基于正弦壓力方法的半無限長管特性研究

中國航發湖南動力機械研究所 倪立斌

壓力測試過程中，通常會使用引壓管將被測壓力傳送到傳感器,這樣就會產生容腔效應，容腔效應的存在會大大影響測壓系統的頻率響應特性[1-3]。而動壓測量要求測試系統具有較高的頻響，引壓管系的固有頻率直接決定了測試系統的頻率，研究表明無共振管系可以改善管系的頻率特性[5]，因此對其開展研究具有實際意義。工程上常用一個半無限長管來近似獲得無共振管系的優良特性。圖1為常用半無限長管結構示意圖。

圖1 半無限長管結構

本文設計了不同內徑的直通和三通引壓管，及不同長度的半無限長管，分別將其與高頻庫力特傳感器相連，在正弦壓力發生器上對其進行動態校準，主要分析了半無限長管對動態壓力測試系統幅頻特性的影響。

1.試驗設備及方法

1.1 試驗設備

半無限長管對動態頻響特性的影響主要集中在幅頻特性上，其標定方法是給有限引壓管和半無限引壓管輸入相同的動態壓力信號，通過動態壓力傳感器采集到的輸出信號來研究兩種引壓管結構幅頻特性的差異。正弦壓力校準裝置可以產生頻率連續變化的正弦波，是獲得幅頻及相頻特性的理想裝置。本次試驗所用正弦壓力校準裝置主要性能指標如下：

(1)正弦壓力頻率范圍：1～3000Hz；(2)壓力峰峰值：△P=(0.05～2)MPa；(3)壓力平均值：P=(0.5～4)MPa；(4)壓力幅值不確定度：<5%；

(5)相位不確定度：2°(1～200)Hz，3°(200～3000）Hz；

1.2 試驗方法

為了解半無限長管對管路特性的影響，本次試驗設計了長度為6cm，內徑分別為2、3、4mm的直通和三通剛性管，同時還加工了5、10、15m的尼龍管。被校壓力傳感器采用美國庫力特公司C59-80型壓阻式傳感器。

試驗時，首先在正弦壓力發生器上接入有限引壓管，然后按照設定的頻率值從低頻到高頻不斷改變正弦壓力信號的頻率，獲取不同內徑下，被校傳感器和標準傳感器的壓力信號。其次將三通管和不同長度的尼龍管組合接入，同樣獲取相同工況下的兩路壓力信號。

試驗完成后，對標準傳感器（符號：Pb）和被校傳感器（符號：Pj）的輸出信號的進行快速傅立葉變換（FFT分析），從幅頻圖上讀得兩個傳感器對應于校準頻率的幅值FPj和FPb，再由公式(1)計算出兩者的幅值相對誤差ΔF。

2.試驗結果分析

對不同內徑下被校傳感器和標準傳感器所測壓力信號進行FFT分析，即可得到不同校準頻率下兩路信號的幅值。

為了更好的表現出被校傳感器和標準傳感器之間的關系，采用公式1中的無量綱參數幅值相對誤差ΔF來表征兩者之間的關系。圖2為幅值相對誤差隨頻率的變化情況，可以看出不同內徑情況下，400Hz以內時，幅值相對誤差曲線比較平坦，變化緩慢，表明在低頻段內徑的變化對幅值影響不大；超過400Hz以后隨頻率增加而急劇增大，當到達某一頻率值時開始下降，這說明每個不同內徑的管路都有一個最大共振點，可以認為這是每種內徑下有限引壓管的諧振頻率，內徑不同諧振頻率不一樣，內徑越大諧振效應越明顯，諧振頻率也越大。

圖2 幅值相對誤差隨頻率的變化圖

將不同長度下幅值相對誤差的變化繪于一張圖中，圖3為2～4mm內徑下的曲線圖。從圖中可以看出，內徑2～3mm時沒有峰值點出現，而4mm內徑時，在三種管長下有峰值出現，但與未接半無限長管時相對比則小了很多。還可以發現：在所有內徑下，5m長管在某段頻率內均出現了振蕩現象，其它兩種長度下則沒有該現象，說明5m的管長并不能完全消除反射回來的駐波，而10m以上的半無限管則表現更好一些，因此在實際測量中，在條件允許的情況下，應考慮使半無限管盡可能長。

此外，圖中還可以看出，隨著內徑的增大，幅值相對誤差不斷變化，由負值逐漸轉變為正值；3mm和4mm內徑下相對誤差最小。因此，在實際測量中宜使用此兩種內徑的管路。

圖3 內徑2～4mm時幅值相對誤差的變化圖

3.結論

（1）接入有限長管時，被校傳感器和標準傳感器波形基本一致，幅值有差別，被校傳感器的幅頻特性曲線在某個頻率點附近會出現明顯的峰值，內徑不同出現峰值的頻率不一樣。

（2）接入半無限長管能夠顯著減弱引壓管腔的諧振效應，對比有限長管幅值相對誤差降低的比較明顯；相位上會產生滯后，在低頻段相位滯后不大，但隨著頻率的增加相位角近似成線性增大。

（3）所有內徑下，5m長管在低頻段內均會出現振蕩現象，而10m以上的半無限管無此現象，因此實際應用中，半無限管長度宜大于10m才能獲得更好的預期效果。

[1]張訓文,陳曦,朱琦等.壓力傳感器管腔效應問題研究[J].測試技術學報,2002,16(增刊1):387-390.

[2]李繼超,王偲臣,林峰等.一種容腔效應標定技術及其在高頻響動態探針中的應用[J].航空動力學報,2011,26(12):2749-2756.

[3]柳兆榮,陳金娥,黃東群.壓力傳感器頻率響應的分析[J].力學學報,1980,4:363-372.

[4]Walter E Wilhelm.Investigation of Tubing Effects on Amplitude Frequency Response of Pressure Sensing Systems Using Non-resonant Terminations[R].NASA REPORT TM X-1988.