基于ELVIS平臺(tái)的有源二階RC低通濾波器設(shè)計(jì)

潘長(zhǎng)鵬，王志強(qiáng)，王 磊，陸志毅

(1.海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺(tái) 264001； 2.山東煙臺(tái)海港信息通信有限公司， 山東 煙臺(tái) 264001)

濾波器是一種能夠讓有用信號(hào)通過(guò)并且濾除信號(hào)中的無(wú)用頻率部分的電子裝置，它在電路中的運(yùn)用十分廣泛。而有源濾波器實(shí)際上就是具有特定的頻響放大器，低通濾波器是一個(gè)通過(guò)低頻信號(hào)而衰減或抑制高頻信號(hào)的部件[2]。濾波器的階數(shù)越高，其對(duì)應(yīng)的幅頻特性衰減的速率越快，但是用到的RC網(wǎng)絡(luò)節(jié)數(shù)越多，元件的參數(shù)計(jì)算也越復(fù)雜。

由于任何高階的濾波器都由一階和二階的濾波器級(jí)聯(lián)而成，因此以二階有源RC低通濾波器為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器。通過(guò)Multisim軟件進(jìn)行虛擬電路的仿真，并在ELVISⅡ上搭建出實(shí)際的電路，運(yùn)用Labview虛擬示波器進(jìn)行仿真，對(duì)比虛擬電路和實(shí)際電路的仿真結(jié)果判斷設(shè)計(jì)的濾波器是否合理。

1 電路的設(shè)計(jì)及理論分析

1.1 電路及其原理

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，選擇LM324N的運(yùn)算放大器，放大倍數(shù)約為105倍；電阻R1=R2=6.8 kΩ，R3=47 kΩ，Rf=27 kΩ；電容C1=C2=47 nF；具體的設(shè)計(jì)電路如圖1所示。該電路中運(yùn)算放大器為同相接法[2]，使整個(gè)設(shè)計(jì)濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，這樣電路的性能比較穩(wěn)定、增益容易調(diào)節(jié)。

圖1電路中，集成運(yùn)放輸出端和集成運(yùn)放輸入端引入了一個(gè)負(fù)反饋，這樣在輸入信號(hào)的不同頻率段所帶來(lái)的反饋極性也不相同，即在信號(hào)的頻率f>fc(fc表示低通濾波器的截止頻率)時(shí)，電路中的每級(jí)RC電路的相移會(huì)移至-90°，那么整個(gè)電路的移相就達(dá)到-180°，此時(shí)的輸出電壓就會(huì)和輸入電壓相位相反，反饋的信號(hào)會(huì)起到減弱輸入信號(hào)的作用，從而使電壓的放大倍數(shù)減小，使輸入信號(hào)中的高頻成分急劇衰減，最終使低頻成分通過(guò)，達(dá)到低通濾波器的效果。

1.2 傳輸函數(shù)

二階的低通函數(shù)一般形式為[3]：

(1)

根據(jù)圖1所示的電路，運(yùn)用基爾霍夫電流定律可列：

(2)

進(jìn)一步解得：

化成式(1)的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

(3)

由此可得：

(4)

(5)

將設(shè)計(jì)的參數(shù)電阻R1=R2=6.8 kΩ，R3=47 kΩ，Rf=27 kΩ；電容C1=C2=47 nF代入式(4)，可得該二階有源RC低通濾波器的截止頻率為:

(6)

通過(guò)虛擬電路的仿真，從而判斷所設(shè)計(jì)的濾波器的工作參數(shù)是否與理論值一致，方案是否可行。

2 Multisim的輔助仿真

2.1 電路的搭建

按照設(shè)計(jì)的電路圖，在Multisim仿真軟件[4]上將電路搭建好，如圖2所示。在Multisim仿真軟件中，模擬的ELVISⅡ電路中按實(shí)際的電路圖搭建好，將信號(hào)源改為虛擬的函數(shù)產(chǎn)生器，連接虛擬的示波器，對(duì)輸入和輸出信號(hào)進(jìn)行分析，畫出電路的Bode圖，來(lái)判斷所設(shè)計(jì)的低通濾波器的截止頻率，并與理論值進(jìn)行比較，看是否符合要求。

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)

1) 輸入輸出波形的仿真

在函數(shù)發(fā)生器界面設(shè)定輸入信號(hào)為正弦信號(hào)，如圖3，通過(guò)改變信號(hào)的頻率觀察輸出波形的情況。開(kāi)始時(shí)，將正弦信號(hào)的頻率設(shè)定為100 Hz,此時(shí)的輸出波形情況如圖4。

觀察圖4，發(fā)現(xiàn)當(dāng)輸入信號(hào)的頻率為100 Hz時(shí)，輸出波形基本不變，幅度經(jīng)放大器后有一定的放大。

不斷地增大輸入信號(hào)的頻率，觀察輸出信號(hào)的波形，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率增大到711 Hz左右時(shí)(見(jiàn)圖5)，輸出信號(hào)受到了抑制，如圖6所示。

2) Bode圖的仿真

在每個(gè)周期中取100個(gè)點(diǎn)，仿真得到該電路的Bode圖，如圖7(a)、圖7(b)。通過(guò)觀察可以知道，當(dāng)增益為-2.87 dB時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為691.83 Hz；當(dāng)增益為-3.18 dB 時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為707.95 Hz。所以可以得到設(shè)計(jì)的二階有源RC低通濾波器的截止頻率在691～707 Hz，而理論值為730 Hz,表明本文設(shè)計(jì)的濾波器在誤差允許范圍內(nèi)，是合理的。

3 實(shí)際電路的搭建及仿真

根據(jù)在Multisim上的虛擬電路，選擇合適的元器件，在ELVISⅡ平臺(tái)上搭建實(shí)際電路，并將平臺(tái)與虛擬的示波器相連，示意圖如圖8～圖9。手動(dòng)調(diào)整輸入信號(hào)的頻率，觀察輸入和輸出波形的情況。

當(dāng)輸入的正弦信號(hào)調(diào)整到100 Hz時(shí)，其輸入界面如圖10，此時(shí)對(duì)應(yīng)示波器的輸入和輸出波形如圖11所示，輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)整個(gè)電路后得到放大。

當(dāng)輸入信號(hào)的頻率手動(dòng)調(diào)至約762 Hz時(shí)，其輸入?yún)?shù)界面如圖12，此時(shí)對(duì)應(yīng)示波器的波形如圖13，通過(guò)觀察輸出波形發(fā)現(xiàn)此時(shí)輸入信號(hào)在經(jīng)過(guò)該有源二階RC低通濾波器后輸出信號(hào)得到抑制。

4 結(jié)論

通過(guò)觀察實(shí)際電路輸出的波形發(fā)現(xiàn)，其截止頻率在762 Hz左右時(shí)，在誤差范圍內(nèi)，是合理的，與理想值730 Hz和仿真值接近，因此本文設(shè)計(jì)的濾波器能滿足工作參數(shù)要求，達(dá)到設(shè)計(jì)效果。

[1] NI 公司.借助NI Multisim和NI ELVIS進(jìn)行模擬電路教學(xué)[Z].2012.

[2] 馮軍，謝嘉奎.線性電子線路[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3] 羅勝欽，韓志剛，劉芳.網(wǎng)絡(luò)綜合原理[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2009.

[4] 梁青，候傳教，熊偉，等.Multisim 11電路仿真與實(shí)踐[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.