水下運動目標同步定位方法研究?

管啟亮 李韋華 呂海濤

（91439部隊96分隊 旅順 116041）

1 引言

現有技術手段中對水面目標的定位方法有很多，但是針對水下目標的定位方法卻很少。這是由于海洋信道介質的特性所決定的——光、電信號在水中傳播，衰減嚴重——使得水下目標的探測定位非常困難。而在現有各種能量形式中，只有聲信號在水中的傳播性能最好。因此，在水中目標定位中使用水聲技術具有先天的優越性。

現有對水下目標的水聲定位方式主要有兩種，可以分為主動方式和被動方式。被動方式是通過監聽、識別、檢測被測目標聲信號特征進行解算定位，但是這種方法受外界聲學環境影響較大，而且測量出結果存在一定誤差。主動方式主要是通過加裝應答器或合作信標對目標進行定位。使用應答器主要是對靜止或運動目標的即時位置進行測量，而使用合作信標主要是測量運動目標的水下位置、運動軌跡。本文主要研究利用合作信標實現水下目標的同步定位的計算原理。

2 合作信標定位原理

利用合作信標定位是通過測量主動聲信號的傳播時延來實現對水下目標的定位。每一組時間測量確定出加裝合作信標的目標所在的一個球面，即：

其中（xi，yi，zi）和ti分別是第i個陣元的空間位置和第i個陣元接收到信號時刻相對于接收機時鐘的時間，（xs，ys，zs）和ts分別為聲源（目標）空間坐標和信號發射時刻相對于接收機時鐘的時間，c為聲波在水中的傳播速度。

除去兩個時間變量ti和ts，其中只有聲源（目標）空間坐標（xs，ys，zs）為未知量，其余均為已知量。三個未知量確定式（2）的模型是“球面交匯模型”。眾所周知，兩個球面相交成一圓，三個球面相交于兩點，一般來講，四個球面相交即可確定出空間的唯一點。這就是合作信標水聲定位系統的基本原理。

3 同步定位原理

對于同步式定位系統，聲源、發射信號和接收機時鐘同步，即ts=0。這時式（1）的模型變成如下形式：

即式中只剩目標空間位置（xs，ys，zs）三個變量。

當目標深度z先驗已知（通過浮標安裝的深度傳感器或其他測量方式）時，相當于將只有兩個未知量的式（2）的“球面交匯模型”轉化為“平面圓交匯模型”。兩個圓相交于兩點（相切時為一點），如果有三個圓方程，便可以確定平面上一個唯一點。

根據上述“球面交匯模型”或“圓交匯模型”，有兩種算法可求解水下目標位置：線性解法和非線性解法。

3.1 同步線性解算

當陣元為4時，表達式（2）可以表示成如下形式：

各變量的物理含義如前所述。把上面方程括號展開后，用式（3a）分別減去式（3b）、（3c）和（3d），整理后得到下面的線性方程組：

已知三個未知數，三個線性方程。把它們改寫成矩陣形式：AX=B。其中

只要A的逆矩陣存在，即可求得一組唯一解。

若目標深度先驗zs已知，即變量為兩個，求解可簡化，只要三個陣元收到信號即可。不失一般性，假設序號為1，2，3的三個陣元收到信號。式（4）的矩陣方程可簡化為

只要C的逆矩陣存在，即可求得目標位置的唯一解。

3.2 同步非線性解算

當目標深度未知時，若只有三個浮標收到信號，線性解法失效，可采用非線性解算方法。方法如下：

將式（7）的矩陣方程改寫為

如果矩陣B可逆，由式（9）解得：

將式（10）代入式（2）中的任意一個球面方程，即可得到一個以為xs變量的一元二次方程，解該方程得到兩個解，再帶回式（10），可得到一組雙解。

當深度已知時，只有兩個未知量，用兩組非線性方程即可求得一組雙解。用第三個方程判雙解，即可得到一個唯一解。由兩個圓方程得到的線性方程為

整理為只有兩個未知量ys、xs的方程式

代入圓方程得到：

代回方程（12），即可得到一組雙解[xsys]。將兩組解分別代入另一個球面方程驗解，即可確定真解。

4 信號傳播有效距離仿真

使用合作信標定位運動目標，可以滿足較大范圍的目標的測量需求。現利用Matlab程序進行傳播距離的仿真計算。

設合作信標聲源級SL=180dB，系統檢測域DT=20dB。北海三級海況條件下，環境噪聲譜級估算為60dB，環境噪聲能級NL=10lgB+60（帶寬B=3khz）。

根據聲納方程，SNR=SL-NL-TL，TL=20lgR（R為傳播距離），Matlab程序如下：

clear all；

R=0：3000；

SNR=180-60-10*log10（3000）-20*log10（R）；

DT=20；

plot（R，SNR，R，DT）；

仿真計算后得到接收信噪比SNR隨傳播距離的變化示意圖如下：

經過仿真計算，在北海三級海況條件下，合作信標信號有效傳播距離大于1800m，足以滿足大范圍的測量要求。

5 結語

對于水中運動目標而言，使用合作信標進行測量，可以有效去除被動測量中的噪點，可以準確測量運動目標的水下位置、運動軌跡及運動趨勢。本文建立的主要是同步式定位的計算模型，通過矩陣計算得出目標位置信息。對于非同步定位（即聲源時鐘與測量系統時鐘不同步時，顯然ts≠0，且ts≠?t為未知量）而言，如不考慮其影響（即認為ts=0），相當于每個球的半徑都增加（或減少）了相同的一段長度，這時四個球將不再相交于一點，因此對應的球面方程無真解。求近似解必然會降低定位精度。所以，為了消除時鐘偏差的影響，達到精確定位的目的，必須引入聲源發射信號相對于浮標接收機的時間ts這個未知量。所以當聲源與接收系統不同步時，可以選用式（1）所示的非同步定位模型進行計算，這里就不再贅述了。

［1］李守軍，包更生，吳水根.水聲定位技術的發展現狀與展望［J］.海洋科學，2005，3：130-134.

［2］田坦.水下定位與導航技術［M］.北京：國防工業出版社，2007.

［3］周俊山，孔大偉，水聲被動定位技術及其發展趨勢［J］.科技向導，2010，30：125，161.

［4］孫思萍.水聲定位技術的應用［J］.海洋技術，1993，12：30-34.

［5］吳帥.水聲定位模型的解析解及其仿真分析［J］.應用聲學，2015，38（8）：87-89.

［6］葛亮.水聲定位技術在海洋工程中的應用研究初探［D］.青島：中國海洋大學，2006.

［7］吳永亭，周興華，楊龍.水下聲學定位系統及其應用［J］.海洋測繪，2003，7：18-21.

［8］陳曉忠，梁國龍，王逸林等.非同步水聲定位技術及其性能評價［J］.聲學學報，2003，7：357-362.

［9］陳云飛，李桂娟，賈兵等.水下合作目標三維定位技術［J］.艦船科學技術，2010，5：48-51.

［10］季曉燕.水下目標定位的若干方案對比研究［J］.艦船電子工程，2013，3：121-123.

［11］許志恒.水聲主被動定位系統聲信標設計［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008.

［12］封金星，丁士圻，惠俊英.水下運動目標長基線定位解算研究［J］.聲學學報，1996，9：832-837.