四階雙模SIW帶通濾波器的優化設計*

何 柳，鐘興建，范振東，張 權

（1.陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.31121部隊 80分隊，江蘇 南京210014）

0 引 言

現代通信系統對高性能濾波器的要求和需求非常高。作為雷達、電子、通信等系統中廣泛使用的元件，濾波器性能的優劣往往決定了系統性能的好壞。因此，人們對濾波器性能的要求越來越高，不僅需要具備更小的尺寸和更低的插入損耗，還需要更好的選擇性能。基片集成波導濾波器因具有品質因數高、損耗小、尺寸小和易集成等優點，近年來被大量應用在實際工程中。隨著通信系統對濾波器性能要求的不斷提高，在濾波器設計中也常常利用高次諧振模式。本文主要采用高次模設計基片集成波導（SIW）帶通濾波器，利用兩個諧振腔實現四階多模濾波。在高性能小型化的基片集成波導濾波器中，雙模及多模諧振器是一個很有研究前景的設計技術。一腔多模的概念最初由我國的微波專家林為干在1951年提出[1]。一個腔體內有無數個振蕩模式，假設可以利用其中幾個模式之間的耦合，就可以將一個腔體等效為多腔，減少濾波器所用的諧振腔個數，從而達到濾波器小型化的目的。采用高次模設計SIW帶通濾波器，關鍵理論是產生一對簡并模[2-4]，再通過擾動使這一對簡并模發生分離，從而形成一定的頻率通帶。本文采用雙模進行濾波器設計，分別調整兩個腔體輸入、輸出的相對位置，在通帶兩側分別形成兩個傳輸零點，提高對通帶兩側信號的抑制。然后，進一步通過在輸入端口增加陷波枝節，增強對通帶低端附近信號的抑制。

1 單層SIW雙模濾波器的結構設計與分析

對于單層基片集成波導雙模濾波器來說，諧振腔的形狀有方形、矩形、圓形和三角形腔。本文采用較為經典的方形SIW諧振腔，并利用諧振腔中TE201和TE102對簡并模實現濾波器設計。控制腔體輸入、輸出端的相對位置可使特定頻率的兩個模式在輸出端口形成能量相同、相位相反的狀態，形成傳輸零點；將兩個SIW腔體級聯，調整各腔中輸入、輸出端的相對位置，可使濾波器在通帶上、下邊帶各形成一個傳輸零點，提高濾波器的抑制。將這兩個雙模諧振腔級聯，其拓撲結構[5]和濾波器結構如圖1、2所示。

圖1 四階雙模SIW濾波器拓撲

圖1中，1、3代表TE201模，2、4代表TE102模，1、2同處于諧振腔I，3、4同處于諧振腔II，S、L分別代表輸入和輸出。圖2中，SIW的上下金屬面可類比于波導寬邊，基片波導的窄邊是由周期性的金屬化通孔構成的。當通孔間距尺寸遠遠小于工作波長時，窄邊可近似為“電壁”[6]。

本文設計了一款中心頻率在14.5 GHz的SIW四階雙模濾波器。設計指標如下：中心頻率為14.5 GHz，傳輸零點在13 GHz和15.5 GHz，帶內反射系數優于20 dB，帶內插損小于1 dB。具體設計步驟如下。

1.1 計算腔體的初始尺寸

假設諧振腔各邊的歸一化等效寬度分別為w'、l'、h'，且與h'相關的特征值為零。此時，簡并模TEm0n與TEr0s諧振頻率相同，為：

其中c0是真空中光速，εr是介質板的相對介電常數。式（1）可簡化為：

對于TE201和TE102來說，可以確定：

文獻[7]給出了各邊的實際長度和歸一化等效長度之間的關系，為：

式中P為兩個通孔之間的間距，D為孔直徑。再根據f0=14.25 GHz，就可以確定w'、l'的值，算出對應的SIW諧振腔的w和l的初始值。

1.2 提取耦合矩陣

通過參考文獻[8]，提取耦合矩陣為：

1.3 利用HFSS建模仿真

控制腔體輸入、輸出端的相對位置，可使特定頻率的兩個模式在輸出端口形成能量相同、相位相反的狀態，形成傳輸零點；將兩個SIW腔體級聯，調整各腔中輸入、輸出端相對位置，可使濾波器在通帶上、下邊帶各形成一個傳輸零點。經過優化，最終得到濾波器的尺寸為：w=17.25 mm，l=16.25 mm，D=0.3 mm，P=0.9 mm。整個濾波器的尺寸為28.65 mm×33.35 mm，濾波器結構如圖2所示，仿真結果如圖3所示。

圖3 四階雙模SIW濾波器的仿真結果

由圖3可知，在通帶兩側產生了兩個傳輸零點，分別在12.57 GHz和15.6 GHz；通帶內的插入損耗小于1 dB，帶內反射系數大于10 dB；在通帶低端附近，信號抑制情況較差，濾波器結構有待進一步優化。

2 添加陷波枝節優化濾波器結構

由以上分析，考慮在輸入端口引入并聯的陷波枝節，以進一步抑制通帶低端附近的信號。根據傳輸線理論[9]，由傳輸線阻抗方程可知：

對于無耗傳輸線，ZL=∞，因此：

要使Zin=0，必須滿足：

其中notchλ是陷波阻帶中心頻率對應的信號波長，c表示真空中的光速，rε是電介質的相對介電常數[10]。

本例中，所選材料的相對介電常數為2.2，將帶入式（8），通過仿真優化最終確定陷波枝節的長度為l=5.7 mm。經過優化后的濾波器結構圖和仿真結果對比如圖4、圖5所示。

圖4 四階雙模SIW濾波器的優化結構圖

圖5 初始仿真結果與優化后的仿真結果對比

由圖5可知，原始條件不變，僅在輸入端口增加一段陷波枝節的條件下，帶內反射系數由以前的10 dB提高到了20 dB，9.5 GHz到12 GHz的抑制達到45 dB以上。通帶低端的信號抑制和通帶內反射系數都有了明顯提高。

3 實物測試結果

在HFSS模擬仿真的基礎上，加工該濾波器，其實物圖和實物測試結果如圖6、圖7所示。

圖6 濾波器實物

圖7 仿真與實物測試結果對比

由圖7可知，實物測試結果與模擬仿真結果的零點位置基本一致，大致為12.7 GHz和15.6 GHz；阻帶抑制情況相當，13 GHz以下和15.5 GHz以上抑制達到40 dB；帶內插損小于2 dB；帶內反射系數優于8 dB。由于制造誤差、測試誤差等客觀原因，實物測試結果在通帶內的選擇性不及模擬仿真結果。

4 結 語

本文主要介紹了四階雙模SIW帶通濾波器的優化設計方法。首先設計了一個單層SIW雙模濾波器，采用高次模設計，諧振器的固有品質因數比主模高，在使濾波器具有較小尺寸的基礎上，降低了帶內插入損耗；控制腔體輸入、輸出端的相對位置，使特定頻率的兩個模式在輸出端口形成能量相同、相位相反的狀態，形成傳輸零點；將兩個SIW腔體級聯，調整各腔中輸入、輸出端相對位置，使濾波器在通帶上、下邊帶各形成一個傳輸零點。在此結構基礎上，在輸入端口添加了一段并聯的陷波枝節，進一步提高通帶低端附近的信號抑制和通帶的選擇性；通過仿真優化，最終得到滿意結果。結果顯示，實物測試結果與仿真結果吻合良好，驗證了所提方法的有效性。

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