輪胎與路面接觸應力的非均勻性分布試驗研究

陳 搏， 張肖寧， 虞將苗

(華南理工大學 土木與交通學院， 廣東 廣州 510641)

輪胎接觸問題歷來是汽車輪胎行業和交通行業研究的重點：一方面，輪胎接觸研究有助于優化輪胎結構設計；另一方面可以分析路面結構在車輛荷載下的力學響應與路面抗滑性能[1-2].已有研究發現，實測的非均布荷載下，瀝青路面的預測壽命比傳統的均布荷載假設下的疲勞壽命吻合度更高[3].近年來高速公路抗滑性能衰減過快的問題非常嚴峻，而胎/路接觸特性是路面抗滑性能衰減機理與評價指標的最直接影響要素.目前胎/路接觸應力的研究方法主要包括試驗測量與數值模擬法[4-7]，其中壓力傳感器和壓力薄膜系統是測試輪胎接觸應力的主要手段，但測量精度受傳感器靈敏度和數量的影響，而對應的裝配難度和成本較高[4-5]；輪胎有限元模型模擬的非均布荷載對路面抗滑性能和結構應力應變的影響顯著，在力學-經驗路面設計法中應當受到重視[6-7].然而，目前的大部分研究主要側重于分析胎壓、負荷、輪胎類型對接觸應力分布的影響，無論是輪胎結構變形試驗與壓力測定，還是虛擬力學分析，均把路面假設為剛性光滑平面，忽略了路面的粗糙紋理[3-7].

為了更準確地揭示輪胎與瀝青路面的實際接觸狀態，本文選擇較具代表性的子午線輪胎為試驗研究對象，使用高精度壓力膠片獲取胎/路的完整接觸應力，并分析胎/路接觸應力分布的非均勻性及其應力集中，以期為磨耗層的材料選擇與級配設計提供理論指導.

1 壓力膠片技術

壓力測試膠片主要由2個聚酯片基組成，1個涂有微囊生色物質，另1個涂有顯色物質，在壓力作用下，2種化學物質發生反應，顯示出不同的顏色密度，通過專用軟件，將密度值轉換為壓力值[8].單點測量精度達0.125mm×0.125mm，測量范圍約270mm×300mm，測量誤差在±3%以內.由于量程的限制，需選擇多種規格膠片，主要型號為：特超低壓(4LW，0.05～0.20MPa)，超級低壓(LLLW，0.20～0.60MPa)，超低壓(LLW，0.50～2.50MPa)，低壓(LW，2.50～10.00MPa).單層膠片厚度100μm，為最大限度減少輪胎接觸應力的擴散，每次測量僅放置1種型號膠片(2層膠片).

2 試驗

2.1 原材料

本試驗采用3種級配的瀝青(A)混合料，級配組成見表1.其中AC-13，SMA-13采用殼牌SBS改性瀝青，OGFC-13采用廣東路翔公司的高黏度改性瀝青；石料(S)均采用廣東河源輝綠巖，原材料各項指標均滿足規范要求.按JTG E20—2011《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》規定，在最佳油石比下成型車轍板(300mm×300mm×50mm).

2.2 試驗輪胎參數

根據JTG B01—2003《公路工程技術標準》，試驗采用較具代表性的小客車走向花紋全鋼絲子午線輪胎,輪胎規格7.00R16，輪輞規格5.5F，12層級，額定負荷12.15kN，標準輪胎氣壓670kPa；采用額定工況(670kPa，12.15kN)和超載工況(670kPa，25.00kN).

2.3 試驗步驟

采用鋪砂法測得AC-13，SMA-1，OGFC-13路面的構造深度(MTD)為0.71，0.92，1.52mm.由于OGFC-13為大空隙路面結構，部分標準砂下落填充到內部的連通空隙，導致測量結果偏大.采用CCD數碼相機獲取車轍板與標定板表面圖像，基于灰度差原理[9]，使用MATLAB編程重構路面三維構造(見圖1)，并計算3種路面的MTD分別為0.72，0.90，1.27mm.路面構造深度計算值與測量值較為吻合，最終采用數字圖像法計算.

采用PMW-500液壓系統對試驗輪胎施加不同靜荷載，文獻[10]發現勻速行駛的汽車動荷載下路面結構應力應變較靜載更小，使用靜載設計路面結構偏安全.采用4種規格(4LW，LLLW，LLW，LW)壓力膠片測量系統獲取路面的輪胎接觸印痕，并通過FPD-8010掃描系統對膠片數據進行數值化(圖2).

圖1 數字圖像的三維模擬Fig.1 3D simulations of digital image

圖2 壓力膠片LLW的測量結果Fig.2 Measurement results of pressure-sensitive film LLW

3 試驗結果討論與分析

3.1 接觸應力分布特點

由額定工況下不同路面應力分布(圖3)可得，輪胎與鋼板接觸下，約95%接觸應力集中在0～2MPa 范圍；而在瀝青路面上，接觸應力在大于2MPa 的區間仍有分布，所占比例為20%以上.瀝青路面表面構造的空間分布及其構造深度的變化具有明顯的隨機性，導致輪胎與路面的界面接觸應力分布也具有一定范圍的隨機性，可以把胎/路接觸界面的真實應力分布作為隨機變量來處理，使用適用范圍較廣的三參數Weibull分布進行描述.三參數Weibull分布函數形式為[11]：

(1)

其中：a為位置參數；c為形狀參數，又稱為Weibull模量，c值越小，表示測試結果分布離散性越大[12]；1/b為尺度參數.

圖3 不同路面的接觸應力分布Fig.3 Contact stress distribution of different pavement

3.2 Weibull參數計算與檢驗

根據最小二乘法殘差平方和最小的原則，使用MATLAB編程對Weibull分布參數進行迭代與擬合計算，結果見表2(表中E(x)為數學期望值加權平均).由表2可見，不同路面的接觸應力分布擬合優度良好，相關系數均達0.990以上.使用SPSS統計軟件的P-P概率圖對實測輪胎接地應力的概率累積分布數據進行Weibull分布檢驗，如圖4所示.由圖4可見，輪胎接觸應力P-P曲線基本與參考線(45°線)重合，表明輪胎接地應力的實際值與理論值接近，可認為胎/路接觸應力分布符合Weibull分布.

表2 不同路面的應力分布測量值與擬合結果Table 2 Measurement and fitting results of stress distribution on different pavement

圖4 Weibull分布P-P圖Fig.4 Weibull P-P chart of contact stress

3.3 接觸應力分布的均勻性分析

3.3.1胎/路的接觸狀態分析

選擇敏感度最高的4LW膠片數據分析胎/路接觸狀態.由表2可知，輪胎與鋼板的有效接觸面積最大，AC-13次之，OGFC-13最小.結合文獻[2]研究分析，對于無構造深度或構造深度較小的路面，胎面橡膠在荷載作用下產生變形，能夠完全包容路面凸起構造，此時路面上輪胎的有效接觸面積最大；隨著路面凸起體高度增加，胎面橡膠接觸變形增大，只能部分包容凸起體，有效接觸面積減少，該規律與表2的實測接觸面積規律一致.圖5試驗結果進一步證明：即使是構造深度最小的AC-13路面，胎面橡膠的變形也只能部分包容路面構造，輪胎與瀝青路面主要為點接觸狀態(構造峰頂接觸).

圖5 輪胎與路面接觸狀態Fig.5 Contact state between tire and pavement

3.3.2不同路面的影響

對比不同路面接觸應力分布的Weibull模量值(見表2)可知，在光面鋼板路面，c值大于2，而粗糙瀝青路面的c值在0.5～0.7范圍，從c值數量級可得，瀝青路面的粗糙構造對輪胎接觸應力的非均勻性影響顯著.隨著路面構造深度增加，c值呈現減小趨勢，而隨著荷載增加，c值差異性增大，究其原因，小負荷下，輪胎與瀝青路面的接觸均為明顯的點接觸狀態，隨著荷載增加導致輪胎下沉量增大，輪胎與路面接觸變形也增大，尤其是構造深度較小的AC-13路面，其接觸狀態趨向于面接觸，而大構造OGFC-13路面與輪胎始終為典型的點接觸狀態.

3.3.3不同荷載的影響

采用數學期望值來描述隨機分布模型的加權平均水平更加合理[13].分別計算不同荷載下不同路面上各個花紋塊的接觸應力期望值，見圖6.由圖6可見，額定工況下，胎/路接觸界面上的各花紋塊上應力水平基本接近；超載工況下，中間花紋塊的應力基本不變，外側花紋塊上的應力增大，此時輪胎花紋應力呈凹形分布.

圖6 不同花紋塊的應力比較Fig.6 Comparison of contact stress distributions on different tread patterns

3.3.4接觸應力峰值分析

輪胎與路面構造峰頂接觸應力如圖7所示，為減少系統測量誤差，借助氣象領域極值分布模型的研究成果[14]，以95%分位數來對應表征路面構造頂部的接觸應力峰值(圖8).

由圖8可得：不同路面上的接觸應力峰值有顯著差異，無構造的鋼板接觸應力峰值最小，主要由花紋塊邊緣的應力集中導致.額定工況下的瀝青混合料表面構造對胎面橡膠的嵌擠作用導致接觸應力峰值遠大于光面接觸應力，隨著路面構造深度增加，接觸應力峰值也隨之增大：路面構造深度增加25%時(取AC-13路面的MTD為初始值)，接觸應力峰值增加24%；構造深度增加79%時，接觸應力峰值增加60%.OGFC路面接觸應力峰值最大，可達6MPa 以上，而超載100%下的接觸應力峰值增加幅度約10%～30%.可見，額定工況下的路面構造對接觸應力集中的影響更顯著.

圖7 路面構造峰頂接觸應力分布Fig.7 Contact stress distribution at the top of asperities

圖8 不同路面的接觸應力峰值Fig.8 Peak contact stress on different pavement

圖9和表3結果表明：接觸應力峰值與路面構造深度之間存在良好的線性關系，路面構造深度增大，接觸應力峰值呈線性遞增，符合胎面橡膠的彈性變形理論.峰頂應力集中會加速路面構造的磨耗，影響路面的抗滑與耐久性能，因此在磨耗層設計時應予以重視.

圖9 接觸應力峰值與路面構造深度的關系Fig.9 Correlation between contact peak stress and pavement texture depth

Test conditionabR2670kPa,12.15kN0.2888-0.58470.998670kPa,25.00kN0.2854-0.79340.989

4 結論

(1)相比傳統簡化的光滑界面接觸，實際瀝青路面的構造對輪胎接觸應力的非均勻性分布程度影響顯著.

(2)經分析驗證，無論整體還是局部區域，輪胎在不同路面上的接觸應力均滿足Weibull分布模型，非均勻性分布程度可用Weibull模量來表征.

(3)輪胎與路面的接觸狀態由面接觸(鋼板光滑接觸)到點接觸(路面構造峰頂接觸)，而瀝青路面與輪胎基本呈現點接觸狀態.

(4)單輪荷載主要影響花紋塊之間的應力大小和分布.額定工況下，各花紋塊的應力分布相對均衡，隨著單輪荷載的增大，中間花紋應力基本不變，外側花紋塊的應力增加.

(5)接觸應力峰值與路面構造深度呈較好的線性相關，光面鋼板上的應力集中主要分布在花紋塊邊緣，而瀝青路面上應力集中出現在構造峰頂.無論是光面鋼板，還是粗糙路面構造接觸，接觸應力峰值均遠大于簡化的均布荷載，在實際工程中的路面磨耗層設計時應予以重視.

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