基于變尺度格網(wǎng)索引與機(jī)器學(xué)習(xí)的行道樹靶標(biāo)點(diǎn)云識(shí)別

李秋潔 鄭加強(qiáng) 周宏平 陶 冉 束義平

(南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院， 南京 210037)

0 引言

行道樹是城市生態(tài)系統(tǒng)和城市景觀的重要組成部分，面對(duì)當(dāng)前日益嚴(yán)峻的環(huán)境污染問題，行道樹對(duì)改善城市生態(tài)環(huán)境[1]、凈化空氣[2]、調(diào)節(jié)氣候[3]以及涵養(yǎng)水源[4]方面有著重要意義。受溫室效應(yīng)、人為干擾等因素的影響，行道樹病蟲害日益增多，致使行道樹枯萎或死亡，不僅嚴(yán)重影響行道樹綠化與美化效果，而且直接影響城市生態(tài)環(huán)境與居民生活，成為園林綠化精細(xì)化管理的制約因素[5]。

由于行道樹存在間距較大、樹冠大小不同或缺株現(xiàn)象，連續(xù)噴霧施藥方式使得大量藥液流失到地面或飄移揮發(fā)到空氣中，嚴(yán)重污染城市環(huán)境，影響居民生活工作。目前，對(duì)靶施藥技術(shù)已在果園、苗圃病蟲害防治中取得成功應(yīng)用[6-7]。2010年美國(guó)農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)工程應(yīng)用技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室與俄亥俄州立大學(xué)合作，研發(fā)出基于二維激光雷達(dá)(Light detection and ranging，LiDAR)探測(cè)的多指變量風(fēng)送式噴霧機(jī)[8-9]，并于2012年形成產(chǎn)品，在美國(guó)多個(gè)州的果園和苗圃中應(yīng)用示范推廣。該機(jī)采用2D LiDAR進(jìn)行垂直于車輛行駛方向的扇形掃描，利用測(cè)量點(diǎn)深度閾值識(shí)別靶標(biāo)，計(jì)算靶標(biāo)實(shí)時(shí)體積控制噴霧流量，實(shí)現(xiàn)變量對(duì)靶噴霧。然而，靶標(biāo)閾值識(shí)別法不適用于多地物目標(biāo)城區(qū)環(huán)境下的行道樹識(shí)別，目前鮮見行道樹靶標(biāo)識(shí)別相關(guān)的研究報(bào)道。

3D LiDAR在2個(gè)互相垂直方向上掃描測(cè)距，以森林資源調(diào)查為應(yīng)用背景，以車載3D LiDAR測(cè)量系統(tǒng)為數(shù)據(jù)采集手段，研究者圍繞行道樹識(shí)別開展了大量研究，已有方法可按點(diǎn)云索引結(jié)構(gòu)分為格網(wǎng)法、體素法及點(diǎn)云法3類。格網(wǎng)法始于機(jī)載LiDAR冠層高度模型[10]，將空間區(qū)域劃分為二維規(guī)則格網(wǎng)，根據(jù)點(diǎn)云平面坐標(biāo)建立與格網(wǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)用圖像分割、輪廓提取、形態(tài)學(xué)運(yùn)算等手段定位分割行道樹[11-13]。體素法是格網(wǎng)法在三維空間的擴(kuò)展，將空間劃分為體素，通過對(duì)體素空間聚類或區(qū)域生長(zhǎng)提取完整行道樹[14-18]。點(diǎn)云法直接對(duì)原始或歸一化的點(diǎn)云進(jìn)行操作，為提高檢索效率，常采用四叉樹、八叉樹、k-d樹(k-dimensional tree)等結(jié)構(gòu)組織點(diǎn)云[19-21]。格網(wǎng)、體素等均勻空間索引能有效降低點(diǎn)云數(shù)據(jù)量及數(shù)據(jù)冗余度，提高鄰域檢索效率，但難以處理點(diǎn)云密度不均的情況，同時(shí)格網(wǎng)/體素尺寸選擇與分割精度較難平衡。四叉樹、八叉樹、k-d樹等非均勻空間索引能較好適應(yīng)數(shù)據(jù)非均勻分布，保留數(shù)據(jù)精度，便于點(diǎn)云批量顯示、存儲(chǔ)，但難以滿足數(shù)據(jù)在線處理需求。

針對(duì)行道樹連續(xù)噴霧施藥方式嚴(yán)重污染環(huán)境，果園對(duì)靶施藥技術(shù)難以推廣至復(fù)雜城區(qū)環(huán)境等問題，本文采用數(shù)據(jù)冗余度小、易于在線處理的車載2D LiDAR獲取城市街道數(shù)據(jù)，研究行道樹靶標(biāo)識(shí)別方法，為對(duì)靶施藥提供精準(zhǔn)噴霧依據(jù)。擬建立保留數(shù)據(jù)精度、提高鄰域檢索效率、滿足在線處理需求的點(diǎn)云索引結(jié)構(gòu)，分析樹冠與其他地物目標(biāo)的差異性，提取樹冠特征向量，分析特征分布特性，建立基于機(jī)器學(xué)習(xí)的樹冠識(shí)別模型，實(shí)現(xiàn)行道樹靶標(biāo)的準(zhǔn)確識(shí)別。

1 行道樹靶標(biāo)識(shí)別方法

通過圖1所示基于機(jī)器學(xué)習(xí)的樹冠點(diǎn)云識(shí)別方法識(shí)別行道樹靶標(biāo)。對(duì)標(biāo)注好的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)云鄰域提取，計(jì)算特征向量，采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法從特征向量集中學(xué)習(xí)樹冠點(diǎn)云分類器。在線識(shí)別時(shí)，構(gòu)建先進(jìn)先出(First in first out，F(xiàn)IFO)緩沖區(qū)(f1,f2,…,f2N+1)，中間幀fN+1為待處理幀，其中

(1)

式中δ——點(diǎn)云球域半徑，mN——幀數(shù)

v——車輛移動(dòng)速度，m/s

Δt——2D LiDAR掃描周期，s

新一幀數(shù)據(jù)fnew到來(lái)后，按如下規(guī)則更新FIFO。

(2)

對(duì)中間幀fN+1逐點(diǎn)處理，提取鄰域計(jì)算特征向量，采用樹冠點(diǎn)云分類器識(shí)別樹冠點(diǎn)云，提供噴霧處方圖。

圖1 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的樹冠點(diǎn)云識(shí)別方法流程圖Fig.1 Flow chart of crown point cloud recognition based on machine learning

1.1 點(diǎn)云采集

車載2D LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)量垂直于車輛移動(dòng)方向的扇形掃描區(qū)域距離信息，每次掃描返回1幀數(shù)據(jù)，包含不同角度的測(cè)量點(diǎn)距離。建立點(diǎn)云坐標(biāo)系，x軸為車輛移動(dòng)方向，y軸為深度方向，z軸垂直地面向上，如圖2所示，求取點(diǎn)云坐標(biāo)為

(3)

式中t——測(cè)量時(shí)間

r——測(cè)量點(diǎn)距離

θ——測(cè)量點(diǎn)角度

圖2 車載2D LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.2 Vehicle-borne 2D LiDAR point cloud data acquisition system

1.2 點(diǎn)云索引建立

構(gòu)建圖3所示變尺度格網(wǎng)索引，格網(wǎng)單元與測(cè)量點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。i為測(cè)量點(diǎn)幀序號(hào)，j為測(cè)量點(diǎn)幀內(nèi)編號(hào)。為計(jì)算格網(wǎng)實(shí)際尺寸，引入尺度因子

(4)

式中 Δα——2D LiDAR弧度分辨率

sx——車輛運(yùn)動(dòng)方向尺度因子

sr——2D LiDAR掃描方向尺度因子

圖3 變尺度格網(wǎng)Fig.3 Variable-scale grid

1.3 點(diǎn)云鄰域提取

點(diǎn)云特征計(jì)算需要連同三維鄰域內(nèi)其他點(diǎn)一起統(tǒng)計(jì)分析，因此需考慮鄰域形狀和大小。由于樹冠點(diǎn)云雜亂分布，無(wú)法表達(dá)為線、面、柱等基本幾何元素，故采用三維球形鄰域提取點(diǎn)云特征。

假設(shè)P0的格網(wǎng)坐標(biāo)為(i0,j0)，為快速求取以P0為中心、δ為半徑的球形鄰域U(P0,δ)，構(gòu)建其與二維格網(wǎng)鄰域R(P0,δ)的映射關(guān)系，確定球形鄰域的格網(wǎng)搜索范圍，實(shí)現(xiàn)鄰域點(diǎn)快速查找，如圖4所示。

圖4 球形鄰域與格網(wǎng)鄰域的映射關(guān)系Fig.4 Mapping relationship between spherical neighborhood and grid neighborhood

求取球域U(P0,δ)的步驟為：

(1)求取球域U(P0,δ)與激光掃描光束的切面，得到圓形格網(wǎng)鄰域，為便于計(jì)算，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為矩形格網(wǎng)鄰域

(5)

(2)在格網(wǎng)鄰域R(P0,δ)中搜索符合球域定義的點(diǎn)。

(6)

1.4 特征定義

定義描述樹冠一致性、樹冠與建筑物、路燈、電線桿、標(biāo)志牌等地物目標(biāo)差異性的11個(gè)特征。

(1)高程特征

包括球域高程均值μz、高程方差δz及高程范圍Δz=zmax-zmin。此類特征可排除地面、低矮灌木植被及較高的建筑物。

(2)深度特征

包括球域深度均值μy、深度方差δy及深度范圍Δy=ymax-ymin。此類特征可排除電線桿、建筑物等垂直分布的地物。

(3)密度特征

不同類型的物體點(diǎn)云密度不同，樹冠點(diǎn)云密度比電線桿等桿狀物高，比地面和建筑物低。定義密度d為球域內(nèi)點(diǎn)數(shù)。

(4)協(xié)方差矩陣特征

計(jì)算球域內(nèi)點(diǎn)云三維坐標(biāo)的協(xié)方差矩陣，從中提取全方差o、線性a1D、平面性a2D、球度性a3D4個(gè)幾何特征[18, 22-24]，與建筑物、路燈、電線桿、標(biāo)志牌等具有規(guī)則幾何形狀的人造地物目標(biāo)相比，樹冠點(diǎn)云具有較高的各項(xiàng)異性，較低的線性、平面性、球度性。

(7)

式中λ1、λ2、λ3——點(diǎn)云協(xié)方差矩陣特征值

1.5 點(diǎn)云分類器學(xué)習(xí)

不同特征的鑒別力存在差異，對(duì)樹冠點(diǎn)云識(shí)別的貢獻(xiàn)不同，采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法融合11個(gè)特征x=(μz,δz,Δz,μy,δy,Δy,d,o,a1D,a2D,a3D)，訓(xùn)練樹冠點(diǎn)云分類器。支持向量機(jī)(Support vector machine,SVM)求取最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的線性分類器，與最小化經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的學(xué)習(xí)方法相比，具有泛化性能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[25]。

將距離分類器最近的樣本稱為支持向量，支持向量到分類器的距離稱為間隔(margin)，SVM以最大化間隔為目標(biāo)，求取最優(yōu)分類器，如圖5所示。待分類樣本類別為

(8)

式中x——待識(shí)別點(diǎn)云特征向量

xi——支持向量

ci——支持向量類別

αi——支持向量權(quán)重

n——支持向量個(gè)數(shù)

b——分類器偏置

圖5 間隔最大化分類器Fig.5 Margin maximization classifier

通過引入非線性核函數(shù)K(·)，SVM可以解決非線性分類問題，此時(shí)待分類樣本類別為

(9)

式中K(xi,x)——x、xi非線性映射后的內(nèi)積運(yùn)算函數(shù)

樹冠點(diǎn)云的特征直方圖呈正態(tài)分布，如圖6所示，因此，采用高斯徑向基核函數(shù)將樣本映射到高維空間分類。

(10)

式中σ——核寬

圖6 樹冠點(diǎn)云特征分布直方圖Fig.6 Feature distribution histagrams of crown point cloud

2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用日本Hokuyo公司生產(chǎn)的UTM-30LX型2D LiDAR，如圖7所示。掃描范圍270°，角度分辨率0.25°，掃描周期25 ms。實(shí)驗(yàn)程序采用Matlab 2014b軟件開發(fā)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云標(biāo)注、特征提取、分類器訓(xùn)練及樹冠點(diǎn)云識(shí)別。

圖7 UTM-30LX型2D LiDAR實(shí)物圖及工作方式Fig.7 Diagram of 2D LiDAR UTM-30LX and work condition

2.1 點(diǎn)云樣本集

圖8為南京林業(yè)大學(xué)校園內(nèi)采集的點(diǎn)云樣本，包含樹木、建筑、停車棚、自行車、路燈、灌木、行人等地物目標(biāo)。

圖8 點(diǎn)云樣本Fig.8 Point cloud sample

圖9 點(diǎn)云標(biāo)注過程Fig.9 Point cloud annotation process

建立標(biāo)注文件記錄點(diǎn)云類別信息，標(biāo)注步驟如下：

(1)輸入點(diǎn)云文件及標(biāo)注文件路徑，若標(biāo)注文件不存在，則新建標(biāo)注文件，否則，讀入標(biāo)注文件，繼續(xù)標(biāo)注。

(2)顯示xz平面點(diǎn)云視圖，輸入點(diǎn)云x軸坐標(biāo)范圍，進(jìn)行x軸分割，如圖9a所示。

(3)顯示yz平面點(diǎn)云視圖，輸入點(diǎn)云y、z軸坐標(biāo)范圍，進(jìn)行yz平面分割。圖9b中，用大矩形框分割出樹冠，用2個(gè)小矩形框排除框內(nèi)的非樹冠點(diǎn)云。

(4)將已分割的點(diǎn)云區(qū)域標(biāo)注為樹冠或非樹冠，顯示標(biāo)注信息，如圖9c所示，標(biāo)注未完成則轉(zhuǎn)至步驟(1)。圖9d是樣本的標(biāo)注結(jié)果。

點(diǎn)云樣本集包含樹冠點(diǎn)云201 456個(gè)，非樹冠點(diǎn)云137 484個(gè)，從中隨機(jī)抽取5%的點(diǎn)云用于訓(xùn)練，剩余95%點(diǎn)云用于測(cè)試。

2.2 樹冠識(shí)別結(jié)果

球域半徑δ在0.1～0.8 m范圍內(nèi)以0.1 m間隔變化時(shí)，分類器在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的錯(cuò)誤率、檢出率及虛警率如表1所示。從表中可看出，分類器性能受球域半徑影響較小，分類器泛化性能較好，測(cè)試集分類錯(cuò)誤率小于0.8%，檢出率大于99.4%，虛警率小于0.9%。

表1 不同球域半徑的分類結(jié)果Tab.1 Classification result of different sphere radiuses

2.3 特征鑒別力分析

為評(píng)估各個(gè)特征對(duì)樹冠識(shí)別的貢獻(xiàn)，對(duì)單個(gè)特征的分類性能進(jìn)行測(cè)試，表2為δ=0.1 m時(shí)，采用高斯徑向基核函數(shù)SVM學(xué)習(xí)的單特征分類器的分類結(jié)果，所有特征的測(cè)試集分類錯(cuò)誤率均小于32.5%，即對(duì)樹冠識(shí)別有所貢獻(xiàn)。其中，分類錯(cuò)誤率最低的4個(gè)特征依次是高程均值μz、深度均值μy、高程范圍Δz和高程方差δz，前2個(gè)特征的分類錯(cuò)誤率小于3%，表明這些特征具有較強(qiáng)的鑒別性，對(duì)分類的貢獻(xiàn)較大。

表2 不同特征在測(cè)試集上的分類結(jié)果Tab.2 Classification result of different features

以格網(wǎng)索引結(jié)構(gòu)顯示點(diǎn)云數(shù)據(jù)，圖10給出了單個(gè)特征在測(cè)試集上的分類結(jié)果。高程均值μz能排除低高程的地物目標(biāo)，高程方差δz與高程范圍Δz能過濾水平地面。深度均值μy能排除較近及較遠(yuǎn)的地物目標(biāo)，但無(wú)法過濾與樹冠位于同一深度范圍的樹干，深度方差δy與深度范圍Δy能過濾樹干等具有垂直分布特性的地物目標(biāo)，但漏檢較多。密度特征d能排除點(diǎn)云密集分布的地物目標(biāo)，漏檢較少。協(xié)方差矩陣特征o、a1D、a2D、a3D對(duì)地面、樹干、停車棚等結(jié)構(gòu)性較強(qiáng)的地物目標(biāo)起到一定的過濾作用，但除線性特征a1D以外，其他3個(gè)特征漏檢較多。

綜上所述，各個(gè)特征在樹冠識(shí)別中所起的作用不同，通過SVM能有效融合這些特征，提高分類性能。

圖10 單個(gè)特征的分類結(jié)果Fig.10 Classification results of single feature

3 結(jié)論

(1)應(yīng)用車載2D LiDAR獲取道路高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，建立變尺度格網(wǎng)點(diǎn)云索引，保留數(shù)據(jù)精度的同時(shí)提高點(diǎn)云球域搜索效率，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云在線處理。

(2)提取高程、深度、密度及協(xié)方差矩陣等特征，構(gòu)建11維特征向量，采用基于高斯徑向基核函數(shù)的支持向量機(jī)算法融合特征，學(xué)習(xí)樹冠點(diǎn)云分類器。

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能實(shí)現(xiàn)行道樹靶標(biāo)精準(zhǔn)識(shí)別，測(cè)試集分類錯(cuò)誤率小于0.8%，檢出率大于99.4%，虛警率小于0.9%。

(4)鑒別力最強(qiáng)的4個(gè)特征從高到低依次是高程均值、深度均值、高程范圍和高程方差，前2個(gè)特征的測(cè)試集分類錯(cuò)誤率小于3%。

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