面向空間自相關信息的高光譜圖像分類方法

廖建尚 王立國

(1.廣東交通職業技術學院軌道交通學院, 廣州 510650； 2.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院, 哈爾濱 150001)

0 引言

通過成像光譜儀獲得的高光譜遙感圖像能達到幾百個波段的光譜，在遙感高光譜分類中，地物(特別是植被)種類豐富且光譜相似[1]，利用高光譜圖像可以有效對農作物精準分類與識別，在農業災害和產量評估方面已有廣泛應用[2-3]。有學者將高光譜遙感應用于植被分類[4-7]，例如有一些學者采用光譜特征和模式識別等方法提高植被分類精度[8-12]，對高光譜遙感植被分類進行研究并取得了一定成果，但僅僅關注光譜信息特征挖掘，對于光譜信息接近的植被分類效果并不好；也有一部分學者提出利用空間信息來實現植被分類[13-15]，對空間信息的挖掘進行了初探，但是空間信息的挖掘并不夠充分，導致分類性能不高。近年來，越來越多學者利用空間紋理信息結合光譜信息改善高光譜圖像地物分類性能，主要有形態濾波特征提取方法[16]、馬爾科夫隨機場特征提取[17-18]和圖像分割特征提取方法[19-20]，其中用濾波器提取圖像紋理信息來輔助光譜信息進行有效分類更是一個研究熱點，例如不少學者用Gabor濾波器[21]提取紋理信息來輔助高光譜分類[22-23]；還有一些學者用雙邊濾波器[24-25]來提取高光譜空間紋理信息[26-29]，用于輔助SVM分類。植被分布有較好的統一性，具有較強的空間相關性，以上學者通過挖掘空間紋理信息來提高分類性能有了很大進步，但在提取空間紋理信息的同時，忽略了空間相關性，因此存在一定的局限性。

空間紋理信息提取用于高光譜圖像分類的研究中取得了一定成效，但也存在一些不足：①光譜信息接近的植被分類性能有待提高。②過去的高光譜空譜結合分類方法更多關注提取空間紋理信息，忽略了高光譜空間自相關信息的提取。本文通過挖掘高光譜圖像的空間自相關信息來提高分類性能，提出用域轉換線性插值卷積濾波[30]來提取高光譜圖像空間自相關信息，構建基于空間自相關信息的高光譜圖像分類算法(Classification of hyperspectral image based on spatial autocorrelation information, CHISCI)，以期有效去除高光譜分類中的椒鹽現象，且利用空間自相關信息有效對光譜特性相似的植被實現高精度分類，彌補用光譜信息進行分類的不足。

1 方法

本文實現了基于空間自相關信息的高光譜圖像分類算法(CHISCI)，對高光譜全波段和和高光譜數據PCA降維后的前部分主成分進行濾波，獲得有效的空間自相關信息，融合后將其交由SVM實現分類。

1.1 空間自相關信息的提取方法與評價指標

1.1.1域轉換線性插值卷積濾波提取空間自相關信息

域轉換線性插值卷積濾波是2011年由GASTAL等[30]提出的圖像特征提取算法，可以將二維的濾波轉換為一維的特征提取濾波，有較好的離散噪聲去除效果，對有k個波段的高光譜圖像，第i個波段的域轉換線性插值卷積濾波Ti(u)在高光譜的定義為

(1)

(2)

(3)

式中Gw(x)——通過濾波集Ωw中進行線性插值重建的圖像

H(f(u),x)——濾波核，通過一個布爾函數表示，其意義為像元鄰域可認為是同種地物，因此該濾波過程中保留了高光譜圖像的空間自相關性

將式(2)、(3)代入式(1)，可得

(4)

(5)

(6)

(7)

式中r——濾波半徑

σs——空間標準偏差

σr——范圍標準偏差

σJt——第t次迭代的偏差

N——總迭代次數

高光譜數據集波段多、數據量大，先對高光譜數據進行歸一化，再對每個波段圖像進行域轉換線性插值卷積濾波提取空間信息，圖1為域轉換卷積濾波提取高光譜圖像空間信息的流程圖。

圖1 域轉換線性插值卷積濾波流程圖Fig.1 Flowchart of DTFOIC

圖2 σs和σr的分類驗證Fig.2 Verification of classification with σs and σr

為了確定空間偏差系數σs、范圍偏差系數σr對分類的影響，選用印第安農林圖像作為試驗數據集，其中8%作為訓練樣本和92%作為測試樣本進行驗證，用控制變量的交叉驗證法，先取σr=0.3，σs=10～400分別驗證分類精度，當σs=30時，總體分類精度OA、平均分類精度AA和Kappa系數綜合分類性能較好；然后取σs=30，σr=0.1～1.0，當σr=0.3時，綜合分類性能較好，分類折線如圖2所示，本文域轉換線性插值卷積濾波系數取σs=30和σr=0.3。

1.1.2空間自相關信息的評價指標

引入MORAN[31-32]于1950年提出的莫蘭指數(Moran’sI)來衡量高光譜中每個波段圖像的空間自相關性，I表達式為

(8)

(9)

式中Xi——高光譜某像元的反射強度

Xj——其他像元的反射強度

wij——空間比重權重，將指數I歸一化為[-1,1]，值越大空間相關性越強，值越小空間差異性越大

為了體現域轉換線性插值卷積濾波對空間自相關信息的保持特性，先用域轉換線性插值卷積濾波對印第安農林和薩里納斯山谷數據集的每個波段逐個濾波，然后計算每個波段的Moran’sI指數并求均值，如圖3所示。由圖3可以看出，2個數據集的域轉換線性插值卷積濾波提取的空間相關性比原光譜信息好，驗證了域轉換線性插值卷積濾波有較好的空間自相關性保持特性。

圖3 原光譜和域轉換線性插值卷積濾波的莫蘭指數的均值對比Fig.3 Comparison of Moran’s I for spectral and DTFOIC

1.2 基于空間自相關信息的高光譜分類

首先，本文采用了SVM分類器對高光譜圖像進行分類研究，SVM的分類原理：尋找一個分類超平面，使得訓練樣本中的兩類樣本點能被分開，并且距離該平面盡可能地遠，即間隔最大化；而對線性不可分的問題，通過核函數將低維輸入空間的數據映射到高維空間，將原低維空間的線性不可分問題轉換為高維空間上的線性可分問題。SVM為映射特征空間上間隔最大的線性分類器，假設對原高光譜圖像進行分類，如果地物的光譜相近，容易產生相互誤分現象，分類效果差。其次，植被分布有較好的統一性，因此具有較強的空間相關性，因此提取空間自相關性信息將大大有利于SVM對高光譜植被進行分類。

過去高光譜圖像空譜結合的分類方法在空間信息中更多關注地物的紋理信息提取，濾波器往往能提取較好的紋理信息，但紋理信息的提取過程往往容易丟失地物的空間相關性信息，從1.1節可以看出，與原光譜信息相比，域轉換線性插值卷積濾波后的高光譜圖像能保持良好的空間自相關性。

利用域轉換線性插值卷積濾波特性，本文設計了一種基于空間自相關信息的高光譜圖像植被分類方法，首先用域轉換線性插值卷積濾波對高光譜圖像的光譜信息提取空間自相關信息，其次為了從多角度獲取更豐富的空間自相關信息，用PCA主成分分析方法對光譜數據進行降維，考慮降維后的大部分信息集中在前面的主成分，用域轉換線性插值卷積濾波提取前主成分的空間自相關信息，兩種信息線性融合后，由對高維數據不敏感的SVM分類器完成分類，構建了基于空間自相關信息的高光譜圖像植被分類算法(CHISCI)，實現過程如下：

(1)歸一化：高光譜像元的反射強度較大，利用

(10)

對波段數為l的高光譜數據集作歸一化處理，Rmin指的是某個波段的最小值，Rmax為最大值，得到信息量重新分布的高光譜圖像數據集R。

(2)高光譜PCA降維：對于有l個波段的高光譜數據集R進行PCA降維，為了充分利用PCA成分來進行分類，本文選擇前10%的PCA成分組成新的數據集

在油田企業的日常運營中，每天都會產生海量的信息，其中仍然具有利用、保存或借鑒價值的，被整理成檔案，由專門的檔案管理機構進行管理。信息化數據運行管理的原則之一，就是高效率地完成檔案的收集、管理和利用等工作。例如，在檔案收集方面，要利用大數據技術，將油田企業各部門產生的數據第一時間收集起來，避免出現珍貴數據丟失等問題。此外，部分檔案仍然具有借鑒和利用價值，當油田企業某個部門需要這些檔案時，檔案管理部門還要盡快地進行檔案查找，為各部門工作開展提供幫助。

K=PCA(R)

(11)

其中選擇前10%的PCA成分將在3.2節中進行驗證分析。

(3)提取空間自相關信息1：用域轉換線性插值卷積濾波對全部光譜信息K提取空間信息

(12)

(4)提取空間自相關信息2：用域轉換線性插值卷積濾波對數據集K提取空間信息

(13)

(5)空間信息融合：將空間自相關信息Rds和Kds線性融合，形成新的數據集

H=Rds+Kds

(14)

(6)隨機從空間信息數據集H以一定比例隨機抽取訓練集Hs，其余部分作為訓練集Ht。

(7)用徑向基函數支持的SVM對Hs進行訓練，獲取訓練模型。

(8)獲取模型后，用徑向基函數支持的SVM對測試集Ht進行分類，得出分類結果。

CHISCI算法流程如圖4所示。

圖4 CHISCI算法流程圖Fig.4 Flowchart of CHISCI

2 試驗數據集

(1)印第安農林：來自機載可見光紅外成像光譜儀，1992年在印第安納州西北部印第安農林收集到的高光譜遙感圖像，有20 m的空間分辨率，包含145×145個像元，220個波段，其中波長范圍在4×10-7～2.5×10-6m，由于噪聲和水吸收等因素除去其中的20個波段，包括[104～108]、[150～163]和220，剩余200個波段，包含16類地物，具體地物類別和數量見表1。

(2)薩里斯山谷：來自機載可見光紅外成像光譜儀，是1992年在美國加利福利亞州薩里斯山谷收集到的圖像，具有3.7 m的空間分辨率，其包含512×217個像元，224個波段，由于噪聲和水吸收等因素除去其中的20個波段，包括[108～112]、[154～167]和224，剩余204個波段，包含16類地物，具體地物類別和數量見表2。

3 試驗

3.1 試驗方法與評價指標

為了驗證CHISCI算法在高光譜植被分類的優越性，本文采用6種方法進行比較，分別為：方法1：利用文獻[33]提出的SVM；方法2：利用文獻[34]提出的高光譜圖像PCA降維后用SVM進行分類；方法3：用Gabor濾波器、雙邊濾波器和導向濾波器[35]分別對高光譜數據用PCA降維后的前20個主成分提取空間信息，并將獲取的空間信息和光譜信息線性結合后，用SVM進行分類，形成SGB-SVM、SBL-SVM、SGD-SVM；方法4：采用文獻[26]提出的EPF算法對高光譜圖像進行分類，有EPF-B-c和EPF-G-c；方法5：采用文獻[28]提出的域轉換遞歸濾波的方法IFRF；方法6：本文提出的CHISCI。

為了更好地進行對比，印第安農林數據集圖像選取全部16種類別，每類隨機選取6%樣本組成有標簽訓練集，其余94%作為測試集；薩里斯山谷數據集圖像選取全部16種類別，每類隨機選取1%樣本組成有標簽訓練集，其余99%作為測試集。

表1 印第安農林數據集圖像分類數據統計Tab.1 Classification statistics of Indian Pines %

表2 薩里斯山谷數據集圖像分類數據統計Tab.2 Classification statistics of Salinas Valley %

用總體分類精度(Overall accuracy, OA)、平均分類精度(Average accuracy, AA)以及Kappa統計系數(Kappa statistic, Kappa)來衡量分類算法的精度，為了避免隨機偏差，每個方法重復10次試驗并統計平均結果，驗證平臺采用6 GB RAM的試驗平臺。

3.2 PCA降維和分類試驗與分析

提出的CHISCI算法采用了PCA方法，考慮降維后的大部分信息集中在前面的主成分，為了確定分類中使用PCA主成分的數量比例，從而達到較優分類結果，本文對2個數據集進行以下分類驗證。

印第安林數據集和薩里斯山谷數據集分別有200和204個波段圖像，先對2個數據集進行PCA降維，印第安林分別選擇前15%(1～30)主成分進行分類試驗，分類結果如圖5a所示，從試驗結果可以看出，利用前5%(10)主成分進行分類的OA可以達到89%，前8%(16)主成分的OA可以穩定在90%。同理，薩里斯山谷數據集選擇前15%(1～31)主成分進行分類試驗，分類結果如圖5b所示，從試驗結果可以得知，利用前4.4%(9)主成分進行分類的OA可以達到95%，前8.3%(17)主成分的OA可以穩定在96%以上。因此為了更充分利用PCA成分來進行分類，本文選擇對高光譜數據PCA降維后的前10%作為濾波以及分類成分。

圖6 印第安農林數據集分類Fig.6 Classifications of Indian Pines

圖5 PCA成分分類結果Fig.5 Classification results for PCA

3.3 試驗與分析

為了驗證本文提出方法對分類性能的有效性，用6種方法分別對印第安林和帕維亞大學數據集進行分類對比驗證，得到表1(訓練數占總數6%，測試數占總數94%)和表2(訓練數占總數1%，測試數占總數99%)的分類結果，分類效果如圖6和圖7所示，對試驗分析如下：

圖7 薩里斯山谷數據集分類Fig.7 Classifications of Salinas Valley data set

(1)CHISCI實現對兩類數據集的較優分類，其中印第安農林數據集的總體分類精度OA為96.16%，薩里斯山谷數據集為98.67%，比SVM和PCA-SVM的總體分類精度高出12～16個百分點，比空譜結合方法SGB-SVM、SBL-SVM、SGD-SVM高出4～16個百分點，比EPF算法高出4～6個百分點，比IFRF算法高出2～3個百分點，另外相對其他方法，CHISCI算法對兩類數據集的平均分類精度AA和Kappa系數同樣有大幅度的提高，充分驗證了CHISCI算法在高光譜圖像植被分類的有效性。

(2)從印第安農林數據集分類試驗可知，在訓練樣本僅為6%，總體分類精度 OA達到了96.16%，說明對植被多、分布復雜的高光譜數據有較好的分類效果，有效去除椒鹽現象，用方框標注的地方去除效果更為明顯；薩里斯山谷數據集分類訓練樣本僅為1%，CHISCI也能達到較優的分類效果，OA、AA均超98%，Kappa系數也超過98，有效地去除椒鹽現象，用方框標注的地方效果較為突出，驗證了CHISCI對高光譜圖像的植被有較好的分類性能。

(3)從薩里斯山谷試驗來看，前面幾個方法對未結果實的葡萄和未結果實的葡萄園分類效果比較差，兩者間錯分的比較多，從地物中選擇休耕地、未結果實的葡萄、玉米、長葉萵苣5wk和未結果實的葡萄園5個植被中的一個像元，并畫出全波段光譜圖，如圖8箭頭所示，可知葡萄和葡萄園各波段的光譜反射率非常接近，導致分類器用光譜信息來分類的效果比較差，尤其是采用SVM對原光譜數據分類，由表2可知，兩者的OA僅為88.49%和59.10%，從圖7b可以看出，兩者相互誤分的情況比較嚴重(用方框圈出)，而CHISCI對兩種植被的OA分別達到了98.38%和99.17%，比其他分類器的分類精度都高，兩者相互誤分的現象大大改善，驗證了CHISCI算法對光譜特性接近的植被有較好的分類性能。

圖8 植被光譜圖Fig.8 Vegetation spectrum

(4)為了驗證監督數據對算法的影響，用不同比例的訓練樣本來測試算法，如圖9所示，印第安農林數據集總體分類精度OA在訓練樣本為3%時就超過90%，薩里斯山谷數據集總體分類精度OA在訓練樣本為0.3%就超過了95%，驗證了CHISCI算法在高光譜圖像分類中的優越性。

圖9 不同訓練樣本比例分類性能Fig.9 Classifications of different training samples

4 結論

(1)CHISCI算法對高光譜像元分類精度高。試驗結果表明，CHISCI算法比單純光譜信息SVM算法、空譜結合分類算法(SGB-SVM、SBL-SVM和SGD-SVM)、邊緣保持分類算法(EPF)以及IFRF算法相比，OA、AA和Kappa系數都有較大幅度提高，印第安農林數據集的訓練比例為6%，OA、AA和Kappa系數分別達到了96.16%、92.48%和95.62，而薩里斯山谷數據集的訓練比例僅為1%，3種分類精度系數分別達到了98.67%、98.23%和98.52，充分說明CHISCI算法有效地用域轉換線性插值卷積濾波提取空間自相關信息，并基于自相關信息來提高高光譜圖像的分類精度。

(2)CHISCI算法有效去除高光譜圖像分類的椒鹽現象。域轉換線性插值卷積濾波提取高光譜圖像

的空間自相關信息，并利用空間自相關信息進行高光譜植被分類，能在有限的訓練標簽中獲得較高的分類精度，且有效去除椒鹽現象。

(3)CHISCI算法對光譜特性接近的植被有較好的分類性能。植被具有豐富的光譜特性，且光譜相似，試驗結果表明，CHISCI可以利用空間自相關信息有效對光譜特性相似的植被實現高精度分類，彌補了用光譜信息進行分類的不足。

1 童慶禧, 張兵, 張立福. 中國高光譜遙感的前沿進展[J]. 遙感學報, 2016, 20(5): 689-707.

TONG Qingxi, ZHANG Bing, ZHANG Lifu. Current progress of hyperspectral remote sensing in China[J]. Journal of Remote Sensing, 2016,20(5): 689-707.(in Chinese)

2 王俊淑, 江南, 張國明,等. 高光譜遙感圖像DE-self-training半監督分類算法[J/OL]. 農業機械學報, 2015, 46(5):239-244. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20150534&journal_id=jcsam.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.05.034.

WANG Junshu, JIANG Nan, ZHANG Guoming, et al. Semi-supervised classification algorithm for hyperspectral remote sensing image based on DE-self-training [J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(5):239-244. (in Chinese)

3 IMANI M, GHASSEMIAN H. Edge patch image-based morphological profiles for classification of multispectral and hyperspectral data[J]. IET Image Processing, 2017, 11(3):164-172.

4 邵軍勇,潘泉. 高光譜遙感在植被精細分類中的應用[J]. 微電子學與計算機, 2005(10):12-13,19.

SHAO Junyong, PAN Quan. The application of hyperspectral remote-sense to plant fine-classification [J]. Microelectronics & Computer, 2005(10):12-13, 19. (in Chinese)

5 陶秋香,張連蓬,李紅梅.植被高光譜遙感分類中訓練樣本的選擇方法[J].國土資源遙感, 2005,17(2):33-35, 81.

TAO Qiuxiang, ZHANG Lianpeng, LI Hongmei. The methods for selecting training samples in vegetation classification based on hyperspectral remote sensing [J]. Remote Sensing for Land & Resources, 2005,17(2):33-35, 81.(in Chinese)

6 陶秋香. 植被高光譜遙感分類方法研究[J]. 山東科技大學學報：自然科學版,2007,26(5):61-65.

TAO Qiuxiang. Vegetation classification methods based on hyperspectral remote sensing [J]. Journal of Shandong University of Science and Technology: Natural Science,2007,26(5):61-65.(in Chinese)

7 HU B, FREEMANTLE J, MILLER J, et al. Vegetation classification using hyperspectral and multi-angular remote sensing data[C]∥2007 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2007: 1749-1750.

8 董連英, 邢立新, 潘軍,等. 高光譜圖像植被類型的CART決策樹分類[J]. 吉林大學學報：信息科學版, 2013, 31(1):83-89.

DONG L Y, XING L X, PAN J, et al. Vegetation classification in hyperspectral image with CART decision tree [J]. Journal of Jilin University: Information Science Edition,2013,31(1):83-89.(in Chinese)

9 馬心璐,任志遠,王永麗.支持向量機在高光譜遙感圖像植被分類中的應用[J].農業系統科學與綜合研究,2009(2):204-207.

MA Xinlu, REN Zhiyuan, WANG Yongli. Research on hyperspectral remote sensing image classification based on SAM [J]. System Sciences and Comprehensive Studies in Agriculture,2009(2):204-207.(in Chinese)

10 FILIPPI A M, JENSEN J R. Effect of continuum removal on hyperspectral coastal vegetation classification using a fuzzy learning vector quantizer[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45(6): 1857-1869.

11 WANG M, ZHANG L, CHEN S, et al. The analysis about factors influencing the supervised classification accuracy for vegetation hyperspectral remote sensing imagery[C]∥2011 4th International Congress on Image and Signal Processing (CISP), 2011, 3: 1685-1689.

12 ZHANG X, SUN Y, SHANG K, et al. Crop classification based on feature band set construction and object-oriented approach using hyperspectral images[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing, 2016, 9(9):4117-4128.

13 吳見,彭道黎.基于空間信息的高光譜遙感植被分類技術[J].農業工程學報,2012,28(5):150-153.

WU Jian, PENG Daoli. Vegetation classification technology of hyperspectral remote sensing based on spatial information[J]. Transactions of CSAE, 2012, 28(5): 150-153. (in Chinese)

14 CUI M, PRASAD S, BRUCE L M, et al. Robust spatial-spectral hyperspectral image classification for vegetation stress detection[C]∥2012 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2012: 5486-5489.

15 SHANG K, ZHANG X, SUN Y, et al. Sophisticated vegetation classification based on feature band set using hyperspectral image[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2015, 35(6):1669-1676.

16 MURA M D, BENEDIKTSSON J A, WASKE B, et al. Morphological attribute profiles for the analysis of very high resolution images[J]. IEEE Transactions on Geoscience & Remote Sensing, 2010, 48(10):3747-3762.

17 GHAMISI P, BENEDIKTSSON J A, ULFARSSON M O. Spectral-spatial classification of hyperspectral images based on hidden Markov random fields[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(5): 2565-2574.

18 TARABALKA Y, FAUVEL M, CHANUSSOT J, et al. SVM-and MRF-based method for accurate classification of hyperspectral images[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2010, 7(4): 736-740.

19 LI J, BIOUCAS-DIAS J M, PLAZA A. Spectral-spatial hyperspectral image segmentation using subspace multinomial logistic regression and Markov random fields[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(3): 809-823.

20 SONG H, WANG Y. A spectral-spatial classification of hyperspectral images based on the algebraic multigrid method and hierarchical segmentation algorithm[J]. Remote Sensing, 2016, 8(4): 296.

21 SHEN L, BAI L. Mutual boost learning for selecting Gabor features for face recognition[J]. Pattern Recognition Letters, 2006, 27(15): 1758-1767.

22 WANG L, HAO S, WANG Y, et al. Spatial-spectral information-based semisupervised classification algorithm for hyperspectral imagery[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations & Remote Sensing, 2014, 7(8):3577-3585.

23 RAJADELL O, GARCA-SEVILLA P, PLA F. Spectral-spatial pixel characterization using Gabor filters for hyperspectral image classification[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2013, 10(4): 860-864.

24 TOMASI C, MANDUCHI R. Bilateral filtering for gray and color images[C]∥1998 Sixth International Conference on Computer Vision, 1998: 839-846.

25 KOTWAL K, CHAUDHURI S. Visualization of hyperspectral images using bilateral filtering[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2010, 48(5): 2308-2316.

26 WANG K, HUANG R, SONG Q. Spectral-spatial hyperspectral image classification using extended multi attribute profiles and guided bilateral filter[C]∥2015 International Conference on Computer Science and Mechanical Automation (CSMA), 2015: 235-239.

27 KANG X, LI S, BENEDIKTSSON J A. Spectral-spatial hyperspectral image classification with edge-preserving filtering[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(5): 2666-2677.

28 廖建尚,王立國,郝思媛.基于雙邊濾波和空間鄰域信息的高光譜圖像分類方法[J/OL].農業機械學報,2017,48(8):140-146，211. http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20170815&journal_id=jcsam.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2017.08.015.

LIAO Jianshang,WANG Liguo,HAO Siyuan.Hyperspectral image classification method combined with bilateral filtering and pixel neighborhood information[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2017,48(8):140-146，211.(in Chinese)

29 KANG X, LI S, BENEDIKTSSON J A. Feature extraction of hyperspectral images with image fusion and recursive filtering[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(6): 3742-3752.

30 GASTAL E S L, OLIVEIRA M M. Domain transform for edge-aware image and video processing[J].ACM Transactions on Graphics (TOG), 2011, 30(4): 69.

31 MORAN P A P. The interpretation of statistical maps[J]. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 1948, 10(2): 243-251.

32 MORAN P A P. Notes on continuous stochastic phenomena[J]. Biometrika, 1950, 37(1-2): 17-23.

33 MELGANI F, BRUZZONE L. Classification of hyperspectral remote sensing images with support vector machines[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2004, 42(8): 1778-1790.

34 CAI S, DU Q, MOORHEAD R, et al. Noise-adjusted principal component analysis for hyperspectral remotely sensed imagery visualization[C]∥16th IEEE Visualization Conference(Vis2005),2005:119-120.

35 HE K, SUN J, TANG X. Guided image filtering[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence, 2013， 35(6):1397-1409.