一種SVPWM過調(diào)制控制策略的分析與仿真

徐魯輝，崔傳輝

（1.比亞迪汽車工業(yè)有限公司，廣東 深圳 518118；2.聊城大學 東昌學院 機電工程系，山東 聊城 252000）

0 引 言

目前，在直流逆變交流的功率變換過程中普遍使用了三相電壓型逆變器。正弦波脈寬調(diào)制（SPWM）與空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）兩種調(diào)制方式，廣泛應用于兩電平和三電平的逆變控制中。傳統(tǒng)SPWM最大相電壓峰值是0.5 udc，SVPWM方法在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)輸出最大電壓為uUddc。c相比之下，SVPWM調(diào)制方式的母線電壓利用率高出15.5%，同時六階梯法有著最高母線電壓利用率。

本文提出了一種便于DSP實現(xiàn)的SVPWM過調(diào)制策略，無需進行電壓判斷統(tǒng)一處理兩種過調(diào)制區(qū)的情況，消除了線性調(diào)制、過調(diào)制與六階梯波之間的界限，根據(jù)實際工況對輸出電壓幅值進行控制，且實驗結(jié)果證明了理論分析的正確。

三相電壓在空間也是互差120°，則三相電壓空間矢量相加的合成空間矢量u(t)可以表示為：

1 SVPWM原理簡述

SVPWM是通過三相功率逆變器的六個功率開關元件產(chǎn)生的特定開關模式，從而對三相輸出電壓進行控制，使得電壓空間矢量接近圓軌跡旋轉(zhuǎn)，使電機所產(chǎn)生的實際磁通逼近理想的磁通圓軌跡。與SPWM相比較，SVPWM調(diào)制技術使得電機繞組電流波形的諧波成分小，電機轉(zhuǎn)矩脈動降低，旋轉(zhuǎn)磁場更逼近圓形[1-2]。

設三相對稱電壓瞬時值為uA(t)、uB(t)、uC(t)。它們大小隨時間按正弦規(guī)律做變化，時間相位互差120°，Um為相電壓有效值，f為電源頻率，θ=2πft，則：

可見，u(t)是一個旋轉(zhuǎn)的空間矢量，它的幅值為相電壓的峰值。空間矢量u(t)在三相坐標軸(a,b,c)上的投影就是對稱的三相電壓的瞬時值。

三相兩電平電壓型逆變器的橋臂開關的不同組合，可輸出8種狀態(tài)的電壓矢量，其中6個非零矢量（模長均為2/3 udc），2個零矢量，相位互差60°，可將空間分成6個扇區(qū)，如圖1所示。

圖1 基本電壓空間矢量的大小和位置

2 過調(diào)制控制策略

為了方便分析，本文定義調(diào)制比M為[3]：

式中，uref為逆變器輸出的空間電壓矢量的基波峰6階梯波調(diào)制狀態(tài)下逆變器輸出的電壓矢量基波峰值。

當時，M=0.906；當時，M=1。根據(jù)調(diào)制比大小，可以將電壓矢量空間分為線性調(diào)制區(qū)、過調(diào)制I區(qū)和過調(diào)制II區(qū)。

在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)，指令電壓矢量與逆變器輸出的電壓矢量是一致的，均軌跡為圓形。在過調(diào)制區(qū)域內(nèi)，指令電壓矢量的軌跡仍是圓形，但逆變器已達到輸出極限。此時，指令電壓矢量與逆變器輸出電壓是不同的。

2.1 線性調(diào)制區(qū)

當電壓矢量位于正六邊形內(nèi)切圓內(nèi)部即urefudc時，電壓矢量處于正弦不失真的線性調(diào)制區(qū)域，電壓矢量軌跡均可以由8個基本電壓矢量調(diào)制實現(xiàn)。此調(diào)制區(qū)的特點是輸出電壓在角度和幅值上均可保持連續(xù)性。當電壓矢量指令達到時，實際輸出電壓矢量的軌跡沿正六邊形的內(nèi)切圓滑動。在線性調(diào)制區(qū)內(nèi)，指令電壓矢量與輸出電壓矢量相等。

以第一扇區(qū)為例，電壓矢量uref為：

一個調(diào)制周期的剩余時間采用零矢量，t0=Tst1-t2。將這段時間均勻分布在一個調(diào)制周期的開頭、中間和結(jié)尾處，形成7段式調(diào)制方式。

由三角關系可求出：

2.2 過調(diào)制I區(qū)

當指令電壓處于正六邊形內(nèi)切圓與外接圓之間時，進入了過調(diào)制I區(qū)。當指令電壓矢量的軌跡在正六邊形內(nèi)部時，逆變器輸出電壓與指令電壓一致，可采用線性調(diào)制；當指令電壓矢量的軌跡超出了正六邊形時，逆變器實際無法輸出這么大的電壓，其幅值會變得比指令電壓低，逆變器實際輸出的電壓會發(fā)生畸變。如果繼續(xù)按照線性調(diào)制的方法求解基本矢量作用的時間，則：

逆變器輸出的實際電壓矢量為指令電壓經(jīng)校正后的電壓矢量。當指令電壓矢量的軌跡為正六邊形外接圓時，達到了過調(diào)制I區(qū)的極限。

以第一象限為例，uref為電壓矢量指令，逆變器輸出可實現(xiàn)的電壓軌跡為線段AB、曲線BC、線段CD和曲線DE。實際上，此種調(diào)制是將電壓指令軌跡超出正六邊形的部分拉回到正六邊形的邊上。曲線BC與曲線DE按照線性調(diào)制區(qū)式（5）計算基本電壓矢量的作用時間，線段AB與線段CD按照式（7）確定基本電壓矢量作用時間。過調(diào)制I區(qū)的第一扇區(qū)調(diào)制如圖2所示。

圖2 過調(diào)制I區(qū)第一象限調(diào)制示意圖

2.3 過調(diào)制II區(qū)

當指令電壓超出正六邊形外接圓時，即uref≥ 2 udc3，便進入了過調(diào)制II區(qū)。指令電壓矢量的軌跡在任何位置均超出了正六邊形，逆變器實際無法輸出這么大的電壓，逆變器輸出的實際電壓矢量為指令電壓經(jīng)校正后的電壓矢量。逆變器實際輸出的電壓會發(fā)生畸變，其幅值會變得比指令電壓低。如果繼續(xù)按照線性調(diào)制的方法計算基本矢量作用的時間，則：

仍以第一象限為例，uref為電壓矢量指令，逆變器輸出可實現(xiàn)的電壓軌跡為線段AK、點B、線段CD和點E。實際上，此種調(diào)制是充分利用六個基本矢量和正六邊形的邊進一步擴大輸出的電壓。線段AK與線段CD按照過調(diào)制I區(qū)式（7）計算基本電壓矢量的作用時間，點B與點E按照式（9）確定基本電壓矢量作用時間。在基本矢量上作用的時間越長，輸出的電壓也就越大。當每個基本矢量作用的時間達到1/6周期時，便成了六階梯波調(diào)制。過調(diào)制II區(qū)的第一扇區(qū)調(diào)制如圖3所示。

圖3 過調(diào)制II區(qū)第一象限調(diào)制示意圖

3 過調(diào)制算法實現(xiàn)

基于以上對過調(diào)制的分析，在SVPWM控制過程中，通過對開關時間的判斷進行線性調(diào)制、過調(diào)制I、過調(diào)制II和六脈沖階梯波處理，從而不必通過電壓矢量幅值和調(diào)制比來區(qū)分過調(diào)制區(qū)域，將線性調(diào)制和過調(diào)制統(tǒng)一通過判斷逆變器橋臂開關時間來處理。它的控制程序流程如圖4所示[4]。

圖4 過調(diào)制處理控制程序流程圖

通過對開關時間的判斷，在DSP中可以十分方便得實現(xiàn)上述線性調(diào)制、過調(diào)制I區(qū)和過調(diào)制II區(qū)的控制。

4 仿真實驗

基于以上對SVPWM調(diào)制的分析和控制程序流程圖，使用simulink、stateflow工具搭建仿真模型，可以獲得SVPWM調(diào)制各相應階段的占空比波形，如圖5所示。

由仿真占空比波形可知，SVPWM調(diào)制的過調(diào)制階段與理論分析相吻合。隨著指令電壓的增大，SVPWM調(diào)制由線性調(diào)制區(qū)逐漸向過調(diào)制區(qū)過度。當指令電壓足夠大時，SVPWM調(diào)制變成了六階梯波控制[5]。

圖5 過調(diào)制占空比波形圖

5 結(jié) 論

本文提出了以開關時間作為判斷依據(jù)的統(tǒng)一處理SVPWM過調(diào)制的控制策略，并對其進行了分析推導。設計中不再對電壓或調(diào)制比進行判斷，方便在DSP中在線實施。同時，搭建了仿真實驗模型，驗證了此策略的有效性和實用性。

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