāo)同理。

(4)對旋轉(zhuǎn)后使用的數(shù)據(jù)按上述方法做同樣處理。

3.5　特殊情況的處理

一幅地形圖中，對高程產(chǎn)生影響的線狀地物是很多的，如房屋線，道路邊線、坡坎邊線等，在此特征線附近，等高線存在斷開、缺少的情況，如果不考慮這些線的存在，在檢查時會產(chǎn)生大量的誤報。如圖4所示的坎線不考慮，會影響到A、B兩點的判斷。為了保證檢查工具對其他特征線存在時的適應(yīng)性，本文采取的方法是：對某點開始檢查時，對每個檢查方向設(shè)置一個布爾變量，初始值設(shè)為無矛盾，在搜索最近相鄰線時，將地物線、特征線也一并考慮在內(nèi)，如果在某方向最近線是這類線時，此方向就認(rèn)為無矛盾，如圖4中的A點南側(cè)、東南側(cè)，B點的北側(cè)、東北側(cè)。只有在該方向最近線是等高線時才判斷矛盾的可能性。此預(yù)設(shè)對圖幅邊緣的高程點同樣適用，這些邊緣處高程點外側(cè)沒有了等高線，都視作不存在矛盾也是合理的，如圖4中的A點西側(cè)、C點北側(cè)、D點南側(cè)。

圖4　地物線、特征線處的情況處理

4　結(jié)　論

實踐表明：本文所提出的方法簡潔明確，編程方便，通過多次地形圖點線矛盾檢查，包括河南、湖南的山區(qū)、丘陵地形；三峽地區(qū)高山區(qū)地形；內(nèi)蒙古沙丘地形以及華北平原地區(qū)，結(jié)果正確可靠、方法適用性強。通過速度優(yōu)化提速明顯，腳本檢查相對較慢，如用第三方編譯方法得到exe文件則更快，只是需要對數(shù)據(jù)格式讀取的經(jīng)驗。

采用的是有限方向法，不是嚴(yán)密的無遺漏檢查，如對某高程點檢查時，在某檢查方向沒有遇到等高線而是從最近等高線縫隙穿過。此情況在地形非常破碎的情況下是有可能存在的。對此仍然可以用增加檢查方向來減少漏檢率。另外，當(dāng)采用了增加方向到正方向的旋轉(zhuǎn)時，增大了內(nèi)存的占用，由此占用的內(nèi)存是原數(shù)據(jù)量的幾何倍數(shù)，每旋轉(zhuǎn)1次，增加原始數(shù)據(jù)1倍內(nèi)存占用，對較大文件操作前應(yīng)估計將使用的內(nèi)存大小，防止失敗。當(dāng)旋轉(zhuǎn)次數(shù)多時，可采取每檢查完一組新增方向，就釋放其該部分內(nèi)存的方法，其他新增方向仍然以原始數(shù)據(jù)變換得到，這樣就可以最多使用2倍于原始數(shù)據(jù)的內(nèi)存。