膝關節鏡手術規劃及訓練系統

莫建清 何漢武 李晉芳(廣東工業大學藝術與設計學院 廣東 廣州 50006)(廣東工業大學機電工程學院 廣東 廣州 50006)

0 引 言

盡管術中導航技術進展迅速，但術前規劃仍然是微創手術的重要的環節。傳統的手術規劃建立在豐富的臨床經驗的基礎上，醫生需要熟悉人體解剖結構，能夠通過患者的醫學圖像數據診斷病情，在大腦中構思病灶與周圍組織的相對關系，在此基礎上確定具體的手術方案。這種方式極度依賴醫生的知識和經驗，無法精確地把握患者的信息，工作量大。

計算機輔助手術規劃極大地改變了手術規劃的方式。早期的醫學數據3D可視化，可以讓醫生從不同角度觀察患者的解剖結構。隨著技術的進步和計算機輔助手術(CAS)的逐步完善，為醫生提供了一些測量和量化計算工具以及交互手段，可以在虛擬環境中測量距離、面積和體積，實現個性化的假體設計以及精確定位植入物的位置，提供了任意的切割、鉗夾和縫合等基本的手術操作方式，以及一些定量化的評價工具。此外，有效的信息可視化方式[1]為醫生的決策提供更為直觀的輔助。

計算機輔助手術規劃提高了精度、減少了對醫生經驗的依賴程度。但是，這種交互式的操作仍然過度依賴醫生的經驗，醫生的勞動強度并沒有降低。近年來，自動的手術規劃引起了一些學者的關注，在某些手術領域開展了自動化的術前規劃的探索。在以往的研究中，與軌跡規劃的相關應用研究占據了大部分，包括穿刺針軌跡[2]、射頻消融術中放置熱探針[3-4]、深度腦刺激[5]的電極以及SEEG電極植入軌跡[6-7]。

截止目前，完全自動的手術路徑規劃只適合用于簡單的應用場合，通常是對線性軌跡的自動規劃。對于更加復雜自動手術路徑規劃，目前甚少有研究提及。Knez等[8]提出一種用于確定胸椎椎弓根螺釘尺寸和植入軌跡的計算機輔助術前規劃算法。這種算法建立在幾何屬性和結構屬性提取的基礎上，對椎體和椎弓根3D模型的參數化建模，提取椎體結構的幾何屬性，將幾何屬性和結構屬性結合起來。

相對于交互式的手術規劃方法，自動手術規劃減輕了醫生的勞動強度，提高了規劃的效率。但是，由于解剖結構的復雜性和患者病情的多樣性，目前完全自動的手術規劃僅限于簡單的應用。預計今后較長的一段時期內，半自動的交互式術前手術規劃方法仍然占據主要的地位。

本文在系統研究微創手術腔體空間分析與理解的基礎上，針對膝關節鏡手術術前規劃的需求，設計并完成膝關節鏡手術規劃及訓練系統的開發工作。本文工作為定量化、自動化的手術規劃奠定基礎，促進微創手術朝數字化、精準化和個性化方向進一步發展。

1 膝關節腔體的構成

膝關節是人體最大的關節，由脛股關節和髕股關節組成。如圖1所示，膝關節腔由股骨、脛骨、髕骨、前后交叉韌帶、半月板和髕韌帶等器官組織圍合而成。依據腔體所在的空間位置，膝關節包含的相關腔體可以分為髕上囊、前內側室、前外側室、后腔室和內外側股骨隱窩等。不同的手術所涉及的目標腔體通常是變化的，即使是同一種手術，由于目標分布的不同，涉及的腔體也可能不同。因此，手術規劃中需要針對個性化患者的手術需要、病灶所在位置確定廣義腔體的范圍，減少不必要的計算。

圖1 圍合膝關節腔的器官組織

常見的膝關節鏡手術包括游離體摘除術、半月板切除術、交叉韌帶重建術、關節軟骨損傷磨削術、滑膜切除術和關節清理術等。受解剖結構的幾何和生理的約束，可供選擇的手術入路有9種，如圖2所示。盡管可以依據臨床統計數據得到不同入路的位置信息以及通過不同入路可觀察到的目標信息，但是在實際手術中需要針對患者的情況調整入路的位置，解決異常問題、同時最大限度減少對關節軟骨的影響[9]。因此，手術入路規劃是術前規劃的一項重要內容。

① 前外; ② 前內; ③ 正中; ④ 外上; ⑤ 內上; ⑥ 髕中外; ⑦ 髕中內; ⑧ 后外; ⑨ 后內圖2 膝關節鏡手術常見入路[10]

2 系統關鍵技術

廣義腔體空間是微創手術器械的運動空間，通常由多個解剖結構圍合而成，它不僅包括自然形成的空腔，還包含那些允許人為切開、穿刺以獲得必要的器械運動空間的器官，因此本文將其命名為廣義腔體GBC(Generalized Body Cavity)。

針對微創手術規劃需求，本研究以廣義腔體為主要研究對象，以數字化分析為手段，建立起一套系統的廣義腔體分析與理解的理論方法和技術。相關的關鍵技術包括廣義腔體建模、語義分割與結構提取，以及可達性分析等。這些關鍵技術已經在前期研究中解決，相關內容已經發表或者待發表，為了保證文章的完整性，以下作必要的概述。

2.1 廣義腔體建模

(1)

(2)

圖3 動態腔體模型提取算法流程

2.2 語義分割與結構提取[11]

形狀分割、形狀的結構提取和表示方法是形狀分析和理解的基礎。通過形狀分析、創建反映組成腔體的各個部分關系的拓撲結構，可為手術路徑規劃提供依據。

本研究針對抽象形狀模型的語義分割需求，提出一種基于拓撲方法的語義分割算法。同時，為了滿足微創手術路徑規劃的需求，研究了腔體模型拓撲結構的表示和創建算法。在分析和比較已有的形狀描述子的基礎上，提出一種命名為子腔體網絡SCN(Sub-Cavity Network)的圖狀結構表示，可以用來同時編碼幾何、拓撲和生理信息。這種結構將被應用于手術路徑規劃、機器人手術和指導手術裝置的設計。

對于輸入的網格模型M(V,E)，被分割成若干個有意義的不重疊的區域，可以形式化定義為:

(3)

式中:Mi為分割得到的子網格;n為子網格的數目。

受Reeb圖[12]的啟發，通過鞍點的關鍵環將腔體模型分割成不同的拓撲分支，可以反映腔體被約束分隔的狀況。因此，采用的顯式輪廓分割算法，以閉合的關鍵環為主要的分割線將腔體模型分割成若干部分。根據給定的網格模型M和實值標量函數f，關鍵環L可以通過迭代計算經過鞍點ps的等值線獲得，即關鍵環L={lp0,p1,lp1,p2,…,lpn,p0}，其中任意一個點的函數值均等于鞍點的函數值，即:

f(p0)=f(p1)=…=f(pn)=f(ps)

(4)

根據這個思路，實現了切割輪廓線的構造(圖 4(b))、語義分割(圖4(c))和SCN的創建(圖4(d))。其中，關鍵環是組成切割輪廓線的重要部分，可以用插值法構造(見圖 5)：

pij=(1-t)vi+tvj

(5)

式中：參數t(0≤t≤1)定義為：

(6)

(a) 初始輸入模型(b) 構造切割輪廓線

(c) 語義分割結果 (d) 創建SCN圖4 SCN的創建流程

圖5 用插值法計算關鍵環

3 系統設計與實現

3.1 系統總體架構

如圖6所示的是膝關節鏡手術規劃及訓練系統的總體方案。系統由硬件和軟件兩個子系統組成。其中，硬件系統主要由手術模擬器和上位機構成。手術模擬器提供雙手操作、數據采集和力反饋的功能。上位機負責數據處理、信息管理、功能計算和虛擬場景繪制等工作。依據模塊在系統中的地位和通用性，將軟件系統劃分為基礎模塊和規劃模塊兩個部分。基礎模塊的抽象程度更高，用來實現諸如碰撞檢測、形變計算、圖形渲染和觸力覺計算等功能。這些功能可以用于不同的手術規劃，通用性強。規劃模塊側重于手術量化分析與術前規劃的功能，包括手術入路選擇、路徑規劃、腔體空間塑造和器械運動規劃等。

圖6 膝關節鏡手術規劃及訓練系統總體方案圖

3.2 功能模塊詳細設計

以下介紹系統的主要功能模塊的詳細設計方案。

(1) UI模塊 為了滿足交互式手術規劃的需要，設計UI模塊，為系統配置、手術方案編輯、交互式規劃中的參數設置、信息瀏覽以及手術操作演練提供必要的接口。圖7展示了系統的主界面，左邊欄主要用于顯示手術場景樹；右上的主窗口模擬關節鏡的視覺顯示效果；右下的輔助窗口用來顯示手術過程的信息。

圖7 系統主界面(局部)

(2) 預處理模塊 預處理模塊主要負責數據的加載、初始化和量化指標的計算。利用個性化患者的數據創建廣義腔體模型，根據腔體各個部分與毗鄰器官組織的關系，對腔體體素的屬性賦值，如毗鄰組織的編號、最近距離等。利用數據庫保存不同器官組織的相關屬性，根據編號可以查找屬性信息。應用語義分割算法將廣義腔體劃分為若干子腔體，創建子腔體網絡，在量化計算的基礎上，對子腔體網絡的頂點和邊上權值進行賦值。

(3) 手術入路選擇與路徑規劃模塊 該模塊提供兩種手術入路的方式:一是交互式(圖8)選擇切口的數目和手術入路的方式，二是利用計算結果指導手術入路的選擇。膝關節鏡手術的入路方式通常為圖2所示的9種方式，具體的入路選擇由手術的類型和操作的位置具體確定。可以利用數據表保存這些領域知識，以查表的方式確定手術入路。這種方式需要事先存儲數據表，對位置的精確描述也比較困難。在本系統中，利用量化評價指標輔助手術入路的確定。臨床上，手術切口的位置是通過解剖標志定位的。在本系統中，通過提取解剖標志的輪廓，并將這些輪廓映射到腔體模型表面上，從而獲得精確的切口位置。確定手術入路后，根據目標所在位置，計算從不同入路抵達目標子腔體的空間可達性，根據可達性的大小選擇合適的路徑或者據此進行空間的量化塑造。

(4) 腔體空間塑造模塊 經過術前灌液后，膝關節鏡手術的腔體空間塑造主要通過脛股關節的屈伸運動實現的。通過建立脛股關節、髕股關節的動力學方程，對不同屈曲度下的腔體空間進行評價，得到有利于器械操作的位姿。

(5) 手術過程創建與手術操作導引模塊 根據手術的類型和目標的位置，選擇手術方案的模板，由醫生進行交互式編輯，生成以手術階段為粒度的手術過程。然后以此為基礎，采用自頂向下的方法對手術階段進行分解，通過器械運動規劃獲得更細粒度的手術過程。創建的手術過程作為手術方案的一部分，以xml文件的形式保存。

器械運動規劃是手術操作導引的基礎。根據選定的器械、器械作用的目標對象及其所在的位置，在領域知識的幫助下，確定器械末端位姿集合，然后根據組成器械各部分結構的關系，求解器械各部分的位姿參數。手術操作導引模塊能夠輔助醫生尋找目標，完成手術操作任務。以手術入路、路徑規劃和器械的運動規劃以及手術過程的規劃數據為基礎，通過追蹤手術過程、器械定位，利用動畫引導醫生進行操作，同時可以在演練過程中驗證手術規劃的正確性。

4 應用案例

本節以多發性游離體摘除術為案例，驗證并展示系統的應用情況。游離體可出現在關節腔內各個部位，常見的位置包括髁間窩、髕上囊、股骨髁兩側的滑膜隱窩及關節腔后室，其他部位包括前、后交叉韌帶之間或交叉韌帶股骨髁間的間隙，半月板下方、腘肌腱間隙內。

將膝關節鏡下游離體的規劃流程劃分為預處理、路徑規劃和器械運動規劃三個主要部分。下面以一例左膝多發性游離體患者的數據為例，展示主要過程的任務、內容與結果。

(1) 創建廣義腔體模型 根據系統配置自動匹配手術方案模板，用戶編輯模板生成初始的手術方案，伴隨每個規劃進程，手術內容會持續更新。通過解析初始的手術方案，獲取解剖結構的信息，加載解剖結構的幾何模型。完成模型加載后，選擇圍合廣義腔體的圍合器官(或者選擇默認的設置)，創建膝關節腔體的靜態模型。在創建靜態模型的基礎上，選擇脛股關節的屈曲度，可以獲得指定位姿下的膝關節廣義腔體模型。圖9展示的是屈曲度為0的廣義膝關節腔模型，以髕骨外上角上方1.5 cm為分層輪廓的上邊界，以脛骨平臺下方1.0 cm為下邊界。

圖9 包含髕股關節囊的廣義膝關節腔模型

(2) 廣義腔體數字化分析 數字化分析的任務包括：計算廣義腔體的幾何形態評價指標、語義分割和創建子腔體網絡。依據2.2節的方法，得到不同屈曲度下腔體的語義分割結果和對應的子腔體網絡圖，然后確定子腔體邊上的權值的各個屬性值。圖10和圖11展示了部分位姿下的結果。

(a) 0°(b) 15° (c) 30°圖10 腔體的語義分割結果

(a) 0°(b) 15° (c) 30°圖11 子腔體網絡圖

(3) 入路選擇與路徑規劃 手術入路的選擇及入路的定位是手術路徑規劃的前提。膝關節常見的入路有9種，本系統可提供交互式手段由用戶指定入路，或者通過量化計算的方式確定入路方式。通過計算不同入路的相對空間聚集度[11]，用于指導入路的選擇。圖12分別展示了脛股屈伸度為0度時，前內側入路、前外側入路、髕韌帶入路和髕骨旁內側入路的相對空間聚集度。圖中顏色越淺的局部空間，其相對入路的空間聚集度越小；白色區域代表相對空間聚集度為0，意味著當前位姿下該局部空間難以從指定入路抵達。因此，可以根據目標所在的局部空間相對入路的聚集度大小來選擇入路的方式。此外，在不同屈曲度下，局部腔體空間相對同一入路的空間聚集度也會發生變化。因此，需要計算某個脛股屈曲度范圍內局部腔體空間相對各入路的空間聚集度。

(a) 前內側入路 (b) 前外側入路

(c) 髕韌帶入路 (d) 髕骨旁內側入路圖12 不同入路的相對空間聚集度

多發型游離體摘除術意味著路徑規劃的類型為多目標路徑規劃，游離體分布在不同的腔室，需要確定多條路徑。在手術入路方式確定后，對于某個具體的游離體，在不考慮游離體運動的前提下，它所在的局部空間是確定的，其候選路徑集合也就確定了。對于膝關節鏡下游離體摘除術這一特定的應用，候選路徑不多，可直接計算候選路徑的空間可達性，選取可達性大的作為摘取該游離體的路徑。

表1展示了本案例中4個游離體(圖 13)的位置和體積信息以及入路選擇的結果。

圖13 游離體的幾何模型(從左至右分別為1～4號)[13]

表1 游離體的相關信息及規劃結果[13]

(4) 器械運動規劃及手術方案生成 本案例中，器械運動規劃的主要任務是根據給定的游離體的信息及其取出策略，規劃完成任務所需的器械末端位姿集合。以平行于持物鉗或咬鉗的操作桿方向為z軸，建立如圖14所示的局部坐標系。初始化時，令器械的操作桿與前后方向平齊，繞x軸旋轉的俯仰角(pitch)α、繞y軸旋轉的偏航角(yaw)β、繞z軸旋轉的翻滾角(roll)γ設置為0。那么器械末端參考點P的位姿參數可以用四元組(l,α,β,γ)表示，其中l表示參考點與入口的距離。本案例中，2號游離體體積較大，需要通過咬鉗夾成若干碎塊，逐塊取出。根據規劃的手術路徑，按照每次所能鉗夾的最小體積單元將游離體劃分成11個碎片。要鉗夾某個碎片，首先對齊該碎片的包圍盒與咬鉗末端包圍盒的軸線，根據器械的當前位置調整開口的方向，確定末端位姿。全部的鉗夾過程采用貪婪算法規劃，每次將剩下的游離體中可達性最好的部分咬除。

圖14 器械的局部坐標系

(5) 手術方案虛擬可視化[13]手術方案的可視化主要是手術場景和手術過程的可視化。利用解析算法，將存儲于xml文件的手術方案的內容進行呈現，加載解剖結構、游離體和手術器械的模型。然后根據不同粒度的手術過程，按照其定義計算每幀呈現的對象的位姿。圖 15展示了鉗夾2號游離體的第一個碎片的過程。

(a) 鉗夾游離體(b) 取出碎片(c) 剩余游離體圖15 手術過程的虛擬可視化

5 結 語

面向膝關節鏡手術規劃的需求，本文以廣義腔體的幾何建模和空間形態的數字化分析方法為基礎，完成系統的基礎模塊的設計與開發工作。針對常見的膝關節鏡手術規劃的應用需求，為醫生提供術前規劃功能。最后以多發性游離體摘除術為例，驗證系統的功能和效果。實驗結果表明，該系統能夠較好地支持手術方案的制訂和方案的可視化呈現。但是，今后需要開展更廣泛、深入的實驗研究，繼續完善系統模塊的功能，以實現臨床應用的目標。

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