橋式起重機(jī)主梁強(qiáng)度靜剛度匹配與材料的選擇

馬 強(qiáng)， 高雪琴

（太原重工股份有限公司技術(shù)中心起重所， 山西 太原 030024）

1 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的因素

當(dāng)進(jìn)行橋式起重機(jī)工程施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，通常考慮如下因素：

1）在起升載荷、起升速度、小車自身質(zhì)量已確定的前提下進(jìn)行主梁設(shè)計(jì)計(jì)算，此時(shí)，主梁承載載荷已確定。

2）根據(jù)噸位、總體布局、電氣設(shè)備安裝等確定主梁截面構(gòu)造形式：偏軌或正軌。

3）根據(jù)焊接施工工藝、初步估計(jì)的截面尺寸確定最小板厚。

通常在上述前提下即可進(jìn)行主梁設(shè)計(jì)。為了最大限度利用材料的承載能力并減輕質(zhì)量，使主梁性能和成本達(dá)到最優(yōu)化，本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合主梁的強(qiáng)度、靜剛度要求，對(duì)主梁鋼板材質(zhì)對(duì)主梁設(shè)計(jì)的影響進(jìn)行了分析。

1 假定條件

為了從理論上的計(jì)算分析方便、簡(jiǎn)潔，假定條件如下：

1）主梁為簡(jiǎn)支梁，簡(jiǎn)化模型詳見(jiàn)圖1。

圖1 主梁簡(jiǎn)化模型

2）載荷為集中力，作用于主梁正中。

3）橋式起重機(jī)通?？缍容^小，可不計(jì)自身質(zhì)量對(duì)強(qiáng)度的影響。

2 理論分析

2.1 主梁最大下?lián)献冃瘟?/h3>

式中：f為不計(jì)自身質(zhì)量時(shí)主梁最大變形量，mm；P為集中載荷，N；L為主梁跨度，mm；E為鋼材彈性模量，MPa；I為主梁截面慣性矩，mm4。

2.2 主梁跨中最大彎曲應(yīng)力

式中：σ為彎曲應(yīng)力，MPa；K1為約束彎曲和約束扭轉(zhuǎn)系數(shù)；φ2為起升動(dòng)載系數(shù)；M為跨中彎矩，N；Wt為主梁截面抗彎模量，mm3。

由抗彎模量與截面慣性矩的定義可知：

式中：H0為主梁中性層到上（下）翼緣較小距離，mm。

由彎矩定義可知：

由式（2）、式（3）、式（4）聯(lián)立求解得：

2.3 主梁的臨界跨度

將式（5）代入式（1）可得：

鑄造起重機(jī)主梁最大許用下?lián)狭浚?/p>

式中：K2為主梁剛度系數(shù)。

鑄造起重機(jī)主梁最大許用應(yīng)力：

式中：n為主梁強(qiáng)度計(jì)算安全系統(tǒng)。

隨著主梁的跨度L變化，當(dāng)主梁應(yīng)力σ=[σ]時(shí)，主梁下?lián)险胒=[f]，此時(shí)的L稱之為主梁的臨界跨度L0：

主梁截面一定時(shí)，H0為常數(shù)，則式（9）可簡(jiǎn)化為：

2.4 理論分析結(jié)論

通過(guò)上述公式推導(dǎo)過(guò)程，可得出如下定性結(jié)論：1）臨界跨度L0是與截面、材料有關(guān)的固有屬性，與載荷無(wú)關(guān)。

2）主梁截面一定時(shí)，主梁材質(zhì)的屈服限增加時(shí)，主梁的臨界跨度L0減小；反之，L0增大。

3）主梁跨度 L＜L0且主梁應(yīng)力 σ=[σ]時(shí)，主梁最大下?lián)蟜＜[f]；反之，主梁跨度L＞L0且主梁最大下?lián)?f=[f]時(shí)，主梁最大應(yīng)力 σ＜[σ]。

簡(jiǎn)言之，主梁跨度小于臨界跨度時(shí)，主梁計(jì)算由強(qiáng)度主導(dǎo)，在滿足許用強(qiáng)度要求時(shí)，主梁的剛度有裕量；主梁跨度大于臨界跨度時(shí)，主梁計(jì)算時(shí)由剛度主導(dǎo)，在滿足許用剛度要求時(shí)，主梁強(qiáng)度有裕量。

4）材料屈服限對(duì)對(duì)主梁截面的影響。

對(duì)于偏軌箱形梁，因考慮電氣設(shè)備安裝，主梁通常具有較大截面，尤其在較小噸位時(shí)，主梁強(qiáng)度裕量很大，在實(shí)際應(yīng)用中主梁跨度可能達(dá)不到臨界跨度，此時(shí)，選用高強(qiáng)度鋼材對(duì)主梁設(shè)計(jì)及使用沒(méi)有意義；只有在噸位較大、跨度較大時(shí)，選用高強(qiáng)度鋼材具有現(xiàn)實(shí)意義。

對(duì)于正軌箱形梁，構(gòu)造尺寸對(duì)主梁截面的選擇影響較小，主梁截面的選擇可最大限度適應(yīng)材料要求，可在一定程度上利用高強(qiáng)度鋼板的承載能力，但同樣存在臨界跨度限制材料有效利用的問(wèn)題；

3 實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證

3.1 偏軌箱形梁分析

以鑄造起重機(jī)常規(guī)最小截面偏軌箱形梁進(jìn)行分析。根據(jù)電氣設(shè)備尺寸及布置、起重機(jī)運(yùn)行機(jī)構(gòu)尺寸及布置等確定主梁的內(nèi)部空間；根據(jù)焊接工藝及受力情況確定主梁最小板厚為8 mm。主梁截面詳見(jiàn)圖2。

主梁截面特性：I＝8.55×1010mm4；Wt＝7.30×107mm4；H0=1 170 mm；E=2.10×105MPa；取 K1＝1.15；取K2＝1 200；取起重機(jī)起升速度V=10 m/min，根據(jù)GB/T3811中4.2.1.1.4.3計(jì)算可得φ2＝1.24。

查GB/T3811，取強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)n=1.48。

分別選用Q235B、Q345、Q420B，結(jié)合GB/T 700和GB/T1591提供的鋼材屈服限，不同強(qiáng)度等級(jí)材料下臨界跨度L0詳見(jiàn)表1。

表1 材料與臨界跨度

在臨界跨度L0下，此截面最大可用于起重量為200 t鑄造起重機(jī)，因此，因構(gòu)造需要，起重機(jī)小于200 t的鑄造起重機(jī)使用此截面且跨度小于等于臨界跨度L0時(shí)強(qiáng)度、靜剛度均有較大余量。

3.2 定量計(jì)算分析

以某鋼廠320 t整體大減速器四梁四軌機(jī)型的主梁為例進(jìn)行定量計(jì)算分析。主梁截面詳見(jiàn)圖3。

圖2 主梁截面（mm）

圖3 320 t主梁截面（mm）

主梁截面特性：I＝2.87×1011mm4；Wt＝1.82×108mm4；H0=1 580 mm；E=2.10×105MPa；取 K1＝1.15；取K2＝1 200；取起重機(jī)起升速度V=10 m/min，根據(jù)GB/T3811中4.2.1.1.4.3計(jì)算可得φ2＝1.24。

查GB/T3811，取強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)n=1.48。

分別選用Q235B、Q345、Q420B，結(jié)合GB/T 700和GB/T 1591提供的鋼材屈服限，不同強(qiáng)度等級(jí)材料下臨界跨度L0詳見(jiàn)表2。

表2 材料與臨界跨度

結(jié)合目前常規(guī)偏軌箱形梁起重機(jī)跨度范圍21.5～25.0 m對(duì)表格數(shù)據(jù)的分析。

1）采用Q235B時(shí)，臨界跨度較大，則表明為了適用于常規(guī)跨度，對(duì)此截面來(lái)說(shuō)，有提高材料的強(qiáng)度等級(jí)以充分利用材料性能的空間。

2）對(duì)于此類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，材料的強(qiáng)度等級(jí)也不宜過(guò)高，否則對(duì)材料也是浪費(fèi)。從表2數(shù)據(jù)中可以看出，此截面采用Q345B較合理。

3.3 正軌箱形梁

主梁截面特性：I＝7.54×1010mm4；Wt＝6.42×107mm4；H0=1 174 mm；E=2.10×105MPa；取 K1＝1.15；取K2＝1 200；取起重機(jī)起升速度 V=10 m/min，根據(jù)GB/T3811中4.2.1.1.4.3計(jì)算可得：φ2＝1.24.

查GB/T3811，取強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)：n=1.48.

圖4 正軌梁截面（mm）

分別選用Q235B、Q345、Q420B，結(jié)合GB/T700和GB/T 1591提供的鋼材屈服限，不同強(qiáng)度等級(jí)材料下臨界跨度L0詳見(jiàn)表3。

4 結(jié)語(yǔ)

目前，采用橋式起重機(jī)跨度大多集中在21.5～25.0 m，尤其是對(duì)于偏軌箱形梁構(gòu)造的起重機(jī)，實(shí)際跨度通常大于采用Q345B的主梁的臨界跨度L0，此時(shí)，主梁設(shè)計(jì)由靜剛度主導(dǎo)，因各類結(jié)構(gòu)鋼的彈性模量E基本相同，因此，采用過(guò)高強(qiáng)度鋼材并不能充分發(fā)揮鋼材的性能。

表3 材料與臨界跨度

通過(guò)上述分析，可以看出，通過(guò)情況下，如果對(duì)結(jié)構(gòu)件有靜剛度要求時(shí)采用過(guò)高強(qiáng)度材料不具備現(xiàn)實(shí)意義；相對(duì)地，當(dāng)對(duì)結(jié)構(gòu)件沒(méi)有剛度要求或要求不高時(shí)，如龍門(mén)吊具、自動(dòng)夾鉗、掛梁等，以及履帶式起重機(jī)、甲板起重機(jī)等其他類型的起重機(jī)，采用高強(qiáng)度材料，如Q620、Q690等，在外形尺寸、質(zhì)量上均可取得較好的效果。

需要特別說(shuō)明的是，本文論述時(shí)忽略了主梁自身質(zhì)量對(duì)彎曲的影響。對(duì)于超大跨度的產(chǎn)品，自身質(zhì)量對(duì)彎曲產(chǎn)生決定性影響時(shí)，需通過(guò)相應(yīng)的推導(dǎo)具體分析，不可直接套用上述公式及結(jié)論。

[1]北京起重運(yùn)輸機(jī)械研究所.起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[2]冶金工業(yè)信息標(biāo)準(zhǔn)研究院.碳素結(jié)構(gòu)鋼[S].2006.

[3]冶金工業(yè)信息標(biāo)準(zhǔn)研究院.低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.