多擋電驅(qū)動系統(tǒng)經(jīng)濟性分析

朱波李宇航張農(nóng)王金橋汪躍中

（1.合肥工業(yè)大學(xué)；2.奇瑞新能源汽車技術(shù)有限公司）

現(xiàn)有電動汽車普遍采用單級減速器，雖然結(jié)構(gòu)簡單、成本較低，但是電動機使用效率偏低，且很難兼顧最高車速與最大爬坡度。近年來，業(yè)界已形成共識，2擋變速器是電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢。文獻[1-5]對電動汽車多擋化進行了探索，結(jié)果表明，電動汽車采用2擋變速器可以減少驅(qū)動系的尺寸和質(zhì)量，提升純電動汽車的經(jīng)濟性和動力性。國內(nèi)對于純電動汽車動力傳動系統(tǒng)的研究主要集中在單級減速器的應(yīng)用或2擋變速器的擋位匹配。文獻[6-11]對純電動2擋驅(qū)動系統(tǒng)進行了理論研究，結(jié)果顯示，2擋變速器能有效提高整車動力性和經(jīng)濟性。文章從考慮換擋規(guī)律的速比優(yōu)化匹配經(jīng)濟性和多擋電驅(qū)動系統(tǒng)全壽命經(jīng)濟性2個方面對多擋電驅(qū)動系統(tǒng)的經(jīng)濟性進行了研究。

1　考慮換擋規(guī)律的速比優(yōu)化匹配經(jīng)濟性

文獻[12]對速比進行了經(jīng)濟性和動力性的雙目標優(yōu)化，但未考慮換擋規(guī)律的影響；文獻[13]考慮了換擋規(guī)律，但是以固定的換擋規(guī)律進行的速比優(yōu)化，未考慮速比變化對換擋規(guī)律的影響。純電動汽車中的電動機效率直接由電動機輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速決定，且電動機運行效率不僅直接受變速器換擋規(guī)律的影響，同時也受變速器傳動比的影響。對于任何給定的電動機，換擋規(guī)律和傳動比的選擇都是緊密相連、相互影響的。因此，為了改善電動汽車的性能，有必要對換擋規(guī)律和傳動比選擇進行優(yōu)化，從而使電動機能夠在高效率區(qū)域工作。

1.1　最佳速比及換擋規(guī)律自動搜索方法的構(gòu)建

設(shè)定以汽車的最大續(xù)駛里程作為優(yōu)化目標，同時對汽車1擋速比（G1）和2擋速比（G2）以及換擋規(guī)律進行優(yōu)化。在優(yōu)化過程中，G1和G2分別在其有效范圍內(nèi)（7.59～22.3，2.23～6.56）動態(tài)變化，該范圍是根據(jù)電動汽車動力約束求得。

隨著G1和G2的變化，電動機效率map圖（如圖1所示）的橫縱坐標值會發(fā)生相應(yīng)改變?？v坐標分別除以G1和G2，以確定變速器輸出的轉(zhuǎn)矩；橫坐標分別乘以“2π/60×3.6×車輪半徑/G1”“2π/60×3.6×車輪半徑/G2”，將電動機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為車速。新的效率map圖，如圖2和圖3所示。將圖2和圖3結(jié)合起來，如圖4所示，存在一個重疊區(qū)B。在重疊區(qū)內(nèi)任一點對應(yīng)的車速和轉(zhuǎn)矩對于1擋和2擋都是相同的，都能達到驅(qū)動要求。所以換擋應(yīng)在重疊區(qū)域內(nèi)進行。

圖1　電動機效率map圖

圖2　1擋效率map圖（G1=9）

圖3　2擋效率map圖（G2=6）

圖4　輸出轉(zhuǎn)矩重疊區(qū)（G1=9，G2=6）

在重疊區(qū)域內(nèi)畫一條常數(shù)轉(zhuǎn)矩線，如圖4中的line1所示，線上的每一個點根據(jù)所選擋位的不同對應(yīng)不同的效率值。將同一車速下各轉(zhuǎn)矩線上的點對應(yīng)的不同擋位的效率值連起來，就得到2條曲線，如圖5所示，在2條曲線交點（換擋點）的左邊，電動汽車以1擋行駛將比以2擋行駛有更高的電動機效率。同時，在換擋點的右邊，電動汽車以2擋行駛將比以1擋行駛有更高的電動機效率。因此，為了使電動機獲得最大的運行效率，在換擋點的左邊時汽車應(yīng)以1擋行駛，在換擋點的右邊時汽車應(yīng)以2擋行駛。很明顯，對應(yīng)于換擋點的速度是在當(dāng)前輸出轉(zhuǎn)矩下的速度。

圖5　驅(qū)動電動機效率曲線（油門開度為60%）

此外，電動汽車的油門開度可以用當(dāng)前車速下對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩除以G1或G2對應(yīng)的最大轉(zhuǎn)矩計算出來。因此，轉(zhuǎn)矩線上的每個點都有2個油門開度分別與1擋和2擋對應(yīng)。例如：2擋油門開度為100%時，對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩線是其最大轉(zhuǎn)矩線，如圖4所示。在重疊區(qū)，但對于1擋，當(dāng)車速小于50 km/h時，油門開度小于100%；當(dāng)車速大于50 km/h時，油門開度可達100%。

因此，在重疊區(qū)域，對于一個給定的油門開度，汽車的2擋曲線會產(chǎn)生一個交點作為降擋點，在同一油門開度下，對于1擋曲線會產(chǎn)生一個交點作為升擋點。需要指出的是，設(shè)定G1＞G2。因此，2擋的最大輸出轉(zhuǎn)矩是小于1擋的。因此，在重疊區(qū)域，2擋的油門開度可以從0變化到100%，但對于1擋的油門開度則達不到100%。

當(dāng)2擋對應(yīng)的油門開度在重疊區(qū)域內(nèi)變化時，可以畫出關(guān)于1擋和2擋的不同的效率曲線，如圖6所示。圖6中將同一轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的2條效率線的交點作為換擋點，并將各換擋點連接起來就得到了換擋線。

圖6　驅(qū)動電動機的效率曲線（油門開度10%～100%）

由于電動汽車的性能受驅(qū)動電動機運行效率的影響，而電動機運行效率受速比和換擋規(guī)律的影響。因此，需要動態(tài)改變速比及其對應(yīng)的換擋規(guī)律。當(dāng)速比在許可的范圍內(nèi)迭代變化時，其目標函數(shù)可獲得最優(yōu)的全局解，即最長續(xù)駛里程，且相應(yīng)的換擋規(guī)律也被確定下來。

1.2　仿真及分析

為了驗證所提出方法的有效性，基于數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化的換擋規(guī)律進行了仿真。用NEDC行駛工況來評價電動汽車的續(xù)駛里程，用等速工況仿真來評價加速性能和續(xù)駛里程，這里主要對仿真結(jié)果進行分析，仿真模型是基于DCT2擋變速器建立的，建模過程不再詳細介紹。

首先，通過NEDC工況的仿真測試來驗證汽車模型。圖7示出通過NEDC工況測試的不同速比和換擋規(guī)律下的電動機運行的平均效率。從圖7可以看出，驅(qū)動電動機運行的平均效率很大程度上受到速比的影響，在優(yōu)化過程中最高點和最低點的差值約為2%，速比差值越大，驅(qū)動電動機效率越高。圖8示出NEDC工況下的續(xù)駛里程。從圖8可以看出，電動汽車的續(xù)駛里程很大程度上受速比組合的影響，圖8中的最高點（即最長的續(xù)駛里程）比最低點（即最短的續(xù)駛里程）多3.5%。

圖7　NEDC工況下電動機運行的平均效率

圖8　NEDC工況下的續(xù)駛里程

因此，如果綜合考慮圖7和圖8可以得出，電動汽車的續(xù)駛里程直接受驅(qū)動電動機的運行效果的影響。如果只考慮速比和驅(qū)動電動機對電動汽車經(jīng)濟性能的影響，那么2個速比之間的差值應(yīng)取得盡可能大。

取2組速比并進行對比仿真。第1組速比（G1=8.45，G2=5.36）選自市場上廣泛使用的DCT的第2和第3速比；第2組速比（G1=9.398 6，G2=4.830 4）是仿真得到的最優(yōu)結(jié)果。同時通過將優(yōu)化的換擋規(guī)律（即第2組速比的換擋規(guī)律）中的升擋線向后移動10%，降擋線向前移動10%的方式，得到一般換擋規(guī)律（即第1組速比的換擋規(guī)律），如圖9和圖10所示。

圖9　優(yōu)化的換擋規(guī)律

圖10　一般的換擋規(guī)律

利用上述速比及對應(yīng)換擋規(guī)律進行電動汽車的經(jīng)濟和動力性的仿真，結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，具有最佳速比和換擋規(guī)律的電動汽車優(yōu)于普通電動汽車，可有效提升電動汽車的續(xù)駛里程。

表1　2擋汽車仿真結(jié)果對比

2　多擋電驅(qū)動系統(tǒng)全壽命經(jīng)濟性

盡管電動汽車具有遠期的節(jié)能優(yōu)勢，但是初始成本依然是其商業(yè)化的主要市場障礙之一。為了有效評估多速比傳動的價值，文章對比分析了2擋變速器與單級減速器制造成本和使用成本的變化情況。

根據(jù)“使用特征值設(shè)計的方法”[14]，變速器相對銷售價格（RSP）可以與輸入轉(zhuǎn)矩（T1/N·m）、最大比率（iG,max）和擋位數(shù)（z）相關(guān)，如式（1）所示。

在這項研究中，T1等于電動機最大輸出轉(zhuǎn)矩350 N·m，iG,max取5.5。因此，估計的單級減速器的RSP為0.5，2擋變速器的RSP為0.6?？梢钥闯觯?擋變速器的相對銷售價格會比單級減速器的銷售價格高一些，但不會高很多。

同時，對搭載2擋變速器及單級減速器的電動汽車進行了能耗分析。為綜合考慮經(jīng)濟性測試工況，設(shè)置在43%的城市工況（ECE）和57%的高速公路工況（HWFET） 比重下進行燃料經(jīng)濟平均值（COMBINEKPK/km）[15]計算，用于確定汽車平均燃油經(jīng)濟性。文獻[15]中的公式經(jīng)過變換后，經(jīng)濟性能為：

式中：HWFETKPK，ECEKPK——HWFET，ECE工況下每千瓦時行駛里程，km。

根據(jù)試驗結(jié)果和式（2），在綜合循環(huán)工況下，單級減速器和2擋變速器的純電動汽車消耗1 kW·h電量分別可行駛5.78，6.34 km。所估計的汽車壽命里程為30萬km，充電器的效率選取為95%，這對于插入式充電器和鋰離子電池充/放電來說效率是相同的，均為90%[16]。純電動汽車行駛30萬km的經(jīng)濟性性能，如表2所示。

表2　純電動汽車經(jīng)濟性性能

由表2可知，搭載2擋變速器的純電動汽車無論是在特定工況還是綜合工況，每千瓦時行駛里程都要比單級減速器的長，而且30萬km耗電量也比單級減速器要低，說明電動汽車采用多擋變速器可有效減少能源消耗，提升電動汽車續(xù)駛里程。

由于在特定測試循環(huán)中2擋變速器電量消耗相對較少，所需電池容量減少，相同的動力性條件下可以減少電動機功率，節(jié)約成本。選取常規(guī)家用A級純電動汽車為目標車型進行計算，采用單級減速器或2擋變速器的汽車零部件制造及整車使用成本，如表3所示。

表3　汽車零部件制造及整車使用成本　美元

由表3中可以看出，雖然2擋變速器的成本比單級減速器的成本高，但采用2擋變速器的純電動汽車的制造和使用的綜合成本要比采用單級減速器的成本低很多。

3　結(jié)論

文章從考慮換擋規(guī)律的速比優(yōu)化匹配經(jīng)濟性和多擋電驅(qū)動系統(tǒng)全壽命經(jīng)濟性2個方面對多擋電驅(qū)動系統(tǒng)的經(jīng)濟性進行了研究。在從考慮換擋規(guī)律的速比優(yōu)化匹配經(jīng)濟性研究中，提出了一種通過優(yōu)化齒輪比和換擋規(guī)律來改善純電動汽車性能的方法，并通過NEDC循環(huán)工況進行了仿真，驗證了所提出方法的適用性，并對單速和2擋電動汽車進行了比較。同時，在多擋電驅(qū)動系統(tǒng)全壽命經(jīng)濟性研究中，對2擋變速器與單級減速器的制造成本和使用成本進行分析得出：

1）變速器傳動比的選擇和換擋規(guī)律對純電動汽車的電動機效率有很大影響；

2）如果只考慮速比和驅(qū)動電動機對電動汽車經(jīng)濟性能的影響，那么2個速比之間的差值應(yīng)取得盡可能大；

3）在考慮性能和續(xù)駛里程的情況下，2擋電動汽車的性能比配備單級減速器的電動汽車的性能要好得多；

4）從制造成本上看，2擋變速器的制造成本比單級減速器的成本要高，但2擋電動汽車的綜合制造和使用成本要優(yōu)于單級減速器的成本。