固原地區馬蘭黃土濕陷性評價

張長飛

(中國電建集團福建省電力勘測設計院有限公司 福建福州 350003)

0 引言

我國是世界上黃土分布最廣泛的國家,尤其在我國西北地區，黃土分布完整、連續，非常具有代表性[1]。黃土地區輸電線路工程的勘測設計和施工運行過程中，經常會受到黃土濕陷等不良地質作用的影響，忽視或輕視這些影響，往往會給線路工程的施工建設和安全運行帶來較大的隱患，甚至造成極大的安全事故和經濟損失。

黃土濕陷易產生塔基沉降和不均勻沉降。在土體自重應力和桿塔附加應力作用下下，黃土浸水后由于發生濕陷，桿塔可能產生不均勻沉降，甚至導致失穩[2]。因此，研究黃土濕陷性及其與物理指標間的關系具有重要的意義。

本文依托準東—華東±1100kV特高壓直流輸電線路工程，沿線均勻布置探井并采取土樣進行室內試驗；通過對大量試驗數據的數理統計和回歸分析，探究馬蘭黃土物理指標與濕陷系數的規律，并建立影響因子與濕陷系數的回歸方程；最后檢驗了回歸方程的合理性，對周邊地區的工程建設提供一定的參考意義。

1 工程概況及馬蘭黃土基本物理指標

準東—華東±1100kV特高壓直流輸電工程(包16)途經寧夏回族自治區固原市，該段線路長度約86.6km，塔基總數為159基。沿線地貌均為黃土丘陵和山地，以黃土梁、峁為主，地形切割較嚴重，海拔高程在1500m～2000m。

沿線地層以深厚黃土為主，層厚一般超過60m。勘探表明，各塔基地段地表以下0～20m范圍內均為馬蘭黃土(Q3)，淡灰色、黃色，大孔隙發育，含蟲孔，土質較松散，無明顯層理。沿線地下水埋深大于60m。據土工試驗成果及計算分析，該層黃土為Ⅳ級自重濕陷場地，濕陷性黃土厚度一般達到20m[3]。

該段線路勘探共布置探井52個，累計進尺1214.6m，取866件原狀樣進行室內土工試驗。根據室內土工試驗成果，馬蘭黃土主要物理指標如表1所示，各物理指標的變異系數均較大，說明各數據具有統計意義。

表1 馬蘭黃土物理指標一覽表

2 馬蘭黃土濕陷性的影響因子

根據黃土濕陷變形的結構理論[4-5]，黃土發生濕陷的根本原因是濕陷性黃土具有其特殊的粒狀架空結構體系，其連接強度主要來源于土層的壓實和少量含溶解離子的水在顆粒間接觸處所形成的毛細管力、雙電層凈勢能、粒間摩擦以及少量膠結物質的膠結力。這種體系在水和力的共同作用下，連接強度迅速降低，連接點被破壞，骨架顆粒充填到架空孔隙的空腔中，從而導致濕陷的產生。

根據黃土濕陷的結構性理論，黃土的濕陷性與孔隙性、粘粒含量、含水性及黃土的微觀結構有一定的關系[6]。干密度反映了單位體積內土粒骨架的質量，實際包含了土粒物質成分的影響，和孔隙比、孔隙率共同反映了土的密實度。干密度越小、孔隙比越大，顆粒排列和聯結越不穩定，擾動和浸水后土結構的變化更突出，表現的結構性越強，即濕陷性越強。在土的物理指標中，孔隙比(e)反映了土的孔隙性，顆粒分析、比重(Gs)、塑性指數(Ip)體現了土的粘性含量，飽和度(Sr)、含水率(ω)表征了土的含水性，干密度(ρd)側面反映了土的微觀結構。

根據土工試驗成果[3]，沿線黃土均為黃土狀粉土，其粉粘粒(粒徑0.075～0.005mm)高達80%～90%，比重(Gs)維持在2.70，變化極小，與濕陷系數關系不明顯。

根據相關研究及試驗數據分析成果[7]，沿線黃土濕陷系數(δs)的主要影響因子有孔隙比(e)、干密度(ρd)、飽和度(Sr)、含水率(ω)、塑性指數(Ip)。

沿線等間距選取5個塔位(塔位樁號分別為J1、J10、J20、J30和J40)的試驗成果進行分析。濕陷系數δs隨探井深度的變化如圖1所示，塑性指數Ip隨探井深度的變化如圖2所示，含水率ω隨探井深度的變化如圖3所示，飽和度Sr隨探井深度的變化如圖4所示，孔隙比e隨探井深度的變化如圖5所示，干密度ρd探井深度的變化如圖6所示。

圖1 濕陷系數隨深度的變化

圖2 塑性指數隨深度的變化

圖3 含水率隨深度的變化

圖4 飽和度隨深度的變化

圖5 孔隙比隨深度的變化

圖6 干密度深度的變化

由圖1～圖6對比，初步得出濕陷系數與塑性指數、含水率、飽和度、孔隙比、干密度的關系：

(1)濕陷性黃土分布深度約15m～20m；0m～10m深度范圍內濕陷性中等，10m～15m深度范圍內濕陷性輕微，15m以下基本不具濕陷性。總的趨勢，沿線黃土的濕陷性隨著深度的增加而減小。

(2)塑性指數基本分布在6.0～9.0之間，變化較小，說明土質較均勻。

(3)含水率基本分布在8～18%之間；總的趨勢，含水率隨著深度的增加而逐漸增大。

(4)飽和度基本分布在20～50%之間；飽和度與含水率的趨勢基本一致。

(5)圖1和圖5對比可知，孔隙比隨著深度的增加而減小，濕陷性黃土的孔隙比一般大于0.90。當孔隙比小于0.9時，一般不具有濕陷性。

(6)圖1和圖6對比可知，干密度隨著深度的增加而增大，濕陷性黃土的干密度一般小于1.35g/cm3。當干密度大于1.35g/cm3時，一般不具有濕陷性。

3 濕陷系數的回歸模型

3.1 回歸分析法

根據回歸分析方法[8]，利用數據統計原理，對大量樣本數據進行統計分析，并確定濕陷系數與自變量的相關關系，建立一個相關性較好的回歸方程。

回歸分析的主要任務，就是找出因變量與影響它的諸因素之間的統計關系(回歸模型)，利用這種統計關系在一定置信度下由各因素的取值去預測響應值的范圍，在眾多的預報變量中,判斷哪些變量對自變量的影響是顯著,哪些變量的影響是不顯著。

回歸分析的主要步驟[9]：

(1)根據自變量與因變量的現有數據以及關系，初步設定回歸方程；

(2)求出合理的回歸系數；

(3)進行相關性檢驗，確定相關系數；

(4)在符合相關性要求后，即可根據已得回歸方程與具體條件相結合，來確定事物的未來狀況，并計算預測值的置信區間。

3.2 濕陷系數的回歸模型

根據試驗數據的統計及黃土濕陷變形的結構理論[4]，選擇含水率(ω)、干密度(ρd)、飽和度(Sr)、孔隙比(e)和塑性指數(Ip)作為自變量，濕陷系數(δs)作為因變量。

選取該工程30個探井(487個土樣)的試驗數據作為樣本，對各試驗數據的影響因子與濕陷系數進行相關系分析，可以得到以下關系：濕陷系數與含水率的相關系數為-0.2892，與干密度的相關系數為-0.9815，與飽和度的相關系數為-0.6623，與孔隙比的相關系數為0.9838，與塑性指數的相關系數為-0.2452。可以得知：濕陷系數與含水率、干密度、飽和度、塑性指數呈負相關，濕陷系數與孔隙比呈正相關。與濕陷系數的密切程度依次為孔隙比、干密度、飽和度、含水率、塑性指數，其中含水率和塑性指數的相關系較小。

為明確各自變量與因變量的數學關系，通過對487個樣本數據采用最小二乘法進行多元線性回歸分析，建立的回歸模型見式(1)。

δs=-0.1219-0.0032ω-0.0173ρd+0.0009Sr+0.1939e-0.0001Ip

(1)

回歸統計表如表2所示。復測定系數R2為0.9786，表明用ω、ρd、Sr、e和Ip可解釋濕陷系數變差97.86%；調整后的復測定系數R2為0.9784，表明用ω、ρd、Sr、e和Ip可解釋濕陷系數97.84%,2.16%部分要由其他因素來解釋。標準誤差0.0029，其值很小，表明擬合效果很好。回歸模型是合理的。

表2 回歸統計表

4 回歸模型的驗證

根據回歸模型，選擇該工程剩余22個探井(377個土樣)的試驗數據進行驗證，將孔隙比(e)、干密度(ρd)、飽和度(Sr)、含水率(ω)、塑性指數(Ip)等物理指標代入式(1)計算濕陷系數，并將計算值與試驗值進行對比，對比分布如圖7所示，各樣本的回歸模型計算值與試驗值間的相對偏差百分比分布如圖8所示，部分計算數據如表3所示。

圖7 濕陷系數的計算值與實測值

圖8 計算值與試驗值相對偏差分布圖

表3 部分探井土樣的濕陷系數試驗值與計算值

注：其中相對偏差=(試驗值-計算值)/(試驗值)；

從圖7可以看出，計算值與試驗值基本是吻合的，基本分布于Y=X趨勢線上；從圖8和表3可以看出，相對偏差(0～5%)占約35%，相對偏差(5%～10%)占約28%，相對偏差(10%～15%)占約18%，相對偏差(15%～20%)占約10%，即相對偏差均集中分布在20%以內，即表征試驗值與計算值較接近，偏差較小，說明回歸模型是合理的。

5 結論

本文依托準東-華東±1100kV特高壓直流輸電線路工程，以大量的試驗數據為基礎，分析了固原地區馬蘭黃土濕陷性與孔隙比、干密度、飽和度、含水率、塑性指數等物理指標的關系。通過數理統計與回歸分析30個探井(487個土樣)的試驗數據，建立了固原地區馬蘭黃土與各影響因子的回歸模型。最后將回歸模型應用于剩余的22個探井(377個土樣)，說明建立回歸模型是合理的。主要結論有以下幾點：

(1)孔隙比隨著深度的增加而減小，濕陷性黃土的孔隙比一般大于0.90；當孔隙比小于0.9時，一般不具有濕陷性。

(2)干密度隨著深度的增加而增大，濕陷性黃土的干密度一般小于1.35g/cm3；當干密度大于1.35g/cm3時，一般不具有濕陷性。

(3)濕陷系數與含水率、干密度、飽和度、塑性指數呈負相關，濕陷系數與孔隙比呈正相關。與濕陷系數的密切程度依次為孔隙比、干密度、飽和度、含水率、塑性指數，其中含水率和塑性指數的相關系較小。

(4)建立的黃土濕陷系數與物理指標間的回歸模型，對固原地區臨近工程判別濕陷性具有一定的參考意義，但還需要更多的工程實例來驗證。

參考文獻

[1] 喬平定,李增鈞.黃土地區工程地質[M].北京：水利電力出版社,1990.

[2] 崔小君,賈寧.某1000kV特高壓輸電線路黃土性狀分析[J].山西建筑,2010,36(33):124.

[3] 福建省電力勘測設計院.準東-華東±1100kV特高壓直流輸電線路工程巖土工程勘測報告[R].福州：福建省電力勘測設計院,2016.

[4] 高國瑞.黃土濕陷變形的結構理論[J].巖土工程學報，1990,12(4)：1-9.

[5] 李雨濃.影響黃土濕陷系數因素的分析[J].世界地質，2007,26(1)：108-113.

[6] 鄭晏武.中國黃土的濕陷性[M].北京：地質出版社，1982：4-172.

[7] 楊虎,鐘波,劉瓊蓀.應用數理統計[M].北京：清華大學出版社,2006:96-149.

[8] 劉竹林,江永紅.統計學：原理,方法與應用[M].合肥：中國科學技術大學出版社,2008：33-68.