計(jì)量比對(duì)中數(shù)字多用表校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度評(píng)定

胡海梅，熊　茹，裴茂林，熊志凌，涂文軒

（國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西南昌 330096）

0　引言

為考察計(jì)量實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量量值和出具測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確一致程度，確保測(cè)量量值準(zhǔn)確、一致、可靠，政府及各類技術(shù)機(jī)構(gòu)常組織開展各類計(jì)量比對(duì)活動(dòng)。

2017年11月，本實(shí)驗(yàn)室參加由中國(guó)電力科學(xué)研究院組織開展的國(guó)網(wǎng)公司范圍內(nèi)數(shù)字多用表實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)活動(dòng)。組織實(shí)施主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室[4]為中國(guó)電力科學(xué)研究院，本實(shí)驗(yàn)室作為參比實(shí)驗(yàn)室之一，比對(duì)對(duì)象為數(shù)字多用表，傳遞標(biāo)準(zhǔn)為主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室提供的8位半數(shù)字多用表。2017年本實(shí)驗(yàn)室通過(guò)中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)（CNAS）認(rèn)可。本次實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)結(jié)果，同時(shí)作為實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證的有效證明。

本實(shí)驗(yàn)室嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)室比對(duì)實(shí)施方案的要求，對(duì)數(shù)字多用表傳遞標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，分析各種影響條件下測(cè)量過(guò)程中所引入的A類及B類測(cè)量不確定度分量，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定。

1　數(shù)學(xué)模型

本次測(cè)量使用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備為多功能標(biāo)準(zhǔn)源，被測(cè)對(duì)象為8位半數(shù)字多用表。示值誤差采用標(biāo)準(zhǔn)源法[1]，將多功能標(biāo)準(zhǔn)源與被測(cè)數(shù)字多用表直接連接，用被測(cè)數(shù)字多用表讀取多功能標(biāo)準(zhǔn)源的輸出值，讀數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)輸出值之差即為數(shù)字多用表的示值誤差估計(jì)值，如果將其除以輸出值可以得到示值相對(duì)誤差估計(jì)值[3]。

數(shù)學(xué)模型如式（1）所示：

式中：

Δ—被檢數(shù)字多用表的示值誤差

PX—被檢數(shù)字多用表的示值

PN—多功能標(biāo)準(zhǔn)源的輸出值（標(biāo)準(zhǔn)值）

2　測(cè)量不確定度評(píng)定

按照文獻(xiàn)[2]及本次實(shí)驗(yàn)室比對(duì)實(shí)施方案的要求，對(duì)數(shù)字多用表傳遞標(biāo)準(zhǔn)以下測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定：直流電壓20 V量程10 V點(diǎn)、交流電壓2 V量程1 V點(diǎn)（頻率為1 kHz）、直流電流200 mA量程100 mA點(diǎn)、交流電流20 mA量程10 mA點(diǎn)（頻率為60 Hz）、電阻100 Ω點(diǎn)，下文分別簡(jiǎn)寫為DCV 10 V、ACV 1 V（1 kHz）、DCI 100 mA、ACI 10 mA（60 Hz）、OHM 100 Ω。

2.1　不確定度來(lái)源

數(shù)字多用表示值誤差測(cè)量不確定度的來(lái)源主要包括：

1）測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA；

2）上級(jí)傳遞標(biāo)準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1；

3）多功能標(biāo)準(zhǔn)源允許絕對(duì)誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2；

5）被檢數(shù)字多用表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB4。

2.2　標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

多功能標(biāo)準(zhǔn)源分別輸出各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的量值，選擇被檢數(shù)字多用表合適的量程，在重復(fù)性條件下，連續(xù)獨(dú)立測(cè)量10次，利用貝塞爾公式計(jì)算單次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差值：

由于溫度、電源不穩(wěn)等因素的影響導(dǎo)致的不確定度認(rèn)為都包括在此項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度中，不再重復(fù)評(píng)定。由于日常檢定多采用兩次測(cè)量取平均值的方式，所以測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)及A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA詳見表1。

表1　標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定

以最后兩次測(cè)量值的平均值作為測(cè)量結(jié)果為例，計(jì)算過(guò)程中小數(shù)點(diǎn)可多保留一位，則測(cè)量結(jié)果為：

1） DCV 10 V：

2.3　標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定

1）上級(jí)傳遞引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1。

多功能標(biāo)準(zhǔn)源經(jīng)上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)量值傳遞合格，通過(guò)其校準(zhǔn)證書查找給出的各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度U（k=2），則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uB1＝U/k，各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uB1詳見表2：

表2　上級(jí)傳遞標(biāo)準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1

2）多功能標(biāo)準(zhǔn)源允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2。

若多功能標(biāo)準(zhǔn)源產(chǎn)品說(shuō)明書中的技術(shù)指標(biāo)給出在試驗(yàn)條件下（溫度21.2℃，相對(duì)濕度45.2%）各個(gè)測(cè)量點(diǎn)在置信概率為95%（包含因子k=2）時(shí)的年允許誤差為±e，則區(qū)間半寬為e，其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：uB1＝e/k（k=2），各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量詳見表3：

表3　多功能標(biāo)準(zhǔn)源允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2

3）多功能標(biāo)準(zhǔn)源穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB3。

表4　多功能標(biāo)準(zhǔn)源穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB3

4）被檢數(shù)字多用表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3　測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

綜上所述，按照文獻(xiàn)[2]的方法，完成了對(duì)數(shù)字多用表測(cè)量不確定度的評(píng)定。按照“四舍六入五留雙”數(shù)值修約規(guī)則[6]及所評(píng)定的不確定度數(shù)值與測(cè)量結(jié)果的末位數(shù)一致的要求，各測(cè)量點(diǎn)結(jié)果表示如下：

被檢樣品在直流電壓20 V量程10 V點(diǎn)測(cè)量結(jié)果為：

P1=9.999 976 V，U1=0.000 040 V，k=2

被檢樣品在交流電壓2 V量程1 V（1 kHz）點(diǎn)測(cè)量結(jié)果為：

P2=1.000 000 V，U2=0.000 060 V，k=2

被檢樣品在直流電流200 mA量程100 mA點(diǎn)測(cè)量結(jié)果為：

P3=100.004 1 mA，U3=0.005 3 mA，k=2

被檢樣品在交流電流20mA量程10mA（60Hz）點(diǎn)測(cè)量結(jié)果為：

P4=9.999 3 mA，U4=0.001 7 mA，k=2

被檢樣品在電阻100 Ω量程100Ω點(diǎn)測(cè)量結(jié)果為：

P5=99.999 5 Ω，U5=0.001 1 Ω，k=2

4　結(jié)束語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)室在規(guī)定時(shí)間內(nèi)對(duì)該樣品測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評(píng)定，出具校準(zhǔn)證書，并將本次比對(duì)試

測(cè)量結(jié)果上報(bào)至主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室。采用歸一化評(píng)價(jià)法，由主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室用標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)傳遞標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)的結(jié)果確定作為參考值，檢查參比實(shí)驗(yàn)室測(cè)量值與參考值的一致性。歸一化偏差計(jì)算如下：

式中：νi—參比實(shí)驗(yàn)室測(cè)量值；

νref—比對(duì)參考值；

Ui—參比實(shí)驗(yàn)室測(cè)量值的擴(kuò)展不確定度；

Uref—比對(duì)參考值的擴(kuò)展不確定度。

能力評(píng)價(jià)：|En|≤1比對(duì)結(jié)果為滿意，|En|＞1為比對(duì)結(jié)果為不滿意。

國(guó)網(wǎng)計(jì)量中心給出實(shí)驗(yàn)室比對(duì)結(jié)果表明：由本實(shí)驗(yàn)室評(píng)定的數(shù)字多用表樣品所有測(cè)量點(diǎn)|En|均小于1，比對(duì)結(jié)果均為滿意，例在ACV 1 V（1 kHz）點(diǎn)，參考值為0.999 997 V，參考值的不確定度為0.000 019 V，|En|＝0.05。本次能力驗(yàn)證活動(dòng)保證本實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字多用表檢定裝置這一計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性和一致性，為本實(shí)驗(yàn)室嚴(yán)格按照CNAS要求進(jìn)行質(zhì)量管控提供佐證。