經驗讓一個簡單題目成為教師的一道經典錯題
——理想變壓器的動態分析

白紅艷

(深圳市寶安第一外國語學校　廣東 深圳　518128)

近5年全國高考物理選擇題中，經常會見到理想變壓器動態分析的題目，因此在不少城市的高考前的第一次模擬考或者第二次模擬考的選擇題中都有它的身影！站在教學最前線的教師當然也對此種題目非常重視．正因為如此，可能才使筆者在很短的時間里，聽到了不同教師對此種題目的相似解答和相同的結論．然而，正是教師們對理想變壓器動態分析的一道典型模式的解答引起了筆者的質疑．筆者想把質疑寫出來，與教學一線的教師們一起切磋和商討．

下面便是筆者心存質疑的題目和一些教師的講法．這原本是一道看似簡單的選擇題，可能剛好出題人設置答案時，回避了一些問題，致使一些教師沒有找到這類理想變壓器動態分析題目的本質．首先，看看一些經驗豐富的教師，是如何給學生講解此題的解題方法以及如何給出相同的結論的！然后，我們再分析一下，教師們采取此種講法的好處以及筆者認為的不當之處，最后給大家呈現一下，很多人知道這個結論可以推導，但又沒有去推導的結論究竟是什么樣？

【例1】如圖1所示為理想變壓器，其中r為定值電阻，R為滑動變阻器，P為滑動變阻器的觸頭，u為正弦交流電源，電源輸出電壓的有效值恒定．則

A．P向右移動時，原、副線圈的電流之比可能變大

B．P向右移動時，變壓器的輸出功率變大

C．若原、副線圈增加相同匝數，其他條件不變，則變壓器輸出電壓不變

D．若原、副線圈增加相同匝數，其他條件不變，r消耗的功率可能不變

圖1　例1題圖

筆者首先展示一些教師的講法，再討論這講法中所隱含的一些附加條件，最后展示一種完整的解法與真正正確的結論．

第一種:一些教師的講法．由圖1我們可以聯想到，此題很像遠程輸電中的一部分，現在我們先把它簡單補充一下如圖2所示，看看是不是很像遠程輸電？

圖2　對圖1進行補充

如果你覺得滑動變阻器不好理解，我們繼續把它用負載替換一下，如圖3所示，看看是否變化到你熟悉的圖形中了呢？

圖3　繼續變換圖2成為遠程輸電電路

圖3中遠程輸電的結論還記得嗎？并聯負載減少，總電阻變大，輸出電流變小，輸出功率變小；并聯負載增加，總電阻變小，輸出電流變大，輸出功率變大！這個結論就是來自生活經驗和事實.同理這道題，滑動變阻器的觸頭P向右移，電阻增大，輸出電流變小，輸出功率變小，所以選項B不對！

此種講法的優點：第一，由學生熟悉的遠程輸電的模型入手，提取圖形中的一部分進行講解，可以讓學生更容易得到轉換新模型的結論；第二，用學生的生活經驗加以驗證這個結論，更容易讓學生接受這種講法，又可以對這個結論深信不疑！用講課教師的話說，“因為生活事實如此”；第三，提升學生學以致用的變通思維能力．例如物理模型間的轉換，物理模型中的提煉，物理模型的截取，物理模型的拓展等等．

此種講法容易出現錯誤的地方：第一，從遠程輸電中截取一段模型和例題中的圖形進行對比，形式相似，實質就是相同的嗎？第二，遠程輸電中的結論，實際上包含著一些前提條件，例如這位老師截取的那段含原副線圈的部分，一定是降壓變壓器！還有一般輸電線上的電阻r都是很小的，相對用戶的使用的總電阻而言！在這道例題的題干中，顯然沒有關于r和R大小關系的信息，也沒有給和線圈匝數多少有關的信息．因此，教師這樣的解法，無意間是自行添加了一些條件進來，這已經超出了題干中的信息范圍！即便是排除了答案選項B，但解釋方法，筆者認為也是值得商榷的！

下面筆者通過第二種解法，看看這道題的輸出功率到底隨著滑動變阻器阻值R的變化是怎么變化的．

如圖4所示，設輸入電流為I1，輸入電流為I2，原、副線圈的電壓以及匝數分別為U1,U2和n1,n2,輸出功率為P2．

圖4　求解例1用圖

(1)

(2)

(3)

由式(1)～(3)解得

(4)

整理式(4)得到關于P2的方程

(5)

(6)

則式(5)變成

即

解得

(7)

(8)

又設函數

(9)

根據式(6)～(9)，結合數學知識，解析y的函數討論得：

因此，老師您講錯了！您知道嗎？您這樣的拓展改變了題干中原本的條件！

在我們教師的日常教學中，有些時候，確實知道有些問題是有推導可以知道明確結論的，但是由于經驗豐富，“恰好”確實沒有碰到利用“經驗豐富”沒有解釋不了的“答案”，所以便理所當然的認為，自己的這種“經驗講法”是正確，這樣講解出來的答案也是正確．可是往往就是這種沒有經過嚴格檢驗的結論與講法，誤導了一些學生，更使我們自己偏離了物理學科本身最倡導的“實事求是”的原則！

如果我們可以少些理所當然，少些講解沒有經過驗證的“所謂經驗結論”、“所謂事實表象驗證”，或許我們不僅不會錯過真實的結論，還會教會學生存疑、質疑表象以及探究事物本質的能力，那樣我們的學生一定會更加聰明！希望我們每位教師都能成為注重教學嚴謹的智者！