相控陣雷達的工作模式識別方法研究*

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(1.電子科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，成都 611731；2.廈門星環(huán)科技有限公司；3.國家海洋局第三海洋研究所)

引　言

電子戰(zhàn)作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的重要組成部分，發(fā)揮著越來越重要的作用，而且也越來越成為決定戰(zhàn)爭勝負的關(guān)鍵因素[1]。而隨著電子對抗與電子反對抗技術(shù)的發(fā)展，雷達系統(tǒng)為了提高自身的性能和反偵察、抗干擾能力，相控陣(Phased Array)體制雷達應(yīng)運而生[2]。由于相控陣雷達具有靈活多變的工作模式，能夠根據(jù)不同的作戰(zhàn)場景及目標威脅程度，選擇合適的工作模式，并且其波束與信號具有很大的靈活性，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中越來越受到重視，并大量的應(yīng)用到軍事裝備上，對雷達偵察方的識別工作形成了極大地挑戰(zhàn)。對于在復(fù)雜的電磁環(huán)境中，如何實現(xiàn)對相控陣雷達工作模式的快速偵察與識別，為后續(xù)情報系統(tǒng)提供電子戰(zhàn)支援，從而提高電子戰(zhàn)的作戰(zhàn)能力，已經(jīng)成為現(xiàn)代電子戰(zhàn)中亟需解決的關(guān)鍵問題。

相控陣雷達通常的工作模式包括搜索加跟蹤(Track and Search，TAS)模式、邊掃描邊跟蹤(Track While Search，TWS)模式以及跟蹤(Single Target Track，STT)模式。本文主要通過分析影響相控陣雷達工作模式的不同特征參數(shù)，選擇合適的相控陣雷達脈沖描述字(Pusle DesCription Word，PDW)中的特征參數(shù)或者特征參數(shù)組，通過模糊聚類方法，優(yōu)化傳統(tǒng)的動態(tài)聚類，實現(xiàn)雷達偵察機對相控陣雷達工作模式的高效識別。

1　相控陣雷達工作模式分析

相控陣雷達的工作模式多種多樣，最基本的工作模式為搜索模式和跟蹤模式。根據(jù)這兩種最基本的工作模式，結(jié)合相控陣雷達不同的應(yīng)用場景與功能，可以產(chǎn)生多種不同的雷達工作模式。

這兩種基本的工作方式最主要的差別即數(shù)據(jù)率的不同。相控陣雷達波束在相鄰兩次搜索指定空域時間間隔的倒數(shù)為搜索數(shù)據(jù)率，在跟蹤模式下，相鄰兩次脈沖發(fā)射時間間隔的倒數(shù)稱為跟蹤數(shù)據(jù)率。在搜索模式下，由于搜索空域一般比較大，雷達對目標的搜索數(shù)據(jù)率偏低，而在跟蹤狀態(tài)下，為了保持對目標的持續(xù)跟蹤，雷達對目標的跟蹤數(shù)據(jù)率比較高。為了充分利用雷達資源，更好地平衡跟蹤與搜索之間的關(guān)系，對相控陣雷達在搜索與跟蹤不同模式之間的能量與時間分配顯得極其重要。機載相控陣雷達在對空工作時，主要有3種工作模式，分別為：邊掃描邊跟蹤模式、搜索加跟蹤模式以及跟蹤模式，下面是對這三種工作模式的詳細介紹。

(1)邊掃描邊跟蹤模式

邊掃描邊跟蹤模式能夠在對特定空域搜索的同時，還能對鎖定的目標進行低數(shù)據(jù)率的跟蹤任務(wù)。在TWS工作模式下，搜索模式發(fā)揮主導(dǎo)功能，消耗的資源也比較大，跟蹤目標的對象也主要是低速的運動目標。因此，相控陣雷達在TWS工作模式下，對特定區(qū)域的搜索與跟蹤的時間分配示意圖如圖1所示。

圖1　TWS模式下的搜索與跟蹤時間分配圖

(2)搜索加跟蹤模式

搜索加跟蹤模式是相控陣雷達一種典型的工作模式。在TAS工作模式下，機載相控陣雷達一方面要對搜索到的目標進行持續(xù)地跟蹤，另一方面還要繼續(xù)對特定空域進行搜索，兩者是按不同數(shù)據(jù)率即不同的搜索數(shù)據(jù)率與跟蹤數(shù)據(jù)率進行的。為了權(quán)衡這兩種需求之間的矛盾，在提高跟蹤精度的同時繼續(xù)保持對空域的搜索，通常將跟蹤任務(wù)穿插在搜索時間片中，實現(xiàn)這兩個工作方式的交替執(zhí)行，其工作狀態(tài)示意圖如圖2所示，即跟蹤狀態(tài)可以在一幀中按照特定的數(shù)據(jù)率執(zhí)行，而無需在每一幀開始時發(fā)射一次。TAS的這種多任務(wù)分時執(zhí)行功能充分發(fā)揮了相控陣雷達的靈活性，提高了相控陣雷達資源的高效利用，一般情況下跟蹤數(shù)據(jù)率高于搜索數(shù)據(jù)率。

圖2　TAS模式下的搜索和跟蹤時間分配圖

(3)跟蹤模式

跟蹤模式是在偵察機發(fā)現(xiàn)并鎖定目標后，對目標進行的持續(xù)追蹤狀態(tài)。在跟蹤過程中，雷達連續(xù)對目標進行高重頻的波束照射，避免目標丟失現(xiàn)象發(fā)生，在這個過程中，雷達幾乎所有的資源都用于跟蹤目標上，其目標跟蹤精度與跟蹤數(shù)據(jù)率都會很高，STT模式下的相控陣雷達工作狀態(tài)示意圖如圖3所示。

圖3　STT模式下的工作時間分配圖

2　相控陣雷達工作模式識別方法

2.1　相控陣雷達特征參數(shù)分析

利用多維特征參數(shù)對相控陣雷達工作模式的識別是一種行之有效的方法，而且動態(tài)聚類算法也比較成熟，參考文獻[3]提供了不同工作模式下相控陣雷達特征參數(shù)的動態(tài)范圍，其具體參數(shù)范圍值如表1所列。

表1　相控陣雷達不同工作模式對比分析

偵察機從空間中接收到的是密集交錯的脈沖流，以脈沖描述字(PDW)的形式來表征，通常包含5種典型的特征參數(shù)：脈沖重復(fù)頻率(PRF)、頻率(CF)、脈沖寬度(PW)、到達角(DOA)以及脈沖幅度(PA)。因為需要識別的是相控陣雷達，其工作狀態(tài)與信號形式多種多樣，但是在表征其工作模式方式時，最有特點的特征參數(shù)應(yīng)該是PRF、PW以及CF，因此選擇這三個參數(shù)作為識別相控陣雷達工作模式的依據(jù)。

基于多維特征參數(shù)的相控陣雷達工作模式識別[4]流程如圖4所示。

圖4　多維特征參數(shù)的相控陣雷達工作模式識別框架

2.2　模糊聚類算法研究

在模糊聚類算法中，通過定義數(shù)據(jù)樣本xs中每個特征向量對各個聚類中心的隸屬度，構(gòu)建樣本集合的隸屬度矩陣，表征每個樣本數(shù)據(jù)對不同聚類中心的不確定性屬性，更客觀地反應(yīng)樣本數(shù)據(jù)的分類屬性，該方法通常稱之為軟聚類，硬聚類可以看成是模糊聚類中的一個特例。圖5展示了硬聚類與模糊聚類方法的隸屬度區(qū)別。

圖5　硬聚類與模糊聚類隸屬度曲線圖

圖5展示了模糊聚類與常規(guī)動態(tài)聚類的區(qū)別，圖5(a)表示傳統(tǒng)硬聚類對每個聚類中心的隸屬性，圖5(b)表示模糊聚類對每個聚類中心的隸屬性。假設(shè)有兩類待識別目標D1與D2，在傳統(tǒng)的動態(tài)聚類過程中，有一個嚴格的區(qū)間劃分閾值fr，當目標D1的隸屬度超過fr時，會被歸類為B類，否則，被認定為A類，即該種劃分方法把每個待識別目標嚴格劃分到某一類中，是一種非此即彼的劃分，稱之為硬聚類方法。圖5(a)中的這種聚類劃分方法比較簡單，但是當待識別目標非常接近或者處于不同聚類中心閾值fr的分界限的時候，則會極易出現(xiàn)對目標屬性的錯誤判斷。而在模糊聚類方法中，每個目標并不簡單地屬于某一類，甚至可以出現(xiàn)在兩類數(shù)據(jù)的分割線上，在模糊聚類法中，被識別目標D與每個聚類中心zi都有一個隸屬度系數(shù)ui，稱之為目標D模糊隸屬于聚類中心zi的概率為ui。模糊聚類通過待識別目標與每個聚類中心建立一種不確定性隸屬關(guān)系，從而構(gòu)造每個待識別目標對不同聚類中心的隸屬度矩陣U，并建立模糊聚類代價函數(shù)J，通過對模糊聚類的迭代計算，實現(xiàn)對待識別目標的最優(yōu)聚類識別。

基于改進的模糊聚類算法與傳統(tǒng)動態(tài)聚類方法的區(qū)別如表2所列。

從表中可以看出，傳統(tǒng)動態(tài)聚類對目標的隸屬度只有0或1兩種情況，是一種非此即彼的判別模式，而模糊聚類中待識別目標對每個聚類中心都存在[0,1]范圍內(nèi)的一個隸屬度，這樣更加有利于對目標的綜合識別與判斷，使識別效率更高，同時相比于傳統(tǒng)動態(tài)聚類方法，模糊聚類的抗噪聲性能更加優(yōu)異，由于迭代過程中對每個目標的隸屬度矩陣不斷保持更新，因此，模糊聚類法的運算量較大，其收斂性也相比于傳統(tǒng)動態(tài)聚類法更慢。

表2　模糊聚類與傳統(tǒng)動態(tài)聚類方法比較

2.3　最優(yōu)加權(quán)系數(shù)的確定

傳統(tǒng)的多維特征參數(shù)動態(tài)聚類算法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)對信號樣本的分類聚類，但是對于特征參數(shù)中的加權(quán)矩陣，通常都是等均值分布的，實際上，不同的加權(quán)矩陣對聚類的結(jié)果影響也不同，加權(quán)矩陣的變化會導(dǎo)致歐氏距離的變化，即不同的相似度。當給定的加權(quán)矩陣與實際情況不相符時，則會得到不準確的相似度，從而導(dǎo)致錯誤的分類結(jié)果，增加分類過程中出現(xiàn)錯誤的概率。因此，多維特征參數(shù)組最優(yōu)加權(quán)矩陣的選擇對聚類效果具有至關(guān)重要的作用。

本節(jié)將在動態(tài)聚類算法的基礎(chǔ)上，利用熵值法對每個特征參數(shù)權(quán)重進行重新評估，形成各個屬性參數(shù)權(quán)重構(gòu)成的最優(yōu)特征加權(quán)矩陣，從而達到雷達信號聚類識別的最優(yōu)化效果。熵值法由于不需要人為等外界因素的參與，因此該方法得到的加權(quán)系數(shù)更加客觀與真實。

① 計算第j維特征參數(shù)中第i個數(shù)據(jù)樣本的權(quán)重Qij

(1)

② 熵值法計算第j維特征參數(shù)的熵值Hj

(2)

③ 計算各個特征參數(shù)的加權(quán)系數(shù)ωk

(3)

(4)

其中，權(quán)重系數(shù)ωk需滿足：

(5)

在數(shù)據(jù)集合D中，每個樣本元素到類中心的歐氏距離為：

(6)

2.4　模糊聚類算法基本思想

(7)

為了便于進行統(tǒng)計，消除樣本參數(shù)數(shù)量級的影響，將每個參數(shù)都進行標準歸一化處理，使其均勻分布在區(qū)間[0,1]上。樣本參數(shù)的歸一化過程如下：

(8)

式中，PRFmax、CFmax、PWmax分別表示脈沖重復(fù)頻率、載頻以及脈沖寬度的最大值，PRFmin、CFmin、PWmin分別表示脈沖重復(fù)頻率、載頻以及脈沖寬度的最小值。

該算法中用加權(quán)歐幾里得距離公式來表征雷達脈沖描述字中各維特征參數(shù)與類中心的距離，其表達式如式(6)所示。

?j=1,2,…,N

(9)

建立模糊聚類的代價函數(shù)J為：

(10)

式中，ci為每個類的中心，dij為第j個數(shù)據(jù)到第i個聚類中心的歐氏距離，U為隸屬度矩陣。聚類最優(yōu)效果使類內(nèi)之間的相似度最小，類間相似度最大，從而實現(xiàn)樣本元素到所有類中心的加權(quán)距離之和達到最小。要使聚類效果達到最優(yōu)，即使代價函數(shù)J最小，對輸入?yún)?shù)求導(dǎo)，使式(10)中代價函數(shù)J達到最小的必要條件為：

(11)

通過不斷地迭代運算，實現(xiàn)最聚類中心ci以及對隸屬度矩陣U的不斷優(yōu)化，最終實現(xiàn)最佳聚類識別效果。

改進后的聚類算法的具體步驟如下：

① 用[0,1]之間的隨機數(shù)初始化樣本中每個元素對不同類中心的隸屬度，根據(jù)式(8)進行標準歸一化，完成對樣本集合隸屬度U的初始化；

② 根據(jù)式(11)計算各個類的中心ci,i=1,…,c；

③ 根據(jù)式(10)計算目前模糊代價函數(shù)J，如果代價函數(shù)J小于設(shè)定的閾值ε，則停止更新隸屬度矩陣，聚類效果達到預(yù)期目標，否則轉(zhuǎn)至步驟④；

④ 根據(jù)式(11)更新新的隸屬度矩陣U，并轉(zhuǎn)至步驟②。

改進的模糊聚類算法流程圖如圖6所示。

圖6　模糊聚類算法流程圖

相比于動態(tài)聚類算法，模糊聚類引入了模糊隸屬度概念，使樣本元素對每個類中心都有相應(yīng)的隸屬概率，摒棄了之前非此即彼的隸屬關(guān)系，客觀反應(yīng)了樣本的真實屬性，能夠使樣本元素的識別效果更加優(yōu)化。

3　仿真實驗及性能分析

根據(jù)相控陣雷達典型的3種工作模式，仿真產(chǎn)生對應(yīng)工作模式下特征參數(shù)值范圍的脈沖序列，每組100個樣本數(shù)據(jù)，不同工作模式下的脈沖序列特征參數(shù)范圍如表3所列。

表3　不同工作模式下雷達脈沖特征參數(shù)信息

實驗一：根據(jù)表3所列的雷達脈沖仿真參數(shù)，依據(jù)多維特征參數(shù)動態(tài)聚類算法在無脈沖丟失的情況下進行仿真實驗。仿真結(jié)果如圖7所示。其中特征參數(shù)組選用PW、PRF與CF三組特征參數(shù)，圖7(a)、(b)、(c)分別表示不同工作模式下PW與CF、CF與PRF、PW與PRF兩兩特征參數(shù)的二維聚類效果圖，圖7(d)為不同工作模式下的相控陣雷達工作模式識別三維聚類效果圖。

圖7　動態(tài)聚類法識別相控陣雷達工作模式

從圖7中可以看出，STT工作模式與TAS工作模式、TWS工作模式的特征參數(shù)差異比較明顯，聚類效果比較好，但是TAS工作模式與TWS工作模式的特征參數(shù)有一部分區(qū)間存在交疊，在分類時，會產(chǎn)生誤判。仿真實驗結(jié)果如表4所列。

表4　動態(tài)聚類法識別相控陣雷達工作模式結(jié)果

本實驗中，每種工作模式的雷達脈沖各300個，從表4中的識別效果可知，動態(tài)聚類法對STT工作模式下的相控陣雷達識別率較高，但是對TAS以及TWS工作模式的識別率偏低。

實驗二：根據(jù)表3所示的雷達脈沖仿真參數(shù)，根據(jù)第2.1節(jié)的基于模糊聚類的算法在無脈沖丟失的情況下進行仿真實驗，選用的特征參數(shù)組為PW、PRF與CF三組特征參數(shù)，圖8(a)、(b)、(c)分別表示在模糊聚類識別方法中，不同工作模式下PW與CF、CF與PRF、PW與PRF兩兩特征參數(shù)的二維聚類效果圖，圖8(d)為不同工作模式下的相控陣雷達工作模式識別三維聚類效果圖。為了使聚類效果測觀測更佳明顯，在圖8(d)中，用黑色實線將識別后屬于同一種工作模式的雷達脈沖信號連接起來。

圖8　模糊類法識別相控陣雷達工作模式相

模糊聚類法對相控陣雷達工作模式識別的仿真結(jié)果如表5所列。

從圖8和表5中可以看出，使用聚類模糊法比動態(tài)聚類法對相控陣雷達工作模式的識別效果更好。其對STT工作模式下的相控陣雷達識別率達到100%，并且對TAS以及TWS工作模式的識別率也達到97%以上。與動態(tài)聚類法相比，由于引入隸屬度矩陣優(yōu)化了聚類中心的迭代過程，使每個聚類中心對所有樣本元素的代價達到最小，實現(xiàn)對相控陣不同工作模式下的雷達最優(yōu)化聚類識別。

表5　模糊聚類法識別相控陣雷達工作模式結(jié)果

結(jié)　語