鋰離子電池模型參數辨識方法和放電模擬

葛亞明，李 軍

(1.哈爾濱工業大學(深圳) 實驗與創新實踐教育中心, 廣東 深圳 518055；2.中山大學智能工程學院， 廣東 深圳 518119)

隨著傳統化石能源的枯竭和環境問題的日益嚴重以及人們環境保護意識的增強，新能源在最近十年獲得了快速的發展[1]。與鉛酸電池相比，鋰離子電池由于具有能量密度高、循環壽命長、自放電小等優點，在電動汽車、儲能電站等新能源領域獲得了快速發展[2-7]。但是，鋰離子電池在實際應用過程中也出現很多事故，例如特斯拉Model S 2013年10月份三次著火事件，2012 年5月深圳比亞迪電動出租車起火事件以及2013年9月日本全日空航空公司的波音787客機電池組著火事件等。

為了確保鋰離子電池在安全、可控的條件下使用，需要根據測量的電壓、電流和溫度，通過建立的鋰離子電池模型對電池內部狀態(例如SOC、SOH等)進行估計，得到電池放電電壓與電流之間的關系。這是目前電池管理系統研究的熱點之一。同時，根據估計得到的鋰離子電池狀態還能指導鋰離子電池的運行和維護，預判鋰離子電池可能出現的故障，提前產生規避動作，避免電池安全事故發生。

1 實驗數據

18650鋰離子電池測試平臺如圖1所示。

1) 電池類型：18650鋰離子電池，2.2Ah四只。

2) 放電設備：新威 CT-3008W-5V3A-S1高精度電池性能測試系統。

3) 實驗環境：室溫。

4) 實驗內容：測試鋰離子電池在0.01C、0.1C、0.5C、1C、2C 和 3C共六個倍率下的電壓曲線；測試鋰離子電池在動態負載下的電壓曲線。

5) 實驗步驟：① 按照鋰離子電池標準充電流程充滿電，并靜置30 min；② 以0.01C放電至2.8 V；③ 重復此充放電過程，但在放電時的倍率依次為0.1C、0.5C、1C、2C 和 3C；④ 按照鋰離子電池標準充電流程充滿電，并靜置30 min； ⑤ 按照設計好的放電電流(不同倍率的電流)對電池進行放電。

6) 記錄的數據：放電過程中的電壓曲線和放電容量。

2 模型選擇

鋰離子電池的常用模型分為三類：等效電路模型[8-10]、電化學阻抗譜模型[11-12]和電化學模型[13-14]。等效電路模型是基于電阻、電容網絡組成的電路模型，具有簡單、計算量小等特點，通常被用于在線模擬。但是，等效電路模型忽略了鋰離子電池的內部機理，只根據測量得到的電池端電壓和電流對電池進行估計。因此，當電池實際運行條件與模型等效條件偏差較大時，等效電路模型就得到較差的結果。利用電池阻抗譜模型進行計算時，需要實時測量電池的阻抗。由于需要復雜的測量設備，因此很少使用。鋰離子電池的電化學模型考慮了鋰離子電池內部的電化學反應、鋰離子的傳輸等化學物理過程，因此與其他兩種模型相比具有更高的精度。電池的機理模型已有20多年歷史。電化學模型中使用比較廣的是單顆粒模型[15]和準二維模型[14，16-18]。單顆粒模型可認為是P2D模型的簡化。在本實驗平臺中采用P2D模型模擬鋰離子電池的電性能。

3 參數辨識

在鋰離子電池P2D模型中有很多未知參數，需要根據實驗數據進行辨識。為了能夠快速地辨識出P2D模型的所有參數，提出基于啟發式算法的參數辨識算法，其過程如下。

3.1 減少辨識參數的數量

為了能夠辨識出電極電化學計量參考點x0,i和x1,i，選擇以下函數作為優化目標：

(1)

最大鋰離子濃度是電池電極材料的固有屬性之一，為了簡化辨識參數的過程，通常取電極材料的固有最大濃度值作為電池P2D模型中的最大濃度值[20， 21]。

3.2 有效區間

通過觀察鋰離子電池P2D模型參數對電池放電電壓曲線的影響后發現，如果在電池P2D模型計算過程中，僅僅改變一個模型參數，其他的模型參數保持原值，則電池放電曲線有明顯、規律性變化。相對而言，模型中部分參數對電池放電曲線的影響非常明顯，而另外一部分參數對電壓曲線的影響則相對較弱。因此，首先從文獻中查找出P2D模型參數值的大致區間，然后利用上述方法對取值區間有效縮小，便可以得到電池P2D模型所有參數的搜索區間。

3.3 分治支策略：參數辨識

為了能夠根據實驗放電電壓曲線對電池P2D模型中的物理參數和動力學參數進行辨識，在啟發式算法中采用了以下目標函數：

(2)

圖2描述了利用遺傳算法辨識P2D模型的物理參數和動力學參數的原理圖。整個算法的輸入是0.01C和3C兩個倍率的放電電流。啟發式算法的所有代碼都在Matlab軟件環境下編譯并執行。在遺傳算法中，種群數量為200，最大的迭代次數為100。電池P2D模型利用COMSOL軟件進行求解。當遺傳算法需要計算適應度L2時，MATLAB軟件通過二次接口函數直接調用COMSOL server對P2D模型進行求解，并通過接口函數取得所需要的數據。

3.4 辨識結果

P2D模型所有的參數都得到了成功的辨識，結果如表1所示。根據辨識參數的結果，圖3描述了0.1C、0.5C、1C、2C和3C等五個放電倍率下的模擬放電電壓曲線，和實驗電壓曲線。圖3中，圈描繪的曲線表示五個倍率的實驗電壓曲線，實線表示基于辨識參數值的五個倍率的模擬電壓曲線。從圖3可以看出，基于辨識參數值的模擬電壓曲線和實驗電壓曲線吻合度非常好。表1給出了鋰離子電池參數的辨識結果。

圖4對比了動態負載條件下模擬電壓曲線和實驗放電電壓曲線。圓圈表示實驗放電電壓曲線，實線表示基于辨識值得到的模擬放電電壓曲線，方塊表示放電電流的大小。從圖4可以看出，在動態負載條件，基于辨識參數值生成的模擬放電曲線與實驗放電電壓曲線也基本吻合。

表1 鋰離子電池參數的辨識結果

4 結論

鋰離子電池電化學模型能夠比較準確地反應鋰離子電池的內部狀態，但是電化學模型中很多參數無法通過實驗方法準確獲得。本文利用電池準二維(P2D)模型對移動智能機器人實驗教學平臺中鋰離子電池放電電壓曲線進行了模擬，提出了一種基于啟發式的快速參數辨識方法。基于辨識參數的模擬放電電壓曲線與實驗電壓曲線基本吻合。這種方法不僅可以精確估計鋰電池的內部狀態、提高鋰離子電池使用的安全性，還可以進一步用于在線辨識鋰離子電池的荷電狀態和建立鋰離子電池的全壽命模型。

[1] DRUITT J,FRUH W G.Simulation of demand management and grid balancing with electric vehicles[J].Journal of Power Sources,2012,216:104-116.

[2] 靳衛明 記:我國鋰離子電池產能突破800億瓦時 動力鋰電池增長最快[N],新能源汽車報,2017-08-07.

[3] 秦興才.高比能動力鋰離子電池開發與產業化技術攻關[J].電源技術,2016(10):2082-2083.

[4] 秦學,周雪松,杜穎穎,等.鋰離子電池及其在電動客車中的應用[J].客車技術與研究,2015(2):45-47+62.

[5] 石宜蕾.新能源汽車的鋰離子電池應用狀況探討[J].科技資訊,2014(29):53.

[6] 余雪松.我國鋰離子電池產業發展勢頭良好[J].新材料產業,2017(9):2-6.

[7] LI J,ZOU L L,TIAN F,et al.Parameter Identification of Lithium-Ion Batteries Model to Predict Discharge Behaviors Using Heuristic Algorithm[J].Journal of the Electrochemical Society,2016,163(8):A1646-A1652.

[8] ZOU Y,HU X S,MA H M,et al.Combined State of Charge and State of Health estimation over lithium-ion battery cell cycle lifespan for electric vehicles[J].Journal of Power Sources,2015,273:793-803.

[9] SUN F C,XIONG R.A novel dual-scale cell state-of-charge estimation approach for series-connected battery pack used in electric vehicles[J].Journal of Power Sources,2015,274:582-594.

[10] 項宇,劉春光,李嘉麒.基于卡爾曼濾波的鋰離子電池模型參數辨識[J].兵器裝備工程學報,2016(10):147-151.

[11] LI S E,WANG B J,PENG H,et al.An electrochemistry-based impedance model for lithiumion batteries[J].Journal of Power Sources,2014,258:9-18.

[12] NAZER R A,CATTIN V,GRANJON P,et al.Broadband Identification of Battery Electrical Impedance for HEVs[J].Ieee Transactions on Vehicular Technology,2013,62(7):2896-2905.

[13] ZHANG L Q,WANG L X,HINDS G,et al.Multi-objective optimization of lithiumion battery model using genetic algorithm approach[J].Journal of Power Sources,2014,270:367-378.

[14] DOYLE M,FULLER T F,NEWMAN J.Modeling of Galvanostatic Charge and Discharge of the Lithium Polymer Insertion Cell[J].Journal of the Electrochemical Society,1993,140(6):1526-1533.

[15] HARAN B S,POPOV B N,WHITE R E.Determination of the hydrogen diffusion coefficient in metal hydrides by impedance spectroscopy[J].Journal of Power Sources,1998,75(1):56-63.

[16] NORTHROP P W C,SUTHAR B,RAMADESIGAN V,et al.Efficient Simulation and Reformulation of Lithium-Ion Battery Models for Enabling Electric Transportation[J].Journal of the Electrochemical Society,2014,161(8):E3149-E3157.

[17] FORMAN J C,MOURA S J,STEIN J L,et al.Genetic identification and fisher identifiability analysis of the Doyle-Fuller-Newman model from experimental cycling of a LiFePO4 cell[J].Journal of Power Sources,2012,210:263-275.

[18] LAWDER M T,NORTHROP P W C,SUBRAMANIAN V R.Model-Based SEI Layer Growth and Capacity Fade Analysis for EV and PHEV Batteries and Drive Cycles[J].Journal of the Electrochemical Society,2014,161(14):A2099-A2108.

[19] BITNER J R,REINGOLD E M.Backtrack programming techniques[J].Communications of the ACM,1975,18(11):651-656.

[20] SMITH K,WANG C Y.Solid-state diffusion limitations on pulse operation of a lithium ion cell for hybrid electric vehicles[J].Journal of Power Sources,2006,161(1):628-639.

[21] ZHANG L Q,LYU C,HINDS G,et al.Parameter Sensitivity Analysis of Cylindrical LiFePO4Battery Performance Using Multi-Physics Modeling[J].Journal of the Electrochemical Society,2014,161(5):A762-A776.