測電源電動勢及內阻不同方案賞析

李海龍

(重慶市第八中學?！?00030)

所有測電源電動勢及內阻的實驗依據都是閉合電路歐姆定律：E=I干r+U端

一、電流表相對電源外接及等效

當RV很大時，忽略電壓表分流，E=Ir+U，U=E-Ir，截距b=E，斜率絕對值|k|=r.

二、電流表相對電源內接及等效

圖2(甲)：E=(r+RA)I+U，變形得U=E-(r+RA)I. 所以截距b=E，斜率絕對值|k|=r+RA>r，可等效看作r與RA串聯，圖2(乙).當RA很小時，忽略電流表分壓，E=Ir+U，U=E-Ir，截距b=E，斜率絕對值|k|=r.圖2(丙)：當用電流表和電阻箱時，E=(R+r+RA)I，當RA很小時，忽略電流表分壓E=(R+r)I. 兩種方法本質都是電流示數準確，電壓由于電流表分壓示數小于路端電壓，所以測量的誤差一樣，測得內阻偏大，電動勢準確.

注意：高中實驗，電源內阻較小，方法2測出的內阻|k|=r+RA誤差大，所以采用方法1科學.但可以在電源上串聯一已知電阻，增大電源的等效內阻，減小誤差.

三、方法1和2結合

利用1的短路電流準確和2的開路電壓準確，做出圖3虛線，則虛線的截距、斜率絕對值就精準代表電源電動勢和內阻.

四、平衡電橋法

如圖4，閉合開關S，調節R1使A3示數為零，記錄A1、A2、V1、V2示數I1、I2、U1、U2，則可寫出E=(I1+I2)r+(U1+U2).

令I=I1+I2、U=U1+U2，則E=Ir+U，電流就是干路電流，電壓就是路段電壓，電動勢內阻測量無系統誤差.

五、補償法

以上4種方法，都用了線性函數擬合求解的思想，則電源電動勢和內阻都必須恒定不變才行，如果電動勢及內阻隨負載阻值(電流大小)變化，則不能用線性函數擬合求解思想，我們要用圖5(甲)的補償法電路.閉合開關S1、S2，調節滑動變阻器劃片，使電流表G示數為零，則待測電源電動勢E=U.

我們用圖5(乙)測電源短路電流，閉合開關S1、S2，調節電阻箱，使電流表G示數為零，則待測電源短路電流為I0=IA.

測電源電動勢都是利用閉合電路歐姆定律，改進選擇方案的關鍵是要思考減少系統誤差，讓干路電流和路段電壓盡量準確，甚至精準，從而提高電源電動勢和內阻的測量精度.電源電動勢內阻恒定時可用方法一到四，電源電動勢內阻不恒定時可用方法五.