自錨式懸索橋受力設計分析

祝 中 直

(廣西交通科學研究院有限公司，廣西 南寧 530007)

自錨式懸索橋的設計是以主纜、主塔和加勁梁為主要受力構件的多次超靜定結構，設計參數的確定對于設計者來說至關重要。由于懸索橋結構受力復雜，各影響參數對于結構受力的情況也不相同，對于設計者難以在初步階段準確的確定出設計參數[1]。一般通過兩種方法確定自錨式懸索橋的設計參數，第一種參考已有建成類似橋梁；第二種分析設計參數對橋梁受力影響，進行比對選出最優組合。

1 主塔高度的影響

自錨式懸索橋主纜傳遞來的軸向壓力通過主塔傳到基礎，同時主塔承受外力所引起的橫向、縱向內力。主塔的高度變化應從橋面以上的主塔部分進行調整，因為對于自錨式懸索橋來說，主塔橋面以下的高度是根據環境因素所確定下來的。雙塔自錨式懸索橋塔高根據主纜矢跨比來確定，可變化范圍較?。华毸藻^式懸索橋塔高的變化范圍較大，因為獨塔懸索橋塔高根據主纜矢跨比和主纜錨固梁端角度兩個因素決定的[2]。在實際工程中，主塔的設計類型不僅僅要滿足力學性能，同時也決定了橋型方案的選擇。有時為了滿足建筑設計上的要求，需要在主塔結構受力方面做出一些調整，其調整范圍必須在受力范圍之內。清楚了解主塔高度對自錨式懸索橋受力影響更加有利于結構受力分析[3]。保持橋面以下高度不變，主塔高度的變化，橋梁結構效應的計算結果如圖1～圖3所示。

圖1反映出主塔高度對吊索力等效膜張力的影響。雙塔自錨式懸索橋和獨塔自錨式懸索橋的吊索力等效膜張力隨主塔高度的增加呈現出下降趨勢，且基本呈線性關系，變化曲線的斜率約為-0.006 2 kN/m2。對于雙塔自錨式懸索橋，在保持主跨和矢跨確定的情況下，主塔高度主要由跨中吊索長度進行調節，其調節幅度較小，一般取雙塔自錨式懸索橋的基本模型設計參數進行計算，以跨中吊索長度±50%計算，則吊索力等效膜張力變化幅度應為±0.015 5 kN/m。因為基本模型的吊索力等效膜張力變化幅度很小，因此很難通過調整主塔高度來增加主纜承擔的活荷載。

獨塔自錨式懸索橋吊索力等效膜張力與主塔高度的變化曲線斜率為雙塔自錨式懸索橋的1/2，為-0.012 4 kN/m2。獨塔自錨式懸索橋的塔高可調變化幅度較大，以橋面以上主塔高度的±10%計算，吊索力等效膜張力變化幅度為0.044 6 kN/m。由于基本模型的吊索力等效膜張力變化同樣較小，因此對于獨塔自錨式懸索橋來說，主塔高度對其吊索力等效膜張力影響甚微。

圖2反映出主塔高度對加勁梁跨中撓度的影響，從圖2可以看出，雙塔自錨式懸索橋和獨塔自錨式懸索橋的加勁梁跨中撓度都隨主塔高度的增加而增大，變化趨勢與吊索力等效膜張力變化趨勢呈現相反的形式。主塔高度的增加會使自錨式懸索橋豎向剛度減小，從而增大豎向變形。雙塔自錨式懸索橋的變化斜率約為1.62×10-5，取雙塔自錨式懸索橋的基本模型設計參數進行計算,按照主塔高度變化±2.5 m計算，加勁梁跨中撓度變化±0.040 5 mm。加勁梁跨中撓度為基準，變化范圍非常小，約為±3.9%，由此可以看出，主塔高度變化對雙塔自錨式懸索橋的豎向剛度基本不會造成很大影響。

獨塔自錨式懸索橋加勁梁跨中撓度與主塔高度變化趨勢比雙塔自錨式懸索橋變化明顯，其斜率約為0.034 3×10-3，獨塔自錨式懸索橋的塔高可調變化幅度較大，按橋面以上主塔高度的±3.6 mm計算，加勁梁跨中撓度變化幅度為±0.123 5 mm。以基本模型的加勁梁跨中撓度為基數，變化較小，因此主塔高度這個因素對于獨塔自錨式懸索橋豎向剛度影響不大。

雙塔自錨式懸索橋的主塔高度對主塔塔頂水平位移的影響如圖3所示。從圖3可以看出，主塔塔頂高和主塔塔頂水平位移呈線性關系，隨主塔高度的增大，主塔塔頂水平位移也隨之增大，變化斜率約為0.010 3×10-3。主塔塔高的增加，相應減小了縱向剛度。將基本模型的主塔塔頂水平位移作為基數，變化幅度為±11.4%。對于雙塔自錨式懸索橋，主塔塔高對縱向剛度會造成一定影響。

2 加勁梁抗彎剛度的影響

加勁梁在自錨式懸索橋中作為壓彎構件，承受主纜傳來的軸向力。為保證加勁梁的穩定性，其必須連續且具有較大的抗彎剛度。一般采用鋼箱梁、混凝土箱梁或鋼筋混凝土箱梁等[4]。加勁梁剛度對于結構的整體剛度影響較大，因此，在自錨式懸索橋設計中作為重點進行分析。

如圖4所示，隨著加勁梁抗彎剛度的增大，自錨式懸索橋的吊索力等效膜張力會隨之減小。雙塔式和獨塔式變化趨勢大體一致，表明加勁梁抗彎剛度對不同自錨式懸索橋的吊索力等效膜張力影響相近。加勁梁抗彎剛度增大，相應增大了加勁梁承受活荷載部分。雙塔自錨式懸索橋，加勁梁抗彎剛度從0.2倍增加到1.8倍時，吊索力等效膜張力減小比較明顯，幅度為48.6%。獨塔自錨式懸索橋，加勁梁抗彎剛度同樣從0.2倍減小到1.8倍時，吊索力等效膜張力減小更加明顯，下降幅度為58.3%。因此，對于自錨式懸索橋減小加勁梁的抗彎剛度，明顯增大了主纜承受活載部分。

加勁梁抗彎剛度與加勁梁跨中撓度的關系如圖5所示。雙塔自錨式懸索橋和獨塔自錨式懸索橋加勁梁抗彎剛度和加勁梁跨中撓度呈負相關，隨著抗彎剛度的增加，加勁梁跨中撓度反而減小，表明加勁梁抗彎剛度對自錨式懸索橋的豎向剛度有很大影響。雙塔自錨式懸索橋的抗彎剛度從0.2倍增大到1.8倍時，加勁梁跨中撓度值減小了49%；對于獨塔自錨式懸索橋，當加勁梁抗彎剛度從0.2倍變為1.8倍時，加勁梁跨中撓度值減小了52%。隨著加勁梁豎向抗彎剛度的變化，加勁梁跨中撓度和吊索力等效膜張力變化情況大體相同。由此可見，加勁梁抗彎剛度的增大，能提高懸索橋的豎向剛度，從而降低了懸索橋的豎向變形；但相應的會減小主纜承受活載部分，導致加勁梁活荷載彎矩的增大。

3 主塔抗彎剛度的影響

理想狀態下，主塔承受主纜傳來的豎向力，無水平力作用。在活載作用下，主纜在主塔產生不均勻的水平力，主塔抗彎剛度過大，會造成主纜的滑動；主塔抗彎剛度過小時，會影響到整座橋的整體剛度。對主塔抗彎剛度的合理分析研究是重要的，以雙塔自錨式懸索橋為基準分析，隨著主塔抗彎剛度的變化，懸索橋結構效應計算結果如圖6所示。

主塔剛度與吊索力等效膜張力關系如圖6所示。從圖6可以看出，主塔抗彎剛度的增大，加勁梁跨中撓度減小，兩者基本呈現正相關關系。主塔抗彎剛度增大，相應提高了懸索橋的豎向剛度，從而減小了橋梁結構的豎向變形。當主塔抗彎剛度減小50%時，加勁梁跨中撓度增大4%；當抗彎剛度增大50%時，加勁梁跨中撓度減小3.1%。因此，對于自錨式懸索橋的豎向剛度不用考慮主塔抗彎剛度的影響。

4 結語

主塔高度對自錨式懸索橋結構受力影響較小，主塔高度的變化對吊索力等效膜張力和懸索橋的豎向剛度影響不大。加勁梁抗彎剛度對自錨式懸索橋結構影響很大，加勁梁抗彎剛度的增大顯著提高了活荷載作用下的吊索力等效膜張力和懸索橋的整體剛度，減小了結構的變形。主塔抗彎剛度對自錨式懸索橋影響同樣較小，主塔抗彎剛度的變化基本無法改變吊索力等效膜張力。

參考文獻：

[1] 張 哲.混凝土自錨式懸索橋[M].北京：人民交通出版社,2005.

[2] 胡建華.現代自錨式懸索橋理論與應用[M].北京：人民交通出版社,2008.

[3] 肖海波.自錨式懸索橋的力學特性分析[D].杭州：浙江大學,2004.

[4] 丁伯承.關于自錨式懸索橋幾個問題的探討[J].公路交通科技,2009(6):115-117.