基于社會力的駕駛員換道決策行為建模

楊　達,　蘇　剛,　吳丹紅,　熊明強,　蒲　云

(1. 西南交通大學交通運輸與物流學院, 四川 成都 610031; 2. 公安部交通管理科學研究所, 江蘇 無錫 214151)

微觀交通仿真是交通理論研究中一種重要的研究方法,微觀交通仿真是以描述個體特性為基礎而建立的,通常都具有兩個相對獨立的子模型:跟馳模型與換道模型.由于建立交通流理論的需要,國內外對跟車模型進行了全面深入的研究,形成了比較成熟的理論框架,而換道模型的研究相對比較落后.車輛換道是駕駛行為最基本的行為之一,建立合理的換道模型有利于理解駕駛員的駕駛行為,同時提高微觀仿真的精度.

盡管各種研究中對換道行為的定義有所不同,但基本可以將車輛換道行為劃分為主要兩類:被動換道和主動換道[1-3].為完成正常行駛目的而不得不采取的車輛換道稱為被動換道,為了獲得更優于當前車道的駕駛條件所進行的換道稱為主動換道.現有對換道決策的研究主要集中在對換道規則的確定,在此基礎上,間隙接受組成了車輛安全換道判斷的重要部分.Gipps[4]在20世紀80年代初對換道決策行為展開了研究,并建立了換道決策模型.模型考慮了換道的很多交通場景:安全間隙、障礙物的位置、轉向運動意圖、重型車輛的存在和速度優勢,規劃了遠中近距離交叉口策略.Gipps模型對城市駕駛員駕駛策略和考慮因素進行了比較細致的考慮,但是模型中的參數沒有經過嚴格標定.Yang等[5]提出了高速公路上基于規則的換道模型,此模型也運用到MITSIM中.其中換道分為強制性換道(MLC)和自由換道(DLC),利用間隙接受模型對可插間隙進行判定,當目標車道前后車間隙都滿足時才能安全換道,并且假設前車和后車的臨界間隙成正態對數分布的.Ahmed[6]提出了一種動態離散選擇模型去表達不同換道車輛的異質性,模型中換道決策有3個階段過程:是否換道、目標車道選擇和可接受間隙是否滿足換道.執行各種換道的概率通過離散選擇公式進行計算,不同類型的車輛接受間隙通過引入虛擬變量來區別.Halati等[7]提出了CORSIM(corridor traffic simulation model)仿真模型,模型中換道被劃分為了MLC、DLC和隨機換道(RLC).影響換道決策的主要有動機、有利條件和緊迫性3個因素.此外車輛換道行為能否執行取決于與目標車道前后車的間隙,如果計算的避免與目標車道前車碰撞需要的減速度小于可接受減速度,則間隙被接受.在早期的換道模型中,一旦確定了換道的規則后,往往只是考慮目標車道前后車間隙是否滿足條件,沒有考慮到換道車輛和目標車道車輛間的相互作用和影響.鑒于此,Kita[8]提出了一種高速公路車輛匯入的博弈論模型.模型中認為匯入車輛和目標車道后車之間存在相互博弈,通過博弈論模型可以計算換道的可能性和讓道減速的可能性,從而比較當前車道和目標車道的效益,但是其運用被限制在了高速公路上的匯入區域.Kesting等[9]基于跟馳模型(智能駕駛員模型 IDM)建立了換道模型(最小化換道引起的剎車減速MOBIL),利用IDM跟馳模型所計算的換道前后的加速度衡量換道至目標車道的效益,并且引入了“禮貌度”來模擬換道車輛對周圍車輛的考慮程度.MOBIL (minimizing overall braking induced by lane-changing)模型把換道模型和跟馳模型統一在了一起,自然地避免了車輛間可能發生的碰撞問題,同時模型簡單且參數都具有實際的意義,但對目標車道后車是否接受換道車輛引起的減速度沒有進行討論,同時也沒有對參數進行標定.李迎鋒等[10]采用蒙特卡羅仿真分析方法分析了目標車道前后車對換道車輛的影響,建立了隨機概率換道決策模型,但文中只對仿真值和實測值的換道次數進行了比對,對識別車輛換道決策行為還需研究.

本文利用社會力模型對高速公路上駕駛員的主動換道決策行為進行建模.社會力模型借鑒與物理方法的動力學模型,將機動車駕駛員在車輛行駛過程中面對的各種復雜環境和外界干擾化為影響其運動的社會力,考慮了駕駛員為了盡快達到預期目的和避讓危險的行為,建模過程比較直觀合理,且建模的空間是連續二維空間,符合車輛駕駛行為的特性.該方法已經被廣泛地應用于研究人類駕駛行為當中.Helbing等[11]提出了一種車輛跟馳社會力模型,其認為駕駛員趨向于追求理想的速度和同前車保持安全車輛間距,該模型具有建模簡單直觀且參數較少的優點;Huang等[12]將社會力模型用于研究車輛在二維空間上運動特性;Huynh等[13]將社會力模型用于研究交叉口內左轉車流和相對運動車流特性,結果顯示社會力模型能很好的模擬交叉口交通流;Anvari等[14]研究表示社會力能夠用來描述駕駛員在緊急情況下對于可接受間隙的駕駛行為;Anvari等[15]也運用社會力模型來描述車輛的動態運動過程;Pascucci等[16]等基于社會力模型搭建了用來分析車輛運動的微觀仿真軟件.考慮到當前換道決策模型存在建模比較復雜,大多數換道模型未能考慮換道車輛和目標車道車輛間的相互作用關系,而社會力建模比較簡單直觀且能體現換道車輛間相互的作用過程.鑒于此,本文在社會力跟馳模型的基礎上,提出了一種駕駛員主動換道決策模型,該模型考慮了決策過程中換道車輛和目標車道車輛間的相互作用,同時參數較少且都具有實際的意義.最后使用MATLAB遺傳算法工具箱對NGSIM (next generation simulation)數據進行了模型的標定和驗證,并得到了精度比較高的識別結果.

1　車輛主動換道決策社會力模型

在道路上行駛的車輛所受到的社會力一般包括吸引力、排斥力和邊界力[17-18].以保證車輛在道路上行駛的同時不與邊界或其他車輛發生碰撞摩擦.車輛在行駛過程中受到上述幾種力的綜合作用.吸引力FAn為跟馳行駛的第n輛車受到來自前車的吸引力,同時車輛還受到來自側邊車的排斥力Fsn以及來自邊界的排斥力FBn,以第n輛車為研究對象,其所受的社會力如圖1所示.

本文所建立的模型主要考慮以提高駕駛效益,盡快到達目的地為條件下的主動換道決策行為,即為了獲得優于當前車道的駕駛條件所進行的換道行為,注意到由于社會力具有大小和方向,當目標車道駕駛條件優于當前車道時,車輛也可能存在減速換道決策場景.換道決策通常分為3個部分:是否有換道需求、目標車道選擇和可接受間隙是否滿足安全換道條件.在社會力框架下道路對駕駛行為的影響以及車輛之間的相互作用由社會力來表示.車輛主動尋求換道時,目標車道和當前車道對其都有吸引力,駕駛員需要對目標車道的吸引力和當前車道的吸引力進行比較,當目標車道吸引力超過當前車道吸引力且達到某一閾值時,車輛傾向于轉入目標車道,但是車輛換道必須在目標車道存在安全的前后間隙時才能發生,所以還需要判斷目標車道前后車對換道車輛的作用力是否能使車輛向目標車道移動,當兩個條件同時滿足時,車輛才可以進行換道.由此車輛換道需求和目標車道選擇可由當前車道和目標車道前車的吸引力共同決定,可接受間隙由換道車輛和目標車道前后車之間的相互作用社會力確定.根據以上所述,本文將主動換道決策概括為兩個層次:目標車道選擇和是否存在可接受間隙.

圖1　車輛所受社會力示意Fig.1　Diagram of the vehicle’s social force

1.1　目標車道選擇

對于每個行駛在道路上的駕駛員,如果滿意當前的運行條件,則保持在當前車道行駛;反之,駕駛員需要考慮進行換道決策.首先就是評估目標車道的運行狀況,判斷是否有利于提升車輛的運行條件,以達到換道需求,進而確定換道的目標車道.本文采用邱小平等[18]所建立的社會力交通流模型,將Gipps跟馳模型引入到社會力跟馳模型當中,對施工區交叉口通行能力進行了建模和仿真.本文使用上述模型中的吸引力作為車輛運行條件的效用函數,其表達式為

(1)

vs,n(gn,vn,vn+1)=-bnδn+

(2)

式中:

amax,n為第n輛車對應的最大加速度;

τn為駕駛員的反應時間,τn=1 s;

vs,n(gn,vn,vn+1)為由時刻t前車速度vn+1、目標車速度vn、兩車縱向間距gn(t)計算出來的第n輛車與前車保持安全的速度，如果當前車道或者目標車道不存在前車時,vsafe,n為車道限速;

bn為第n輛車最大減速度;

bn+1為第n+1輛車前方車輛最大減速度;

δn為第n輛車駕駛員的反應時間,δn=1 s.

比較車輛n受到目標車道前車n+2的吸引力FAn(n+2)和當前前車n+1的吸引力FAn(n+1)的大小,如圖2所示.

圖2　當前車道和目標車道前車的吸引力Fig.2　Attraction force derived from the front vehicle in the current and the target lane

若滿足條件FAn(n+2)-FAn(n+1)>0,則目標車道運行條件優于當前車道.車輛換道到目標車道能夠保證車輛在目標車道的運行條件優于當前車道,但是由于換道存在一定的成本,駕駛員往往不會因為微小的運行條件提升優勢而做出換道決策.本文引入車輛換道效益值ΔF作為車輛換道到目標車道的增加效益的評判值,則當滿足式(3)時,換道到的目標車道能夠保證達到駕駛員提升車輛的運行條件的期望.

FAn(n+2)-FAn(n+1)>ΔF.

(3)

1.2　可接受間隙

確定目標車道后,車輛換道還需要和目標車道前后車保持一定的安全間隙才能進行換道.傳統的確定可接受間隙的方法是目標車道前后車間隙是否大于臨界間隙,如果滿足,則進行換道.在社會力中,駕駛員的駕駛行為由車輛間的相互作用決定,所以本文中車輛和目標車道前后車吸引力FAn(n+2)和FR(n-1)n共同作用決定了車輛換道和目標車道前后車的可接受間隙,這里的作用力FR(n-1)n的表達式與式(1)相同,方向由換道車輛車尾中點指向目標車道后車車頭中點.當后車n-1距離大于安全間隙時,由于距離較遠,換道車輛n通常不考慮目標車道后車進行速度的調整,此時作用力FR(n-1)n=0;當距離小于安全距離時,后車n-1和換道車輛n相互排斥.

由于FAn(n-1)和FR(n-1)n采用吸引力公式進行計算,實質上是運用Gipps模型[4]來保證車輛間一個安全距離,當前車緊急剎車時,跟馳車經過反應時間后采取剎車制動停止時同前車要有一個安全的停車間距,所以車輛在換道過程中,換道車輛同前車間不會發生碰撞,車輛n-1和車輛n同理,所以換道車輛和目標車道前后車輛間在縱向上始終存在安全的車輛間距,即FAn(n+2)和FR(n-1)n保證了換道車輛n在不同換道場景下存在一個安全的目標車道前后車間隙.當目標車道前后車對換道車輛的作用力的合力方向指向目標車道時,即存在能夠進行安全換道的間隙.所以如圖3所示目標車道在左側車道時,可接受間隙決策條件為

FR(n-1)y-FA(n+2)y>0,

(4)

式中:

FR(n+2)y、FR(n-1)y分別為FAn(n+2)、FR(n-1)n在橫向上的分力.

圖3　目標車道前后車對換道車輛的作用力Fig.3　Front and rear vehicle’s force of the target lane

綜上所述,駕駛員主動換道的目的是提升車輛的運行條件,同時換道過程中車輛之間還需要保持一定的安全間隙.根據本文所建立的模型,換道判定條件式(3)和式(4)成立時,即滿足車輛換道的目標車道選擇和安全間隙條件,駕駛員可以選擇進行換道.

2　模型參數標定

2.1　數據來源

本文將通過真實交通數據驗證提出模型的有效性.驗證換道決策的數據來自NGSIM數據,該數據是美國聯邦公路局以研究車輛微觀行為仿真為目的而發起的“下一代仿真”研究計劃,利用航測的方法采集指定地點的換道車輛動態行駛軌跡數據集.這套數據可以反映多個車道中車輛的速度、車頭間距、車身長度及加速度等信息,數據采取的精度達到0.1 s,是當前微觀仿真標定中所通用的理想數據.NGSIM數據為車輛在多車道上的行駛狀況,因此,此數據非常適合用來進行駕駛員換道決策行為的研究.對NGSIM數據選取時,首先確定NGSIM數據中車輛車道發生變化的時刻,則此時車輛發生了換道,再確定換道車輛換道的開始時間,即車輛加速度和橫向位移改變的時間,可以等效認為這時車輛進行了換道決策,開始執行換道,最后提取此時換道車輛和周圍車輛及其左右車道車輛的相對位置、速度、車長及所在車道信息.

本文所建立的模型同現有的研究類似[6-10],旨在探索駕駛員一般性的換道行為,在集計層面來分析影響換道決策的因素,對一般直行高速公路上的主動換道決策行為進行建模.本文中車輛的類型為小汽車,現有研究中指出小汽車和卡車對駕駛行為的影響存在較大區別[20-22],但不同類型的小汽車駕駛行為可以認為是相近的.通過對NGSIM數據進行提取處理,總共選取換道數據528個樣本(向右換道250個、向左換道278個)和跟馳數據525個樣本,并從中分別抽取30%的樣本用來驗證,其余數據用來進行參數標定.標定和驗證數據中各個車輛的相對位置如圖4所示，圖中，v0～v6為對應車輛的速度.

圖4　各車輛位置示意Fig.4　Location of each vehicle

2.2　參數標定方法

模型參數的標定實質上是一個以參數為自變量,以仿真結果和真實數據之差最小為目標函數的非線性最優化問題.也就是對所有的樣本數據的仿真結果和真實數據進行比較,尋找到可以使二者差距最小的參數.本文參數的標定采用的是求非線性規劃最優解的形式,也是目前有關模型進行參數標定比較常見的方法[23-26].自變量取為待標定的各個參數,目標函數可取待標定模型產生的數據與實測數據的差值的最小值.用各個參數的取值范圍作為該非線性最優化問題的約束條件,得到非線性規劃為

(5)

式中:

ω為目標函數值,表示標定模型模擬換道決策Zs與真實換道決策Zr的差值,Zr默認設為1,模擬結果和真實結果相同時，Zs=1,否則為0;

M為標定數據總量;

p為待標定的參數的向量集;

gi(p)為關于p的第i個線性的約束條件;

hj(p)為關于p的第j個非線性的約束條件;

ng、nh分別為上述線性與非線性約束條件的數目.

行駛在道路上的車輛特性是具有一定差異的,簡單的認為各個車輛完全相同跟真實情況不符,所以根據本文需要,要標定的參數如表1所示，表中:b0、b1、b3、b4、b5、b6分別為車輛編號為0、1、3、4、5、6的最大減速度;amax為換道車輛的最大加速度.

表1　標定參數取值

在確定了目標函數和參數的可行范圍后,就可以將NGSIM數據代入模型中進行參數標定.可以采用遺傳算法求解非線性規劃,遺傳算法是基于“適者生存”的仿自然法則和進化策略,將優化問題的求解表示成“染色體”的適者生存過程,通過對“染色體”群的不斷“優勝劣汰”最終得到“最適應環境”的個體．從而得到問題的全局最優解.對本文最優化問題,利用在MATLAB自帶算法工具箱中遺傳算法GA函數進行編程便能得到最優目標函數,從而確定最優目標函數下的最優參數集,其最優參數求解結果如表2所示.

表2　參數標定結果

3　分析評價

根據標定的主動換道決策模型最優參數,利用提取到的NGSIM換道和跟馳樣本數據對所提出的模型進行驗證,驗證數據為提取總數的30%,其中換道和跟馳驗證樣本數分別為158個和159個.將標定結果和驗證結果如表3所示.

表3換道決策模型標定和驗證識別結果
Tab.3Results of calibration and validation of lane-changing decision models%

評價識別率不換道向右換道向左換道整體標定93.4493.1490.7792.66驗證86.1680.0080.2783.28

從表4可知:本文模型對車輛換道決策具有比較好的識別效果,最優參數在標定和驗證結果中識別率都為最高,分別為93.44%和86.16%,說明由于模型在換道的判定上比跟馳更苛刻,在換道決策中只要一個層次條件不符,車輛就只能保持跟馳,這與標定和驗證的結果一致;最優參數代入標定數據和驗證數據中時對不換道、向右換道、向左換道的識別率都在80.00%以上,最高分別為93.44%和86.16%,模型在標定和驗證結果中整體的識別率分別達到92.66%和83.28%,表明本文所提出的模型用于研究駕駛員主動換道決策行為可以得到比較高的精度.通過以上分析,本文所建立的模型在標定和驗證上具有比較合理的結果,各部分和整體的識別率都比較高,說明基于社會力的駕駛員主動換道決策模型具有比較精確的預測能力,可以為后續的駕駛員主動換道決策行為的研究提供參考.

4　結　論

在換道效用和安全間隙選擇的傳統方法基礎上,將社會力跟馳模型與換道模型相結合,對駕駛員換道決策行為進行了建模.利用NGSIM數據對模型進行了標定和驗證,結果顯示本文所提出的模型對駕駛員的換道決策行為(不換道、向右換道、向左換道)具有比較高的識別精度.