天氣雷達三維柵格化拼圖算法

謝千里，李百鋒

（中國民用航空中南地區空中交通管理局，廣東 廣州510403）

0　引言

在我國經濟的高速發展的同時，世界氣候也在產生非常規的變化，極端天氣頻繁出現，對社會和人民的生活和經濟活動產生嚴重的影響，其中對民航飛行的安全也構成嚴重威脅。對天氣的監測可謂多管齊下，其中天氣雷達有不可或缺的重要作用。隨著我國雷達網的建設，各地基本得到覆蓋，而簡單的水平拼圖已不能滿足日益繁忙的民航空管的多高度層，垂直剖面天氣狀況的需求，在研究與開發相關軟件的過程中，提出并實現了一種天氣雷達柵格化三維拼圖算法，以解決獲取任意高度層和任意水平方向垂直剖面天氣回波圖的需求，對航空氣象提供了更的便利性，對通用氣象相關領域也有一定的借鑒意義。

1　天氣雷達體掃數據簡介

天氣雷達體掃范圍是由十個左右的不同仰角掃描出來的離散圓椎面組成的一個很扁的底面為球面的倒圓椎體，如圖1所示。

圖1　雷達體掃數據范圍

2　徑向角度歸一化

進行多雷達拼圖，各部雷達的數據的掃描角分辨率參數往往不一樣，例如有的雷達掃描一圈徑向角度有360個，有的有512個，有的是600個，故需要先進行角度的歸一化，例如，歸一化為360個，即每度一個徑向數據。

3　立體柵格化

把雷達掃描到的錐體裝進一個立方體中，該立方體底部為海拔0 m，高為統一固定值，例如15 000 m，立方體由細小的柵格組成，每個柵格是一個小正方體，邊長為統一固定值，例如300 m，柵格是變換后回波的最小尺寸，如圖2所示。

體掃數據裝進立體柵格化過程中存在很多空隙，在這些空隙處需要進行插值，有分水平方向插值和垂直方向插值。

3.1　水平方向徑向定位

處在相鄰兩個方位中的某一柵格點C，計算出它與方位m的夾角α，與方位m+1的夾角β.如果α≤ β，則C點在徑向m上取值；如果α＞β，則C點在徑向m+1上取值。見圖3.

圖3　水平方向徑向定位

3.2　垂直方向柵格插值

氣象雷達在垂直方向上，掃描仰角只有10個左右，為了獲得盡可能大的垂直分辨率，垂直方向的插值算法如圖4所示。

圖4　垂直方向柵格插值

通過水平方向徑向定位，已將C點的取值確定在某一個方位的徑向上，假定為徑向m.

氣象雷達在垂直方向上，掃描仰角只有10個左右，每個仰角層都在同一方位上存在徑向m，為了獲得盡可能大的垂直分辨率，垂直方向的插值算法如圖4所示。

處在相鄰兩個仰角夾角中的某一柵格點C，以雷達天線點O為圓心，以OC為半徑畫弧，與仰角n的徑向m相交于點A，與仰角n+1的徑向m相交于點B，計算出夾角α，夾角β.

情況1：C點處于最小仰角與最大仰角之間。

如果α＜β，則C點回波強度值=徑向1中A點的值；

如果α＞β，則C點回波強度值=徑向2中B點的值。

如果α=β，則C點回波強度值=（徑向1中A點的值+徑向2中B點的值）/2.

情況2：C點處于最小仰角之下，則OA為水平線，射線OB為最小仰角徑向。

如果β≤ 0.5°，則C點回波強度值=徑向2中B點的值；

如果β＞0.5°，則C點回波強度值=0.

情況3：C點處于最大仰角之上，則射線OA為最大仰角徑向，OB為垂直于地面的垂線。

如果α≤ 0.5°，則C點回波強度值=徑向1中A點的值；

如果α＞0.5°，則C點回波強度值=0.

3.3　海拔高度和水平距離計算

在氣象雷達拼圖應用中，單部雷達覆蓋范圍較小，半徑為150 km～460 km，分辨率為百米級別，故單部雷達覆蓋范圍內的各點位置誤差受地球不規則形狀的影響不大，所以在計算單部雷達回波位置時，可以把地球看作標準球形。

如圖5所示，O點為雷達天線所在位置，h0為雷達天線所處的海拔高度，A點為探測范圍空中某點，B點為A點與地心的連線和海平面的交點。r為A點距離雷達天線的直線距離，R為地球半徑，線段AB即為A點的海拔高度。

圖5　柵格海拔高度計算

即A點所處位置的海拔高度AB由兩個部分組成：

AB=h1+h2

上式中，h1為A點距雷達天線所處的海平面延伸平面的垂直高度；h2為因地球曲率而增加的高度。

A點距雷達站的水平距離為弧BC的長度B（C.

由幾何關系推導出

由以上4式可以計算出某點的海拔高度和離雷達站的水平距離，通過該算法進行三維柵格化。

4　雷達站坐標投影

各地的雷達站分布在地球曲面上，而本算法拼圖的結果是一個平整的立方體，每一層都是平面，故需要將各個雷達站從橢球表面投影到平面上來，這與地圖投影的目的和使用的方法是一樣的。目前使用最廣泛的地圖投影算法有高斯-克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影。氣象行業使用最多的是蘭勃特投影中的等角割圓錐投影。

圖6　三維拼圖

經過前面的步驟，單路雷達的柵格立方體分辨率和海拔高度已全部統一，故拼圖只需按投影后的相對位置拼在一起，形成一個大的柵格立方體，如上圖6所示。重疊部分的處理可根據需要采用不同的算法，例如常用的取最大值法、取平均值法、加權法[1]等等。

5　切割出產品

拼圖柵格立方體以3維數組形式存放于計算機內存中，而展示給用戶的，是其所關注的平面產品，可根據需要在此立方體中計算或切割出來并生成圖片呈現給用戶，在此基礎上輸出產品只需要極其簡單的運算即可。例如通過簡單的比較運算，可生成組合反射率圖，水平切割立方體，得到對應高度層的CAPPI圖，任意方向垂直切割立方體，得到該處的垂直剖面圖。

6　應用實例

本算法在實際應用中的效果如以下圖7~10所示。無論在水平方向的組合反射率、CAPPI，還是垂直方向任意角度和距離剖面，拼圖均達到了良好的視覺效果。

圖7　西南4省25部氣象雷達拼圖組合反射率

圖8　云南省9部氣象雷達拼圖組合反射率

圖9　云南省氣象局拼圖海拔4500米CAPPI

圖10　任意垂直剖面

7　結束語

本算法簡潔高效，所獲得的回波立體柵格，用途廣泛，可以根據需要生成各種類型的產品，或者進行數據統計分析，或特征研究，對于氣象行業有重要意義。