基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的民航旅客影響力計(jì)算

李隴豫

（中國(guó)民航大學(xué) 中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300）

現(xiàn)有的影響力度量方法主要有基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[1-2]、基于用戶行為[3-4]和基于用戶交互行為[5]的影響力度量方法。本文根據(jù)民航旅客訂座數(shù)據(jù)（Passenger Name Record，簡(jiǎn)稱為“PNR”），基于民航旅客社會(huì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和旅客共同出行行為，提出一種民航旅客影響力的度量方法。

1 基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的旅客影響力度量方法

PageRank算法是一種基于鏈接結(jié)構(gòu)的網(wǎng)頁(yè)排名算法，該算法通過(guò)網(wǎng)頁(yè)之間的鏈接關(guān)系對(duì)網(wǎng)頁(yè)的重要性作出評(píng)判。PageRank算法的數(shù)學(xué)公式如下：

式（1）中：PR（vi）為網(wǎng)頁(yè)vi的PageRank值；PR（vj）為鏈接到網(wǎng)頁(yè)vi的網(wǎng)頁(yè)vj的PageRank值；L（vj）為網(wǎng)頁(yè)vj包含的鏈接數(shù)量；q為對(duì)網(wǎng)絡(luò)中所有頁(yè)面公平引入的阻尼系數(shù)。

由于民航旅客社會(huì)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向加權(quán)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，PageRank算法中對(duì)初始權(quán)重平均分配并不合理，因此我們利用改進(jìn)后的PageRank算法來(lái)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的影響力大小。改進(jìn)后節(jié)點(diǎn)PR值的計(jì)算公式如下：

式（2）中：W（vj，vi）表示節(jié)點(diǎn)vj對(duì)節(jié)點(diǎn)vi的影響強(qiáng)度；Sout（vj）表示節(jié)點(diǎn)vj的出強(qiáng)度，其計(jì)算公式為：

由此，我們得到了網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響力大小。

2 基于旅客出行行為的旅客影響力度量方法

每名旅客與其他旅客的共同出行行為對(duì)該旅客自身的影響力也有一定程度的影響，若一名旅客與其他旅客共同乘機(jī)的次數(shù)越多、頻率越高，則該旅客越容易對(duì)其他旅客產(chǎn)生影響，則其自身的影響力也就越大。因此，度量旅客影響力時(shí)需要考慮該旅客與其他旅客的共同出行行為。本文使用旅客共同出行的次數(shù)和共同出行的頻次來(lái)量化旅客vi，vj之間的共同出行行為，具體計(jì)算方法如式（4）：

式（4）中：Tvi，vj和Fvi，vj分別表示旅客vi，vj在一段時(shí)間內(nèi)的共同出行次數(shù)和旅客vi，vj最近一次出行日期與統(tǒng)計(jì)日期的間隔天數(shù)；和分別表示網(wǎng)絡(luò)中所有旅客間的共同出行次數(shù)和出行頻次的平均值；β為旅客共同出行次數(shù)和頻次的調(diào)節(jié)因子。因此，我們得到旅客vi的平均共同出行量為：

式（5）中：ivM表示旅客vi的鄰居節(jié)點(diǎn)集合；Ni為旅客的

2.1.1 政府要大力發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟(jì)。政府要立足于社會(huì)的發(fā)展，發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)有了政府政策的傾斜，可以反哺農(nóng)村空巢老人生活環(huán)境的改善，使其為空巢老人在內(nèi)所有老人的晚年生活提供經(jīng)濟(jì)保障。這樣不僅可以緩解城市的就業(yè)壓力，而且可以吸引外出工作的子女返鄉(xiāng)，讓空巢老人真正實(shí)現(xiàn)“老有所依”。

鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，

綜合民航旅客社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和旅客的出行行為，我們得到民航旅客影響力計(jì)算模型CAPI-Rank如式（6）所示：

式（6）中：α為基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞穆每陀绊懥突诼每统鲂行袨榈挠绊懥Φ钠胶庖蜃樱?≤α≤1.

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文采用節(jié)點(diǎn)數(shù)為2 034、邊數(shù)為13 328的民航旅客社會(huì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為Inter（R）Core（TM）i5-2400 CPU@3.10 GHz×4，4 GB內(nèi)存。

3.2 實(shí)驗(yàn)流程及評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文通過(guò)IC模型模擬旅客影響力的傳播，將每個(gè)旅客最終激活的節(jié)點(diǎn)數(shù)作為他們真實(shí)的影響力值。由于民航旅客社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型的間邊權(quán)重表示旅客之間的影響強(qiáng)度，因此這里我們用網(wǎng)絡(luò)中的邊權(quán)重作為IC模型中的激活概率p.

將本文提出的CAPI-Rank影響力度量方法與度中心性DC、接近中心性CC、介數(shù)中心性BC和PageRank算法4種常用的影響力度量方法進(jìn)行對(duì)比，采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)ρ來(lái)衡量不同度量方法得出的旅客排名與真實(shí)旅客影響力排名的相關(guān)性。

3.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇

CAPI-Rank模型中共有α，β兩個(gè)參數(shù)，α用來(lái)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和旅客出行行為對(duì)影響力的影響，β用來(lái)調(diào)節(jié)旅客出行行為中出行次數(shù)和出行頻次的比例。下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)討論兩個(gè)參數(shù)的取值問(wèn)題。

圖1展示了CAPI-Rank模型在不同α，β下的變化情況。從圖中可以看出，CAPI-Rank模型在α＝0.765、β＝0.824時(shí)取得最大值。

圖1 不同參數(shù)取值CAPI-Rank模型ρ值變化情況

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在得到CAPI-Rank中的最優(yōu)參數(shù)α，β后，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較了CAPI-Rank和度中心性DC、接近中心性CC、介數(shù)中心性BC、PageRank算法的表現(xiàn)。

圖2為5種度量方法在民航旅客社會(huì)網(wǎng)絡(luò)下的ρ值。從圖中我們可以看出，CAPI-Rank相比于其他度量方法能取得最大的ρ值，說(shuō)明CAPI-Rank在該網(wǎng)絡(luò)中能夠取得最好的度量效果。由于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)連接不緊密，并且節(jié)點(diǎn)之間的影響強(qiáng)度很小，節(jié)點(diǎn)的影響力很難在網(wǎng)絡(luò)中傳播開來(lái)，大多數(shù)節(jié)點(diǎn)只能影響網(wǎng)絡(luò)中與它相近的小部分節(jié)點(diǎn)。正因?yàn)槿绱耍珼C的效果相對(duì)較好，因?yàn)镈C僅按照網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度數(shù)排序，能夠找到不同區(qū)域內(nèi)影響力相對(duì)較大的節(jié)點(diǎn)；而CC考慮網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的路徑長(zhǎng)短，但事實(shí)上，處于網(wǎng)絡(luò)中心的節(jié)點(diǎn)由于影響強(qiáng)度的限制很難將其影響力擴(kuò)散開，因此CC的效果并不理想。而CAPI-Rank模型由于考慮可網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜吐每统鲂行袨閮煞矫娴囊蛩兀谧罱K結(jié)果上要優(yōu)于僅考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的度量方法。

圖2 不同度量方法在民航旅客社會(huì)網(wǎng)絡(luò)下的ρ值

4 總結(jié)

本文根據(jù)民航旅客訂座數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和旅客共同出行行為，提出了一種旅客影響力的計(jì)算模型。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的CAPI-Rank模型在民航旅客影響力度量準(zhǔn)確性方面要優(yōu)于傳統(tǒng)的影響力度量方法。

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