三維水流作用下啞鈴型圍堰周圍海床局部沖刷

段倫良,　王少華,　張啟博,　鄭東生

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031)

局部沖刷是結(jié)構(gòu)物擾動(dòng)水流而引起漩渦沖蝕結(jié)構(gòu)物周圍海床的一種水力學(xué)現(xiàn)象.沖刷會(huì)使河床下切、基底床沙被掏空,進(jìn)而降低結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)承載力.結(jié)構(gòu)物因水流沖刷造成的破壞現(xiàn)象已屢見(jiàn)不鮮[1],不但給人民生命財(cái)產(chǎn)構(gòu)成了威脅,而且也給國(guó)家造成了極大的經(jīng)濟(jì)損失.因此,研究結(jié)構(gòu)物周圍的局部沖刷非常必要.

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)流固土相互作用理論及局部沖刷均做了大量研究[2-13],目前對(duì)結(jié)構(gòu)物周圍的局部沖刷機(jī)理及影響因素基本達(dá)成了共識(shí).在沖刷機(jī)理方面,一般認(rèn)為水流受到結(jié)構(gòu)物的擾動(dòng)作用會(huì)在結(jié)構(gòu)物周圍產(chǎn)生漩渦,結(jié)構(gòu)物周圍產(chǎn)生的漩渦會(huì)卷起泥沙,然后再由水流挾帶至下游,從而使得結(jié)構(gòu)物周圍發(fā)生局部沖刷坑.局部沖刷坑的出現(xiàn)會(huì)進(jìn)一步影響結(jié)構(gòu)物周圍的流場(chǎng)特性,使得流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化.隨著沖刷坑的發(fā)展,結(jié)構(gòu)物周圍流速降低,水流挾沙能力減弱,當(dāng)泥沙對(duì)水流的抗沖刷能力與被阻水流對(duì)床沙的侵蝕能力達(dá)到平衡時(shí),沖刷完成,形成最終的沖刷坑.結(jié)構(gòu)物周圍局部沖刷的影響因素主要包括河道形態(tài)、結(jié)構(gòu)物大小與形狀、床沙特性及水流特性等.雖然以往對(duì)局部沖刷已做過(guò)大量研究,然而大部分研究主要針對(duì)橋墩、丁壩、管線、防波提等結(jié)構(gòu)物,很少涉及圍堰.實(shí)際上,跨海橋梁在建設(shè)過(guò)程中多借助圍堰來(lái)進(jìn)行承臺(tái)施工,圍堰作為一種大尺度結(jié)構(gòu)物,必然會(huì)對(duì)周圍水流產(chǎn)生較大的擾動(dòng)作用,進(jìn)而導(dǎo)致其周圍產(chǎn)生局部沖刷現(xiàn)象,而圍堰周圍的局部沖刷可能會(huì)使圍堰本身發(fā)生傾斜,此外,圍堰周圍海床的沖刷也會(huì)對(duì)橋梁基礎(chǔ)及地基承載力構(gòu)成威脅,因此研究圍堰周圍海床的局部沖刷對(duì)保證橋梁安全具有重要意義.為此,于長(zhǎng)海等[14]基于嘉紹大橋施工采用的圓形圍堰研究了圍堰周圍的局部沖刷及糾偏方案;韓海騫等[15]研究了涌潮作用下圍堰周圍的局部沖坑形成過(guò)程、沖刷坑形態(tài)及最大沖刷深度;樊俊生[16]以蕪湖大橋?yàn)楣こ桃劳?研究了不同施工周期時(shí)的沖刷計(jì)算曲線,上述研究未考慮圍堰吃水深度對(duì)局部沖刷的影響.陳述[17]以天興洲大橋?yàn)楣こ瘫尘?研究了圍堰下沉過(guò)程中局部沖刷坑形態(tài)隨入水深度的變化,主要針對(duì)水流作用下的圓截面圍堰,圍堰截面形狀相對(duì)簡(jiǎn)單.據(jù)已有研究結(jié)果得知,結(jié)構(gòu)幾何特征對(duì)海床局部沖刷影響較大,因此本文將以復(fù)雜截面形式的啞鈴型圍堰為研究對(duì)象,對(duì)其處于不同吃水深度時(shí)周圍海床的局部沖刷問(wèn)題展開(kāi)討論.

為研究三維水流作用下啞鈴型圍堰周圍的局部沖刷,借助CFD軟件Flow-3D建立海床沖刷模型,進(jìn)一步探討了啞鈴型圍堰周圍流場(chǎng)的分布特點(diǎn)及周圍海床的局部沖刷形態(tài),為跨海橋梁圍堰定位及基礎(chǔ)穩(wěn)定性分析提供參考.

1　模型建立

基于CFD軟件Flow-3D進(jìn)行數(shù)值建模,以RANS方程作為控制方程,采用速度入口法建立三維水流模型,同時(shí)利用VOF法捕捉自由液面.由于Flow-3D軟件采用了FAVOR網(wǎng)格處理技術(shù),因此在控制方程中加入了面積分?jǐn)?shù)與體積分?jǐn)?shù).對(duì)于不可壓縮三維水流模型,其控制方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:ux、uy、uz分別為x、y、z方向的速度;Ax、Ay、Az分別為x、y、z方向可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù);VF為可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù);ρ為流體密度;gx、gy、gz分別為x、y、z方向的重力加速度;fx、fy、fz分別為x、y、z方向的粘滯力加速度;t為時(shí)間.

由于本文主要研究結(jié)構(gòu)物周圍的泥沙運(yùn)動(dòng),因此選用RNGk-ε模型實(shí)現(xiàn)湍流封閉,引入面積參數(shù)和體積參數(shù)后的RNGk-ε方程為

PT+GT+DT-εT,

(5)

(6)

式中:kT為紊動(dòng)能;εT為紊動(dòng)耗散率;PT為速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng),默認(rèn)取0;GT為由浮力所產(chǎn)生的紊動(dòng)動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng),對(duì)于不可壓縮流體,GT取值為0;C1=1.44;C2=1.92;C3=0.2;DT為紊動(dòng)能擴(kuò)散項(xiàng);Dε為耗散率擴(kuò)散項(xiàng)具體可由式(7)、(8)表示.

(7)

(8)

式中:vk=1.39;vε=1.39;R=1;ξ=0.

關(guān)于泥沙運(yùn)動(dòng)方程的描述參考文獻(xiàn)[18],控制方程包括推移質(zhì)輸沙律方程和懸移質(zhì)輸沙方程,具體表達(dá)式為

(9)

(10)

τ=0.5cρ(u12+u22+u32),

(11)

τcr=φ(rc-r)d,

(12)

式中:c為常系數(shù),取值為0.19;u1、u2、u3分別為海床表面附近水平、垂向和橫向脈動(dòng)流速;φ為臨界希爾茲參數(shù);rc為泥沙容重;r為水的容重.

幾何輪廓如圖1所示,其中:u0為水流速度;dw為水深;hm為啞鈴型圍堰的吃水深度;hs為海床厚度;h為啞鈴型圍堰高度.

圖1　幾何輪廓Fig.1　Sketch of scour around a cofferdam

文中圍堰幾何尺寸參考某大橋橋臺(tái)施工所采用的啞鈴型圍堰,其具體幾何特征如圖2所示.

圖2　啞鈴型圍堰幾何尺寸Fig.2　Dimensions of the dumbbell-shaped steel suspending cofferdam

圖2中:L1為圍堰在垂直水流方向的尺寸;L2為圍堰在水流方向的尺寸;a為鋼護(hù)筒在水流方向的間距;b為鋼護(hù)筒在垂直水流方向的間距;r0為鋼護(hù)筒的半徑.

2　模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證部分主要包括:流動(dòng)模型驗(yàn)證與沖刷模型驗(yàn)證,為驗(yàn)證流動(dòng)模型的正確性,將本文模型底面變?yōu)楣饣裁?然后仿照Roulund等[19]試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,并將數(shù)值計(jì)算的流速斷面分布與Roulund等試驗(yàn)結(jié)果作比較,比較結(jié)果如圖3所示,通過(guò)圖3可看出,本文數(shù)值結(jié)果與Roulund等試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,說(shuō)明本文流動(dòng)模型合理可靠.流動(dòng)模型驗(yàn)證過(guò)程中參數(shù)取值分別為:圓柱直徑dc1=0.536 m;dw=0.54 m;u0=0.33 m/s.

圖3　流速斷面對(duì)比Fig.3　Comparison of the velocity distributions

為驗(yàn)證沖刷數(shù)值模型的合理性,將本文模型與Melville[20]單柱試驗(yàn)的經(jīng)典試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.Melville試驗(yàn)中:水槽長(zhǎng)L=19 m;寬度W=45.6 cm;圓柱形橋墩直徑dc2=5.08 cm;泥沙平均粒徑d50=0.385 cm;u0=0.25 m/s;床面傾角θs=1/10 000.試驗(yàn)?zāi)Ｐ推矫娌贾萌鐖D4所示.

在模型驗(yàn)證過(guò)程中,首先將Melville 試驗(yàn)結(jié)果中距離海床表面2 mm的橋墩周圍流線圖與本文數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,然后再將Melville 試驗(yàn)結(jié)果中水流沖刷30 min時(shí)沖刷深度與本文模型結(jié)果對(duì)比.

圖4　試驗(yàn)布置平面圖Fig.4　Layout of Melville’s experiment

圖5分別給出了距離海床表面2 mm處Melville 試驗(yàn)結(jié)果中的流線圖及本文數(shù)值模型中的流速矢量圖.由圖5可以看出,在圓柱形橋墩的背側(cè)靠近中心線處均有漩渦產(chǎn)生,本文數(shù)值模擬結(jié)果中橋墩周圍的流場(chǎng)分布與Melville 沖刷試驗(yàn)結(jié)果基本吻合.

(a) 本文數(shù)值模型中橋墩周圍流速矢量分布

(b) Melville 沖刷試驗(yàn)中橋墩周圍的流線分布圖5　橋墩周圍流場(chǎng)分布Fig.5　Distribution of the flow field around the pier

沖刷時(shí)間為30 min時(shí),Melville 試驗(yàn)結(jié)果中的最大沖刷深度為4 cm,而本文數(shù)值模型計(jì)算得到的沖刷形態(tài)如圖6所示,其最大沖刷深度發(fā)生在橋墩側(cè)面80°左右,為4.3 cm.因此本文數(shù)值結(jié)果中最大沖深位置和最大沖刷深度均與Melville 試驗(yàn)結(jié)果接近.進(jìn)一步說(shuō)明了本文沖刷模型計(jì)算結(jié)果可信度較高.

根據(jù)上述流動(dòng)模型、沖刷模型的對(duì)比結(jié)果,可說(shuō)明本文模型合理可靠,可為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ).

(a) 立面圖

(b) 軸側(cè)圖圖6　橋墩周圍沖刷形態(tài)Fig.6　Scour patterns around a bridge pier

3　啞鈴型圍堰周圍流場(chǎng)及沖刷研究

以往關(guān)于結(jié)構(gòu)物周圍海床局部沖刷的研究,主要針對(duì)橋墩、橋臺(tái)、防波堤、管線等結(jié)構(gòu)物,而關(guān)于圍堰周圍的沖刷研究相對(duì)較少.雖然局部沖刷原理類似,但結(jié)構(gòu)物幾何特征對(duì)周圍海床沖刷影響較大.針對(duì)此現(xiàn)狀,以在建的某大橋承臺(tái)施工采用的啞鈴型圍堰為研究對(duì)象,并借助Flow-3D軟件建立了圍堰周圍海床的局部沖刷模型.首先分析了圍堰周圍流場(chǎng)的分布特征,然后分別討論了吃水深度及水流速度對(duì)圍堰周圍海床局部沖刷的影響.

基于Flow-3D軟件建立的啞鈴型圍堰周圍海床局部沖刷模型的幾何輪廓如圖7所示,其中左側(cè)設(shè)置為入流邊界,可以輸入流速,右側(cè)設(shè)置為出流邊界,通過(guò)控制出流處的水面高程來(lái)設(shè)置出流邊界,前后側(cè)均為對(duì)稱邊界,頂面設(shè)置為對(duì)稱邊界,底面設(shè)為壁面邊界.

圖7　圍堰周圍海床局部沖刷模型Fig.7　Profile of the scour model around the dumbbell-shaped steel suspending cofferdam

幾何模型建立完成后,基于Flow-3D軟件自帶的FAVOR網(wǎng)格處理技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并在啞鈴型圍堰周圍進(jìn)行局部網(wǎng)格加密,為驗(yàn)證網(wǎng)格分辨率,圖8給出了不同網(wǎng)格密度下(以網(wǎng)格總數(shù)N表示),沖刷時(shí)間為5 000 s時(shí)圍堰周圍的最大沖刷深度分布(u0=1.0 m/s).由圖8可以發(fā)現(xiàn),網(wǎng)格總數(shù)在 840 000時(shí),最大沖刷深度值基本穩(wěn)定,說(shuō)明采用的網(wǎng)格密度較合理(數(shù)值模型中網(wǎng)格總數(shù)為840 000).網(wǎng)格劃分過(guò)程中均采用方形網(wǎng)格,不同區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格尺寸不同,表1進(jìn)一步給出了本文數(shù)值模型中網(wǎng)格尺寸在不同區(qū)域內(nèi)的大小.

圖8　不同網(wǎng)格密度下圍堰周圍海床最大沖刷深度Fig.8　Maximum scour depths around the cofferdam with various mesh systems

沿x方向流場(chǎng)位置/m0～260260～400400～500網(wǎng)格尺寸/m2.00.52.0

本文在研究過(guò)程中如未特別說(shuō)明,相關(guān)參數(shù)按表2取值

表2　數(shù)值案例所取參數(shù)Tab.2　Parameters used in numerical examples

3.1　啞鈴型圍堰周圍流場(chǎng)特征

結(jié)構(gòu)物周圍流場(chǎng)的改變不但會(huì)影響作用于結(jié)構(gòu)物本身的水動(dòng)力荷載,也會(huì)影響周圍海床的局部沖刷,因此分析結(jié)構(gòu)物周圍流場(chǎng)特征是研究結(jié)構(gòu)物周圍海床局部沖刷的前提,本文將首先對(duì)啞鈴型圍堰周圍的流場(chǎng)分布特征展開(kāi)探討.

通過(guò)數(shù)值測(cè)試發(fā)現(xiàn),圍堰周圍海床的局部沖刷在70 min左右達(dá)到平衡,因此本文沖刷模型計(jì)算時(shí)間均設(shè)定為5 000 s.圖9、10分別給出了流速大小為2.0 m/s、吃水深度為12.88 m時(shí)圍堰及鋼護(hù)筒附近的流速矢量分布及其對(duì)應(yīng)的流線分布,其中圖9(a)、10(a)為圍堰周圍流場(chǎng)分布的俯視圖(圖10(a))中流線相交是因?yàn)閳D10(a)中具有不同高程的流線),圖9(b)、10(b)為鋼護(hù)筒周圍流場(chǎng)分布的俯視圖.

(a) 圍堰

(b) 鋼護(hù)筒圖9　圍堰及鋼護(hù)筒周圍流速矢量分布Fig.9　Velocity vector field around the dumbbell-shaped steel suspending cofferdam and the steel casings

由圖9得知:水流運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到圍堰的阻礙時(shí),一部分水流會(huì)直接流向圍堰前方,然而直接流到圍堰前方的水流速度會(huì)減小;另一部分水流繞過(guò)圍堰向前繼續(xù)流動(dòng);流速在圍堰兩側(cè)75°～85°的地方最大.

從圖10(a)可以看出,在圍堰前方與后方均會(huì)有漩渦產(chǎn)生,然而圍堰后方漩渦較前方更加明顯,通過(guò)圖10(b)可以發(fā)現(xiàn),鋼護(hù)筒周圍也有漩渦產(chǎn)生,但是前排鋼護(hù)筒的尾渦較后排尾渦更加突出,前排護(hù)筒對(duì)后排護(hù)筒的遮蔽效應(yīng)影響了其周圍的流場(chǎng)分布.

(a) 圍堰

(b) 鋼護(hù)筒圖10　圍堰及鋼護(hù)筒周圍流線分布Fig.10　Streamlines around the dumbbell-shaped steel suspending cofferdam and the steel casings

3.2　吃水深度對(duì)圍堰周圍海床沖刷的影響

受地形、水文等條件影響,不同橋址處承臺(tái)的設(shè)計(jì)高程可能不同,即承臺(tái)施工過(guò)程中圍堰的吃水高度可能會(huì)發(fā)生變化.因此本文將對(duì)處于不同吃水深度的啞鈴型圍堰周圍的沖刷情況展開(kāi)研究.

研究過(guò)程中,吃水深度分別取6.88、8.38、9.88、11.38、12.88、14.38、15.88 m,水流速度取2.0 m/s.圖11給出了沖刷5 000 s時(shí)啞鈴型圍堰吃水深度與最大沖刷深度的關(guān)系.

由圖11可以看出,隨著吃水深度增大,啞鈴型圍堰周圍海床的最大沖刷深度有所增大,但增量不劇烈.因此在圍堰標(biāo)高設(shè)計(jì)過(guò)程中,吃水深度對(duì)圍堰周圍海床沖刷的影響為次要因素,應(yīng)把關(guān)注重點(diǎn)放在吃水深度對(duì)圍堰所受水動(dòng)力的影響.

3.3　不同流速下啞鈴型圍堰周圍海床沖刷形態(tài)

據(jù)以往研究得知,流速及結(jié)構(gòu)物幾何特征均會(huì)對(duì)其周圍海床局部沖刷造成很大影響,因此本文將針對(duì)幾何特征復(fù)雜的啞鈴型圍堰,研究不同流速下其周圍的海床沖刷形態(tài).

在研究過(guò)程中,流速分別取1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 m/s,吃水深度取12.88 m.圖12給出了沖刷時(shí)間為5 000 s時(shí),不同流速下啞鈴型圍堰周圍海床的最大沖刷深度.

圖13為不同流速下啞鈴型圍堰周圍海床沖刷形態(tài)的軸側(cè)圖.

由圖12、13可以看出:流速大小對(duì)圍堰周圍海床的局部沖刷影響顯著,最大沖刷深度隨流速增大而增大;沖刷坑平面形態(tài)近似啞鈴形,且圍堰周圍海床沖的沖刷影響范圍受流速影響較大;隨著離圍堰沿水流方向中心線距離的增加,沖刷深度先減小后增加,最大沖刷深度出現(xiàn)在距離圍堰沿水流方向中心線最近的鋼護(hù)筒附近.

圖11　不同吃水深度下圍堰周圍最大沖刷深度Fig.11　Variations in the maximum scour depth with the submerged depth of the cofferdam

圖12　不同流速下最大沖刷深度Fig.12　Maximum scour depth atvarious current velocities

以圍堰這類特殊結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,研究了水流作用下圍堰周圍的沖刷形態(tài),可為工程中分析圍堰的穩(wěn)定性提供參考.然而實(shí)際海洋環(huán)境中波流、潮流等因素經(jīng)常同時(shí)存在,涉及到的影響因素較多,關(guān)于復(fù)雜海洋環(huán)境下圍堰的局部沖刷現(xiàn)象,仍需要進(jìn)一步探索.

(a) u0=1.0 m/s(b) u0=2.0 m/s(c) u0=3.0 m/s(d) u0=4.0 m/s圖13 不同流速下啞鈴型圍堰周圍海床沖刷形態(tài)立面圖Fig.13 Elevation of scour patterns around the dumbbell-shaped steel suspending cofferdam at various velocities

4　結(jié)　論

基于CFD軟件Flow-3D建立了三維水流作用下啞鈴型圍堰周圍海床的局部沖刷模型,并借助此模型分別研究了圍堰周圍流場(chǎng)的分布特征、吃水深度對(duì)局部沖刷影響及不同流速下海床沖刷形態(tài),根據(jù)研究結(jié)果,得到如下結(jié)論:

(1) 所建立的數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好,可以為分析啞鈴型圍堰周圍海床局部沖刷奠定基礎(chǔ).

(2) 由于圍堰與鋼護(hù)筒相互影響,圍堰與鋼護(hù)筒周圍流場(chǎng)分布均比較復(fù)雜;隨著流速增大,啞鈴型圍堰周圍海床的最大沖刷深度逐漸增大;沖刷深度最大值出現(xiàn)在距離圍堰中心線最近的鋼護(hù)筒附近.

(3) 沖刷坑平面形態(tài)與圍堰形狀類似,且沖刷影響范圍隨著流速增大而逐漸變大.