蒸發溫度對低溫工業余熱有機朗肯循環發電系統影響

金麗輝，谷志攀,2，王曉云，劉 靜，楊 雷，曹 鼎，馮 堯，張海寧

(1.嘉興學院 建工學院，浙江 嘉興 314001；2.上海理工大學 能動學院，上海 200093； 3.山東眾智工程設計有限公司，山東 濰坊 261000)

我國當前能源環境局勢緊張，北方霧霾污染幾乎常態化，節能減排產業成為政府重點扶持發展對象。在我國，工業余熱資源豐富，節能潛力巨大。有機朗肯循環(organic Rankine cycle)發電技術較傳統發電技術，在低溫余熱回收領域優勢明顯[1]。

近年來，低溫余熱有機朗肯循環發電技術引起國內學者極大重視，其中對有機朗肯循環工質選擇的研究較多，有機工質篩選原則主要有：(1)以ORC 系統熱功轉換效率為目標(熱力學第一、二定律)[2-8]；(2)以熱經濟效益作為目標[9]；(3)以其他方面為目標，如輸出功率、單位輸出功率的換熱器面積、發電成本、熱回收效率等[10]。對有機朗肯循環系統發電技術，還處于嘗試和發展階段，技術仍不成熟，真正實現市場應用的較少，導致能源利用率較低。本文主要研究在有機工質選擇過程中，蒸發溫度對系統影響。

1 計算方法

圖1為基本有機朗肯循環T-S圖。從圖中可以發現基本的熱力循環過程為1→2→3→4→1。圖中1→2是工質發生在膨脹機中的絕熱膨脹過程：從蒸發器中出來的高溫高壓氣體在膨脹機中絕熱膨脹，實現對外做功。實際過程中由于摩擦、散熱以及泄露等不可逆損失的存在，該過程為不可逆熵增的過程，絕熱效率小于1。膨脹機的絕熱效率ηt取值如下：

圖1 基本有機朗肯循環T-S圖

(1)

其中，h 為焓值，h2s為膨脹機經等熵膨脹后其出口焓值。

膨脹機對外做功Wt計算公式：

Wt=m·(h1-h2)

(2)

其中，m-工質的質量流量。

圖中2→3為冷凝器中定壓放熱過程，有機工質在冷凝器中散失的能量Qc計算公式為：

Qc=m·(h2-h3)

(3)

圖中3→4為絕熱加壓過程，工質泵消耗功Wp計算公式如下：

(4)

其中，p 為工質的壓力，ρ為工質在泵進口處的密度，ηp指的是泵的絕熱效率。

工質在泵出口處的焓值h4計算公式為：

(5)

圖中4→1為有機工質在蒸發器內完成定壓吸熱過程，吸熱量Qe計算公式如下：

Qe=m ·(h1-h4)

(6)

綜上所述，由式(1)～(6)可得有機朗肯循環系統的循環熱效率η1的計算公式為：

(7)

系統熱回收效率η熱為有機朗肯循環系統對外做功與熱源最大作功能力的比值。計算公式如下：

(8)

其中，Q0指的是熱源放入環境中的剩余熱量。

2 分析方法

在上述已建立的ORC熱力模型的基礎上，進行熱力計算，計算過程所涉及的物性參數均通過美國國家標準與技術研究院(NIST)開發研究的REFPROP物性軟件查取。在整個研究過程中，以低品位工業余熱作為系統熱源，以R141b 作為循環工質進行熱力計算，以冷凝溫度Tc=40℃，過熱度Tr=0℃，過冷度T1=5℃分別取蒸發溫度70℃、80℃、……150℃的工況，計算分析蒸發溫度對系統熱效率及系統熱回收效率的影響。有機朗肯循環系統中設備的基礎參數根據相關產品設計手冊選定。循環泵的絕熱效率ηp= 0.8 ，透平膨脹機的機械效率ηm= 0.9，絕熱效率ηt= 0.8。

3 結論與分析

3.1 有機工質R141b在蒸發器比吸熱量和比凈功隨蒸發溫度變化

圖2為有機工質R141b在蒸發器的比吸熱量和比凈功隨蒸發溫度的變化情況。

圖2 有機工質R141b比吸熱量和比凈功隨蒸發溫度的變化

由圖2可以看出，隨蒸發溫度提高R141b在蒸發器的比吸熱量一直增加，同時可以觀察到比凈功隨蒸發溫度的提高也呈現增加趨勢。系統凈輸出功是膨脹機對外輸出功與泵耗功之差，隨蒸發溫度提高膨脹機對外做功逐漸增加，蒸發溫度越高，泵出口壓力越大，由式(4)可知，泵的耗功率隨其出口壓力的增大而增加，且蒸發溫度越高增加速度越快。

3.2 系統循環熱效率和熱回收效率隨蒸發溫度的變化情況

有機朗肯循環系統熱效率和熱回收效率均隨蒸發溫度的提高而增加，且增加速率越來越小。隨蒸發溫度的增高，有機工質在蒸發器處的吸熱量慢慢增加，而系統凈輸出功隨蒸發溫度增高的變化趨勢為先增大后減小。由系統循環熱效率的計算公式(7)可知，系統效率的變化趨勢由上述兩因素造成的。同時，因為工質泵耗功隨蒸發溫度的提高而增大，使得在蒸發溫度越高系統循環熱效率增加幅度越小。同樣，由有式(8)可以看出系統熱回收效率隨蒸發溫度的變化情況由熱源放熱總量及系統凈輸出功變化情況共同作用，隨蒸發溫度提高余熱熱源放熱總量緩慢增加，兩者隨蒸發溫度的變化量的相對大小造成了系統熱回收效率的變化，變化趨勢如3圖所示。

圖3 系統循環熱效率和熱回收效率隨蒸發溫度的變化情況

3.3 最佳蒸發溫度選擇

針對工質R141b，當蒸發溫度從100℃升高到140℃時，系統熱效率從10.1%提高到了13.2%，系統熱回收效率從82.5%提高到了83.9%，而蒸發溫度從140℃增加到150℃時，循環熱效率和熱回收效率分別增加0.2%和0.02%。在考慮有機朗肯循環系統熱效率及熱回收效率的情況下，提高蒸發溫度對提高系統熱效率是有益的，但是，最佳蒸發溫度的選擇還需要考慮其他因素。

3.3.1 熱源溫度

熱源溫度是影響蒸發溫度的主要因素，因為傳熱溫差的存在，蒸發溫度的的上限值受熱源溫度限制。

3.3.2 工質的臨界溫度

系統循環工質臨界參數的限制蒸發壓力的大小，當蒸發溫度高于工質的臨界溫度時，系統出現超臨界循環，此時系統性能會出現較重大改變。

3.3.3 系統耐壓程度

蒸發溫度的高低決定系統蒸發壓力的高低，蒸發壓力越大對系統承壓要求越高。

3.3.4 工質泵耗功

蒸發壓力越高，工質泵耗功占膨脹功的占比也越大，因此在選擇合適的蒸發溫度時，工質泵耗功不可過大。

4 結論

(1)蒸發溫度提高R141b在蒸發器的比吸熱量和比凈功隨蒸發溫度的提高呈現增加趨勢。

(2)系統熱效率和熱回收效率隨蒸發溫度的提高而增加，且增加速率越來越小。

(3)考慮有機朗肯循環系統熱效率及熱回收效率的情況下，提高蒸發溫度對有助于提高系統熱效率，最佳蒸發溫度確定還需要考慮熱源溫度、工質的臨界溫度、系統耐壓程度和工質泵耗功。

[1]王大彪，王懷信，柳巍棟，等.中溫煙氣余熱水朗肯循環、有機朗肯循環的對比分析[J].中國科技論文在線,2013,2(2):82-94.

[2]王志奇，周乃君，夏小霞，等.有機朗肯循環發電系統的多目標參數優化[J].化工學報,2013,64(5): 1710-1716.

[3]李惟毅，郭 強，高 靜，等.內置式換熱器的不同工質ORC系統的綜合評價分析[J].化工進展,2015,34(8):2977-2982.

[4]許俊俊，羅向龍，王永真，等.ORC工質選擇的多級非結構性模糊決策分析[J].化工學報,2015,66(3):1051-1058.

[5]Sauret E,Rowlands AS.Candidate radial-inflow turbines and high-density working fluids for geothermal powersystems[J].Energy,2011,36: 4460-4467.

[6]Kang S H.Design and experimental study of ORC (organic Rankine cycle) and radial turbine using R245fa working fluid[J].Energy,2012,41(1): 514-24.

[7]Cho S Y,Cho H C,Ahn K Y,et al.A study of the optimal operating conditions in the organic Rankine cycle using a turbo-expander for fluctuations of the available thermal energy[J].Energy,2014,64: 900-911.

[8]Fiaschi D,Manfrida G,Maraschiello F.Thermo-fluid dynamics preliminary design of turbo-expanders for ORC cycles[J].Applied Energy,2012,97: 601-608.

[9]潘利生.低溫發電有機朗肯循環優化及輻流式汽輪機性能研究[D].天津:天津大學,2012.

[10]Maraver D,Royo J,Emort V,et al.Systematic optimization of subcritical and transcritical organic Rankine cycles (ORCs) constrained by technical parameters in multiple applicationsJ].Applied Energy,2014,117: 11-29.