氣體鉆與泥漿鉆全井段套管磨損對比研究*

張 強，練章華，林鐵軍，肖 洲

(1.西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500； 2.川慶鉆探工程有限公司 鉆采工程技術(shù)研究院，四川 廣漢 618300)

0 引言

目前，氣體鉆井技術(shù)已被公認為縮短鉆井時間、降低鉆井成本、解放油氣層的一種實用技術(shù)，已成為油氣田高效開發(fā)的重要手段[1]。但用氣體作為循環(huán)介質(zhì)鉆井時，鉆柱與套管之間的摩擦力將會大大增加，現(xiàn)場資料統(tǒng)計顯示，氣體鉆井中鉆桿磨損較為嚴重[2-3]。因此，通常認為氣體鉆井中也會出現(xiàn)較嚴重的套管磨損問題。套管磨損是指鉆井過程中高速旋轉(zhuǎn)的鉆桿接頭在側(cè)向力作用下與套管發(fā)生摩擦并使其材料損失的現(xiàn)象[4-5]。我國西部地區(qū)和海上曾有多口井發(fā)生套管磨穿現(xiàn)象，導(dǎo)致了復(fù)雜的井下事故。磨損后套管的抗內(nèi)壓強度和抗外擠強度均會降低，建井前的套管柱設(shè)計和投產(chǎn)后的套管柱安全性評價都有必要考慮套管磨損問題。對于氣體鉆井過程中的套管磨損，國內(nèi)外仍缺乏相關(guān)研究。因此，需開展氣體鉆井套管磨損研究，了解套管在氣體介質(zhì)中的磨損機理，對比分析氣體鉆與泥漿鉆全井段的套管磨損。

國內(nèi)外學(xué)者對泥漿鉆井套管磨損問題進行了深入的研究。國外從上個世紀70年代開始研究套管磨損問題，主要從大量試驗中總結(jié)規(guī)律認識，進展比較緩慢[6]。隨后，套管磨損預(yù)測方法成為研究的重點。1987年，White和Dawson[7]開展了全尺寸套管磨損試驗，從能量傳遞和損失的觀點推導(dǎo)出了套管磨損量的計算方法，提出了經(jīng)典的線性“磨損—效率”模型，為套管磨損預(yù)測的實現(xiàn)奠定了理論基礎(chǔ);2014年，Samuel和Kumar[8]通過數(shù)值模擬提出了預(yù)測動態(tài)套管磨損的新方法。近年來，國內(nèi)學(xué)者竇益華、李子豐、高德利和練章華等人也從套管磨損預(yù)測和模擬等方面進行了不同程度的研究[9-12]。

雖然國內(nèi)外學(xué)者在泥漿鉆井套管磨損方面已經(jīng)進行了大量的研究工作，但對氣體鉆井中的套管磨損仍缺乏足夠深入的認識，氣體鉆井中的套管磨損預(yù)測仍難以得到準確的結(jié)果。本文從全井段套管磨損預(yù)測模型出發(fā)，通過開展空氣與泥漿環(huán)境套管磨損實驗，分析了氣體鉆井中套管磨損機理，并用實例分析對比了氣體鉆和泥漿鉆全井段套管磨損深度，為氣體鉆水平井套管柱設(shè)計及安全性評價提供了參考。

1 全井段套管磨損預(yù)測模型

1.1 接觸力計算模型

準確的接觸力計算是套管磨損預(yù)測精度的保證，而接觸力的計算是一大難點。鉆桿接頭的直徑通常比鉆桿本體大得多，特別是鉆大斜度井或大位移井時，為提高接頭的抗扭強度及耐磨性，往往會選用大直徑鉆桿接頭。因此，在鉆井過程中，鉆桿接頭首先與套管內(nèi)壁接觸，高速旋轉(zhuǎn)下就會造成套管磨損[13]。

圖1 三維井眼中鉆柱受力示意Fig.1 Force state of drillstring in three-dimensional wellbore

為了研究鉆桿接頭與套管內(nèi)壁之間的接觸力，取1個鉆桿接頭及分別與其上、下相鄰的半根鉆桿為獨立體進行力學(xué)分析，其受力狀態(tài)如圖1所示。為了便于推導(dǎo)，作如下假設(shè)：

1)鉆柱單元的曲率為常數(shù)，且與井眼曲率相同；

2)2測點間的井眼軌跡位于1個空間平面內(nèi)；

3)鉆柱的彎曲變形仍在彈性范圍之內(nèi)。

通過對選取鉆柱單元的受力分析，得到如下平衡方程[14]：

(1)

n和m分別為鉆柱單元的單位主法向矢量和單位副法向矢量，其表達式為：

(2)

n=m×τ0

(3)

式中：α1和φ1分別為鉆柱單元上端點的井斜角和方位角，()；α2和φ2分別為鉆柱單元下端點的井斜角和方位角，()；τ0為鉆柱單元中點的單位切向矢量。

而鉆柱單元上端點、下端點和中點的單位切向矢量分別為：

(4)

根據(jù)力的合成，鉆桿接頭與套管的接觸力為：

(5)

由式(1)和式(5)可知，接觸力和軸向力互相耦合，因此需要用迭代法求解。把鉆桿按如上方法分成若干個單元，并認為鉆鋌與套管內(nèi)壁為連續(xù)接觸，從而由鉆頭到井口即可算得整個鉆柱的接觸力分布。

1.2 磨損深度計算模型

在套管磨損預(yù)測理論中，發(fā)展完善且應(yīng)用廣泛的方法是White和Dawson提出的線性“磨損—效率”模型。他們認為在摩擦磨損過程中，摩擦功的一部分轉(zhuǎn)化為摩擦熱，另一部分則表現(xiàn)為套管磨損。套管磨損體積計算公式為[7]：

(6)

式中：Vw為套管磨損損失體積，m3；f為磨損系數(shù)，Pa-1；W為摩擦力所做的功；μt為鉆桿接頭與套管之間的周向摩擦系數(shù)；Dtj為鉆桿接頭外徑，m；RPM為鉆桿轉(zhuǎn)速，r/min；ROP為機械鉆速，m/h；l為鉆井深度，m。

圖2 月牙形磨損坐標系Fig.2 Coordinate system for crescent-shaped casing wear

針對磨損后套管內(nèi)壁形成的月牙形磨痕，建立了最大磨損深度計算的幾何模型。取鉆桿接頭與套管的橫斷面作為研究對象，建立圖2的坐標系[15]。在圖2中，最大圓為套管外壁圓，中間圓為套管內(nèi)壁圓，最小圓為鉆桿接頭外圓，鉆桿接頭與套管橫截面相交的兩點是磨損區(qū)域的邊界點，鉆桿接頭與套管相交的部分即為橫截面上套管的磨損區(qū)域。由解析法積分，磨損區(qū)域的面積為：

(7)

式中：A為套管磨損面積，mm2；Rtj為鉆桿接頭半徑，m；Rci為套管內(nèi)壁半徑，m；h為套管最大磨損深度；x1和x2為磨損邊界的橫坐標，其表達式為：

x1=-x2=

(8)

計算全井段套管的磨損深度分布的過程十分復(fù)雜，需要先對井深分段處理。計算鉆達某一深度的套管磨損深度，需要先根據(jù)式(1)～(5)計算鉆柱的接觸力分布，再根據(jù)式(6)計算套管磨損體積，由線性搜索方法得到該井段的套管磨損深度，以此類推，即可得到全井段套管磨損深度的分布，計算流程如圖3所示。

圖3 全井段套管磨損深度計算流程Fig.3 Solution flowchart for casing wear depth

2 空氣環(huán)境與泥漿環(huán)境套管磨損實驗

2.1 實驗裝置及實驗步驟

套管磨損實驗裝置主要由底座、電機、泥漿槽、施力杠桿、調(diào)速單元、加重砝碼、鉆桿接頭試樣和套管試樣等組成，如圖4所示。該實驗裝置可在空氣和泥漿環(huán)境開展磨損實驗，其工作原理為：通過施力杠桿系統(tǒng)將加載砝碼上的載荷傳遞到套管試樣上，使鉆桿接頭與套管試樣產(chǎn)生恒定的法向接觸力，當電機帶動鉆桿接頭試樣以一定轉(zhuǎn)速進行轉(zhuǎn)動時，二者之間將會產(chǎn)生摩擦磨損。實驗所用的套管試樣由油田使用的P110套管加工而成，鉆桿接頭試樣由S135鉆桿接頭加工而成。鉆桿接頭試樣為直徑Φ178 mm，寬13 mm的圓輪；套管試樣為58 mm×26 mm×6 mm平板，磨損前套管試樣的均重為70 g。實驗分別在空氣和泥漿環(huán)境中開展，并在不同時間、轉(zhuǎn)速和接觸力下測量了套管試樣的磨損量。通過考慮實際鉆井工況，實驗中鉆桿接頭試樣的轉(zhuǎn)速為60～80 r/min，套管試樣與鉆桿接頭試樣之間的接觸力為60～120 N。

圖4 套管磨損實驗裝置Fig.4 Casing wear experiment setup

磨損實驗過程中，先將鉆桿接頭試樣和套管試樣進行預(yù)磨處理，以消除試樣表面粗糙度和受力不均帶來的實驗誤差，將預(yù)磨后套管試樣的重量作為原始重量；然后，在不同環(huán)境、接觸力和轉(zhuǎn)速條件下開展磨損實驗，套管試樣的磨損失重等于預(yù)磨后的原始重量減去磨損后的重量；最后，在三坐標測量儀上測量磨損深度，觀察磨損區(qū)域形態(tài)。

2.2 實驗結(jié)果分析

套管試樣在空氣和泥漿環(huán)境中磨損不同時間后的表面形貌分別如圖5和圖6所示。磨損后套管試樣上形成凹槽，且磨損凹槽呈現(xiàn)出中間深、兩邊淺且基本對稱的月牙形。磨損表面沿滑動方向存在犁溝，呈現(xiàn)出明顯的磨粒磨損特征，磨損表面存在磨粒、磨屑及大小不等的凹坑。由于套管試樣與鉆桿接頭試樣在空氣中發(fā)生干摩擦，空氣中磨損表面明顯比泥漿中磨損表面更粗糙。通過磨損表面形貌分析可見，套管磨損機理主要為粘著磨損和磨粒磨損。在磨損開始階段發(fā)生粘著磨損，由于套管材料硬度比鉆桿接頭低，在套管與鉆桿接頭表面發(fā)生相對運動及粘著作用時，套管表面材料向鉆桿接頭表面轉(zhuǎn)移。隨著磨損時間的增加，積累的磨粒越來越多，引起三體磨粒磨損，套管表面材料在磨粒的切削作用下，被剝離材料表面形成磨屑，而套管表面沿滑動方向形成犁溝。

圖5 空氣環(huán)境不同磨損時間下套管磨損表面形貌Fig.5 Wear morphology in air environment

圖6 泥漿環(huán)境不同磨損時間下套管磨損表面形貌Fig.6 Wear morphology in mud environment

在接觸力為120 N，轉(zhuǎn)速為60 r/min條件下，空氣與泥漿中套管磨損失重及磨損深度隨時間的變化關(guān)系如圖7所示。一方面，泥漿的潤滑作用降低了摩擦副表面間的摩擦系數(shù)而使磨損減少；另一方面，泥漿中摩擦功更多地以熱的形式散發(fā)出去，使得磨損材料損失減少。因此，在相同工況下空氣中套管磨損失重比泥漿更大。隨著時間的增加，套管磨損失重基本呈線性增加趨勢，這也驗證了線性“磨損—效率”模型，在摩擦磨損過程中，當摩擦副材料確定時，摩擦功的轉(zhuǎn)化效率就確定了，套管磨損量僅與接觸力、滑移距離和磨損時間呈線性關(guān)系。而磨損深度與時間呈非線性關(guān)系，隨著磨損的進行，摩擦副接觸面積增大，磨掉相同深度的套管材料需要的摩擦功增大。因此，隨著時間的增加，套管磨損深度增加的趨勢逐漸變緩。

圖7 空氣與泥漿環(huán)境套管磨損失重及磨損深度Fig.7 Wear weight loss and wear depth in air and mud

為了準確預(yù)測井下套管磨損，需要得到磨損過程中摩擦功的轉(zhuǎn)化效率，即磨損系數(shù)。磨損系數(shù)為磨損體積與摩擦功的比值，反映了摩擦功轉(zhuǎn)化為材料損失的多少。若準確的磨損系數(shù)取值，氣體鉆井中套管磨損預(yù)測就難以進行。本文開展磨損實驗的一個重要目的就是得到不同工況下磨損系數(shù)的取值，為后續(xù)井下套管磨損預(yù)測提供參數(shù)依據(jù)。根據(jù)“磨損—效率”模型，磨損系數(shù)的計算公式為：

(9)

式中：ΔG為套管試樣磨損失重，kg；ρ為套管材料密度，kg/m3；μ為摩擦系數(shù)；n為鉆桿接頭試樣轉(zhuǎn)速，r/min；t為磨損時間，h。

根據(jù)式(9)處理大量實驗數(shù)據(jù)，計算得到空氣環(huán)境P110套管與S135鉆桿接頭之間的平均磨損系數(shù)為3.425 5×10-13Pa-1，而泥漿環(huán)境中P110套管與S135鉆桿接頭之間的平均磨損系數(shù)為2.116 1×10-13Pa-1，如圖8所示。可見當摩擦力做功相同時，在空氣中總會有更多的摩擦功轉(zhuǎn)化為材料損失，造成更嚴重的磨損。

圖8 空氣與泥漿中套管磨損系數(shù)Fig.8 Wear coefficient in air and mud

3 氣體鉆與泥漿鉆全井段套管磨損對比

Y-1井為1口水平井，實際井深為4 368.12 m，最大井斜角為88.73°，第一造斜段井深為800～1 400 m，第二造斜段井深為2 100～2 600 m。該井技術(shù)套管外徑為244.5 mm，壁厚為11.05 mm，鋼級為P110，下入深度為2 700 m，井身結(jié)構(gòu)如表1所示。在技術(shù)套管下入并固井后，該井后續(xù)井段采用氣體鉆井，本文利用建立的模型預(yù)測氣體鉆井造成的全井段套管磨損，并對比分析氣體鉆和泥漿鉆套管磨損情況。

表1 Y-1井井身結(jié)構(gòu)Table 1 Well structure of Y-1

根據(jù)該井的實鉆井眼軌跡、鉆具組合、鉆井參數(shù)和套管組合等數(shù)據(jù)，用本文建立的套管磨損預(yù)測模型計算得到采用氣體鉆和泥漿鉆后技術(shù)套管的磨損深度，如圖9所示。氣體鉆井造成的全井段套管磨損深度比泥漿鉆井大，但套管磨損嚴重的位置均為800～1 400 m處，即狗腿度較大的井段。在實鉆井眼軌跡中，直井段、穩(wěn)斜段和水平段也存在一定的狗腿度，導(dǎo)致鉆桿與套管接觸并產(chǎn)生側(cè)向力，因此這些井段的技術(shù)套管也存在一定的磨損，但磨損量比造斜段少。泥漿鉆井套管最大磨損深度為2.11 mm，而氣體鉆井套管最大深度為2.45 mm，比泥漿鉆井中高16%。造成氣體鉆井后套管磨損量不同于泥漿鉆井的原因主要是摩擦系數(shù)和磨損系數(shù)在氣體介質(zhì)條件下更大，但由于氣體鉆井具有明顯的提速效果，套管遭受磨損的時間將大大減少，因此，氣體鉆井后套管磨損量只是略高于泥漿鉆井。

對氣體鉆井和泥漿鉆井計算結(jié)果進行參數(shù)敏感性分析，研究了不同轉(zhuǎn)速和機械鉆速條件下套管最大磨損深度，如圖10所示。由圖10可知，在相同轉(zhuǎn)速和機械鉆速的條件下，氣體鉆井造成的套管最大磨損深度大于泥漿鉆井；隨著轉(zhuǎn)速的增加，鉆桿與套管之間的相對滑移距離增加，套管磨損深度增加；隨著機械鉆速的增加，套管遭受磨損的時間減少，套管磨損深度也減少。

圖10 不同轉(zhuǎn)速和機械鉆速條件下套管最大磨損深度Fig.10 The maximum wear depth under different rotational speed and rate of penetration

采用文獻[16]提出的偏心圓筒法計算得到氣體鉆與泥漿鉆套管磨損后的最小剩余強度如表2所示。氣體鉆與泥漿鉆套管磨損后剩余抗內(nèi)壓強度分別為45.13 MPa和47.53 MPa，剩余抗外擠強度分別為23.66 MPa和24.84 MPa，說明氣體鉆磨損后套管強度足夠，滿足后續(xù)作業(yè)要求。

表2 技術(shù)套管原始強度和磨損后剩余強度Table 2 Original strength of intermediate casing and residual strength after wear

國內(nèi)外文獻研究結(jié)果表明，鉆柱旋轉(zhuǎn)并與套管摩擦是造成套管磨損的主要原因，而起下鉆過程中的往復(fù)滑動對套管磨損的貢獻較小[6, 9]。本文計算中忽略了短起下、上提和下放等工況對套管造成的磨損，因此計算結(jié)果與實際情況可能存在一定誤差，實際應(yīng)用中可以針對實際鉆井工況，綜合考慮各種工況造成套管磨損的疊加效應(yīng)，而且可以通過多臂測井結(jié)果對模型進行一定的修正，使計算結(jié)果更加符合實際情況。

4 結(jié)論

1)建立了三維井眼中鉆柱接觸力計算模型，并將基于能量損失的線性磨損效率模型與月牙形磨損模型相結(jié)合，建立了全井段套管內(nèi)壁磨損深度的預(yù)測模型，利用該模型可簡便準確地計算得到各種工況下全井段套管內(nèi)壁的磨損深度。

2)利用油田實際使用的套管和鉆桿接頭材料加工成試樣，分別開展了空氣和泥漿環(huán)境套管磨損模擬實驗，分析了套管在不同條件下的磨損機理，并計算得到了套管在空氣和泥漿環(huán)境中的磨損系數(shù)，空氣環(huán)境P110套管與S135鉆桿接頭之間的平均磨損系數(shù)為3.425 5×10-13Pa-1，而泥漿環(huán)境中P110套管與S135鉆桿接頭之間的平均磨損系數(shù)為2.116 1×10-13Pa-1。

3)將本文建立的模型和實驗得到的參數(shù)應(yīng)用于一口水平井，對比分析了采用氣體鉆和泥漿鉆水平段造成的全井段套管磨損情況，結(jié)果表明：氣體鉆井造成的套管最大磨損深度大于泥漿鉆井，并且套管磨損深度隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，隨機械轉(zhuǎn)速的增加而降低。

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