基于灰色關聯度的高速公路造價階段差異分析

■劉 煌

（福建省交通工程造價管理站，福州 350001）

0 前言

據福建省批復的高速公路概算數據顯示，造價從“十五”末期的5889萬元/公里，增漲到“十二五”期間的9034萬元/公里，漲幅高達53%。高速公路造價的提升會造成公路投資總量增加，收費還貸壓力增大，不利于交通事業持續發展。

目前國內外對高速公路造價影響因素已有一定的研究，公路項目從立項到竣工，其造價一般包含工可估算、初步設計概算、施工圖預算、工程竣工決算等階段。各階段既相互獨立，又彼此聯系，從估算到決算由粗到細、由淺到深、由預計到實際。各階段對項目最終造價的影響也不一樣，據國內外有關統計資料表明，初步設計階段影響工程造價的可能性為75%～95%；技術設計階段影響工程造價的可能性為35%～75%；在施工圖設計階段，影響工程造價的可能性為20%～30%，而到了施工階段，即使通過各種技術措施努力節約工程造價，其效果也不甚明顯，影響度僅為5%～10%[1]。高速公速項目復雜，通常包含大量子項工程，每個子項工程都會影響高速公路的造價，但哪些子項工程的影響最為顯著一直困擾著從業者。為此，找出影響造價的敏感因素，在初步設計階段對這些因素進行嚴格把控，將在很大程度上起到控制高速公路工程造價的作用。

1 分析原理

1.1 灰色關聯度

灰色關聯度是采用灰色關聯分析方法，衡量系統中因素之間發展趨勢的相似程度的指標。關聯度越小，相應因素之間的發展趨勢越不一致，變異性越強[2]。

定義 1：設 Xi為系統因素，i=1，2，…，n，Xi（k） 為其在序號k上的費用數據，k=1，2，…，m，則因素的行為序列為：

其中，Xi為高速公路各分項工程每公里工程量指標，Xi（k）為某個建設項目項工程量數據。設X0為系統特征序列，X0={X0（1），X0（2），…，X0（k），…，X0（m） }，X0（k）為某個建設項目總費用。

定義 2：令

稱Yi為Xi、Y0為X0的初值像，此變換為初值化變換。

定義 3：設 X0={X0（1），X0（2），…，X0（k），…，X0（m）}為系統特征序列。

令 Zi={Xi（1）-Xi（1），Xi（2）-Xi（1），…，Xi（k）-Xi（1），…，Xi（m）-Xi（1）}，且 Z0={X0（1）-X0（1），X0（2）-X0（1），…，X0（k）-X0（1），…，X0（m）-X0（1）

稱 Zi為 Xi（k）、Z0為 X0的始點零化像，此變換為始點零化像變換。

將原始序列和經過定義2初值化變換和定義3的始點零化像變換，再由定義4和公式（1）即可計算出X0與Xi的灰色相對關聯度，記為：γ0，i=γ（X0，Xi）。

由于灰色絕對關聯度主要從絕對量的角度考慮特征序列和行為序列的關系，而灰色相對關聯度則是從變化率的角度考慮兩者之間的關系。為避免度量角度不同帶來的差異，使結果更能客觀反映特征序列和行為序列的關系，此處定義并采用灰色綜合關聯度來度量：

1.2 相關性分析

相關性分析是指對兩個或多個具備相關性的變量元素進行分析，從而衡量兩個變量因素的相關密切程度。相關分析所用的指標是相關系數及對應的顯著性水平。相關系數r是反映兩變量之間相關關系密切程度的統計量，變量之間的線性相關程度，其取值在-1～1之間。顯著水平是相關系數的可靠程度，其取值在0～1之間。具體說明如下：

（1）當 0＜|r|＜1 時，表明變量之間存在一定的線性相關關系。若r＞0，表明變量之間為正相關；若r＜0，表明變量之間為負相關。

（2）當r=0時，表明表明變量之間無線性相關關系，但兩者間依然可能可以存在非線性的相關關系。

（3）對于相關性檢驗結果一般遵循的原則是：

①相關系數滿足：0＜|r|＜1；②Sig.（雙側顯著性水平值）＜α（預定的顯著性水平）。目前較常用的相關性檢驗方法主要有Pearson（皮爾遜）法、Kendall（Kendall's tau-b）（肯德爾）法及 Spearman（Spearman's rho）（斯皮爾曼）法，3種方法的使用條件有所不同，Pearson相關系數法亦稱積差相關系數（coefficient of product-moment correlation），Pearson 相 關系數法一般要求變量是正態分布，沒有奇異值影響。Kendall（Kendall's tau-b）相關系數法肯德爾系數又稱和諧系數（the Kendall coefficient of concordance）是表示多列等級變量相關程度的一種方法。由于Kendall法要求每個評價者都能對N件事物（或作品）好壞、優劣、喜好、大小、高低等排出一個等級順序，即大致能夠對每一個x對每一個y的影響排序，對于較離散的工程數據，這一點是較難實現。 Spearman（Spearman's rho）相關系數法[3]，對不服從正態分布的、總體分布類型未知等不符合使用積矩相關系數來描述關聯性的數據較為適用。Spearman法采用秩相關（也稱等級相關）（rank correlation），來描述兩個變量之間的關聯程度與方向，其計算方法與Pearson法公式形式很相似，但有所不同，如公式3所示。

其中：

Ri（或Si）——第i個x（或y）值的秩；——（Ri或Si）的平均值。

由于Spearman對原始變量的分布不作要求，屬于非參數統計方法，適用范圍較廣。因此，對于高速公路造價與工程量這類參數復雜的數據適合采用Spearman進行相關性檢驗。

2 實例分析

2.1 依托項目

以“十二五”以來福建省新建的17條高速公路項目數據為基礎，分析概算與估算的階段差異性分析，樣本里程長度約700公里。為了便于比較，將每條高速公路造價及分項工程量均換算成每公里單價及工程量，所含14個分項工程能較全面的反應整體單價情況。具體數據見表1。

2.2 灰色關聯度分析

對福建省17段高速公路初步設計概算與工可批復單價及各項工程量進行綜合關聯度分析，將工程單價作為特征序列，土石方、防護工程、涵洞、橋梁、隧道、瀝青砼路面、互通、服務區，收服站、征用土地、拆遷建筑物、拆遷桿線等14個分項工程單位工程量作為行為序列，基于表1內數據計算對應的綜合關聯度，土方、石方……拆遷桿線與單價的關聯度依次以 W0，1、W0，2……W0，14 表示。采用matlab計算關聯度[4]，結果如表2所示。

關聯度越小，表示該分項工程在不同的項目中變異性越大，即對總費用的影響程度也越大。由表2可知，綜合關聯度小于0.5的分項工程項目關聯度從小到大依次為，初設：隧道、橋梁、拆遷建筑物、拆遷桿線；工可：隧道、橋梁、拆遷建筑物、拆遷桿線、石方。

由此可見，對于高速公路的單價主要影響因素為隧道、橋梁、拆遷建筑物、拆遷桿線。不同的項目，橋隧比不一致，同時，隧道、橋梁等構造物單價較路基高出很多，橋梁、隧道對高速公路造價影響較大，隨著時代的發展，我國建橋筑隧的能力不斷增強，高速公路橋隧比有逐年上升的趨勢。各項目地理位置有所差異，人口，當地經濟條件將較大程度上影響拆遷建筑物和拆遷桿線的工程量及難度。福建省地勢總體上西北高東南低，西北多山地，東南多為丘陵、臺地和濱海平原，地形變化大，地勢較為復雜，導致項目的土石方對工程造價影響較明顯。

對工可和初設的關聯度進行對比分析，工可階段的關聯度普遍偏低，這與工程項目處于不同的設計階段有

著較大的關系。首先，在工可階段線路規劃時更注重于高速公路的線形，行車舒適性，通常較多的常用橋梁、隧道等；其次，初設階段現場勘查更加深入，設計依據比工可階段更加具體；再次，初設階段內容更加詳實，考慮更加全面，各分項工程的變異性有所下降；最后，受限于概預算編制辦法，從業者更傾向于適當提高工可階段工程量。這些因素都可能造成工可階段關聯度偏低。

表1 高速公路項目每公里單價及工程量情況表

表2 初設與工可綜合相關度分析表

表3 設計技術指標相關性分析表

2.3 相關性分析

根據1.2理論對高速公路每公里單價與14項主要分項工程量進行相關性分析，采用SPSS軟件單價與工程量間的相關性，其結果如表3所示。當置信度 （雙測）為0.01時，相關性是十分顯著的；當置信度（雙測）為 0.05時，相關性是顯著的。

從表3中可以看出，隧道、拆遷建筑物與單價在99%的置信水平下都顯著相關，石方、瀝青砼路面、大橋、拆遷桿線與單價在95%的置信水平下都顯著相關，相關性置信水平大于95%時，表明該工程量與單價有較高的相關性，即該工程量對單價的影響較為顯著。該結果除瀝青砼路面外，與灰色關聯度得出結果類似。由此可以說明，隧道、拆遷建筑物、石方、大橋、拆遷桿線對高速公路的造價影響較大。

3 高速公路造價控制的幾點建議

（1）加強勘察設計基礎性工作。一是加強地質勘察工作。勘察設計單位應嚴格按照規范及設計合同書要求做好地勘工作，重點加強隧道、橋梁、石方段落的地址鉆探，提供現場鉆探視頻資料，建設單位及時進行抽檢復核。二是細化現場調查。加強路線沿線范圍的建（構）筑物、桿線遷移、基本農田等重要影響因素的調查統計，并將調查的重要影響因素在前期方案比選中合理體現，提高路線方案比選全局性，為科學決策提供依據。

（2）建立高速公路造價敏感指標管控體系。工可階段隧道、橋梁、拆遷建筑物、拆遷桿線、石方等指標將明顯影響高速公路造價，只有控制好這幾類指標，才能有效控制造價。根據歷史項目數據資料，結合擬建項目地形、地質情況，提供這幾類造價敏感指標的推薦限值。項目前期工作階段按造價敏感指標推薦限值開展研究設計工作，對超限值方案須進行專項評審，充分論證后才予以批準通過。

（3）強化雙院制作用。目前高速公路設計審查采取直接委托設計咨詢單位進行審查的方式，在設計方案審查方面發揮了較大作用，但設計咨詢單位在造價控制方面審查工作尚不足。因此，建議項目業主和設計咨詢單位更加重視對造價相關設計基礎資料、推薦限值標準執行、投資規模把控等方面的核查工作，發揮設計咨詢單位在造價控制中的重要作用。

[1]郭全豐，楊殿鵬.工程設計階段對工程造價的影響[J].科技探索，2011（1）：132-133.

[2]張紹良.灰色關聯度計算方法比較及其存在問題分析[J].系統工程，1996，14（3） ：45-49．

[3]黃羅寧.基于地形的高速公路造價快速估算系統[J].河南城建學院學報.2015（10）：45-48.

[4]周品.MATLAB概率與數理統計[M].清華大學出版社，2012.11.