Zahn黏度杯測定液體黏度規范的比較

程傳亮　孫　波 /

(上海飛機制造有限公司，上海200436)

0　引言

黏度是流體物質的一種物理特性[1]，在宏觀上反映了流體黏滯性，在微觀上反映流體受外力作用時分子間呈現的內部摩擦力。黏度的測定在理論上和工程中都有非常重要的意義，在工業生產和科學研究中，常通過測量黏度來監控物質的成分或品質。如石油裂化、潤滑油摻合、高分子材料的生產過程中反應點的自動控制，原油管道輸送過程監測，各種石油制品和油漆的品質檢驗等，都需要進行黏度測量[2]。

在測定黏度這一參數的諸多儀器中，流出型黏度計[3]現今使用最為廣泛，因為其經濟、實用且操作方便。流出型黏度計型號繁多且互不統一，如美國的Ford Cup、德國的DIN Cup、法國的Afnor Cup、英國的BS Cup，以及Zahn Cup、Shell Cup等。流出型黏度計利用試樣液體本身重力而產生的流動特性，通過測定試樣液體在一定溫度下從黏度杯流出的時間(通常以秒作為單位)，然后根據其操作原理，將試樣的流出時間通過特性曲線換算成相應的黏度值[4]。

在工廠、車間或者實驗室等地方使用流出型黏度計測定黏度時，為了快速檢查不同液體的黏度，需要將流出時間控制在20 s～80 s，ASTM D4212據此給出了5種型號的Zahn杯，用于測定牛頓型或者近似牛頓型流體(通常指油漆、清漆或者類似相關的液體)的黏度。由于不同制造商生產出來的Zahn黏度杯有一定的差異，企業在測定Zahn黏度杯時應指明其具體引用的規范或標準[5]。例如波音公司將ASTM D4212中Zahn黏度測定過程進行了一定的簡化，根據其企業需求制定了一份規范，在其規范中將液體流出時間定義為Zahn 秒，且重新指定了黏度和流出時間的轉換公式。在2016年12月NADCAP(國家航空航天和國防合同方授信項目，它是美國航空航天和國防工業對航空航天工業的特殊產品和工藝認證)對國內某飛機制造公司的評審中，對Zahn黏度杯測定某一液體開出了不符合項，因為在進行測試時黏度和流出時間的轉換中本應引用波音公司規范中的轉換公式，卻采用了國際通用標準ASTM D4212中的轉換公式。此次NADCAP所列不符合項僅針對單一液體由于引用不同規范中的轉換公式造成的明顯黏度差異，這暴露出了單一Zahn黏度杯在測定特定黏度液體時由于引用規范的不同產生了不可忽視的差異，而對于其它型號黏度杯是否還有如此差異還不曾確定，也未見相關報道，因此，有必要系統地研究Zahn黏度杯使用不同規范測定液體黏度之間的差異，以評估誤用規范帶來的影響。

本文從Zahn黏度杯的不同標準規范出發，從理論上系統地比較了兩種規范中由于特性轉換公式不同帶來的差異，并分析了造成此差異的原因，以及可能產生的影響。

1　Zahn黏度杯工作原理

Zahn黏度杯通常有5種杯號，1號杯孔徑最小，通常用來確定稀薄液體的黏度；2號杯通常用于確定較稀的混合涂料、清漆等的黏度；3號和4號杯用于確定中粘稠的清漆、混合涂料的黏度；5號杯通常用來確定特別粘稠的液體，譬如絲網漏印油墨的黏度。

圖1是Zahn黏度杯構型示意圖，當需要測定某待測液體的黏度時，首先，選擇合適的Zahn黏度杯使得待測液體流出時間在20 s～70 s (ASTM D4212在20 s～80 s)之間。其次，將Zahn黏度杯放入液體中足夠時間，使得黏度杯的溫度和液體的溫度不再變化。再次，使用黏度杯尾部的吊環豎直拉起黏度杯，快速平穩地升起黏度杯直到黏度杯底部的孔離液面約6 in(1 in≈2.54 cm)，在黏度杯底部邊緣與液面脫離時開始計時，當液體流線第一次斷掉時停止計時，此時所得時間即為待測液體的流出時間；最后，使用Zahn黏度杯修正系數表將液體流出時間轉換成黏度。通常對于統一的標準，只需要給定流出時間即可，在校準時，需要將標準液體的黏度轉換為標準流出時間，然后比較標準流出時間和實際流出時間，給出修正系數。對于使用標準液體校準黏度杯的流出時間所涉及的轉換公式，不同的飛機制造商有著不同的規范要求。

Zahn黏度杯流出時間與測定時的溫度相關，本文中分析不涉及到溫度的變化，所以暫不考慮溫度的影響。

圖1　Zahn黏度杯示意圖

2　Zahn黏度杯校準要求

以波音為代表的國外飛機制造商在規范中要求Zahn 秒用轉換式(1)確定。

Z=(A×C)+B

(1)

式中，Z表示Zahn黏度，用Zahn秒表示；A和B是常數，見表1；C是液體動力黏度，單位是mPa·s。

表1　波音等國外飛機制造商Zahn杯規范中轉換公式中的常數

國際通用的ASTM D4212標準規范中要求轉換時間和運動黏度的表達式為：

V=K(t-c)

(2)

式中，V表示液體運動黏度(其與密度相乘即是動力黏度)，單位是mm2·s-1；t表示流出時間，單位是s；K和c是常數，取值見表2。

表2　ASTM D4212標準規范中Zahn杯規范中轉換公式中的常數

在實際校準時，ASTM D4212標準規范推薦使用液體的標準黏度見表3，校準時溫度為25 ℃。

表3　ASTM D4212規范中Zahn杯推薦校準點的液體黏度

3　結果及分析

以波音為代表的國外飛機制造商規范中是將液體動力黏度轉換為流出時間Zahn秒，而國際通用的ASTM D4212標準規范中是將液體運動黏度轉換為流出時間。液體的動力黏度是相應液體的運動黏度和其密度相乘得來，因此，以波音為代表的國外飛機制造商的Zahn秒是將液體的密度考慮在內的。兩種方法的轉換液體黏度為流出時間的方式類似，但是結果卻差別較大。下面將具體比較對于同一種Zahn黏度杯，用兩種轉換方式得到的流出時間的差異。

入庫河道的自然形態是在長期水沙過程作用下形成的。入庫河道生態建設中，應尊重河道的自然形態特征，盡量減少河道的改道工程，保留河道岸線蜿蜒、河床淺灘深潭交替、多支分岔的基本形態。入庫河道沿線分布有豐富的植物資源，生態建設應在充分調查的基礎上，保護好生物資源，讓河道盡顯自然之美。

不妨將兩種規范中的液體動力黏度統一為η，運動黏度統一為v，流出時間統一為T，液體密度為ρ，則有η=ρv，對于同一種液體，使用以波音等國外飛機制造商的規范和ASTM D4212的規范中的轉換式計算得到的差值為：

(3)

式中，Tc為使用ASTM D4212規范計算而出的流出時間，Tb為使用波音等國外飛機制造商的規范計算而出的流出時間。

ASTM D4212標準規范的Zahn黏度杯在校準時使用的標準液密度約為0.92 g·cm-3～0.98 g·cm-3，取標準液體運動黏度范圍為ASTM D4212標準規范中的范圍內定值0.92 g·cm-3，得到每一型號Zahn黏度杯使用不同規范的流出時間差值與運動黏度的關系如圖2所示。

圖2　不同規范的液體流出時間差值與運動黏度的關系

從圖2可以看出標準液體黏度經轉換式得到的5種黏度杯最大時間差分別為7.87 s、6.59 s、-22.99 s、-5.34 s、17.24 s，其中1、2、4號杯流出時間最大差距在8 s之內；3號和5號杯流出時間最大差距超過了16 s，其最小差距約為7 s。因此，當使用Zahn黏度杯進行黏度測定時，對于3號和5號Zahn黏度杯，必須注意引用的規范，以防出現流出時間計算偏差過大而引起質量問題。

當使用ASTM D4212規范中推薦的校準點校準Zahn黏度杯，得到的液體運動黏度和流出時間差值對應如圖2中星標所示的點(20，- 0.51)，(120，2.69)，(480，-15.54)，(480，-2.78)，(900，11.23)。

就1號杯而言，不同規范間差值僅為0.5 s左右，此種誤差與人為操作帶來的誤差類似，可以認為1號杯的校準與引用規范無關。

就3號和5號杯而言，不同規范間差值在10 s以上。根據ASTM D4212中的要求，在校準Zahn黏度杯流出時間時，當標準黏度液的流出時間差值超過20%時，即判定此黏度杯為損壞狀態，而Zahn黏度杯流出時間一般控制在20 s～80 s之內，所以可以認為流出時間可修正誤差范圍為4 s～16 s。由引用規范不同而產生的4 s以內的誤差可以被修正，誤差在16 s以上的情況，即被判定為損壞。因此對于3號和5號杯，如果混淆使用規范，將得到錯誤的結果。

就2和4號杯而言，不同規范之間的差異約為2 s，此種情況不可忽略。因為2 s比計時器精度0.2 s高一個量級，可認為超出2 s時與人為因素無關，此時就算很小的流出時間差異也可能出現將不合格的黏度杯判定為合格的情形。例如，研究者在對國內某飛機制造公司Zahn黏度杯校準時發現，某工藝文件要求Zahn黏度杯誤差為48 s±3 s，校準時引用工藝文件要求的ASTM D4212規范得到的結果是52 s，黏度杯是不符合工藝文件要求的；而如果誤引用以波音為代表的規范得出的結果是50 s，單從結果來看是符合工藝文件要求的。此時，雖然引用兩種規范得出的結果差值僅2 s，但是如果引用了不符合要求的規范將黏度杯判定為合格，有可能造成油品質量測定出錯乃至航空事故，必須糾正這一問題。

此外，為了評估引言中提到的NADCAP所列不符合項中對零件的影響，對受影響的2號Zahn黏度杯又重新使用波音等國外飛機制造商規范進行校準。校準結果顯示：標準液體流出時間為21 s，按國際ASTM D4212規范，修正系數1.24，修正流出時間為26(24×1.24=26) s；按波音等國際制造商規范，根據修正表，當流出時間為21 s時，對應的修正流出時間為24 s；兩種規范結果相差2 s，與理論計算結果吻合。

4　結論

通過比較國際通用規范ASTM D4212和以波音為代表的Zahn黏度杯的規范，發現兩種規范中液體黏度和流出時間的特性轉換公式存在差異。波音引用的規范中的黏度指液體動力黏度，其與液體密度有關，單位為mPa·s，而ASTM D4212規范中黏度指液體運動黏度，單位為mm2·s-1。使用同一標準液體，用兩種規范轉換時，3號Zahn杯差異最大，最壞情況時達到23 s，2號Zahn杯差異最小，最好情況時差異僅0.3 s，其它Zahn杯最壞情況僅為6 s左右。雖然兩種方法由于計算引起的測量偏差有大有小，但是無論是對Zahn黏度杯本身的校準還是使用Zahn黏度杯對液體黏度進行測定都會對所得結果造成影響。