直管振動流動傳熱特性數值模擬

孫 征，王宏光，韓鐵鷹

(1.上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200433；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093；3.中電投珠海橫琴熱電有限公司，廣東 珠海 519031)

換熱器廣泛應用于汽車冷卻系統中，是水冷式冷卻系統的重要部件[1]。由于路面顛簸等原因，汽車換熱器工作在振動狀態下，通過對振動狀態下傳熱問題的研究，分析振動對傳熱性能的影響，對了解換熱器的性能，改進換熱器設計，降低汽車能耗有積極的意義。

文獻[2,3]對管內流體流動引起的振動特性進行研究，指出管內流體的流動會引起管道的振動，流體的速度較小時，產生的動力對振動影響會很小，但是隨著流體流速的增大這種影響會隨之增大，當流體流速增大到某一臨界值時，將會導致管道動力的失穩。文獻[4]研究了機械振動對傳熱的影響，結果表明振幅較小振動頻率較大時，振動使傳熱強度降低，傳熱效果最高下降20%。文獻[5]分析了振動的原因及流體誘導振動的原理，在對壁面振動的模擬中采用 UDF定義圓柱面振動方程，指出振動可以加強傳熱。文獻[6]研究了振動對管帶式散熱器空氣流動和溫度場的影響，指出隨著振動頻率和振幅的增大，換熱性能得到提升。文獻[7]等采用動網格技術研究了振動對換熱圓管的傳熱特性的影響，并進行了場協同分析，指出振動能強化傳熱，并且其傳熱效果隨振動頻率和振幅的增加而增加，在同一振動參數下，雷諾數越小，強化效果越好。但是有關管道在非慣性坐標系下的正弦往復運動，對管內流體流動及傳熱特性影響的研究還不多見。

本文針對文獻[7]的研究模型，采用UDF在簡諧振動的非慣性坐標系下，模擬管道的振動，避免采用動網格技術，重點研究管子長度變化時振動對管內流體流動及傳熱特性的影響。

1 計算模型

原模型流動區域長600 mm，管徑20 mm(見圖1)。現模型計算區域長2 000 mm，管徑20 mm(見圖2)。左側壁面為速度入口邊界條件，速度為u，入口處流體溫度為293 K；右側壁面是壓力出口邊界條件，p=0；上下壁面為運動壁面，與管內流體進行對流換熱，采用恒溫壁面，溫度為333 K，振動速度規律為[8]

v=2πfAsin(2πft)

(1)

式中f—頻率；A—振幅；t—時間。

圖1 原模型計算區域

圖2 現模型計算區域

根據換熱器的流速特點，u值分別取為0.02， 0.04，0.06，0.08，0.10 m/s；汽車在行駛過程中換熱器做隨機振動，其振動包含多種頻率成分。頻率f選取為2，4，6，8，10 Hz；振幅A的選取主要是考慮了路面顛簸程度及換熱器安裝時與車體之間的空間限制，最終選取值為1，2，3，4，5 mm。

近壁面計算網格如圖3所示，全部采用結構化網格，結合Y+的查詢及探究[9]，通過來流速度確定第一層網格高度。計算求解器選定為非穩態隱式法，壓力速度耦合采用PISO算法，選擇二階迎風格式，網格數量10萬個，時間步長取0.01 s。

直管振動位移和速度邊界條件通過UDF來控制，采用非慣性坐標系，圓管整體在非慣性坐標系內做與管道軸線方向垂直的簡諧振動，網格隨著圓管整體運動且無形變，振動方向與管道軸線方向垂直[10]。

圖3 近壁面計算網格

振動直管計算參數見表1。

表1 振動直管計算參數

2 計算結果與分析

2.1 數值計算結果

振動圓管內努塞爾數為

(2)

式中λ——流體介質熱導率；qw——平均熱流密度；L——直管當量直徑；Tw——壁面平均溫度；Tf——流體平均溫度。

圖4為不同雷諾數時不同振幅下Nut/Nu隨振動頻率的變化。圖4中，Nus為換熱管靜止時的壁面平均努塞爾數，Nut為換熱管振動時的周期壁面平均努賽爾數。采用與吳艷陽相同計算方法及參數，得出相同的結論。由于振動外力的作用，邊界層中慣性力影響大于粘性力[11]，振動能強化傳熱，并且傳熱效果隨振動頻率和振幅的增加而增加，在半周期內，時相位為90°時管內傳熱性能最好，在同一振動參數下，雷諾數越小，強化效果越好。

圖4 Nut/Nus與振幅A的關系

圖5為不同雷諾數時不同振幅下Nut/Nus隨振動頻率的變化關系。從圖5中可以看出，直管在振動條件下，有強化換熱效果，傳熱強度最高可以提高600%。Re=1 988時，比較發現，在相同頻率和振幅的情況下，雷諾數越大，強化換熱效果越好；在相同雷諾數下，雷諾數越小，振幅和振動頻率對換熱強度的影響越明顯。Re=398時，以頻率為2 Hz時的換熱強度為基礎，振幅為1 mm和2 mm時，換熱強度隨著頻率增大而減弱，最多減弱18.3%，振幅在3 mm及以上時，換熱強度隨著頻率增大而提高，最高可以提高76.6%；Re>398時，在以振動頻率為2 Hz時的換熱強度基礎上，換熱強度隨著頻率的增大而減弱。Re=1 988時，換熱強度波動范圍在5%以內。

圖5 Nut/Nus與振幅A的關系

2.2 強化傳熱原因分析

圖2模型分為三段，第一段和第三段長度取600 mm，第二段長度取800 mm。

圖6為第一段不同雷諾數時不同振幅下隨振動頻率的變化。由于振動外力的作用，邊界層中慣性力遠大于粘性力，流體邊界層遭到破壞，流體流動狀態明顯改變，換熱強度得到提高。Re=398和Re=795時，換熱強度隨著振動頻率的增大而提高，最高400%；Re>795時，換熱強度受振動頻率和振幅的影響減弱。

圖6 Nut/Nus與振幅A的關系

圖7為第二段不同雷諾數時不同振幅下隨振動頻率的變化。由于振動外力的作用，振動邊界層中慣性力相對于粘性力的作用效果增強，流體邊界層遭到破壞，換熱強度得到提高。但因該段流體溫度升高，流體與壁面溫差減小，并且靠近邊界層流體流速下降，整體換熱強度有所下降，換熱強度隨著振動頻率的增大而降低，Re越小，降低的越明顯。Re=1 988時，振動產生的慣性力相對粘性力的作用效果趨于穩定，換熱強度波動幅度在10%以內。

圖7 Nut/Nus與振幅A的關系

圖8為第三段不同雷諾數時不同振幅下隨振動頻率的變化。Re=398和Re=795時，換熱強度隨著振動頻率的增大而提高，Re越小，提高越明顯。Re=1 988時，振動邊界層[13]流體受到的慣性力作用效果減弱，邊界層破壞程度不再變化，換熱強度也不再隨著振動頻率和振幅的變化而改變。

圖8 Nut/Nus與振幅A的關系

圖9為三段直管在Re=398，振幅為5 mm，振動頻率為10 Hz下時相位270°的速度矢量圖，三段直管內流體流速都因為振動而產生y方向的分速度。第一段和第三段管道靠近壁面處的流體依然有沿管道軸向的分速度，而第二段管道靠近上壁面處的流體流速有沿管道軸向與來流速度方向相反的分速度，造成該段換熱強度減弱。

圖9 Re=398 A=5 mm f=10 Hz速度矢量圖

3 結語

(1) 振動可以強化振動圓管的傳熱，工況下傳熱強度最大可提高600%。

(2) 在相同頻率和振幅的情況下，雷諾數越大，強化換熱效果越好；在相同的振動條件下，雷諾數越小，強化效果改變越明顯。

(3) 隨著換熱管道的加長，換熱效果隨著振動頻率和振幅的增大，會在低頻率和低振幅條件下的換熱強度的基礎上下降，最多下降18.3%。

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