火星車坡道式轉移機構方案設計與分析

劉衛 馬超 鄢青青 滿劍鋒 劉榮凱 季節 錢成

(1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094) (2 哈爾濱工業大學機器人技術與系統國家重點實驗室，哈爾濱 150001)

在星球巡視探測任務中，星球車一般要通過帶有緩沖裝置的著陸器搭載，待著陸器軟著陸后，通過轉移機構安全轉移至星球表面[1-4]。著陸器在星球表面軟著陸時存在非常多的不確定性[5]，使得星球車的安全轉移尤為關鍵。20世紀70年代初期，蘇聯向月球投送了無人月球探測器月球車-1，2(Lunokhod-1，2)。Lunokhod安放在著陸器上表面，著陸器前后均布置1套轉移機構[6-7]。美國阿波羅(Apollo)系列任務采用的轉移機構，由航天員在著陸后手動操控繩索與導輪完成月球車的抽出與展開[8]。美國于1996年12月4日發射火星探路者(MPF)著陸器，搭載索杰納(Sojourner)火星車，MPF著陸器結構由1塊基板和3塊側板組成，收攏狀態為四面體。Sojourner利用2條收攏在側板上的柔性坡道進行轉移[9-10]。美國于2003年6月10日和7月1日分別向火星投送了2輛相同的火星車——火星探測巡視器(MER)。MER著陸器與MPF著陸器的構造相似，不同的是，著陸器側板展開后，連接在側板之間的纖維布隨之展開，在MER的3個方向形成柔性轉移坡道，使MER火星車可根據情況選擇不同的方向轉移[11-13]。2012年8月6日，美國火星科學實驗室(MSL)采用下降平臺(帶有4組反推力火箭發動機)懸掛火星車的方式完成著陸釋放，突破了基于著陸平臺轉移方式的限制，可以在傾角不大于15°、巖石尺寸包絡不大于0.55 m的復雜地形著陸[14-16]。2013年12月2日，中國發射了嫦娥三號探測器，并向月面投送了玉兔號月球車。著陸器軟著陸后，轉移機構展開，形成供月球車轉移的通道[17]。

著陸地形環境的復雜性及著陸器著陸姿態的隨機性，要求轉移機構能適應地形地貌，提供多方向的轉移通道，以保證星球車安全轉移并提高任務的可靠性。國內外星球著陸探測任務中，剛性轉移機構一般采用多套機構實現多方向的星球車轉移通道，轉移機構質量占比大，所占用的布局空間多。

本文以火星巡視探測任務為背景，提出了雙向可選展開的坡道式轉移機構方案設計。發射狀態下，可充分利用火星進入艙壁與火星車之間的空間，收攏折疊效率高；在展開時，根據地形條件選擇更為有利的方向展開，可為火星車提供剛性轉移坡道。在此基礎上，通過對各種地形因素的簡化處理，推導出地形因素、坡道長度等主要幾何參數與火星車轉移姿態的關系，進而以坡道角及異面角為設計目標，對坡道長度需求進行分析，可為類似的地外天體著陸巡視任務提供參考。

1 坡道式轉移機構方案設計

火星車轉移機構的首要功能是為火星車提供可靠的轉移通道，以緩沖腿方式著陸后，在火星車與火星表面間距較大的條件下，火星車轉移機構應具有足夠的長度，從而盡可能減小火星車轉移的坡道角。此外，鑒于火星存在大氣環境，火星車及轉移機構要包裹在進入艙背罩及防熱大底內，因此轉移機構的設計必須考慮進入著陸系統的外形及包絡尺寸，以滿足發射的包絡空間需求。圖1[18]為美國前期火星進入著陸任務探測器海盜號(Viking)進入艙的外形(后期的火星探測器氣動外形均參考了這種外形設計)，主要由兩錐段的背罩及防熱大底組成。本文在提高轉移任務整體可靠性的目標下，以海盜號外形為依據，對火星車轉移機構要重點解決的布局設計、轉移通道方向的可選設計、展開長度最大化設計及輕量化設計等問題進行分析。

圖1 海盜號進入艙外形Fig.1 Viking aeroshell geometry

1.1 適合于火星探測器構型的布局設計

圖2為依據海盜號進入艙外形建立的包絡空間分析，在布置假想的火星車后，火星車占據了進入艙中心內的大部分空間，僅與進入艙背罩壁之間留有一些間距，即圖2中白色虛線標示的區域，轉移機構可用空間狹小且分散，被火星車分割成數塊區域。為滿足火星車轉移姿態要求，轉移機構在展開后應具有足夠的長度，而整個進入艙內沒有足夠平直的空間可供使用，對轉移機構的收攏布局設計造成了很大困難。防熱大底與火星車之間的區域，要布置著陸平臺，用于支撐火星車，很難與其他可用區域協同布置轉移機構。

圖2 包絡空間分析Fig.2 Analysis of folded envelope

為了充分利用進入艙內可用區域并提供雙向可選的轉移通道，本文設計了雙向可選展開的坡道式轉移機構，其收攏構型如圖3所示。在發射狀態下，坡道依靠鉸鏈連接為一體，呈拱形構型，2條坡道分別收攏在火星車上方，將火星車包裹在內。坡道兩端與平臺連接處均設計有根部鉸鏈，根部鉸鏈與坡道均通過火工品連接。每條坡道主要由3個部分組成，每部分之間由2處中間鉸鏈分別連接。根鉸為單向轉動鉸鏈，在收攏位置，每條坡道均可構成穩定的梯形結構，能經受發射段的力學載荷。

圖3 雙向可選展開坡道式轉移機構收攏構型Fig.3 Folded configuration of bidirectionally deployable ramp type transfer mechanism

1.2 雙向可選的轉移通道展開設計

火星著陸任務的未知因素多，著陸及轉移風險大，因此，轉移機構應能盡可能提供更為有利的轉移通道。在滿足包絡空間的前提下，本文設計的坡道式轉移機構可為火星車轉移提供2個方向的選擇，著陸后根據當地周邊環境再確定坡道展開方向，從而提高著陸環境適應性及轉移任務的可靠性。

雙向可選展開的坡道式轉移機構中，兩側的根鉸起到連接及分離作用，火工品起爆后，該側坡道隨即解鎖。火星車前后的根鉸均設計為可分離，因此坡道具備雙向可選展開的能力。在拋出背罩及防熱大底、著陸平臺著陸火星表面后，根據地形地貌確定坡道式轉移機構的展開方向，一側的火工品解鎖，解除坡道與根鉸及著陸平臺的連接。在未解鎖一側的根鉸及中間鉸鏈驅動力矩作用下，坡道式轉移機構向該方向展開，直至接觸火星表面，形成供火星車轉移用的通道，火星車即可由坡道行駛至火星表面。圖4給出了展開過程。

圖4 坡道式轉移機構展開過程

1.3 展開長度最大化設計

著陸后轉移機構展開到位，其最終坡道角與坡道長度、著陸區域地形、著陸點區域局部地貌及著陸器姿態等因素密切相關。在著陸區域地形、著陸點區域局部地貌等外在因素確定的條件下，火星車轉移過程中的坡道角主要由坡道長度決定，坡道長度越大，坡道角越小。雙向可選展開的坡道式轉移機構，充分利用了進入艙內、火星車前后及上方的3個小空間，轉移機構展開后可具有較大的長度。建立轉移機構收攏狀態模型如圖5所示，坡道兩側根鉸的安裝位置間距B，一般受火星車及著陸艙內空間制約，取值范圍有限，可視為固定值；η為火星車前、后方坡道與火星車下表面的夾角。

圖5 轉移機構收攏狀態模型Fig.5 Model of folded transfer mechanism

坡道總長度L是火星車兩側坡道長度L1及火星車上側坡道長度L2之和，而L1與L2之間滿足以下關系。

B=L1cosη+L2+L1cosη

(1)

則坡道總長度為

L=L1+L2+L1=B+2L1(1-cosη)

(2)

由此可知，在B一定的條件下，隨著η和L1的增大，坡道總長度也會增大。η及L1的取值范圍，由進入艙背罩及火星車的尺寸包絡決定。以圖1所示的海盜號進入艙外形為例，其最大外徑約為3.5 m，背罩高度約為1.05 m，考慮一定的安全間隙，單條坡道總長度范圍為3050～3400 mm。

1.4 輕量化及可靠性設計

火星探測為深空探測任務，對各組成部件的質量要求十分嚴格，在火箭運載能力確定不變的前提下，機構部件的超重將導致科學有效載荷資源受限，會影響任務的科學成果，因此火星車轉移機構還應滿足輕量化設計要求。本文設計的轉移機構主要由坡道、鉸鏈及火工品組成，自身組成簡單，有利于減少質量。并且，相比于每套機構實現單方向展開的常規設計，該機構僅設計1套轉移機構，利用連接分離鉸鏈的對稱設計，實現雙向可選展開，能顯著減少機構自身質量，具備輕量化設計優勢。

火星的低溫環境使著陸后蓄電池電能快速下降，轉移機構的自身動作應盡可能減少對電能的消耗，因此應盡量采用被動的無源驅動方式，進一步提高轉移機構的可靠性。本文設計的轉移機構無長期功耗的有源部件，耗能少，依靠鉸鏈驅動力矩即可實現展開。另外，雙向可選展開的坡道式轉移機構，2條坡道設計為相互獨立，當落地點存在凸起或凹坑時，坡道均可分別觸碰火星表面，增強了對地形的適應性，可靠性高。

1.5 優勢分析

國內外各任務中星球車轉移機構對比，如表1所示。除前文所述的優點外，本文提出的坡道式轉移機構方案，展開后形成的剛性坡道承載能力強，適用于大質量火星車的轉移需求。布局方面，該機構充分利用進入艙背罩壁與火星車之間的狹小空間，縱向包絡小，適用于火星任務。

表1 轉移機構對比

2 坡道轉移姿態分析

2.1 坡道轉移姿態分析建模

坡道展開后，在火星車轉移過程中的最大坡道角及2條坡道因地形等因素形成的異面角，是影響火星車轉移安全性的2個關鍵指標。

為了便于分析著陸姿態，定義著陸器的坐標系(Oz-XzYzZz)及其相關著陸地形參數。坐標原點Oz：著陸平臺正方形上表面的角點；Xz軸：過坐標原點，以火星車轉移方向為正；Zz軸：過坐標原點，垂直于著陸器上表面，指向火星車為正；Yz軸：與Xz軸、Zz軸構成右手坐標系。將著陸器與火星著陸環境作為轉移機構設計的主要條件因素，著陸姿態及地形參數如圖6所示，其中設計參數及其物理意義如表2所示。

圖6 著陸姿態及地形參數Fig.6 Landing attitude and landform parameters

參數符號單位物理意義地形角α(°)著陸面與水平面夾角俯仰角β(°)著陸器繞Yz軸回轉形成的傾角著陸區域局部地貌高度hmm坡道觸地端可能遇到的巖石或凹坑側傾角δ(°)著陸器繞Xz軸回轉形成的傾角方位角ψ(°)著陸器整體繞Zz軸的轉角著陸平臺邊長dmm著陸平臺的邊長著陸平臺高度bmm著陸平臺上表面至緩沖腿底部的距離

建立著陸面坐標系(O-XYZ)，Y軸沿坡道面向上，Z軸垂直坡道面向上，O點位于Oz正下方。圖7示出了著陸面坐標系及轉移機構構型相關參數，其定義如表3所示。

圖7 著陸面坐標系及參數

參數符號單位物理意義坡道長度Lmm坡道轉移作用長度坡道間距kmm2條坡道之間的距離水平面法向量n著陸區域水平面的法向量異面角γ(°)接觸火星表面后2條坡道間的夾角

在坐標系O-XYZ與坐標系Oz-XzYzZz中分析各參數間的關系，利用坐標變換統一轉換至坐標系O-XYZ，建立地形因素、坡道構型與轉移姿態的關系模型。因為著陸器存在俯仰時會降低著陸平臺的高度，進而會減小坡道角及異面角，因此不會對最惡劣著陸工況下的極限轉移姿態產生影響，可設俯仰角為0。

如圖8所示，點A，C分別為2條坡道與著陸平臺的連接點，點B，D分別為2條坡道在著陸區域局部地貌的落點。σ1，σ2分別表示2條坡道的局部地貌。點B是以A為圓心、以坡道長度為半徑的圓與局部地貌σ1的交點；點D是以C為圓心、以坡道長度為半徑的圓與局部地貌σ2的交點。火星車在坡道上移動時，各車輪與坡道接觸，以坡道上的點E，F代表火星車車輪位置。點E，F的取值范圍分別為E∈[C，D]，F∈[A，B]，該取值范圍涵蓋了火星車剛行駛到坡道至完全駛離坡道的全過程。火星車兩側的車輪在坡道上的位置相互組合，形成火星車轉移平面ABE及CDF，分別表示為πABE，πCDF。nABE，nCDF分別為火星車轉移平面πABE，πCDF的法向量。θABE，θCDF分別為nABE，nCDF與水平面法向量n的夾角，定義為坡道角。

圖8 轉移姿態求解示意Fig.8 A schematic diagram for solving transfer attitude

由圖7及圖8的幾何關系可知，原點Oz與2條坡道落點處局部地貌σ1，σ2的距離t1，t2可分別表示為

(3)

式中：h1和h2分別為σ1和σ2的高度。

坐標系O-XYZ到坐標系Oz-XzYzZz的變換過程如圖9所示，中間經過坐標系O1-X1Y1Z1和O2-X2Y2Z2，坐標變換矩陣見式(4)。其中：坐標系O-XYZ繞Z軸旋轉角度ψ，變換為坐標系O1-X1Y1Z1；坐標系O1-X1Y1Z1沿Z1軸平移t，得到坐標系O2-X2Y2Z2；坐標系O2-X2Y2Z2再繞X2軸旋轉角度δ，即得到坐標系Oz-XzYzZz。

圖9 坐標變換過程Fig.9 Coordinate transformation process

(4)

利用式(4)，可得到點A，B，C，D，E，F在坐標系O-XYZ中的坐標，以點A為例。

(5)

水平面法向量n在坐標系O-XYZ里表示為[0 -sinα-cosα]T。

AB方向矢量可表示為

SAB=(xB-xA)i+(yB-yA)j+(zB-zA)k

(6)

CD方向矢量可表示為

SCD=(xD-xC)i+(yD-yC)j+(zD-zC)k

(7)

式中：i，j，k表示坐標系O-XYZ的3個軸向標準矢量。

分別對火星車轉移平面πABE，πCDF的坡道角開展分析。

AE方向矢量可表示為

SAE=(xE-xA)i+(yE-yA)j+(zE-zA)k

(8)

則火星車轉移平面πABE的法向量為

nABE=SAE×SAB=

(9)

火星車轉移平面πABE的坡道角θABE最大值為

(10)

CF方向矢量可表示為

SCF=(xF-xC)i+(yF-yC)j+(zF-zC)k

(11)

則火星車轉移平面πCDF的法向量可表示為

nCDF=SCF×SCD=

(12)

火星車轉移平面πCDF的坡道角θCDF最大值為

(13)

取θABE，max和θCDF，max的最大值，即可得到火星車在坡道轉移過程中的最大坡道角θmax。

θmax=max (θABE，max,θCDF，max)

(14)

將坡道展開后視為空間矢量，則坡道異面角γ為2條坡道展開后的異面直線夾角，計算如下

(15)

通過上述分析，即獲得了坡道角及異面角的數學模型。

2.2 最小坡道長度分析結果

火星車坡道坡道過長，剛度難以保證，且超出設計約束范圍；坡道過短，坡道角過大，不利于火星車安全轉移。因此，需要分析得到滿足火星車轉移姿態要求的最小坡道長度。

根據建立的模型可知，影響火星車轉移姿態異面角γ和坡道角θ的主要因素，有地形角α和局部地貌高度h、著陸器的側傾角δ、方位角ψ和坡道長度L。初步確定坡道長度L的取值在1500～5000 mm，令方位角從-180°到180°變化，得到各個地形、各著陸姿態下不同坡道長度對應的轉移姿態，如圖10所示。得到異面角γ與方位角ψ及坡道長度L的關系如圖11所示。結果表明：方位角ψ不影響異面角γ，即異面角γ的大小與著陸器方位角ψ無關。得到坡道角θ與方位角ψ及坡道長度L的關系，如圖12所示，θ在固定坡道長度下隨方位角作正弦變化。

在展開方向可選的前提下，當火星表面存在一定坡度，且轉移機構與橫坡方向平行展開時，由于對稱性設計，坡道在火星車前、后展開時的坡道角θ及異面角γ相同。以坡道角θ不大于30°、異面角γ不大于8°作為設計目標，得到5種局部地貌下轉移姿態與坡道長度L的關系，如圖13所示，由此可以得到各工況下所需的最小坡道長度。

圖10 坐標系O-XYZ下各坡道長度對應的姿態Fig.10 Attitude corresponding to ramp length in coordinate system O-XYZ

圖11 異面角γ與方位角ψ及坡道長度L的關系Fig.11 Relationship between facet angle γ and azimuth angle ψ with ramp length L

圖12 坡道角θ與方位角ψ及坡道長度L的關系Fig.12 Relationship between ramp angle θ and azimuth angle ψ with ramp length L

圖13 各局部地貌下坡道轉移姿態與坡道長度的關系Fig.13 Relationship between transfer attitude and ramp length under different topographic features

圖13中，h正值表示火星表面凸起物，負值表示火星表面凹坑。分析結果表明，最小坡道長度需求為3347 mm。值得注意的是，上述坡道角θ及異面角γ指標均為假定值，若在確定的角度指標要求下，分析得到最小坡道長度超出了進入艙布局所允許的坡道長度最大值，即表明已有的進入艙外形、火星車外形包絡等初始條件需要適當調整，以保證火星車轉移坡道角θ及異面角γ的指標要求。

3 結束語

本文針對著陸器著陸后火星車從一定高度轉移至火星表面的需求，結合著陸系統整體構型，設計了一種雙向可選展開的坡道式轉移機構。該轉移機構展開后長度大，包絡空間適應性好，具備輕量化特點，適用于“著陸+巡視”的地外天體探測任務。針對轉移機構的幾何特征，建立了地形參數和轉移姿態之間的數學模型。利用該數學模型，分析了各種工況下的火星車轉移姿態。結果表明：坡道角隨著陸后的方位角呈正弦變化，而異面角與著陸后的方位角無關，在此基礎上確定了滿足火星車安全轉移要求的最小坡道長度。上述設計及分析可為火星轉移機構設計提供參考。

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