河道水力學模型及最小生態需水量的估算

陸姍姍

【摘要】本文根據河道的幾何特征，使用非恒定流數學模型，及考慮圣維南方程組，通過程序模擬研究河流斷面流量和水位過程。對此，本文以玉符河為例展開研究，研究結果表明：在水流量為2.9m3/s時，河段的區域水深大約為0.1m，滿足大多數河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速為0.3m/s，滿足河道平均流速需要超過0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生態需水量估算值為2.9m3/s。

【關鍵詞】圣維南方程組；生態需水量；河流

前言：

河流是生態系統中重要的組成部分，河流生態系統的穩定直接影響到人類生存的環境。為例確保河流生態系統穩定的發展，實現人與自然的和諧發展，對河流最小生態需水量的研究顯得尤為重要，對于促進保證生態系統的穩定具有重要的意義。

1、數學模型

明渠一維恒定流的微分方程組由明渠非恒定流的運動方程和連續性方程組成，將其稱為圣維南方程組。通常情況下，連續性方程能夠確定明渠非恒定流中過水斷面的面積隨著時間的變化率與流量隨位置的變化率之和為零，但在實際的情況中，需要考慮到滲漏的影響。對此，在連續性方程的基礎上，進入流段內滲漏量為qtλdsdt。其中qt為單位面積滲漏量，λ為濕周，得出連續方程為：

αA/αt+αQ/αχ=qtλ

非恒定流運動方程為：

αQ/αt+α/αχ（Q2/A）+gA×（αZ/αχ）+gA×（Q|Q|/K2）=0

其中，s，t分別為空間坐標和時間；K為流量模數；g為重力加速度；Z為水位；A為過水斷面面積；Q為斷面平均流速。

2、河道最小生態需水量估算

2.1 玉符河概況

玉符河發源于泰山北麓，匯入黃河，位于山東省濟南市，流域面積751km2，全場85.4km，年平均降雨量約為700mm，河流上的臥龍山水庫是濟南市供水的重要水源地，水庫以下為山丘河道，縱向坡度較陡。流域內多為山嶺地形，平均海拔為500m，河流上游屬于滲透性石灰巖結構，地勢較高，北部地勢較低。近年來，玉符河受到上游水資源開發利用和自然降雨等的影響，其生態系統已遭到嚴重的破壞，導致年均斷流天數超過了二百天以上。并且河流的滲透現象較為嚴重，多數徑流通過深層滲漏補給地下水，不僅加重了河流的負擔，還導致河流生態需求量難以滿足需求。

2.2 斷面劃分情況

使用天寶衛星定位儀，以北京為基準點，對玉符河下游進行定性測量，得到高程北向以及東向的坐標，在地形的測量中，每個斷面選擇幾個點進行定位，對此數據進行相關處理，如圖1所示。

選擇斷面左岸的A點為基準點后，通過橫豎坐標對自然斷面進行定義，Xi為第i點距A點的水平距離，Z標示水位，Zi為相應的實測河床高程。

2.3 參數選取

基本參數為：時間步長△t=0.1s，空間步長△s為斷面間距，權重系數θ取0.65，漫灘糙率取0.037，邊界糙率為0.02，河段中場L=23286.11m。

比邊界條件為：下游采用水位過程，上游采用流量過程。

初始條件為：給出初始時刻水面線，假定初始時刻為恒定流。

單位面積滲流量為qt的選擇對于驗證模型的起到關鍵的作用，根據有關部門的放水實驗，上游水庫流量為2.0m3/s，通過河道水流特性，對參數進行率定，其中河道糙率為0.035。為了體現出河道的滲透能力有所差異，qt分段取值為14#，前斷面取2.1×10-4cm/s，14-37#取5.6×10-4cm/s，其他河段取1.6×10-4cm/s。

2.4 程序說明

使用FORTRAN語言編寫程序進行計算，得到46個斷面的水位流量過程，程序分為7個子程序和1個主程序，自稱為分別為：

ED，輸入斷面灘槽劃分數據；

WSF，計算斷面初始時刻的流量和水位；

FB，計算水流的水面寬和截面面積；

CAOLV，極端斷面的綜合糙率；

XSQ，將斷面分解為右河灘、主槽以及左河灘進行斷面面積的計算，求出離散系數；

QZ，計算斷面對應的流量和水位；

TCC，內插程序。

2.5 生態需水量估算結果與分析

為了保護水生態系統的穩定，水深和流速需要達到相應指標的需求，多數學者認為河道水深應超過0.1m，對水流速應高過0.3m/s?，F以河道斷面為控制斷面，控制條件為最小深度0.1-0.3m來計算模擬數值。數值的結果為：當上游流量為2.9m3/s時，斷面水位為15.22m，水深為0.18m，在水流量為2.9m3/s時，河段的區域水深大約為0.1m，滿足大多數河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速為0.3m/s，滿足河道平均流速需要超過0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生態需水量估算值為2.9m3/s，其水位和流量變化如圖2和圖3所示。

結束語：

綜上所述，對玉符河的研究發現，該河段的滲漏現象較為嚴重。對此應考慮到河床滲漏的圣維南方程組對河道流量和水位的進行模擬計算。并結合生態水深法和流速的指標，對玉符河的最小生態需水量進行計算。計算結果表明，當玉符河上游流量為2.9m3/s時，河道的平均水深超過了0.1m，多數生態河道水深超過0.1m。斷面水位為15.22m，水深為0.18m，在水流量為2.9m3/s時，河段的區域水深大約為0.1m，滿足大多數河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速為0.3m/s，滿足河道平均流速需要超過0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生態需水量估算值為2.9m3/s。由此可得出，為了確保河道生態系統的穩定，保護玉符河河道的基本生態功能，就必須確保流量滿足2.9 m3/s，斷面水位為15.22m，水深為0.18m，在水流量為2.9m3/s時，河段的區域水深大約為0.1m，滿足大多數河道平均水深的0.1m的需求；河道平均流速為0.3m/s，滿足河道平均流速需要超過0.3m/s的需求。由此可得出，玉符河最小生態需水量估算值為2.9m3/s以上，流速需要在0.3m/s以上，并且全面需水量應大約9.145×107m3。

參考文獻：

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